基于氣流激振的離心式壓縮機(jī)管道破壞機(jī)理研究

李宏坤， 郭 騁， 張曉雯， 趙鵬仕， 張學(xué)峰

(大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，大連 116024)

大型壓縮機(jī)組是關(guān)系國民經(jīng)濟(jì)的關(guān)鍵設(shè)備，管道是保證石化企業(yè)生產(chǎn)的重要傳輸途徑。隨著壓縮機(jī)朝著大型化、高速化的發(fā)展，壓縮機(jī)組管道振動的問題越發(fā)頻繁。管道振動會造成管道結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，管道連接件松脫，引起管道泄漏以及嚴(yán)重的事故。如何降低管道疲勞破壞，具有很高的理論研究價值和重大的現(xiàn)實意義。對管道振動的研究，引起眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。Norton[1]提出了工程中的管道振動問題，F(xiàn)ahy[2]對管道的振動問題進(jìn)行了進(jìn)一步研究，Eisinger[3-5]對管道內(nèi)部聲模態(tài)引起的聲疲勞現(xiàn)象進(jìn)行了深入研究。管道及其支架連同與之相連的設(shè)備構(gòu)成了一個復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)，在有激振力的情況下，這個系統(tǒng)就會產(chǎn)生振動。管道振動的原因主要歸結(jié)為：①動力平衡性差，機(jī)械結(jié)構(gòu)不平衡及基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理引起的振動。通常情況下，管路和機(jī)組連接在一起運行，如果機(jī)組的動力平衡不滿足設(shè)計要求，或者在安裝時出現(xiàn)偏差，以及轉(zhuǎn)子在長時間運行后，由于腐蝕，磨損，零件損壞，造成機(jī)組結(jié)構(gòu)的不平衡，就會造成管道振動[6-8]。通過增加支承，改變支承位置等方式可以改變管道系統(tǒng)的剛度矩陣[9]，進(jìn)而減小管道振動。②在壓縮機(jī)組的運行過程中，由于葉輪的高速旋轉(zhuǎn)，使得流體形成壓力脈動，壓力脈動是引起管道上振動的重要因素[10-11]。作為管道振動的主要激勵源，降低壓力脈動對應(yīng)頻率的幅值可以有效降低管道振動。本文研究基于聲共振對管道內(nèi)流體壓力脈動的影響，分析在氣流激振作用下的動態(tài)特性，進(jìn)而研究有效抑制氣流激振下管道疲勞破壞的方法。

1 聲模態(tài)

聲模態(tài)是空氣介質(zhì)的特有屬性，聲模態(tài)表現(xiàn)為空氣在其固有頻率下聲壓的振動分布情況。聲模態(tài)主要與空腔結(jié)構(gòu)的形狀、位置特性等參數(shù)有關(guān)?？梢酝ㄟ^聲學(xué)有限元的方法計算獲得結(jié)構(gòu)空腔聲模態(tài)的特征參數(shù)。當(dāng)激勵頻率與管道空腔的聲模態(tài)頻率相近時，管道中的空氣介質(zhì)會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，增大氣流的脈動幅值和壓力不均勻度。在設(shè)備運行過程中，由聲模態(tài)引起的氣流激振反復(fù)作用于管道，最終會導(dǎo)致管道的疲勞破壞。在聲學(xué)理論中,亥姆霍茲方程(Helmholtz Equation)作為基本方程之一，對聲學(xué)計算起指導(dǎo)作用。

2p(x,y,z)-k2p(z,y,z)=-jρ0ωq(x,y,z)

(1)

式中：k為波數(shù)，k=ω/c=2πf/c，ω為角頻率，ω=2πf，對應(yīng)的波長為λ=2π/k=c/f。

對于上式所表達(dá)的亥姆霍茲方程，可以通過利用聲學(xué)有限元法獲得其解。在線性空間中，任意一個聲壓分布向量均可以由一組線性無關(guān)的聲壓向量線性地表示出來。線性無關(guān)的聲壓向量通常取特征值向量，即聲學(xué)模態(tài)[12]。聲學(xué)模態(tài)是聲學(xué)質(zhì)量矩陣和聲學(xué)剛度矩陣的特征值，即:

(Ka-ω2Ma){φ}={0}

(2)

任意一個聲壓向量{pi}可以由n個特征值{φi}線性地表示出來，即:

{Pi}=λ1{φ1}+λ2{φ2}+…+λn{φn}=φ{(diào)λ}

(3)

式中：φ=[φ1φ2…φn]稱為模態(tài)矩陣，{λ}=[λ1λ2…λn]T稱為模態(tài)參與因子[13]。

將式(3)代入式(2)得:

[Ka]+jω[Ca]-ω2[Mα]·φ{(diào)λ}={Fai}

(4)

在上式的兩邊同時乘以模態(tài)矩陣φT得:

φTKaφ+jωφTCaφ-ω2φTMaφ{(diào)λ}=φT{Fai}

(5)

2 聲模態(tài)仿真計算與試驗驗證

為了對氣流激振產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行有效分析，本文對大連理工大學(xué)能源與動力學(xué)院葉輪流體機(jī)械研究所實驗室的流體機(jī)械設(shè)備管道進(jìn)行分析。管道除去雙扭線出口部分的總長為2 866 mm，內(nèi)徑為400 mm，外徑為412 mm，管道底部通過鋼架支座與地面固定連接。管道中部安放有一個由變頻電機(jī)控制的具有6個葉片的風(fēng)機(jī)，管道模型，傳感器布置圖及二維圖分別見圖1至圖3。管道內(nèi)的主要激勵頻率，即葉片通過頻率為：

(6)

式中:f為激勵頻率(葉片通過頻率)Hz；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/分；m為葉片數(shù)。

圖1 管道實物模型

圖2 傳感器布置圖

圖3 管道二維模型圖

2.1 仿真計算

采用Solidworks軟件按照管道內(nèi)部空腔直徑400 mm，長度2 866 mm，進(jìn)行三維建模。采用高階20節(jié)點的六面體Solid186單元對空腔模型進(jìn)行全六面體網(wǎng)格劃分，在網(wǎng)格劃分時，根據(jù)聲速和單元尺寸可以確定計算所得最大頻率。為了保證聲學(xué)單元在每個波長范圍內(nèi)最少有6個單元，有限元單元長度取0.05 m，聲學(xué)計算結(jié)果的最高頻率可達(dá)6 300 Hz，充分滿足了計算要求。采用ANSYS軟件網(wǎng)格劃分離散后的有限元結(jié)構(gòu)共得到12512個節(jié)點，28512個單元。如圖4所示。

圖4 管道空腔有限元網(wǎng)格模型

將有限元網(wǎng)格模型導(dǎo)入LMS Acoustic模塊采用聲學(xué)有限元模塊進(jìn)行分析，定義聲速為v=340 m/s，流體介質(zhì)的密度為ρ=1.225 kg/m3。通過聲學(xué)前處理操作，形成的聲學(xué)包絡(luò)網(wǎng)格，如圖5所示。LMS Acoustic模塊將要計算的聲場離散成一定數(shù)量的小聲場，每個小聲場即處理后每一個小的聲學(xué)單元，所有離散后的單元轉(zhuǎn)換構(gòu)成了用于聲學(xué)有限元計算的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣。聲學(xué)單元之間通過節(jié)點首尾相連，每個單元內(nèi)的聲場由屬于這個單元的節(jié)點上的聲壓與單元之間的相關(guān)形函數(shù)確定。聲學(xué)有限元通過調(diào)用特定求解器，即可計算得出特征值，隨后根據(jù)形函數(shù)，將計算結(jié)果傳遞轉(zhuǎn)換給每個單元。即可得出聲模態(tài)的固有頻率和聲壓振動分布情況。

圖5 管道空腔聲學(xué)包絡(luò)網(wǎng)格模型

在實際現(xiàn)場，管道的入口和出口直接連著大氣，聲音通過出、入口直接傳播到大氣中。聲學(xué)包絡(luò)網(wǎng)格僅模擬的是全反射的環(huán)境，而實際情況聲波會通過出、入口向外界傳播。所以要對聲學(xué)包絡(luò)網(wǎng)格定義兩端的阻抗屬性，聲阻抗是流體介質(zhì)的一個重要參數(shù)，可表示為聲波波振面某一面積上的聲壓與通過這個面積的質(zhì)點速度的比值。在包絡(luò)網(wǎng)格兩端對材料添加空氣聲阻抗，以模擬管道空腔兩端的全吸聲邊界。采用Block Lanczos方法(蘭索斯法)將聲學(xué)的對稱矩陣通過正交相似變換為對稱矩陣，計算管道空腔的聲模態(tài)，得到前10階的固有頻率和共振時的聲壓分布。

表1 管道空腔的聲模態(tài)

第一階固有頻率時的聲壓分布為靜態(tài)聲壓時的情況，相當(dāng)于結(jié)構(gòu)模態(tài)計算時的剛體模態(tài)，可以忽略不計。前二至五階固有頻率時的聲壓分布見圖6(a)-圖6(d)。

2.2 實驗測試

為了驗證空腔結(jié)構(gòu)是否在固有頻率處發(fā)生共振現(xiàn)象，采用杭州億恒AVANT數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)對管道利用聲壓傳感器以及加速度傳感器對空腔的聲壓信號和管壁的振動信號進(jìn)行測試分析。測試所采用聲壓傳感器的靈敏度為40mv/pa，加速度傳感器的靈敏度為96.49mv/g。測試采樣點數(shù)為32768，采樣頻率為10 240 Hz。

圖6 聲壓分布

在管道孔壁上安裝聲壓傳感器，測量管道空腔聲壓值的變化。在相同位置的壁面吸附加速度傳感器以采集振動信號。由于電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍有限，測試時的采取調(diào)速范圍從450-3000 r/min，連續(xù)升速的方法進(jìn)行聲、振信號的測試分析。從測試的時域波形圖7中可以看出在波形幅值存在明顯的波動部分。對測試所得時域波形進(jìn)行頻譜分析，當(dāng)頻譜波形的特征頻率與仿真計算的固有頻率相近時，其所對應(yīng)的頻域波形會出現(xiàn)大幅度的波動。

為了對空腔計算結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的驗證，采取對電機(jī)劃分為520-590 r/min、1100-1200 r/min、1700-1800 r/min、2300-2400 r/min這四段轉(zhuǎn)速范圍，按照緩慢、平穩(wěn)升速的方法，對管道內(nèi)部空腔的聲壓值和管壁加速度幅值的變化進(jìn)行測試分析。對結(jié)果進(jìn)行頻譜分析，聲壓頻譜幅值在電機(jī)轉(zhuǎn)速為580 r/min，1170 r/min，1760 r/min，2363 r/min，即激勵頻率為58、117、176、236 Hz時出現(xiàn)幅值波動，以一段轉(zhuǎn)速范圍為例，電機(jī)轉(zhuǎn)速為520-590轉(zhuǎn)/分時的管道內(nèi)部聲壓幅值變化見圖8，頻率分布與仿真模擬結(jié)果近似，在激勵頻率為58Hz時，頻譜聲壓結(jié)果出現(xiàn)最大值。電機(jī)轉(zhuǎn)速為520-590轉(zhuǎn)/分時的管壁振動幅值變化見圖9，與空腔聲壓測試結(jié)果出現(xiàn)相同的情況，在電機(jī)轉(zhuǎn)速為580rpm時出現(xiàn)幅值激增的現(xiàn)象。117，176與236 Hz也有相同的測試結(jié)果，分析表明理論仿真與實際測試具有較好的吻合。

圖7 管道空腔的聲壓時域波形

圖8 轉(zhuǎn)速為520-590轉(zhuǎn)/分時聲壓幅值變化

圖9 電機(jī)轉(zhuǎn)速為520-590轉(zhuǎn)/分時振動幅值變化

通過比較仿真結(jié)果與試驗測試所得空腔的固有頻率相差不到3%。仿真計算結(jié)果與實際測試基本一致，證明了仿真計算的可靠性。激勵頻率與空腔聲模態(tài)固有頻率相近時，頻譜聲壓幅值比其它頻率時的幅值有明顯的增大，管道壁面振動加強(qiáng)，氣流激振作用加強(qiáng)，管道內(nèi)部的空腔出現(xiàn)聲共振現(xiàn)象。

表2 管道固有頻率

根據(jù)管道的實際情況，對管道支撐部分進(jìn)行位移全約束。對管道模態(tài)計算結(jié)果如表2所示，可以得出實驗中管道內(nèi)氣流脈動增大現(xiàn)象與管道固有頻率無關(guān)，但與聲模態(tài)的頻率密切相關(guān)。為了減小管道在運行過程中由于激振頻率與聲模態(tài)頻率相近而引起流體介質(zhì)氣流激振，可以在設(shè)計階段改進(jìn)設(shè)備結(jié)構(gòu)，以達(dá)到改變空腔固有頻率的目的，從而使這些激振頻率與管道聲模態(tài)頻率之間留存較大的幅值裕度，降低氣流激振幅度，以免引起管道產(chǎn)生高頻振動，進(jìn)而造成疲勞破壞。

3 壓縮機(jī)管道改進(jìn)設(shè)計

某離心式空氣壓縮機(jī)管道因為振動劇烈造成多次破裂，該離心式壓縮機(jī)中由16個葉片的葉輪運轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)速為6 300 r/min，在加固管道結(jié)構(gòu)后，情況并沒有改善，管道修補(bǔ)后的情況見圖10。

通過對壓縮機(jī)及管道的現(xiàn)場測試，與傳統(tǒng)的低頻振動相比，此次壓縮機(jī)組主要為高頻振動，并且與氣流的通過頻率相一致，也就是轉(zhuǎn)頻×葉片數(shù)。如圖11(a)所示。此主要表現(xiàn)為氣流激勵下的高頻振動，也就是一種強(qiáng)迫振動，而振動來源就是氣流激勵。

為此，從氣流激振產(chǎn)生的激勵進(jìn)行分析，從聲場與流場的耦合作用入手，分析管道高頻破壞原因，可以得出管道振動主要是因為葉輪激振頻率與空腔聲模態(tài)頻率相近，從而產(chǎn)生了較大強(qiáng)度的氣流激振，進(jìn)而使管道產(chǎn)生疲勞破壞。并在此基礎(chǔ)上， 進(jìn)行氣流激振產(chǎn)生機(jī)理溯源，從壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)方案研究，改變了系統(tǒng)的聲模態(tài)，避免了氣流激振的產(chǎn)生，從根本上抑制了氣流激振的產(chǎn)生，有效抑制了管道的振動。改進(jìn)后的管道振動頻譜如圖11(b)所示，其明顯降低，滿足工程實際要求。由于篇幅的限制，這里不做詳細(xì)介紹。

圖10 修補(bǔ)后的管道

4 結(jié) 論

本文研究管道振動與聲共振之間的關(guān)系，研究了氣流激振對管道疲勞破壞的作用機(jī)理，當(dāng)激勵頻率與聲模態(tài)固有頻率相近時，空氣介質(zhì)產(chǎn)生聲共振現(xiàn)象，使得管道內(nèi)的壓力脈動增大，管道振動增強(qiáng)，即氣流激振作用增大，空腔聲壓和管道振動幅值急劇變化。從而導(dǎo)致壓力脈動幅值和不平均度增大，由于管道剛度不能抵御強(qiáng)烈的氣流激振，故而造成疲勞破壞失效。本文的研究為預(yù)防管道高頻振動的產(chǎn)生提供了借鑒意義。

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