型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)失效模式的識(shí)別和優(yōu)化

鄭山鎖， 孫龍飛， 司 楠， 楊 威， 秦 卿

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055)

我國地處環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶之間，人口密集，財(cái)富聚集，地震災(zāi)害時(shí)常發(fā)生，造成了大量的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。在歷次地震災(zāi)害中，尤其是罕遇地震中，建筑結(jié)構(gòu)的破壞與倒塌均造成巨大的災(zāi)難[1]。大量研究表明，建筑結(jié)構(gòu)倒塌的主要原因是結(jié)構(gòu)薄弱層破壞、結(jié)構(gòu)出現(xiàn)柱鉸破壞等不理想的失效模式造成結(jié)構(gòu)不能繼續(xù)承受較大的水平地震作用和豎向荷載。結(jié)構(gòu)在地震作用下的失效模式數(shù)量會(huì)隨著結(jié)構(gòu)構(gòu)件數(shù)量和冗余度的增加而成倍增加[2]，準(zhǔn)確地識(shí)別結(jié)構(gòu)的主要失效模式，是控制和優(yōu)化結(jié)構(gòu)抗震性能的前提和關(guān)鍵。歐進(jìn)萍等[3]提出“最弱失效模式”的概念，即在眾多失效模式中，僅有少數(shù)幾個(gè)失效模式對(duì)結(jié)構(gòu)體系可靠度起主要作用?；凇白钊跏Ｊ健崩碚?，孫愛伏等[4]提出高層鋼結(jié)構(gòu)的地震失效模式控制可以采用加強(qiáng)薄弱構(gòu)件的方法實(shí)現(xiàn)；白久林等[5]基于IDA方法對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)失效模式進(jìn)行了優(yōu)化分析。

隨著高層和超高層建筑的興起，型鋼混凝土結(jié)構(gòu)因其強(qiáng)度高、剛度大等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用，但目前對(duì)于此類結(jié)構(gòu)的地震失效模式和抗震性能研究還比較少。鑒于此，本文采用OpenSEES軟件基于IDA方法對(duì)型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)地震失效模式進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研究，提出了結(jié)構(gòu)失效模式的識(shí)別及優(yōu)化方法，對(duì)相應(yīng)工程應(yīng)用有一定的理論指導(dǎo)意義。

1 增量動(dòng)力分析方法(IDA)

增量動(dòng)力分析(Incremental Dynamic Analysis，簡稱IDA)方法是逐步增量的動(dòng)力參數(shù)化分析方法，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于基于性能的結(jié)構(gòu)抗震分析中。吳巧云等[6]基于IDA方法對(duì)鋼筋混凝土框架抗震性能進(jìn)行了分析。其基本思想是對(duì)結(jié)構(gòu)施加一條或者多條地震動(dòng)，使用不同的調(diào)幅原則和調(diào)幅系數(shù)不斷增大每條地震動(dòng)記錄的幅值IM(Intensity Measure)，在不同的IM作用下對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動(dòng)力分析，可以得到不同的結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)DM(Damage Measure)，這樣形成了一條或者多條IM-DM曲線(即IDA曲線)。IDA分析能夠記錄結(jié)構(gòu)在地震作用下從彈性到彈塑性直到結(jié)構(gòu)倒塌破壞全過程中的反應(yīng)[7]，便于通過考查結(jié)構(gòu)倒塌破壞過程中每個(gè)構(gòu)件的強(qiáng)度和變形發(fā)展，找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，可為結(jié)構(gòu)失效模式的識(shí)別和優(yōu)化提供有效的途徑。

2 結(jié)構(gòu)有限元模型

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)和《型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ138-2001)，采用通用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件PKPM，設(shè)計(jì)了一榀15層3跨的型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)。框架結(jié)構(gòu)的平面尺寸如圖1所示，并取其中一榀框架進(jìn)行有限元建模分析，結(jié)構(gòu)構(gòu)件單元編號(hào)見圖2。結(jié)構(gòu)底層層高4.2 m，其他層層高均為3.6 m，結(jié)構(gòu)總高度為54.6 m，樓板厚度均為120 mm?？蚣軜敲婧爿d取5.0 kN/m2，活荷載取2.0 kN/m2，屋面恒載取5.0 kN/m2，活荷載取0.5 kN/m2。一至五層梁、柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，六至十層梁、柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，十一至十五層梁、柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，其他構(gòu)件的混凝土材料強(qiáng)度均為C30。型鋼均采用Q235鋼，梁、柱主筋采用HRB335，箍筋采用HPB235，結(jié)構(gòu)尺寸及配筋見表1。設(shè)計(jì)地震烈度為8度(0.2 g)，地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，抗震等級(jí)為二級(jí)。利用OpenSEES軟件建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，恢復(fù)力模型采用纖維模型，混凝土本構(gòu)采用Concrete02模型，鋼材本構(gòu)采用Steel02模型，單元采用非線性梁柱單元。

圖1 結(jié)構(gòu)平面圖

3 地震波選取

本文選擇典型的強(qiáng)震記錄，即按照由反應(yīng)譜的兩個(gè)頻率段控制法選波[8]，從美國太平洋地震研究中心PEER數(shù)據(jù)庫中選取了10條相關(guān)的地震記錄，作為本文IDA分析的地震動(dòng)輸入，具體參數(shù)見表2。

4 單條IDA曲線的生成方法

本文以EE1-Kobe地震波為例，簡要介紹單條IDA曲線的生成方法。采用最大層間位移角θmax作為結(jié)構(gòu)反應(yīng)參數(shù)，峰值加速度PGA作為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)，計(jì)算時(shí)通過調(diào)幅系數(shù)得到一系列不同的地震動(dòng)強(qiáng)度。具體過程如下：用原始的加速度值α乘以調(diào)幅系數(shù)λ得到第一次輸入加速度α1，采用α1對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析，記錄最大層間位移角θmax；第二次分析時(shí)用hunt&fill算法[9]進(jìn)行調(diào)幅，用調(diào)幅后的加速度α2再對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析，記錄最大層間位移角θmax，直到出現(xiàn)數(shù)值發(fā)散，表明結(jié)構(gòu)已經(jīng)倒塌。此時(shí)，停止調(diào)幅，對(duì)較低的PGA值進(jìn)行中間插值，以便有足夠多的點(diǎn)進(jìn)行插值，再使用Matlab工具箱中的三階樣條對(duì)所有點(diǎn)插值得到EE1地震記錄的IDA曲線。第一次分析時(shí)取PGA=0.5 g，調(diào)幅步長為0.1 g，步長增量取0.02 g，則調(diào)幅系數(shù)λ=0.469。具體調(diào)幅過程見表3。本文在計(jì)算地震彈塑性時(shí)程反應(yīng)時(shí)，采用經(jīng)典的Rayleigh阻尼，結(jié)構(gòu)的阻尼比取為5%。

圖2 單元編號(hào)

經(jīng)過調(diào)幅進(jìn)行了15次彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析，得到16個(gè)點(diǎn)，運(yùn)用三階樣條插值，近似得到完整的IDA曲線，如圖3所示。

圖3 Kobe地震波的IDA曲線

表1 結(jié)構(gòu)尺寸及配筋

表2 地震動(dòng)輸入?yún)?shù)

表3 EE1地震記錄調(diào)幅

5 基于IDA方法失效模式的識(shí)別

采用所選的十條地震波對(duì)型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)計(jì)算模型進(jìn)行增量動(dòng)力彈塑性分析，把每次IDA分析得到的結(jié)果在二維坐標(biāo)系中表示出來，用橫軸表示結(jié)構(gòu)的層間位移角最大值，縱軸表示峰值加速度 PGA，得到結(jié)構(gòu)的IDA曲線如圖4所示?？梢钥闯?，除其中EE9和EE10的曲線出現(xiàn)“硬化性”特征以外，其余8條IDA曲線都符合結(jié)構(gòu)的抗震性能反應(yīng)。

圖4 結(jié)構(gòu)IDA曲線

在不同地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)會(huì)有不同的失效模式其 PGA、最大層間位移角、最大頂點(diǎn)位移、最大基底剪力均不同，結(jié)構(gòu)失效對(duì)比信息如表4所示。在輸入的多條地震動(dòng)中找出對(duì)結(jié)構(gòu)影響最大的地震動(dòng)，即在該地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)抗震性能最差，承載力最低，那么在該地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)失效模式認(rèn)為是結(jié)構(gòu)最弱失效模式。當(dāng)然由于未來地震動(dòng)的不確定性，選擇的地震動(dòng)不可能覆蓋未來的所有情況，該失效模式只是一定概率水準(zhǔn)上的結(jié)構(gòu)最弱失效模式。由圖4可知，輸入地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的失效模式影響顯著，結(jié)構(gòu)在Cape Mendocino地震波作用下，當(dāng)遭受強(qiáng)度較小的地震作用時(shí)，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)最大，結(jié)構(gòu)最易發(fā)生破壞,根據(jù)最弱失效原則，選取Cape Mendocino波作為結(jié)構(gòu)的控制波，結(jié)構(gòu)在控制波作用下的失效模式作為結(jié)構(gòu)的“最弱失效模式”。

表4 結(jié)構(gòu)失效信息對(duì)比

圖5 結(jié)構(gòu)在EE8波作用下的失效模式

本文識(shí)別結(jié)構(gòu)失效模式的思路是：首先利用OpenSEES虛擬的時(shí)間序列得到IDA分析中每個(gè)分析步與相應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；然后，利用Recorder模塊記錄關(guān)鍵點(diǎn)處型鋼和混凝土的截面應(yīng)力和應(yīng)變。最后，利用Matlab編程工具將所有失效構(gòu)件截面按先后順序排列，這些截面的失效順序就是該結(jié)構(gòu)的一種失效模式。

分析可得不同截面的失效順序，見表5。其中C21D(U)、B62L(R)等中的B、C代表梁和柱，B和C后面的數(shù)字代表構(gòu)件，D(U)代表柱的上端截面和下端截面，L(R)代表梁的左端截面和右端截面。結(jié)構(gòu)在EE8波作用下的失效模式見圖5。

6 結(jié)構(gòu)最弱失效模式的優(yōu)化

建筑結(jié)構(gòu)不合理的失效模式將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不能繼續(xù)承受較大的水平地震作用和豎向荷載。借鑒延性設(shè)計(jì)的思想，如果能避免結(jié)構(gòu)破壞集中在某一部位或某一層，使結(jié)構(gòu)的所有構(gòu)件以及所有層都具有相同的抗震性能，這樣結(jié)構(gòu)的抗震能力將有較大的提升。本文根據(jù)表5的失效路徑和圖5所示的結(jié)構(gòu)失效模式，以及國內(nèi)外先進(jìn)的優(yōu)化方法[10～12]，提出了結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案。

表5 構(gòu)件截面屈服順序

由表5可以看出，結(jié)構(gòu)破壞以梁鉸破壞為主，柱構(gòu)件出現(xiàn)失效的截面?zhèn)€數(shù)較少，第四層的柱截面失效導(dǎo)致結(jié)構(gòu)形成薄弱層。由圖5可以看出，結(jié)構(gòu)在第四層失效破壞比較集中。采用根據(jù)失效路徑加固失效截面和依次加強(qiáng)薄弱層的方法來優(yōu)化結(jié)構(gòu)的失效模式。結(jié)合對(duì)結(jié)構(gòu)失效模式的搜索，提出結(jié)構(gòu)失效模式的幾種優(yōu)化方案：

優(yōu)化方案一：根據(jù)失效路徑可以看出結(jié)構(gòu)第四、五、六層首先出現(xiàn)梁鉸破壞，故可采用加大第四、五、六層梁的配鋼率方案，將梁中型鋼截面由H500×250×20×25增大為H600×300×25×30。

優(yōu)化方案二：逐步消除薄弱層的方法。在結(jié)構(gòu)形成機(jī)構(gòu)前，第四層首先由于層間位移角過大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，該層即為薄弱層，因此加強(qiáng)第四層的梁和柱，梁中型鋼截面由H500×250×20×25增大為H600×300×25×30，邊柱型鋼截面由H450×350×20×25增大為H550×450×25×30，中柱型鋼截面由H500×400×25×30增大為H600×450×25×30。加強(qiáng)第四層后結(jié)構(gòu)剛度矩陣會(huì)隨之改變，形成一個(gè)或者多個(gè)新的薄弱層，按照從下向上的順序依次加固薄弱層，使結(jié)構(gòu)的各層趨于同時(shí)失效以提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。

優(yōu)化方案三：結(jié)合方案(一)和方案(二)，加強(qiáng)第四、五、六層梁和第四層的柱。

圖6 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)的IDA對(duì)比曲線

圖7 結(jié)構(gòu)層間位移角對(duì)比

采用控制波Cape Mendocino波對(duì)三種改善方案后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行IDA分析得到與原結(jié)構(gòu)的IDA對(duì)比曲線，見圖6。為了更好地了解優(yōu)化后結(jié)構(gòu)抗震性能的變化，這里給出能代表結(jié)構(gòu)抗震性能不同指標(biāo)的對(duì)比曲線，圖7為結(jié)構(gòu)層間位移角對(duì)比圖，表6為結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后失效信息對(duì)比。

從以上優(yōu)化后結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)抗震性能指標(biāo)的對(duì)比可以看出，方案一根據(jù)失效路徑加強(qiáng)地震失效模式可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的延性降低，方案二和三對(duì)結(jié)構(gòu)延性改變不大，采取三種方案優(yōu)化后，結(jié)構(gòu)的PGA增大，從而能夠承擔(dān)更大的基底剪力。從圖7看出，優(yōu)化后各層層間位移角增大并趨于一致，表明各層損傷趨于均勻，結(jié)構(gòu)耗散地震能量的能力更強(qiáng)，且方案三的效果優(yōu)于方案一和方案二。

表6 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后失效信息對(duì)比

7 結(jié) 論

本文基于OpenSEES平臺(tái)對(duì)型鋼混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行多次IDA分析，搜索出影響結(jié)構(gòu)抗震性能的控制地震波，進(jìn)而獲得該地震波作用下結(jié)構(gòu)的失效模式，并采取一些工程設(shè)計(jì)方法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。得到以下結(jié)論：

(1)通過IDA分析方法對(duì)型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，較好地獲得了結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下的性能反應(yīng)，提出了比較合理的失效模式識(shí)別方法，并對(duì)“最弱失效模式”進(jìn)行了有效闡述。

(2)采用概念優(yōu)化的方法，根據(jù)加固失效路徑加固失效截面并加強(qiáng)薄弱層，能較好地改善結(jié)構(gòu)的抗震性能。其中，方案一可提高結(jié)構(gòu)抗震承載力，但會(huì)相應(yīng)地降低結(jié)構(gòu)的延性；方案一和方案二結(jié)合后，結(jié)構(gòu)承載力和延性均有明顯改善。表明采用基于IDA方法及相關(guān)工具搜索既有結(jié)構(gòu)的失效模式并進(jìn)行工程優(yōu)化的途徑合理可行。

(3)由本文得到的IDA曲線可知，輸入地震波的選取對(duì)結(jié)構(gòu)IDA分析結(jié)果影響較大，不同輸入地震波得到的結(jié)構(gòu)失效模式也有一定的差異，所以如何選取適合計(jì)算模型的地震波以便能得到準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)最弱失效模式，還有待更深入的研究。

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