基于高頻天平測(cè)力試驗(yàn)的500kV單回路輸電塔風(fēng)致響應(yīng)研究

張慶華， 顧 明

(1.華北水利水電大學(xué)，鄭州 450011；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

輕質(zhì)、高柔、小阻尼是高壓輸電塔-線體系的主要特性，其風(fēng)損和風(fēng)毀事故在世界各地頻發(fā)，風(fēng)致輸電體系動(dòng)力特性已成為國(guó)際、國(guó)內(nèi)風(fēng)工程和結(jié)構(gòu)工程界長(zhǎng)期關(guān)注的重要研究課題。

目前輸電體系風(fēng)致響應(yīng)研究主要包括兩類方法，第一類方法是直接測(cè)量響應(yīng)的方法，即通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)[1-4]或氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)[5-9]直接測(cè)量結(jié)構(gòu)的響應(yīng)?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)能夠直接得到輸電體系實(shí)際風(fēng)致響應(yīng)特性，是檢驗(yàn)現(xiàn)有試驗(yàn)方法和理論模型的最為權(quán)威的依據(jù)，但其費(fèi)用大、周期長(zhǎng)、難度大，因?yàn)闂l件的限制，得到的風(fēng)振動(dòng)力響應(yīng)特性有限。由于外形復(fù)雜，輸電體系氣彈模型試驗(yàn)多為單自由度氣彈模型試驗(yàn)。現(xiàn)有氣彈風(fēng)洞試驗(yàn)多是對(duì)導(dǎo)線[5-6]或大跨越線路[7-8]的研究。遺憾的是，目前尚無(wú)模擬非線性作用的相似律，所以無(wú)法較好地模擬大垂度導(dǎo)線的非線性作用；此外，導(dǎo)線雷諾數(shù)效應(yīng)的精確模擬也是目前難以解決的問題。第二類方法基于風(fēng)力的響應(yīng)分析法，即采用高頻動(dòng)態(tài)測(cè)力天平試驗(yàn)獲得作用在結(jié)構(gòu)上的氣動(dòng)力[9-11]，或基于準(zhǔn)定常理論利用數(shù)值方法人工模擬風(fēng)荷載[12-14]，再將其作用在結(jié)構(gòu)有限元模型上進(jìn)行順風(fēng)向風(fēng)振計(jì)算。

輸電塔與一般格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)最大的區(qū)別在于其塔頭部具有較大的質(zhì)量和復(fù)雜的幾何外形，由于其處于塔頂部，對(duì)風(fēng)荷載更為敏感。文獻(xiàn)[15]中雖然給出了典型格構(gòu)式輸電塔一階振型的廣義風(fēng)荷載譜解析模型，但是其解析模型過于簡(jiǎn)單，且為整塔模型，獲得整塔的風(fēng)力并不能很好地用于計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

針對(duì)輸電塔結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為了獲得輸電塔結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載分布，特別是獲得塔頭和塔體這兩類體型的風(fēng)力，在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室TJ-1邊界層風(fēng)洞中完成了塔頭、塔身結(jié)構(gòu)節(jié)段模型高頻測(cè)力天平試驗(yàn)[16-17]。本文在此試驗(yàn)基礎(chǔ)上，采用平穩(wěn)激勵(lì)下隨機(jī)振動(dòng)的模態(tài)疊加法進(jìn)行計(jì)算，細(xì)致研究典型500kV單回路酒杯型輸電塔的風(fēng)致響應(yīng)，分析了關(guān)鍵點(diǎn)位移響應(yīng)、加速度響應(yīng)、基底彎矩、桿件軸力以及陣風(fēng)響應(yīng)因子等隨風(fēng)向的變化。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

格構(gòu)式輸電塔頭、塔身高頻動(dòng)態(tài)天平測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)是在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的TJ-1大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行的。試驗(yàn)時(shí)通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤模擬不同風(fēng)向。試驗(yàn)由被動(dòng)格柵紊流發(fā)生器生成的空間均勻紊流場(chǎng)中進(jìn)行，取輸電塔地貌為C類，20m高度基本風(fēng)速為35m/s(B類地貌)。試驗(yàn)參考高度及紊流度等相關(guān)參數(shù)見表1。詳細(xì)的試驗(yàn)過程和試驗(yàn)結(jié)果見文獻(xiàn)[16-17]。由風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)相似理論，可以得到作用于塔頭、塔身實(shí)際結(jié)構(gòu)上X、Y向基底風(fēng)力譜和Z向扭矩譜。

圖1 酒杯型輸電塔關(guān)鍵點(diǎn)編號(hào)

試驗(yàn)中并未包含輸電塔塔腿結(jié)構(gòu)。塔腿約占整塔高的1/6，但由于其迎風(fēng)面積小，并且更靠近地面，故其風(fēng)力對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響相比塔頭和塔身是很小的。本文的塔腿風(fēng)力采用文獻(xiàn)[18]CFD模擬得到的結(jié)果。

風(fēng)洞試驗(yàn)只能分別得到塔頭、塔身結(jié)構(gòu)整體風(fēng)荷載(已經(jīng)考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)不同高度處風(fēng)荷載的空間相關(guān)性)，而不能獲得荷載沿結(jié)構(gòu)的分布特性。塔頭、塔身風(fēng)荷載空間分布通過各層的面積分配。不考慮塔頭、塔身和塔腿間的相關(guān)性。

需要注意的是，由于輸電塔主要由角鋼構(gòu)成，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，模型制作時(shí)可選材料有限，實(shí)驗(yàn)結(jié)果通常只能保證實(shí)際結(jié)構(gòu)各方向一階振型處于有效頻帶范圍內(nèi)，為了考慮高階振動(dòng)模態(tài)的影響，高頻段的風(fēng)力譜將采用擬合風(fēng)荷載功率譜[19]。

2 風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算方法及基本計(jì)算參數(shù)

2.1 計(jì)算方法

由于輸電塔結(jié)構(gòu)模型復(fù)雜，節(jié)點(diǎn)較多，風(fēng)力施加時(shí)，根據(jù)附屬面積，直接將風(fēng)力施加于關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，輸電塔風(fēng)力關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的選取及編號(hào)參見圖1，其中，Y向關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)20個(gè)，X向關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)18個(gè)。

利用平穩(wěn)激勵(lì)下線性系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)的模態(tài)疊加法，位移響應(yīng)功率譜密度矩陣為：

[Syy(ω)]=[φ][H]*[φ]T[Spp(ω)][φ][H][φ]T(1)

(2)

基底彎矩功率譜：

SBM={z1,z2,…,zn}[K][Syy(ω)]×

[K]T{z1,z2,…,zn}T

(3)

其中，n為輸電塔節(jié)點(diǎn)數(shù)，[K]為剛度矩陣，{z1,z2,…,zn}為所有節(jié)點(diǎn)的高度向量。

假設(shè)輸電塔各桿件只受軸力作用，則桿件桿端力(軸力)與位移的關(guān)系為：

{Pi}j=[Tij][Kij]({Ui}-{Uj})

(4)

其中，{Pi}j為桿端力(軸力)；[Tij]為結(jié)構(gòu)單元ij的轉(zhuǎn)換矩陣；[Kij]為桿件單元對(duì)塔架結(jié)構(gòu)坐標(biāo)的剛度矩陣，Ui、Uj為單元節(jié)點(diǎn)位移。

2.2 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

對(duì)輸電塔有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算了結(jié)構(gòu)的前40階模態(tài)，限于篇幅，圖2僅給出了酒杯型輸電塔結(jié)構(gòu)的前3階振型，都為整體振動(dòng)特性，前兩階分為別為兩個(gè)方向的側(cè)向彎曲振型，第三階為結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振型。

表1 片段模型及試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)

圖2 酒杯型輸電塔前三階固有頻率

2.3 選取計(jì)算參數(shù)

計(jì)算輸電塔結(jié)構(gòu)風(fēng)致位移響應(yīng)的參數(shù)：①地貌類型：C類；②基本風(fēng)速：離地面20m高度處 35m/s；③結(jié)構(gòu)阻尼比：0.02；④參振模態(tài)數(shù)目：40階；④頻率范圍[0，8]Hz。

3 風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 響應(yīng)隨風(fēng)向變化

圖3所示為酒杯型輸電塔連接導(dǎo)線和地線的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)線和地線受到的不平衡張力、風(fēng)壓以及斷線張力等相關(guān)荷載都將通過絕緣子作用于這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，即輸電塔通過這些關(guān)鍵點(diǎn)為導(dǎo)線和地線提供了機(jī)械支撐。其中1301與1321，920與1020結(jié)構(gòu)對(duì)稱，這里選取點(diǎn)920、1301和1311為主要研究對(duì)象。風(fēng)向及結(jié)構(gòu)坐標(biāo)參見圖4。

圖5(a)給出了節(jié)點(diǎn)920、1301和1311X、Y向平均位移響應(yīng)和脈動(dòng)位移響應(yīng)根方差值隨風(fēng)向變化曲線(圖4為風(fēng)致響應(yīng)的風(fēng)向定義)。X、Y向平均位移隨風(fēng)向都呈先增大后減小趨勢(shì)。其中，Y向平均位移在20°風(fēng)向附近值最大，X向平均位移最大值出現(xiàn)在70°附近。由于節(jié)點(diǎn)1301、1301位于橫擔(dān)處，高度相同，其X、Y向平均位移隨風(fēng)向變化趨勢(shì)較為接近，節(jié)點(diǎn)920位于塔架的頂部，X、Y向平均位移明顯大于橫擔(dān)部的另外兩點(diǎn)。相對(duì)平均位移而言，各點(diǎn)位移響應(yīng)的均方根值隨風(fēng)向變化的規(guī)律性較差，基本呈減小趨勢(shì)。

各點(diǎn)加速度響應(yīng)隨風(fēng)向變化(圖5(b)所示)與脈動(dòng)位移響應(yīng)隨風(fēng)向變化基本一致，X向加速度單調(diào)減小，Y向加速度在10°風(fēng)向時(shí)值最大，然后不斷減小。

對(duì)比響應(yīng)隨風(fēng)向變化可以看到，位于塔頂最高點(diǎn)的920加速度和脈動(dòng)位移都要大于橫擔(dān)處節(jié)點(diǎn)1301和1311。點(diǎn)1301和1311高度相同，分別位于橫擔(dān)的邊緣和中心處，兩者X向脈動(dòng)位移與加速度基本吻合，但Y向1301點(diǎn)響應(yīng)卻明顯大于1311點(diǎn)，對(duì)比圖6(a)所示的功率譜圖可知，扭轉(zhuǎn)模態(tài)的貢獻(xiàn)是1301點(diǎn)Y向響應(yīng)大于1311點(diǎn)的主要原因。

圖5 位移響應(yīng)和基底彎矩值隨風(fēng)向變化曲線

圖5(c)為輸電塔結(jié)構(gòu)X、Y向基底彎矩隨風(fēng)向變化曲線。平均基底彎矩隨風(fēng)向變化與圖5(a)中平均位移響應(yīng)變化趨勢(shì)十分相近，最大值出現(xiàn)的風(fēng)向也相同。結(jié)構(gòu)脈動(dòng)基底彎矩隨風(fēng)單調(diào)減小，X、Y向脈動(dòng)基底彎矩值較為接近。0°(90°)風(fēng)向時(shí)，Y軸(X軸)為結(jié)構(gòu)的順風(fēng)向，X軸(Y軸)為結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向?？梢钥闯觯瑱M風(fēng)向節(jié)點(diǎn)平均位移響應(yīng)和平均基底彎矩值接近于零，但順、橫風(fēng)向脈動(dòng)位移響應(yīng)和脈動(dòng)基底彎矩值都較大，橫風(fēng)向脈動(dòng)響應(yīng)甚至?xí)笥陧橈L(fēng)向。例如：0°風(fēng)向時(shí)，1311點(diǎn)順、橫風(fēng)向脈動(dòng)位移和加速度響應(yīng)非常接近，橫風(fēng)向響應(yīng)要大于順風(fēng)向。

3.2 響應(yīng)譜特性分析

圖6(a)給出了關(guān)鍵點(diǎn)0°、90°風(fēng)向位移響應(yīng)譜?？梢钥闯觯琗向(90°風(fēng)向?yàn)轫橈L(fēng)向，0°風(fēng)向?yàn)闄M風(fēng)向)動(dòng)力響應(yīng)基本上都由1階X向側(cè)彎振型貢獻(xiàn)。Y向響應(yīng)主要由二階Y向側(cè)彎振型和三階扭轉(zhuǎn)振型貢獻(xiàn)。這主要是由于輸電線路電器設(shè)計(jì)的需要，輸電塔Y向較X向要寬(見圖1)很多造成的。節(jié)點(diǎn)1311位于橫擔(dān)中部，三階扭轉(zhuǎn)振型對(duì)其位移響應(yīng)基本無(wú)貢獻(xiàn)。各關(guān)鍵點(diǎn)加速度響應(yīng)譜曲線與位移響應(yīng)譜相似，篇幅所限，這里未給出。

圖6(b)給出了0°、90°風(fēng)向輸電塔結(jié)構(gòu)順、橫風(fēng)向基底彎矩功率譜圖。圖中可見，各方向一階整體振型在結(jié)構(gòu)基底彎矩響應(yīng)中起主導(dǎo)作用。90°風(fēng)向輸電塔結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面面積要小于0°風(fēng)向，因而順、橫風(fēng)向基底彎矩譜能量明顯要小于0°風(fēng)向。

3.3 輸電塔構(gòu)件軸力

對(duì)典型500 kV單回路酒杯型角鋼塔，35 m/s風(fēng)速下，采用Q345和Q235鋼(其屈服強(qiáng)度分別為3.45E8 N/m2和2.35E8 N/m2)是能滿足桿件及各零部件承載力要求的。

3.4 陣風(fēng)響應(yīng)因子

定義峰值響應(yīng)與平均響應(yīng)之比為“陣風(fēng)響應(yīng)因子”，以此來(lái)表征結(jié)構(gòu)對(duì)脈動(dòng)風(fēng)荷載的放大作用，即：

(5)

(6)

圖6 響應(yīng)功率譜密度

表2 不同風(fēng)向下桿件軸力(N/m2)

根據(jù)響應(yīng)的不同，陣風(fēng)響應(yīng)因子可分為位移陣風(fēng)響應(yīng)因子GY和基底彎矩陣風(fēng)響應(yīng)因子GM。圖7給出了輸電塔陣關(guān)鍵點(diǎn)風(fēng)位移響應(yīng)因子GY、基底彎矩響應(yīng)因子GM隨風(fēng)向變化的情況?？偟膩?lái)說，GY和GM隨風(fēng)向變化趨勢(shì)十分相近，其中，X向的響應(yīng)因子隨風(fēng)向單調(diào)減小，Y向單調(diào)增加。關(guān)鍵點(diǎn)順風(fēng)向位移陣風(fēng)響應(yīng)因子最大值不超過1.8，彎矩陣風(fēng)響應(yīng)因子稍低，在1.5附近。

0°(90°)風(fēng)向時(shí)，Y軸(X軸)為結(jié)構(gòu)的順風(fēng)向，當(dāng)風(fēng)向大于(小于)45°時(shí)，Y軸(X軸)趨向于橫風(fēng)向，此時(shí)，順風(fēng)向陣風(fēng)響應(yīng)因子已無(wú)實(shí)際意義，圖7中將其略去。

圖7 陣風(fēng)響應(yīng)因子隨風(fēng)向變化

表3 根據(jù)規(guī)范計(jì)算得到的橫擔(dān)處的陣風(fēng)響應(yīng)因子

表3給出了在相同設(shè)計(jì)風(fēng)速下，根據(jù)中國(guó)架空送電線路桿塔設(shè)計(jì)規(guī)程(DL/T 5154-2002[20])、國(guó)際電工委員會(huì)架空輸電線設(shè)計(jì)規(guī)范(IEC60826(2003)[21])、歐洲(英國(guó))的鋼塔和桅桿設(shè)計(jì)規(guī)范(BS EN 1993-3-1:2006)[22]以及ASCE輸電塔線系統(tǒng)設(shè)計(jì)手冊(cè)(No.74)[23]計(jì)算得到的橫擔(dān)處的順風(fēng)向陣風(fēng)響應(yīng)因子。

由于ASCE No.74基本風(fēng)速的風(fēng)時(shí)距為3s，基本風(fēng)速值明顯大于10min風(fēng)時(shí)距風(fēng)速，給出的陣風(fēng)響應(yīng)因子值最小。IEC60826的陣風(fēng)響應(yīng)因子除反映脈動(dòng)風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，還反映了高度對(duì)風(fēng)力的影響[23]，其響應(yīng)因子值要明顯大于歐洲(英國(guó))規(guī)范和中國(guó)規(guī)范。中國(guó)規(guī)范DL/T 5154-2002給出的陣風(fēng)響應(yīng)因子值與本文計(jì)算結(jié)果較為接近。

4 結(jié) 論

本文基于高頻天平測(cè)力試驗(yàn)的結(jié)果，采用隨機(jī)振動(dòng)CQC方法，對(duì)典型500kV單回路酒杯型輸電塔進(jìn)行了風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算，得到主要結(jié)論如下：

輸電塔結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向平均基底彎矩和平均位移響應(yīng)值接近于零，但順、橫風(fēng)向脈動(dòng)位移響應(yīng)和脈動(dòng)基底彎矩值都較大，某些情況下，橫風(fēng)向脈動(dòng)響應(yīng)甚至大于順風(fēng)向響應(yīng)。

結(jié)構(gòu)基底彎矩和位移響應(yīng)中共振能量占優(yōu)，各個(gè)方向一階(前三階)振型在響應(yīng)中起主導(dǎo)作用。其中，X向動(dòng)力位移響應(yīng)基本上都由1階X向側(cè)彎振型貢獻(xiàn)，Y向主要由二階Y向側(cè)彎振型和三階扭轉(zhuǎn)振型貢獻(xiàn)。

各關(guān)鍵點(diǎn)位移陣風(fēng)響應(yīng)因子和基底彎矩響應(yīng)因子隨風(fēng)向變化趨勢(shì)相近，順風(fēng)向位移響應(yīng)陣風(fēng)因子最大值不超過1.8，而基底彎矩陣風(fēng)響應(yīng)因子稍低，在1.5附近。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]Momomura Y,Marukawa H,Okamura T,et al.Full-scale measurements of wind-induced vibration of a transmission line system in a mountainous area [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,1997(72): 241-252.

[2]Okamura T,Ohkuma T,Hongo E,et al.Wind response analysis of a transmission tower in a mountainous area [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2003,(91): 53-63.

[3]李 杰,閻 啟,謝 強(qiáng),等.臺(tái)風(fēng)“韋帕”風(fēng)場(chǎng)實(shí)測(cè)及風(fēng)致輸電塔振動(dòng)響應(yīng)[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2009,26(2): 1-8.

LI Jie,YAN Qi,XIE Qiang,et al.Wind field measurements and wind-induced vibration responses of transmission tower during typhoon Wipha [J].Journal of Architecture and Civil Engineering,2009,26(2): 1-8.

[4]Huang M F,Lou W,Yang L,et al.Experimental and computational simulation for wind effects on the Zhoushan transmission towers [J].Structure and Infrastructure Engineering,2010,8(8): 781-799.

[5]Lin W E,Savory E,McIntyre R P,et al.The response of an overhead electrical power transmission line to two types of wind forcing [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2012,100(1): 58-69.

[6]謝 強(qiáng),嚴(yán)承涌.1 000 kV特高壓交流同塔雙回輸電塔線耦聯(lián)體系風(fēng)洞試驗(yàn)[J].高電壓技術(shù),2010,36(4): 900-906.

XIE Qiang,YAN Cheng-yong.Wind tunnel test on 1000 kV UHV AC double circuit transmission tower-conductor coupling system [J].High Voltage Engineering,2010,36(4): 900-906.

[7]鄧洪洲,司瑞娟,胡曉依,等.特高壓輸電塔氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,38(5): 673-678.

DENG Hong-zhou,SI Rui-juan,HU xiao-yi,et al.Wind tunnel test on aeroelastic model of UHV latticed transmission tower [J].Journal of Tongji University(natural science),2010,38(5): 673-678.

[8]Zhou X,Huang P,Gu M,et al.Wind loads and wind-induced responses of Guangzhou New TV tower [J].Advances in Structural Engineering,2010,13(4): 707-726.

[9]Jr.C F C,Isyumov N,Brasil R M L R F.Experimental study of the wind forces on rectangular latticed communication towers with antennas [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2003(91): 1007-1022.

[10]肖正直,李正良.基于高頻天平測(cè)力試驗(yàn)的特高壓輸電塔等效風(fēng)荷載研究[J].電網(wǎng)技術(shù),2011,35(5): 27-32.

XIAO Zheng-zhi,LI Zheng-liang.Research on equivalent wind loads of UHV transmission tower based on high frequency force balance tests [J].Power System Technology,2011,35(5): 27-32.

[11]Battista R C,Rodrigues R S,Pfeil M S.Dynamic behavior and stability of transmission line towers under wind forces[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2003,(91): 1051-1067.

[12]Loredo-Souza A M,Davenport A G.The influence of the design methodology in the response of transmission towers to wind loading [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2003,91(8): 995-1005.

[13]梁樞果,鄒良浩,趙 林,等.格構(gòu)式塔架動(dòng)力風(fēng)荷載解析模型[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,36(2): 166-171.

LIANG Shu-guo,ZOU Liang-hao,ZHAO Lin,et al.Analytical model of dynamic wind loads on lattice towers[J].Journal of Tongji University(natural science),2008,36(2): 166-171.

[14]張慶華,顧 明,黃 鵬.格構(gòu)式塔架風(fēng)力特性試驗(yàn)研究[J].振動(dòng)與沖擊,2009,28(2): 1-4.

ZHANG Qing-hua,GU Ming,HUANG Peng.Experimental study of wind force on latticed tower [J].Journal of Vibration and Shock,2009,28(2): 1-4.

[15]張慶華,顧 明,黃 鵬.典型輸電塔塔頭風(fēng)力特性試驗(yàn)研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2008,21(5): 452-457.

ZHANG Qing-hua,GU Ming,HUANG Peng.Experiment on wind force on typical superstructures of latticed transmission tower [J].Journal of Vibration Engineering,2008,21(5): 452-457.

[16]DL/T 5154-2002.架空送電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定[S].北京: 中國(guó)電力出版社,2002.

[17]張慶華,顧 明,黃 鵬.500 kV單回路輸電塔塔頭風(fēng)荷載計(jì)算模型研究[J].振動(dòng)與沖擊,2009,28(12): 151-154.

ZHANG Qing-hua,GU Ming,HUANG Peng.Mathematical models study of wind load on superstructures of 500kV single-circuit transmission tower[J].Journal of Vibration and Shock,2009,28(12): 151-154.

[18]CEI/IEC 60826:2003.Design criteria of overhead transmission lines[S].

[19]BS EN 1993-3-1:2006.Eurocode 3-Design of steel structures-Part 3-1:Towers,masts and chimneys-Towers and mastd [S].2008.

[20]ASCE Manuals and Reports on Engineering Practice No.74.Guidelines for Electrical Transmission Line Structural Loading(Third Editon)[S].2009.