離心式壓縮機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性控制方法研究

王維民， 齊鵬逸， 李啟行， 高金吉

(北京化工大學 診斷與自愈工程研究中心,北京 100029)

離心壓縮機作為石油、化工等流程工業(yè)的核心設備，其安全高效長周期運行為工程科技界追求目標。近年隨運行參數(shù)(流量，壓力，壓比)的提高，轉(zhuǎn)子與靜子間微小間隙內(nèi)流體周向流動產(chǎn)生的作用于轉(zhuǎn)子非保守作用力增大，常導致轉(zhuǎn)子失穩(wěn)，成為威脅離心壓縮機高效長周期運轉(zhuǎn)的主要障礙。采用主動控制方法可提高轉(zhuǎn)子-軸承-密封系統(tǒng)阻尼比即轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。James等[1]研究通過主動控制方法解決轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性可行性，認為主動控制方法不僅能降低轉(zhuǎn)子過臨界時響應幅值、給轉(zhuǎn)子系統(tǒng)增加阻尼、改變軸承載荷等，且亦能在線分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)特性以識別潛在故障并對控制系統(tǒng)進行優(yōu)化；但存在包括轉(zhuǎn)子本身與控制系統(tǒng)，如控制器帶寬、控制策略設計、功耗及力幅值、轉(zhuǎn)子狀態(tài)可觀測性、最優(yōu)控制算法選擇及CPU速度等問題。部分問題能在短時間內(nèi)解決，有些則需長期努力。NASA 曾會議研究高性能透平機械轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性問題。David等[2-6]對如何通過主動控制，解決轉(zhuǎn)子失穩(wěn)故障進行深入討論。

在眾多控制方法中，電磁場因可在空間傳播，通過非接觸方式為轉(zhuǎn)子施加作用力而被認為較理想的控制方式。汪海航等[7]研究認為，由于電磁阻尼器的多頻動力特性，通過合理選擇靜態(tài)電流、控制增益及相移量三參數(shù)，可有效控制轉(zhuǎn)子多頻振動。Skladanek等[8]研究認為，電磁執(zhí)行機構在轉(zhuǎn)子振動控制方面較壓電式執(zhí)行機構更節(jié)能。Shafei等[9]研究用電磁控制器控制圓柱軸承支撐的轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性，并分別研究三種控制方法，認為通過速度反饋方式可更有效控制轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。Mahfoud等[10-11]用實驗方法研究電磁控制器多轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性控制的可行性，結果表明，電磁控制器減振效果明顯。祝長生等[12]研究帶主動電磁阻尼器的裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學，認為在主動電磁阻尼器控制系統(tǒng)設計時應考慮轉(zhuǎn)子裂紋影響。

以上研究僅從控制振動效果角度考慮控制系統(tǒng)設計。工程應用需綜合考慮能耗因素。不僅涉及消耗功率，且需考慮功率放大器散熱等實際問題。本文針對實際壓縮機轉(zhuǎn)子，研究位移反饋、速度反饋在振動控制效果及消耗功率的差別，可為電磁控制器的工程應用提供基礎。

1 轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性動力學分析

1.1 穩(wěn)定性控制理論基礎

在離心壓縮機中，轉(zhuǎn)子、靜子間微小間隙內(nèi)流體周向流動產(chǎn)生的作用于轉(zhuǎn)子非保守作用力為導致轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的主要因素。該力主要產(chǎn)生于葉輪、密封、軸承等處，在動力學中常用交叉剛度描述該作用力大小。其對轉(zhuǎn)子作用力Fc可表述為：

(1)

圖1 Jeffcott 轉(zhuǎn)子示意圖

式中：xs，ys為轉(zhuǎn)子位移；Fcx，F(xiàn)cy為沿坐標軸x，y向作用力；q為交叉剛度系數(shù)。負號表示力方向與轉(zhuǎn)子位移方向相反。

對圖1的Jeffcott 轉(zhuǎn)子，據(jù)牛頓第二定律，忽略陀螺效應，其運動方程可寫為：

(2)

式中：Fsd為阻尼力；cs為阻尼系數(shù)；Fsk為彈性恢復力；ks為彈性系數(shù)；Fkcross為交叉剛度力；q為交叉剛度系數(shù)；Fexcite為作用于轉(zhuǎn)子上其它激振力。

將上式重新整理為：

(3)

對自由振動，F(xiàn)x(t)=Fy(t)=0。此時，令Zs=xs+jys，則上式可寫為：

(4)

ms2+css+(ks-jq)=0

(5)

解方程，得s為：

(6)

(7)

由此可見，要提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性，有三個基本技術途徑：①降低交叉剛度，如在平衡盤密封處用反旋流裝置，在口環(huán)氣封處用止渦裝置等；②增加阻尼，如采用蜂窩密封、孔式阻尼密封、擠壓油膜阻尼器等；③提高臨界轉(zhuǎn)速，如設計時增加轉(zhuǎn)子直徑等。改變機械結構降低交叉剛度及增加阻尼有一定能力極限，而增加轉(zhuǎn)子直徑提高臨界轉(zhuǎn)速會降低離心壓縮機效率。因此增加控制元件，采取主動控制降低交叉剛度、增加阻尼具有重要工程意義。

1.2 轉(zhuǎn)子失穩(wěn)工程案例分析

圖2為離心壓縮機解體后實物圖。該壓縮機自投用始一直未達設計額定負荷，且在運行過程中，氣體組分、流量、轉(zhuǎn)速等稍微波動，均會使振動瞬間增大而致聯(lián)鎖停車。由于未達設計最佳工況，長期工作在低效中，可靠性亦不得保證。圖3為該壓縮機轉(zhuǎn)子結構示意圖。由圖3看出，該壓縮機轉(zhuǎn)子共安裝9級葉輪、1個軸向推力平衡盤、推力盤及驅(qū)動聯(lián)軸器，其中8級用于壓縮新鮮氣體，最后1級用于壓縮來自合成塔的循環(huán)氣體。軸承跨距1 458.5 mm，轉(zhuǎn)子總長1 705 mm，轉(zhuǎn)速11 120 r/min。圖4為振動監(jiān)測頻譜分析圖。由圖4看出，該轉(zhuǎn)子振動存在較大1倍頻、1/2倍頻及少量低頻。通過該振動值隨工況變化關系可判定轉(zhuǎn)子故障為失穩(wěn)。

圖2 故障壓縮機實體圖

1.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性隨轉(zhuǎn)速影響

為研究上述離心壓縮機故障機理，建立轉(zhuǎn)子動力學模型見圖5。該模型由25個節(jié)點、24個考慮剪切效應與陀螺效應的梁單元組成。徑向軸承位于6、22節(jié)點處。葉輪及平衡盤用集中質(zhì)量代替。在靠近轉(zhuǎn)子質(zhì)心處節(jié)點14作用1000 g.mm不平衡量及施加一等效彈簧模擬葉輪及口環(huán)交叉剛度效應，交叉剛度值7500 N/mm。節(jié)點18為平衡盤、循環(huán)段所在位置，即控制器施加故障自愈力部位。

圖5 故障壓縮機轉(zhuǎn)子動力學模型

支撐軸承為5瓦可傾瓦軸承，周圍寬度40 mm，軸頸間80 mm，半徑間隙0.08 mm，預負荷0，瓦塊支點偏心比50%。瓦塊包角57°。載荷垂直向下作用于瓦上。本文運用商業(yè)轉(zhuǎn)子動力學軟件Dyrobes_Bperf通過二維計算流體力學方法，用小擾動法求解線性化剛度及阻尼系數(shù)。軸承剛度、阻尼系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化關系曲線見圖6。由圖6看出，隨轉(zhuǎn)速的升高，軸承阻尼系數(shù)下降，主要因轉(zhuǎn)速升高，油膜粘性剪切作用增強，溫度升高所致。

圖6 壓縮機軸承剛度阻尼系數(shù)

轉(zhuǎn)子運行過程中，作用于轉(zhuǎn)子的力Fkcross及Fexcite分別為：

(8)

(9)

用Lung-kutta法，對該有限元模型進行瞬態(tài)響應分析，時間步長1E-5 s，積分得振動響應見圖7(a)，當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為10500 r/min時，其振動隨時間的推移逐步增大，增大速度取決于系統(tǒng)阻尼比。對振動信號進行FFT分析可得頻譜成分。振動隨轉(zhuǎn)速變化關系見圖7(b)，由此圖看出，隨轉(zhuǎn)速的升高，轉(zhuǎn)子開始出現(xiàn)低頻振動。轉(zhuǎn)速進一步升高，通頻振動幅值基本不變且頻率增加，而低頻振動則幅值急速升高，而頻率鎖定在轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速處。

圖7 不同轉(zhuǎn)速振動變化圖

1.4 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性隨交叉剛度影響

作用于轉(zhuǎn)子的交叉剛度受壓縮機內(nèi)介質(zhì)組分、壓力、壓比及密封結構影響。轉(zhuǎn)子振動隨交叉剛度q變化關系見圖8。由圖8看出，q<6 000 N/mm時，轉(zhuǎn)子振動穩(wěn)定，頻譜分析中未見低頻振動；q=6 000 N/mm時，出現(xiàn)少量低頻振動后隨交叉剛度增加，低頻振動迅速增大。由此可見，作用于轉(zhuǎn)子的交叉剛度對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性具有重要影響。

2 通過交叉剛度控制轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性

對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性控制可通過控制器降低作用于轉(zhuǎn)子的交叉剛度，即進行位移反饋；也可為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)輸入阻尼進行速度反饋。

2.1 位移反饋控制方法

通過位移反饋，即通過控制器施加一同流體作用于轉(zhuǎn)子交叉剛度q方向相反的交叉剛度qc，用于自愈調(diào)控的交叉剛度力FkControl為：

(10)

該控制器以兩正交方向X、Y的振動信號為輸入，用比例運算求出系統(tǒng)輸出后交叉施加到Y、X方向。該比例運算系數(shù)絕對值為qc，符號與該q相反。位移反饋控制方塊圖見圖9。

圖9 位移反饋控制方塊圖

2.2 穩(wěn)定性控制仿真結果

在不同反向交叉剛度qc=1 000 N/mm、2 000 N/mm、2 500 N/mm時的控制效果見圖10。轉(zhuǎn)速升高至10 500 r/min時，低頻振動迅速增高。此時進行反向位移反饋，可以看出，施加反向交叉剛度后抑制轉(zhuǎn)子低頻振動作用明顯，且隨qc的增加，低頻振動降低，直至消失。

圖10 不同交叉剛度控制效果

本文首先求得轉(zhuǎn)子振動幅值及不同控制策略下為消除振動施加給轉(zhuǎn)子的控制力。通過對控制力與轉(zhuǎn)子振動幅值乘積在單位時間內(nèi)積分，獲得不同控制策略能耗，見表1。由表1看出，通過該控制策略，可以較小功率消耗達到控制目的。

表1 不同交叉剛度能耗

3 通過交叉阻尼控制轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性

3.1 速度反饋控制方法

該控制方法控制器以轉(zhuǎn)子振動反饋為輸入，對輸入項做微分運算獲得振動速度后乘以微分系數(shù)dc，得系統(tǒng)輸出。該輸出即用于自愈調(diào)控阻尼力FsdControl為：

(11)

速度反饋控制方塊圖見圖11。

圖11 速度反饋控制方塊圖

3.2 穩(wěn)定性控制仿真結果

控制阻尼系數(shù)為5、10、50 N s/mm時控制效果見圖12。由圖12看出，為系統(tǒng)引入阻尼，同樣能有效控制轉(zhuǎn)子系統(tǒng)低頻振動。隨控制阻尼系數(shù)的增加，低頻振動降低甚至消失。

圖12 施加阻尼控制效果

不同控制阻尼Dc時功率消耗見表2。比較表1知，通過施加阻尼力進行轉(zhuǎn)子低頻振動控制，需消耗較多能量。

表2 不同阻尼的能耗

4 結 論

本文通過對一故障壓縮機進行瞬態(tài)動力學分析，研究轉(zhuǎn)速及交叉剛度對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性影響，提出基于位移反饋、速度反饋的振動控制方法，并進行仿真研究，結論如下：

(1)通過位移反饋對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)施加同流體激振力方向相反的交叉剛度及通過速度反饋給系統(tǒng)輸入外阻尼均可有效控制轉(zhuǎn)子系統(tǒng)低頻振動；

(2)施加反向交叉剛度方法控制低頻振動，需較少功率，更高效。

參 考 文 獻

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