大型商用飛機(jī)撞擊核電站屏蔽廠房荷載研究

劉晶波， 鄭文凱

(清華大學(xué) 土木工程系，北京 100084)

至2011年底我國(guó)核電機(jī)組已建15臺(tái)、在建26臺(tái)，擬建21臺(tái)[1]。在核電快速發(fā)展的同時(shí)，核電的安全性亦愈受重視。鑒于核電站的特殊性及核燃料泄漏后果的嚴(yán)重性，須重點(diǎn)考慮核電站安全性，尤其須確保核電站受火災(zāi)、地震、海嘯、飛機(jī)撞擊等極端情況的安全[2]。

“9·11”巨大災(zāi)難引起公眾對(duì)大型商用飛機(jī)撞擊重要構(gòu)筑物的關(guān)注。隨核電建設(shè)發(fā)展及大型商用飛機(jī)數(shù)量劇增，飛機(jī)撞擊核電站問(wèn)題亦引起重視。核電站設(shè)計(jì)中已開(kāi)始考慮飛機(jī)撞擊屏蔽廠房因素[3]。對(duì)此可直接用飛機(jī)有限元模型撞擊核電站屏蔽廠房有限元模型方法進(jìn)行分析計(jì)算，該方法除需建立核電站結(jié)構(gòu)模型外，還需建立復(fù)雜的非線性飛機(jī)模型、考慮飛機(jī)與核電站動(dòng)接觸關(guān)系及兩者的動(dòng)力相互作用，計(jì)算較繁復(fù)。工程設(shè)計(jì)中希望能得到飛機(jī)撞擊荷載時(shí)程曲線，利用該時(shí)程曲線直接加載考慮飛機(jī)的撞擊作用，方便實(shí)用。但目前我國(guó)對(duì)飛機(jī)撞擊荷載研究較少[4-5]。

本文利用ANSYS/LS-DYNA建立非線性飛機(jī)與核電站屏蔽廠房的有限元模型模擬撞擊過(guò)程，考慮非線性、大變形、動(dòng)接觸等因素，通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)撞擊鋼筋混凝土板試驗(yàn)驗(yàn)證材料的本構(gòu)模型及參數(shù)，對(duì)飛機(jī)網(wǎng)格分析確定其尺寸，對(duì)飛機(jī)以200 m/s速度撞擊核電站進(jìn)行分析，獲得飛機(jī)撞擊作用下核電站變形、破壞形式等規(guī)律。對(duì)假設(shè)的核電站采用線彈性、剛性本構(gòu)模型，分析、對(duì)比核電站采用不同本構(gòu)模型時(shí)撞擊荷載時(shí)程，結(jié)果顯示核電站剛度相對(duì)飛機(jī)較大，可采用撞擊剛性體方法[6]確定飛機(jī)撞擊合力的荷載時(shí)程曲線。但該方法無(wú)法給出荷載分布形式，僅建議將荷載均勻分布在機(jī)身作用面上。分析表明該分布方式結(jié)果與實(shí)際撞擊結(jié)果相差較大。結(jié)論對(duì)確定核電站設(shè)計(jì)中飛機(jī)撞擊荷載時(shí)程曲線與分布具有實(shí)用參考價(jià)值。

1 材料本構(gòu)模型

大型商用飛機(jī)與核電站屏蔽廠房發(fā)生撞擊時(shí)作用時(shí)間短、峰值大、應(yīng)變率高，各種材料的力學(xué)性能與靜載作用相比差距較大，故確定各種材料的本構(gòu)模型較關(guān)鍵。大型商用飛機(jī)主要由鋁合金與鋼材組成。核電站屏蔽廠房主要材料為鋼材及混凝土。本文對(duì)鋁合金、鋼材、混凝土材料的本構(gòu)模型及參數(shù)取值進(jìn)行分析研究。

1.1 鋼材及鋁合金材料本構(gòu)

或飛機(jī)或核電站結(jié)構(gòu)中的金屬材料碰撞時(shí)材料的應(yīng)變率效應(yīng)十分明顯，故選用考慮屈服、強(qiáng)化及應(yīng)變率效應(yīng)的Cowper-Symonds本構(gòu)模型[7]，該模型為碰撞分析中常用的金屬本構(gòu)，屈服函數(shù)為：

(1)

1.2 混凝土材料本構(gòu)

由于核電站主要受力材料為混凝土，撞擊荷載下需研究混凝土非線性本構(gòu)關(guān)系及損傷，并考慮應(yīng)變率效應(yīng)。HJC[8]、Brittle_Damage[9]及Concrete_Damage[10]為動(dòng)力分析的混凝土本構(gòu)。本文選考慮鋼筋作用、應(yīng)變率效應(yīng)、損傷效應(yīng)、應(yīng)變強(qiáng)化及軟化作用的Concrete Damage本構(gòu)模擬混凝土。該本構(gòu)專為分析混凝土受爆炸及撞擊作用，并定義三獨(dú)立強(qiáng)度面：

(2)

其中：i分別為y,m,r代表初始屈服面、極限強(qiáng)度面、殘余強(qiáng)度面；p=-I1/3為靜水壓力，可通過(guò)狀態(tài)方程定義p與體積應(yīng)變之關(guān)系；aji(j=0,1,2)為常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。

后繼屈服面可利用參數(shù)η通過(guò)線性內(nèi)插獲得，參數(shù)η可反映屈服面強(qiáng)化、軟化，且為與累計(jì)有效塑性應(yīng)變相關(guān)函數(shù)，在0～1間變化。達(dá)到初始屈服面、未達(dá)極限強(qiáng)度面通過(guò)式(3)內(nèi)插計(jì)算后繼屈服面，此時(shí)η由0變到1；達(dá)到極限強(qiáng)度面后開(kāi)始軟化，采用式(4)內(nèi)插后繼屈服面，此時(shí)η由1變到0。

Δσ=ηΔσm+(1-η)Δσy

(3)

Δσ=ηΔσm+(1-η)Δσr

(4)

本模型參數(shù)較多，需較多實(shí)驗(yàn)確定，本文取實(shí)驗(yàn)參考值[7,11]。

1.3 材料模型及參數(shù)驗(yàn)證

1.3.1 驗(yàn)證試驗(yàn)

文獻(xiàn)[12]用簡(jiǎn)化發(fā)動(dòng)機(jī)分別以100 m/s、150 m/s、215 m/s速度對(duì)正方形鋼筋混凝土板撞擊試驗(yàn)。正方形板邊長(zhǎng)1.5 m，厚12 cm，板中縱筋配筋率0.4%，間距60 mm，直徑6 mm，無(wú)箍筋。發(fā)動(dòng)機(jī)見(jiàn)圖1，總重3.5 kg。本文擬利用此試驗(yàn)對(duì)模型中混凝土、鋼材本構(gòu)及相關(guān)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。

圖1 試驗(yàn)用發(fā)動(dòng)機(jī)模型(單位：mm)

試驗(yàn)測(cè)得混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度23.5 MPa，密度2300 kg/m3；板中縱筋屈服強(qiáng)度447.2 MPa，彈性模量2.05×105MPa；發(fā)動(dòng)機(jī)鋼材屈服強(qiáng)度411.9 MPa，彈性模量2.14×105MPa。有限元模型中混凝土材料采用CONCRETE_DAMAGE本構(gòu)，本構(gòu)中應(yīng)變率效應(yīng)曲線用LS-DYNA經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)確定的推薦曲線[7]。鋼筋、鋼板均采用Cowper-Symonds本構(gòu)，參數(shù)見(jiàn)表1。為模擬混凝土材料失效，用單元失效的EROSION算法，該算法可通過(guò)定義應(yīng)力、應(yīng)變等多種閥值控制單元失效，計(jì)算中需根據(jù)計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果對(duì)照確定相應(yīng)閥值，由于混凝土應(yīng)力變化大且本構(gòu)曲線存在下降段，故選最大主應(yīng)變控制單元失效，通過(guò)試算取最大失效主應(yīng)變?yōu)?.17。

表1 鋼板及鋼筋材料參數(shù)

據(jù)試驗(yàn)建立有限元模型見(jiàn)圖2?；炷劣脝卧叽?0 mm的Solid164實(shí)體單元離散；鋼筋用Link160桿單元離散，桿單元尺寸30 mm。鋼筋、混凝土用共用節(jié)點(diǎn)建模。發(fā)動(dòng)機(jī)鋼板用Shell163殼單元離散，長(zhǎng)度方向單元尺寸10 mm。模型單元總數(shù)285872個(gè)，鋼筋混凝土板沖擊背面四角點(diǎn)處，在200×200 mm范圍內(nèi)用固支約束。

用罰函數(shù)方法處理接觸界面以模擬發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)鋼筋混凝土板的撞擊作用，該方法根據(jù)接觸時(shí)主、從界面相關(guān)節(jié)點(diǎn)的穿透情況引入與穿透深度、剛度成正比的界面接觸力以保證接觸界面不發(fā)生穿透。

在建立發(fā)動(dòng)機(jī)與鋼筋混凝土板有限元模型后，分別定義發(fā)動(dòng)機(jī)與鋼筋混凝土板中鋼筋、混凝土的接觸方式。發(fā)動(dòng)機(jī)與鋼筋接觸方式用發(fā)動(dòng)機(jī)為主界面的自動(dòng)點(diǎn)面接觸算法；發(fā)動(dòng)機(jī)與混凝土接觸方式用自動(dòng)面面接觸算法。罰函數(shù)方法中罰函數(shù)因子據(jù)實(shí)際接觸中穿透情況調(diào)節(jié)，摩擦系數(shù)據(jù)實(shí)際接觸表面情況確定。本文取罰函數(shù)因子1.0以防止穿透，摩擦等其它系數(shù)用默認(rèn)值。

1.3.2 試驗(yàn)與數(shù)值模擬分析

圖3(a)為數(shù)值模擬發(fā)動(dòng)機(jī)以100 m/s速度撞擊時(shí)混凝土板正面被撞擊成坑，背面未破壞，與圖3(b)試驗(yàn)照片形態(tài)大小一致。圖4為發(fā)動(dòng)機(jī)以150 m/s速度撞擊時(shí)板正面、背面的破壞情況，正面混凝土破壞成坑，背面混凝土破壞脫落縱筋外露。圖5為215 m/s撞擊時(shí)穿透混凝土板，撞擊處鋼筋斷裂，混凝土破壞，數(shù)值模擬發(fā)動(dòng)機(jī)穿透后的剩余速度約52 m/s，與實(shí)驗(yàn)所測(cè)55 m/s較接近，破壞孔洞形態(tài)與實(shí)驗(yàn)一致。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)撞擊鋼筋混凝土板有限元模型

圖4 150 m/s撞擊時(shí)混凝土正面、背面破壞

撞擊試驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2。由表2看出，鋼筋混凝土板的破壞類型、形態(tài)與實(shí)驗(yàn)一致，表明所用材料模型能較好模擬鋼材、混凝土被沖擊作用性質(zhì)，且材料失效判斷類型及參數(shù)取值合理。

表2 試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

2 核電站與飛機(jī)模型

2.1 核電站模型

以某型號(hào)核電站為原型并結(jié)合國(guó)際常用核電站結(jié)構(gòu)尺寸建立核電站屏蔽廠房模型。筒體結(jié)構(gòu)外半徑22 m，高44 m，頂部近似半球形外半徑22 m，屏蔽廠房由1 m厚混凝土雙面包13 mm厚鋼板組成。結(jié)構(gòu)總高66 m，混凝土用Solid164實(shí)體單元?jiǎng)澐?，鋼板用Shell163殼單元?jiǎng)澐郑紤]計(jì)算成本，單元邊長(zhǎng)25 cm，單元總數(shù)1018368，其中實(shí)體單元數(shù)678912。結(jié)合核電站屏蔽廠房工程實(shí)際，鋼板與混凝土間認(rèn)為連接可靠，用共用節(jié)點(diǎn)建模忽略兩者間滑移，結(jié)構(gòu)底部為固定邊界。混凝土材料本構(gòu)采用CONCRETE_DAMAGE本構(gòu)，混凝土單軸抗壓強(qiáng)度48 MPa，鋼板用Cowper-Symonds本構(gòu)，其它參數(shù)同前。

2.2 飛機(jī)模型

選飛機(jī)模型關(guān)鍵控制量為總質(zhì)量、發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量及質(zhì)量分布。常選撞擊飛機(jī)重量、飛行量應(yīng)能包絡(luò)大多數(shù)的商用飛機(jī)[13]。由于難以獲取精確的飛機(jī)構(gòu)造等數(shù)據(jù)，本文以Boeing 767-200ER大型商用飛機(jī)尺寸、重量為參考[14]。飛機(jī)重80 t，發(fā)動(dòng)機(jī)重約10 t，飛機(jī)總長(zhǎng)48.5 m，添加地板及橫隔板模擬內(nèi)部結(jié)構(gòu)。飛機(jī)全部采用殼單元離散；針對(duì)EROSION算法在單元失效時(shí)刪除單元，飛機(jī)網(wǎng)格尺寸對(duì)撞擊結(jié)果影響較大，故進(jìn)行網(wǎng)格尺寸分析。圖6為網(wǎng)格尺寸分別為1 m，0.25 m，0.125 m時(shí)飛機(jī)撞擊剛體的撞擊力合力，隨網(wǎng)格尺寸減小計(jì)算趨于穩(wěn)定。本文選飛機(jī)網(wǎng)格尺寸0.25 m，計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定且計(jì)算成本較小，飛機(jī)單元總數(shù)9148，飛機(jī)外形尺寸及有限元模型見(jiàn)圖7。

圖6 網(wǎng)格尺寸對(duì)撞擊力影響分析

3 飛機(jī)撞擊核電站計(jì)算模擬

飛機(jī)撞擊核電站屏蔽廠房分析中涉及到飛機(jī)的撞擊位置、角度及速度。文獻(xiàn)[15]指認(rèn)為最不利撞擊位置在筒體與半球交接處,而垂直撞擊為屏蔽廠房整體分析中最不利作用方式，撞擊速度取200 m/s。本文計(jì)算中飛機(jī)以200 m/s速度垂直撞擊核電站筒體與半球交接處，見(jiàn)圖8。

用上述有限元模型，撞擊模型單元總數(shù)1027516，撞擊中采用部件組定義接觸為自動(dòng)面面接觸，其中罰函數(shù)作用系數(shù)為1.0以保證合理接觸，材料模型及參數(shù)同上。本文僅考慮飛機(jī)撞擊作用，未考慮飛機(jī)燃油燃燒及爆炸作用。撞擊過(guò)程見(jiàn)圖9，撞擊結(jié)果顯示飛機(jī)機(jī)身撞擊部分已完全破壞，核電站模型撞擊部位變形明顯，機(jī)身及發(fā)動(dòng)機(jī)巨大撞擊導(dǎo)致被撞擊區(qū)域混凝土破壞，發(fā)動(dòng)機(jī)在飛機(jī)撞擊中影響較大，其它區(qū)域反應(yīng)較

小。圖10為核電站結(jié)構(gòu)距被撞擊中心點(diǎn)上方3 m、5 m、7 m、9 m四個(gè)點(diǎn)及頂點(diǎn)的位移曲線，隨距離撞擊中心點(diǎn)越遠(yuǎn)撞擊影響迅速減小，核電站頂點(diǎn)位移最大值僅15 mm。飛機(jī)機(jī)身未破壞部分速度見(jiàn)圖11，飛機(jī)撞擊力合力見(jiàn)圖12，最大撞擊力合力約170 MN。

圖9 飛機(jī)撞擊過(guò)程

圖10 結(jié)構(gòu)位移曲線

4 撞擊荷載分析與討論

影響飛機(jī)撞擊力的因素較多，如飛機(jī)質(zhì)量大小、質(zhì)量分布及材料性質(zhì)、核電站屏蔽廠房外形尺寸及材料性質(zhì)、飛機(jī)速度等。為進(jìn)一步分析撞擊荷載作用，用非線性飛機(jī)模型分別撞擊剛性、線彈性核電站模型，獲得撞擊力曲線見(jiàn)圖13。由圖13看出，三種情況整體作用時(shí)間、形狀及峰值相近，說(shuō)明與飛機(jī)相比，核電站剛度較大，可設(shè)為剛性體或彈性體估算撞擊合力。

由于核電站剛度相對(duì)飛機(jī)大，可采用撞擊剛性體方法[6]分析飛機(jī)撞擊合力的荷載時(shí)程曲線。該方法主要假設(shè)：飛機(jī)垂直撞擊剛性體目標(biāo)，飛機(jī)為質(zhì)量沿長(zhǎng)度方向分布的1維結(jié)構(gòu)。據(jù)動(dòng)量定理導(dǎo)出飛機(jī)撞擊力計(jì)算式為：

F(t)=Pc(x)+μ(x)(dx/dx)2

(5)

其中：F(t)為飛機(jī)撞擊力；x(t)為機(jī)頭至t時(shí)刻壓屈作用點(diǎn)距離；Pc(x)為飛機(jī)在x處壓碎力；μ(x)為在x處單位長(zhǎng)度飛機(jī)質(zhì)量。用文獻(xiàn)[6]方法求解飛機(jī)初速度200 m/s時(shí)的撞擊荷載時(shí)程見(jiàn)圖14。由圖14看出，利用Riera方法所求撞擊合力的荷載時(shí)程曲線與彈塑性數(shù)值模擬所得撞擊合力除第2峰值列處相差較大外總體形狀吻合較好，故可用該方法計(jì)算撞擊合力的荷載時(shí)程曲線。但Riera方法無(wú)法給出撞擊荷載分布形式，僅將荷載平均分布到飛機(jī)機(jī)身作用面積內(nèi)，按均勻分布給核電站加載。模擬結(jié)果顯示采用此加載方式計(jì)算時(shí)均布荷載邊緣混凝土先遭破壞，破壞形態(tài)及原因與飛機(jī)撞擊非線性核電站模擬結(jié)果差別較大。圖15為均布加載時(shí)核電站結(jié)構(gòu)上荷載作用中心點(diǎn)上方3 m、5 m、7 m、9 m四點(diǎn)與頂點(diǎn)位移曲線，與圖10相比看出兩者差異較大，撞擊處位移及整體反應(yīng)差別較大，說(shuō)明不能簡(jiǎn)單將荷載均勻分布在機(jī)身作用面積上，需考慮不同部位各自荷載大小及分布。

圖13 剛性體及線彈性體撞擊力

5 結(jié) 論

(1)本文通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)撞擊鋼筋混凝土板試驗(yàn)確定CONCRETE_DAMAGE與Cowper-Symonds本構(gòu)能較好模擬撞擊作用下混凝土與金屬材料性質(zhì)，并確定接觸算法及相關(guān)參數(shù)。通過(guò)用不同網(wǎng)格尺寸飛機(jī)撞擊剛性體分析確定飛機(jī)模型合理網(wǎng)格尺寸。

(2)通過(guò)對(duì)大型商用飛機(jī)以200 m/s速度撞擊鋼板混凝土核電站屏蔽廠房的非線性動(dòng)力時(shí)程分析結(jié)果顯示，核電站被撞擊部位變形明顯，機(jī)身及發(fā)動(dòng)機(jī)撞擊發(fā)生破壞，其它區(qū)域變形較小，最大撞擊合力約170 MN。

(3)將核電站用彈塑性模型時(shí)撞擊合力荷載時(shí)程曲線與用剛性、線彈性體核電站模型撞擊荷載對(duì)比，三種情況下曲線相近說(shuō)明，與飛機(jī)相比，核電站剛度較大，可設(shè)核電站為剛性體或彈性體計(jì)算飛機(jī)撞擊力合力，可用Riera方法推導(dǎo)出總撞擊力荷載時(shí)程曲線。而該方法無(wú)法確定荷載分布形式，所用在機(jī)身作用面均勻加載方式所得結(jié)果與飛機(jī)撞擊核電站非線性模型結(jié)果差別較大，故需對(duì)荷載分布形式進(jìn)一步研究。

參 考 文 獻(xiàn)

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