基于HHT的數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測系統(tǒng)的研制

萬海波， 楊世錫

(1. 浙江水利水電專科學(xué)校 機械電子工程系，杭州 310018； 2. 浙江大學(xué) 機械工程學(xué)系，杭州 310027)

數(shù)控機床主軸運轉(zhuǎn)正常與否直接影響機床的加工質(zhì)量與生產(chǎn)效率。主軸振動信號包含大量反映其工況特征信息[1-2]，進行主軸振動實時監(jiān)測、對保障機床加工質(zhì)量及生產(chǎn)效率具有重要意義。近年來，對數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測方法已進行廣泛研究，并開發(fā)出相應(yīng)監(jiān)測系統(tǒng)。Chang等[3]在分析振動信號頻譜特征基礎(chǔ)上，開發(fā)出基于頻譜分析的數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測系統(tǒng)。Wang等[4]通過基于級聯(lián)雙穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)微弱特征提取方法對機床主軸信號進行分析，并開發(fā)出狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)。高榮等[5]將小波方法用于主軸振動監(jiān)測，開發(fā)出抗干擾能力較強的主軸振動監(jiān)測系統(tǒng)。周玉清等[6]研究負(fù)載、位置及瞬時加速度等條件對實測信號影響，提出能追溯故障源頭的機床狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)。袁冬梅等[7]用基于Labview 的虛擬儀器技術(shù)，開發(fā)出數(shù)控機床主軸軸承振動監(jiān)測系統(tǒng)。

當(dāng)數(shù)控機床主軸工況條件變化或故障發(fā)生時，其振動信號具有明顯非平穩(wěn)特性。因此，主軸振動信號中非平穩(wěn)性較強的局部特征可表征其工況變化及某些故障存在[8]。文獻[3-4,6-7]研制的監(jiān)測系統(tǒng)均采用基于平穩(wěn)過程的經(jīng)典信號處理方法，無法同時兼顧信號在時、頻域的全貌及局部特征。文獻[5, 9]雖利用小波變換進行機床主軸振動信號時頻特征分析，但小波變換本質(zhì)為窗口可調(diào)的傅里葉變換，一旦信號局部特征尺度小于所選基小波的特征尺度，對數(shù)控機床主軸振動信號中因工況變化或故障發(fā)生所致非平穩(wěn)性較強的局部特征很難獲得準(zhǔn)確描述。Huang等[10]提出的基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition, EMD)希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform, HHT)時頻分析方法將信號由高頻至低頻分解為若干固有模式函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)，再對每個IMF做希爾伯特變換(Hilbert Transform, HT)，用以描述非平穩(wěn)信號的時頻特征。該非平穩(wěn)信號時頻特征的描述形式能準(zhǔn)確反映信號頻率成分隨時間變化規(guī)律，因而被廣泛用于非平穩(wěn)數(shù)據(jù)分析[11]。在機械狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷領(lǐng)域基于EMD、HHT的相關(guān)研究，已取得有益成果[11-14]。

由于HHT過程中EMD算法對數(shù)據(jù)采用批處理方式，無法對實時數(shù)據(jù)進行分析。Rilling等[15]提出在線EMD方法，實現(xiàn)對實時數(shù)據(jù)分析。本文結(jié)合HHT方法分析非平穩(wěn)數(shù)據(jù)優(yōu)勢，在在線EMD方法基礎(chǔ)上，提出基于HHT的數(shù)控機床主軸振動信號特征提取方法，并應(yīng)用于研制的數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測系統(tǒng)，對主軸振動信號時頻特征進行在線監(jiān)測。

1 數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測系統(tǒng)總體設(shè)計

本文結(jié)合數(shù)控機床主軸振動信號特點，在研究大量旋轉(zhuǎn)機械狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)基礎(chǔ)上設(shè)計出數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)框圖見圖1。數(shù)控機床工作過程中，主軸振動加速度信號通過數(shù)據(jù)采集模塊，傳輸至上位機。上位機軟件系統(tǒng)包括時域波形監(jiān)測及特征數(shù)據(jù)監(jiān)測兩模塊，其中特征數(shù)據(jù)監(jiān)測模塊具有監(jiān)測頻域特征量及時頻特征量功能。選取振動信號功率譜密度作為機床主軸振動響應(yīng)的頻域特征量。選取基于HHT的時頻分布作為被監(jiān)測時頻特征量，該特征量同時描述機床主軸振動響應(yīng)的時、頻域信息，能有效反映特征頻率隨時間變化規(guī)律。

圖1 數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 監(jiān)測系統(tǒng)硬件研制

系統(tǒng)硬件采集數(shù)據(jù)的實時性、精確性及數(shù)據(jù)傳輸?shù)目焖傩允菍崿F(xiàn)數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測的首要前提?；谏鲜鲆?，本文將數(shù)控機床主軸監(jiān)測系統(tǒng)硬件部分分為傳感器、信號調(diào)理模塊、數(shù)據(jù)采集模塊及數(shù)據(jù)通訊模塊。系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖見圖2。其中，傳感器將主軸振動位移與轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)變成電信號，信號調(diào)理模塊將傳感器電信號調(diào)理以滿足數(shù)據(jù)采集要求，數(shù)據(jù)采集模塊將電信號進行A/D轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)通訊模塊將實時數(shù)據(jù)上傳至上位機。

圖2 數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖

信號調(diào)理模塊用自行設(shè)計開發(fā)的信號調(diào)理電路，包含振動信號、鍵相信號的調(diào)理兩部分。振動信號調(diào)理電路由輸入跟隨電路、交流隔離電路、加法電路、放大電路及低通濾波電路組成。鍵相信號由輸入調(diào)節(jié)電路、信號放大電路、光耦隔離電路及穩(wěn)壓整形電路組成。數(shù)據(jù)采集模塊含主控制子模塊及A/D子模塊，主控芯片選Altera公司EPIc6Q24O的FPGA，A/D選Maxim公司的Max125A/D轉(zhuǎn)換芯片。數(shù)據(jù)通訊模塊用PC 104總線通訊方式。數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測硬件系統(tǒng)實物見圖3。

圖3 數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測硬件系統(tǒng)實物圖

3 監(jiān)測系統(tǒng)軟件設(shè)計

數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測系統(tǒng)一般采用基于平穩(wěn)過程的經(jīng)典信號處理方法，難準(zhǔn)確描述因工況變化或故障發(fā)生所致非平穩(wěn)性較強的局部特征。因此，數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測系統(tǒng)不僅需能監(jiān)測振動信號時域波形及頻域特征量，且更需監(jiān)測能反映振動信號局部特征的時頻特征量。

3.1 時頻特征量提取方法

針對數(shù)控機床主軸振動信號的非平穩(wěn)特性，本文采用HHT方法提取時頻特征量。HHT方法為基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition, EMD)的非平穩(wěn)信號分析方法，即將頻域信號由高頻至低頻分解為若干IMF頻率分量，再對每個IMF分量做希爾伯特變換(Hilbert Transform, HT)，從而描述非平穩(wěn)信號時頻特征。HHT包括EMD與HT兩步。對信號x(t)進行EMD分解，算法基本思路為：①通過三次樣條曲線分別對x(t)所有極大值點、極小值點進行插值，獲得x(t)的上、下包絡(luò)線；②計算上、下包絡(luò)均值m(t)；③去除信號中均值m(t)，提取信號細(xì)節(jié)成分d(t)=x(t)-m(t)，并利用其提取第一階IMF；④將第一階IMF從x(t)中去除，余量作為新信號重復(fù)執(zhí)行步驟①～③，陸續(xù)提取各階IMF。提取時，需對步驟③中d(t)篩分運算。當(dāng)d(t)同時滿足IMF定義及迭代終止條件時篩分運算終止。經(jīng)EMD分解后，x(t)可表示為各階IMF與趨勢項之和：

(1)

其中：K為IMF分量數(shù)；dk(t)(k=1～(K-1))為第k階IMF分量，并記為第K階IMF。

對各階IMF分別做希爾伯特變換：

(2)

式中：PV為柯西主分量。將dk(t)，Dk(t)組成第k階IMF解析形式為：

Zk(t)=ak(t)exp[iθk(t)]

(3)

其中：

(4)

(5)

式中：ak(t)為信號幅值；θk(t)為信號相位。

信號瞬時頻率定義為θk(t)的導(dǎo)數(shù)：

(6)

原信號x(t)表示為：

(7)

作為時間t的函數(shù)，由式(7)的信號x(t)，幅值ak(t)及瞬時頻率ωk(t)可準(zhǔn)確描述非線性、非平穩(wěn)信號每個時刻所含頻率成分。

3.2 監(jiān)測系統(tǒng)軟件實現(xiàn)

基于HHT的數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測系統(tǒng)軟件包括時域波形監(jiān)測、特征數(shù)據(jù)監(jiān)測兩模塊。時域波形監(jiān)測模塊中主要監(jiān)測振動信號的時域特征。特征數(shù)據(jù)監(jiān)測模塊包含頻域征量監(jiān)測與時頻特征量監(jiān)測兩個功能。監(jiān)測系統(tǒng)軟件用Microsoft Visual Studio 2008開發(fā)應(yīng)用客戶端，用MS SQL Server2005 開發(fā)后臺支持?jǐn)?shù)據(jù)庫，用MATLAB R2009b編寫算法程序。監(jiān)測系統(tǒng)中時頻特征量提取部分程序代碼為：

private void time_frequency_analysis_FormClosed(object sender, FormClosedEventArgs e)

{int num = 0;

for (int i = 0; i < Main.win_number; i++)

{if (this.Text == Main.win_name[i].Text)

{num = i;}}

for (int i = num; i < Main.win_number; i++)

{Main.win_name[i]= Main.win_name[i + 1];}

Main.win_number--;

timer1.Enabled = false;}

private void time_frequency_analysis_Load(object sender, EventArgs e)

{string sqlstr = null;

sqlstr = "select Channel1 from spindle";

ds = Db.SqlExe_DS(sqlstr);

for (int i = 0; i < ds.Tables[0].Rows.Count; i++)

{x[i]= Convert.ToDouble(ds.Tables[0].Rows[i][0]); }

timer1.Enabled = true;}

4 監(jiān)測系統(tǒng)測試

為驗證數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測系統(tǒng)的有效性，利用該系統(tǒng)對TAKUMI立式加工中心主軸振動進行監(jiān)測。測試中，系統(tǒng)采樣頻率1280 Hz，原始數(shù)據(jù)監(jiān)測模塊顯示的時域波形時長設(shè)為0.2 s。將數(shù)控機床主軸轉(zhuǎn)速調(diào)至3840 r/min，待主軸穩(wěn)定運行一段時間后，用銅棒接觸主軸使轉(zhuǎn)速發(fā)生波動。系統(tǒng)監(jiān)測到無銅棒接觸時主軸振動信號時域波形，見圖4。銅棒接觸時系統(tǒng)監(jiān)測到的主軸振動信號時域波形見圖5。比較圖4、圖5，由時域波形較難看出兩者差別。

圖4 無銅棒接觸數(shù)控機床主軸振動時域波形圖

圖5 銅棒接觸時數(shù)控機床主軸振動時域波形圖

圖6 系統(tǒng)監(jiān)測的頻域分布圖

圖7 系統(tǒng)監(jiān)測時頻分布圖

功率譜密度反映能信號頻率成分在一定時間間隔內(nèi)的平均能量分布特征，可作為被監(jiān)測頻域特征量分析。系統(tǒng)監(jiān)測的平穩(wěn)特征量(功率譜)見圖6，其轉(zhuǎn)頻(64 Hz)特征量與倍頻 (128 Hz)特征量較明顯，高次倍頻特征量較小。但由監(jiān)測到的平穩(wěn)特征量中無法判斷轉(zhuǎn)子系統(tǒng)外部激勵(銅棒接觸)的發(fā)生時間與持續(xù)時長。

HHT方法所得時頻分布能反映特征頻率隨時間變化規(guī)律。振動信號HHT時頻分布見圖7。由圖7看出，時頻分布中倍頻特征成分在無銅棒接觸的時間間隔內(nèi)較明顯，在銅棒接觸時間間隔(圖中0.4～1.2 s，4～5 s)內(nèi)消失，且時頻能量分布中倍頻特征成分的消失、重現(xiàn)時間點與外部激勵發(fā)生、終止時間點吻合。由亞諧波共振理論知[15]，主軸轉(zhuǎn)頻接近主軸系統(tǒng)徑向一階固有頻率的1/2時，會激發(fā)出轉(zhuǎn)頻的二倍頻成分；在0～0.4 s時間間隔內(nèi)存在明顯轉(zhuǎn)頻(64 Hz)及二倍頻(128 Hz)成分。由此推測，機床主軸因不對中發(fā)生亞諧波共振。在0.4～1.2 s時間間隔內(nèi)，因銅棒與主軸的摩擦作用，使機床轉(zhuǎn)速發(fā)生微量波動，進而使轉(zhuǎn)頻二倍頻遠離主軸系統(tǒng)徑向一階固有頻率，亞諧波共振現(xiàn)象消失。1.2～4 s時間間隔內(nèi)，因銅棒離開主軸，主軸轉(zhuǎn)頻又重新穩(wěn)定在1/2徑向一階固有頻率，亞諧波共振現(xiàn)象重現(xiàn)。同理可說明4～5 s間隔內(nèi)銅棒碰摩主軸時振動信號頻率構(gòu)成。因此，基于HHT的數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測系統(tǒng)時頻特征監(jiān)測子模塊，不僅能描述數(shù)控機床主軸振動信號頻域信息，亦能跟蹤頻率成分隨時間變化，可為分析數(shù)控機床主軸振動信號產(chǎn)生非平穩(wěn)性原因提供依據(jù)。

5 結(jié) 論

(1)本文闡述的基于HHT的數(shù)控機床主軸振動監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計、實現(xiàn)，采用主控模塊與基于PC104總線結(jié)合采集方式，可保證數(shù)據(jù)采集的實時性及數(shù)據(jù)傳輸?shù)臏?zhǔn)確性。

(2)采用在線EMD方法，獲得主軸振動信號基于HHT的時頻特征量，實現(xiàn)對主軸振動信號時頻特征量的實時監(jiān)測?，F(xiàn)場測試表明，該系統(tǒng)不僅能準(zhǔn)確監(jiān)測數(shù)控機床主軸振動信號頻域特征量，且可實現(xiàn)對時頻特征量的實時監(jiān)測，使系統(tǒng)能更直觀、全面反映數(shù)控機床主軸的工作狀況。

參 考 文 獻

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