客觀性試題評(píng)分方法的缺陷及改進(jìn)

馬 小 俠

(渭南師范學(xué)院 期刊管理中心， 陜西 渭南 714099)

教育要發(fā)展，根本靠改革。教育改革是教育事業(yè)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力。改革開(kāi)放以來(lái)，以鄧小平同志、江澤民同志為核心的黨的第二代、第三代中央領(lǐng)導(dǎo)集體，堅(jiān)持教育面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來(lái)的方向，始終強(qiáng)調(diào)把教育擺在社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)中優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略地位，重點(diǎn)推進(jìn)教育體制改革，努力構(gòu)建充滿生機(jī)的中國(guó)特色社會(huì)主義教育體系。[1]146-148

深化教育領(lǐng)域綜合改革，核心目的就是要變。黨的十八大以來(lái)，以習(xí)近平同志為總書記的黨中央繼往開(kāi)來(lái)，全面動(dòng)員全黨全社會(huì)關(guān)心支持教育改革和發(fā)展。我國(guó)人才培養(yǎng)體制、考試招生制度、現(xiàn)代學(xué)校制度、辦學(xué)體制、管理體制等多方面改革都在朝著縱深推進(jìn)。[2]275-283

一、現(xiàn)行客觀性試題評(píng)分方法缺陷問(wèn)題的提出

在各類考試試題中,有一類如選擇、判斷、配伍等形式的試題，是由考生從事先擬定的答案中辨認(rèn)出正確的答案，這類試題一般稱之為客觀性試題，也稱固定應(yīng)答型試題或知識(shí)再認(rèn)型試題。現(xiàn)行廣泛采用的選擇式客觀性試題題型有判斷題、選擇題等，在各類考試中最常用的為四選一和正誤判斷單選題。從概率統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)看，面對(duì)四選一題，即使考生完全不會(huì)做，任意選取一個(gè)答案，其正確率一般也在25%左右。倘若考題中還有正誤判斷題，選項(xiàng)的正確率將會(huì)更高。為清楚地看出現(xiàn)行客觀性試題評(píng)分方法的缺陷，簡(jiǎn)化分析過(guò)程，也便于說(shuō)明問(wèn)題，本文就以現(xiàn)實(shí)考試中經(jīng)常采取的100道四選一單選題(每題1分)為例來(lái)說(shuō)明問(wèn)題的存在。

在多年的教學(xué)實(shí)踐中，筆者曾多次對(duì)符合以上條件的不同類型的考試成績(jī)進(jìn)行過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，[3]190-199發(fā)現(xiàn)無(wú)論何種類型的考試，考生考試成績(jī)絕大多數(shù)都分布在20～100分之間，完全不會(huì)做題的考生僅靠猜測(cè)答案成績(jī)一般都在20～40分之間；完全會(huì)做的考生發(fā)揮得再好最高也是100分。這與考試組織單位和考題設(shè)計(jì)者想測(cè)試出全體考生的真實(shí)成績(jī)(即分布在0～100分之間，全然不會(huì)者得0分，全部融會(huì)貫通者得100分，掌握了百分之多少的知識(shí)，就得多少分)就發(fā)生了一定的偏差。為進(jìn)一步說(shuō)明猜測(cè)答案者的問(wèn)題所在，筆者從現(xiàn)行的汽車駕駛員科目一考試題庫(kù)中任意選取了一套100道四選一的試題及標(biāo)準(zhǔn)答案，并用手頭所存的896份與駕駛員考試毫無(wú)關(guān)系的機(jī)讀卡試卷(100道四選一答題卡)當(dāng)作其全然不懂不會(huì)做題者的答卷，按標(biāo)準(zhǔn)答案評(píng)分，各考生成績(jī)分布情況見(jiàn)表1。

表1 896名考生成績(jī)分布情況

從表1可以看出，896名考生中，有2人分?jǐn)?shù)最低為13分，有698人分?jǐn)?shù)在21～30分之間，有105人分?jǐn)?shù)在30分以上，有1人分?jǐn)?shù)竟達(dá)41分，896名考生平均成績(jī)?yōu)?5.2分。896名考生中本應(yīng)全為0分的考生，竟會(huì)有105人得分在30分以上，可見(jiàn)客觀性試題評(píng)分方法的缺陷。[4]95-96

二、客觀性試題評(píng)分方法缺陷初探

為進(jìn)一步探索客觀性試題評(píng)分方法的缺陷，筆者又從汽車駕駛員考試題庫(kù)中隨機(jī)選取了一份100道四選一考題，將其答案(見(jiàn)表2)作為標(biāo)準(zhǔn)答案，利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方式產(chǎn)生若干份考生答題結(jié)果，并計(jì)算考生的成績(jī)分布。

表2 汽車駕駛員科目一試題(四選一)答案

為簡(jiǎn)化計(jì)算程序，用數(shù)字1、2、3、4分別代表英文字母A、B、C、D，編制如下BASIC程序：

10 DIM B(100)，X(100)，Y(100)

20 FOR I=1 TO 100

30 READ B(I)

40 NEXT I

50 PRINT “REN SHU=”;

60 INPUT Q

100 FOR M=1 TO Q

110 Y=0

120 FOR I=1 TO 100

130 W=INT(RND(I)*10)

140 IF W>4 THEN 130

150 IF W<1 THEN 130

160 Y(I)=W

170 IF Y(I)<>B(I)THEN 190

180 Y=Y+1

190 NEXT I

200 X(Y)=X(Y)+1

210 PRINT M，Y

220 NEXT M

230 FOR K=1 TO 100

240 PRINT K，X(K)

250 NEXT K

300 DATA 3，2，2，4，1，2，3，4，1，3，2，2，4，3，1，3，1，2，3，4

310 DATA 2，3，1，3，4，3，4，2，1，2，3，1，4，2，2，1，2，3，3，1

320 DATA 2，2，2，2，1，4，3，3，2，1，4，2，3，2，1，2，4，3，4，2

330 DATA 1，3，2，4，1，3，2，1，4，3，1，4，1，1，2，3，2，3，4，1

340 DATA 2，1，2，4，1，2，1，4，3，2，2，1，3，1，4，2，1，4，2，1

350 END

通過(guò)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行不同規(guī)模考生的模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)不論考試人數(shù)如何變化，得分分布規(guī)律大致相同，最終我們選取了1千人、1萬(wàn)人、10萬(wàn)人、100萬(wàn)人和1000萬(wàn)人考生的模擬結(jié)果，并整理成表3。

從表3不難看出,無(wú)論考生人數(shù)如何變化,完全不會(huì)做題的考生都可輕易地拿到一定的分值,有96%以上的考生會(huì)得到不低于20分的成績(jī),有71%以上的考生會(huì)得到不低于25分的成績(jī),有近28%的考生會(huì)得到不低于30分的成績(jī),約有0.3%的考生會(huì)得到不低于40分的成績(jī)。由此可見(jiàn)，現(xiàn)行客觀性試題評(píng)分方法存在著較大的缺陷。

作為考試組織單位和考題設(shè)計(jì)者，想了解的是全體考生對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容掌握的真實(shí)情況，理想的結(jié)果是：隨機(jī)所出的100道四選一考題，每個(gè)考生認(rèn)真去答，會(huì)做的就做，不會(huì)做的別猜著去做(用排除法做了的不影響本文的最終結(jié)論，在此暫且不論)，會(huì)做多少道題就得多少分?jǐn)?shù)。一個(gè)考生所得的分?jǐn)?shù)，要代表這名考生對(duì)所考知識(shí)內(nèi)容的真實(shí)掌握程度，即真成績(jī)。但在現(xiàn)實(shí)考試中，并非這樣，作為考生為了得到高分，往往幾乎是：會(huì)做的都做了，不會(huì)做的也猜著全做了(若真的不會(huì)做的沒(méi)有做，后面將進(jìn)行分析處理)。這難免使那些不會(huì)做題的考生通過(guò)猜測(cè)也多得了一定的分值，形成了考試成績(jī)的虛假性，比如有些高考文科生或藝術(shù)生，在數(shù)學(xué)科目考試時(shí)，僅憑猜測(cè)客觀性試題得上20～30分，而他們平時(shí)幾乎放棄對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)。

三、客觀性試題考生考試成績(jī)與真實(shí)成績(jī)之間的換算關(guān)系

馬克思說(shuō)過(guò)，任何科學(xué)，只有當(dāng)其可以用數(shù)學(xué)表達(dá)時(shí)，才算走向成熟。為了便于說(shuō)明問(wèn)題和尋找考生考試成績(jī)與真實(shí)成績(jī)間的關(guān)系，先以100道四選一單選題(每題1分)為例進(jìn)行分析。假設(shè)100道試題中考生真正會(huì)做的為T道，則不會(huì)做的就為(100-T)道，從概率統(tǒng)計(jì)理論看，四選一題正答率一般在25%左右，設(shè)考試成績(jī)?yōu)閅，即可推算出考生考試成績(jī)與真實(shí)成績(jī)之間存在如下關(guān)系：

Y=T+(100-T)×25%

將其轉(zhuǎn)化為求真實(shí)成績(jī)公式，即：T=(4Y-100)÷3

此關(guān)系式說(shuō)明，當(dāng)考生考試成績(jī)等于和低于25分時(shí)，其真實(shí)成績(jī)統(tǒng)一應(yīng)全為0分；當(dāng)考生考試成績(jī)?cè)?6～99分之間時(shí)，其真實(shí)成績(jī)低于考試成績(jī)，且考生真實(shí)水平越高，其考試成績(jī)?cè)浇咏鎸?shí)成績(jī)；當(dāng)考生考試成績(jī)?yōu)?00分時(shí)，其真實(shí)成績(jī)與考試成績(jī)相等。考生考試成績(jī)與真實(shí)成績(jī)之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1考生真實(shí)水平與考試成績(jī)對(duì)比圖

下面，我們?cè)偬接懸酝荚囍兄挥胁糠衷囶}為客觀性試題的情況。暫且不論考試總共有多少道題，只研究試題中考生所做的若干道客觀性試題。為說(shuō)明問(wèn)題，先設(shè)定試題考生總共做了M道四選一單選題，且每題不一定為1分而是K分，設(shè)M道試題中考生真正會(huì)做的為T道，則不會(huì)做的就為(M-T)道。同樣從概率統(tǒng)計(jì)理論看，四選一題正答率在25%左右，設(shè)客觀性試題部分的考試成績(jī)?yōu)閅，即可得出考生四選一試題部分考試成績(jī)與真實(shí)成績(jī)之間存在如下關(guān)系：Y=T×K+(M-T)×25%×K

轉(zhuǎn)化為求四選一試題部分真實(shí)成績(jī)(T×K)，即：T×K=(4Y-M×K)÷3

此關(guān)系式說(shuō)明，當(dāng)把一個(gè)考生四選一試題部分的考試成績(jī)擴(kuò)大4倍，如果還不及四選一試題部分的總分值，就應(yīng)將該考生這部分考題的真實(shí)成績(jī)統(tǒng)一定為零分。

同樣，設(shè)定試題中共有m道判斷題，且每題為k分，設(shè)m道試題中考生真正會(huì)做的為t道，那么不會(huì)做的就為(m-t)道。從概率論的觀點(diǎn)看，判斷題正答率在50%左右，設(shè)客觀性判斷題部分的考試成績(jī)?yōu)閥，即可得出考生判斷題部分考試成績(jī)與真實(shí)成績(jī)之間存在如下關(guān)系：

Y=t×k+(m-t)×50%×k

轉(zhuǎn)化為求真實(shí)成績(jī)，即：t×k=(2y-m)×k

此關(guān)系式說(shuō)明，當(dāng)把一個(gè)考生判斷題部分的考試成績(jī)擴(kuò)大2倍，如果還不及判斷題試題部分的總分值，就應(yīng)將該考生這部分考題的真實(shí)成績(jī)統(tǒng)一定為零分。

四、客觀性試題評(píng)分方法的改進(jìn)思路

(一)用公式換算真實(shí)成績(jī)

就是將按以往評(píng)分方法得到的分?jǐn)?shù)值，用本文推算出的相應(yīng)的求真實(shí)成績(jī)公式進(jìn)行換算，以求得各考生的真實(shí)水平。如100道每題1分的四選一的考卷，評(píng)分后再按T=(4Y-100)÷3公式進(jìn)行換算，這些工作完全可交由計(jì)算機(jī)順利完成。[5]108-109

(二)增加試題答案選項(xiàng)數(shù)目

適當(dāng)增加試題答案選項(xiàng)數(shù)目，如將現(xiàn)行常用的四選一改為五選一或六選一等，可縮小考生考試成績(jī)與真實(shí)成績(jī)的差距，較大地提高考試成績(jī)對(duì)考生真實(shí)水平的代表性；同時(shí)也方便易行，不會(huì)增加較大的考試成本。

(三)采用答錯(cuò)倒扣分?jǐn)?shù)方法

這種方法，對(duì)正誤判斷題很有必要，在過(guò)去的高考中也曾經(jīng)運(yùn)用過(guò)，但在現(xiàn)行考試中并沒(méi)有采用，導(dǎo)致一些全然不會(huì)的考生亂答一卷。筆者認(rèn)為，比較合理的方法為：只要考生全做了考題，四選一題答正確給分，答錯(cuò)倒扣1/3相應(yīng)分值。比如，100道四選一題，每題1分，完全不會(huì)的考生憑借猜測(cè)按概率論可猜對(duì)25道得25分，猜錯(cuò)75道倒扣75×1/3=25分，其真實(shí)成績(jī)?yōu)椋?5-25=0分。正誤判斷題正確給分，答錯(cuò)倒扣相應(yīng)分值。比如，40道正誤判斷題，每題3分，完全不會(huì)的考生憑借猜測(cè)按概率論可猜對(duì)20道得3×20=60分，猜錯(cuò)20道倒扣3×20=60分，其真實(shí)成績(jī)?yōu)椋?0-60=0分。

五、結(jié)語(yǔ)

教育改革是社會(huì)事業(yè)改革創(chuàng)新的重要環(huán)節(jié)。[6-7]進(jìn)入新世紀(jì)以來(lái)，國(guó)際國(guó)內(nèi)形勢(shì)發(fā)生深刻復(fù)雜變化，在進(jìn)入全面建成小康社會(huì)階段以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展面臨很多新的挑戰(zhàn)，迫切需要我們積極適應(yīng)經(jīng)濟(jì)體制深刻變革、社會(huì)結(jié)構(gòu)深刻變動(dòng)、利益格局深刻調(diào)整、思想觀念深刻變化的新形勢(shì)，在社會(huì)事業(yè)改革創(chuàng)新上邁開(kāi)新的步伐。[1]147

[1] 習(xí)近平，劉云山，張高麗，等.黨的十八屆三中全會(huì)《決定》學(xué)習(xí)輔導(dǎo)百問(wèn)[M].北京：學(xué)習(xí)出版社，黨建讀物出版社，2013.

[2] 袁貴仁.深化教育領(lǐng)域綜合改革[M]//習(xí)近平，劉云山，張高麗，等.《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定》輔導(dǎo)讀本.北京：人民出版社，2013.

[3] 胡錦濤.論構(gòu)建社會(huì)主義和諧社會(huì)[M].北京：中央文獻(xiàn)出版社，2013.

[4] 朱和平.加強(qiáng)社會(huì)管理 促進(jìn)教育公平[M]//劉漢俊.聚焦中國(guó).北京：人民出版社，2012.

[5] 溫家寶.溫家寶談教育[M].北京：人民出版社，人民教育出版社，2013.

[6] 洪銀興.改革創(chuàng)新人才聘用培養(yǎng)考核機(jī)制[J].中國(guó)高等教育，2013,(18):25-27.

[7] 焦志勇.章程建設(shè)：深化高等教育綜合改革的“助推器”[J].中國(guó)高等教育，2013,(24):11-12.