一種運用相位差測量標簽距離的方法

(西華大學電氣信息學院，四川 成都 610039)

無源標簽有體積小、存儲容量大、成本低等特點，在倉儲、交通、物流等領域使用越來越廣泛[1]；但是由于標簽設計水平的局限和各種未知干擾源的廣泛存在，目前900 MHz 頻段的無源RFID標簽應用存在較多問題，如識別距離不夠和誤碼率相對較高。誤碼率往往會隨著標簽與閱讀器距離的增加呈指數上升，故仍可歸結為實際有效識別距離較小的問題[2]。

RFID系統(tǒng)是利用電磁波反射進行從標簽到閱讀器的數據傳輸[3]。傳統(tǒng)的標簽距離測量的方法有RCS計算法[4]和福利斯空間公式計算法[5]等。這些方法的共性是要考慮電磁波從發(fā)射到反射回來時的各種影響， 計算繁瑣，未知量較多，實際操作也不方便?；诖?，本文提出一種計算快、操作方便的相位差測量方法。

1 測量原理

1.1 相位差測距原理

相位差測距的原理如圖1所示，由閱讀器在正常讀寫時對標簽發(fā)射一個電磁波信號，然后再接收標簽反射回來的信號，閱讀器通過測量該電磁波信號往返經過的時間，計算出閱讀器與無源標簽之間的距離[6-8]。

圖1 閱讀器至標簽數據傳輸及相位測距框圖

圖1中：Δφ為最后測量得到的相位延遲；Δφ1為信號傳遞過程中的延遲相位；Δφ2為標簽內部電路產生的相位延遲；τ是閱讀器到標簽的信號傳輸時間。其中

Δφ1=2πf0·τ

(1)

式(1)中f0是發(fā)送的載波頻率。當信號從閱讀器發(fā)送至標簽，再由標簽反射回閱讀器時，測得總的延遲相位差為

Δφ=2Δφ1+Δφ2

(2)

設光速為c，可以得出閱讀器到無源標簽的距離

d=cτ

(3)

無源標簽是通過電磁耦合的形式供電[3]，故圖1中標簽內部可等效為一個并聯(lián)諧振回路，電路產生的相位差

Δφ2=-arctan([ωC-(1/ωL)]/(1/R))

(4)

式中：R、L、C是無源標簽內部等效諧振回路的電阻、電感和電容；ω=2πf0是發(fā)送的載波角頻率。

由并聯(lián)諧振回路的特質[9]可知，一般情況下，R≤ωL時，并聯(lián)阻抗|Z|和品質因數Q的表達式為：

(5)

(6)

1)假設隨著回路損耗電阻R值的減小，由式(6)、式(5)知，Q值將減小，回路阻抗|Z|越小，相對應的，回路產生的相位延遲Δφ2會增加；再由式(2)和式(4)知，標簽測距時，測量回路總的相位延遲Δφ減小，從而降低了測量精度。

2) 當回路諧振ωC=1/(ωL)時，并聯(lián)回路中只有回路損耗電阻R，此時諧振回路產生的相位延遲Δφ2為0，測量回路總的相位延遲Δφ增加，從而提高了測量精度。

3)當回路損耗電阻R值越大時，Q值將越大，回路阻抗|Z|會增加，因此回路產生的相位延遲Δφ2會減小。由式(2)和式(4)知，測距時，測量回路總的相位延遲Δφ增加，從而提高了測量精度。

1.2 相位差測距分析

如果采用單一的頻率進行測量，由式(2)可知，信號傳遞過程中的相位延遲可以用式(1)得到；但是標簽內部回路產生的相位差是無法預知的，即使可以根據式(4)來求解。在實際測量時，構成諧振回路的主要元件電阻R、電感L和電容C這3個量是未知，以至于無法精確地計算出信號在標簽內部的損耗，所以可以采用一個輔助的頻率來測量[6],則有：

Δφ(fi)=2Δφ1(fi)+Δφ2(fi)

(7)

Δφ(fj)=2Δφ1(fj)+Δφ2(fj)

(8)

在一定的頻段范圍內，相鄰2個發(fā)射頻率fi和fj非常接近時，標簽內部的相位變化很小，基本上可以視為Δφ2(fi)和Δφ2(fj)是相同的[7]，所以公式(7)和(8)相減得到

Δφ(fi)-Δφ(fj)≈2Δφ1(fi)-2Δφ1(fj)

(9)

將式(1)代入式(9)，整理后得到

Δφ(fi)-Δφ(fj)≈4π·Δf·τ

(10)

其中，Δf=fi-fj，fi、fj的變化范圍為800～1000 MHz。

將式(10)代入式(3)中，整理后得到測量距離的表達式

(11)

由式(11)可知，實際測量時，在一定條件下可以不用考慮標簽內部相位差的變化，只考慮頻率Δf的變化和頻率的起始點位置。

通常在采用信號能量來計算標簽距離時，由文獻[4]和文獻[5]，得到距離公式：

(12)

(13)

式中：Gr是閱讀器天線的增益；Pr是發(fā)射功率；Gt是標簽天線的增益；p為極化損耗；PtagTH是標簽激活功率；τ系統(tǒng)傳輸功率；Pmin閱讀器接受信號的靈敏度；λ是電磁波波長；RA和ZA+ZT是標簽天線和內部芯片的回路損耗電阻和阻抗。

通過式(11)、式(12)和式(13)3個計算距離公式對比可知：使用式(11)計算標簽距離最為簡單，里面只包含2個未知量，分別為相位差和頻率差；使用式(12)和式(13)計算時，含有的未知量較多，計算比較繁瑣，且容易出錯。

1.3 理論建模分析

對考慮標簽內部延遲和不考慮標簽內部延遲2種情況在MATLAB中建模，以進行理論驗證并確定頻率差的選取范圍。

假設已知無源標簽內部R=33 Ω,ωL=112[8]，其中ω=2πf。若標簽諧振頻率f=915 MHz，有L=1.9481×10-8Hz,且由ωC-(1/(ωL))=0， 則有C=1.553×10-12F，信號傳輸時間τ=d/c=4.5×10-10s(其中c=3×108m/s，閱讀器與標簽距離d=0.135m)。由式(2)得到

(14)

在諧振頻率f=915 MHz時，代入式(14)可得Δφ=5.1742，同理可以得到在800～1000 MHz范圍內各頻率點的相位差。

1)當起始頻率固定，f1=800 MHz，Δf=fj-f1(其中fj的取值范圍為800～1000 MHz)分別以10、20、30、40 MHz等順序變化時，式(14)在2種情況下的相位差變化如圖2(a)所示。

2)當起始頻率fi以一定的規(guī)律增加，即Δf=fj-fi=10 MHz(其中fj、fi取值范圍為800～1000 MHz，且fj>fi)保持不變時，式(14)在2種情況下相位差的變化如圖2(b)所示。

圖2 式(14)相位差與頻率差和起始頻率fi的關系

從圖2(a)可以看出，在本仿真所設定的標簽參數R、L、C情況下，隨著Δf的增加，考慮標簽內部延遲和未考慮標簽內部延遲時的相位差在900～950 MHz這段頻率范圍內，基本是相等的，所以運用這段頻率進行測量時，克服標簽內部延遲的效果最佳，測距精度也相對更高。圖2(b)也得出了相同的答案:運用式(11)進行實際測量時，可以采用這段范圍內的頻率，使標簽內部延遲對測量精度的影響較小。

3) 假設頻率差的變化范圍為1～100 MHz，根據式(14)計算出在這個范圍內所包含頻率的相位差，再由式(10)計算時延估計誤差，其結果如圖3所示。

圖3 時延估計誤差與頻率差的關系

從圖3可以看出：只有頻率差為1 MHz時，時延估計誤差是最小的；當頻率差大于1 MHz時，時延估計誤差隨著頻率差的增加而增加，到最后無論頻率差如何變化，誤差都達到了一個恒定值，在這種情況下運用相位差測量標簽距離是毫無意義的。由此可以確定，在實際測量時，相鄰2個頻率之差選擇為1 MHz時，測量效果最佳。

2 實驗驗證

本文采用九州JZURA21閱讀器進行實驗。測量時閱讀器與無源標簽之間的距離d設定為13.5、35、38、40、43 cm，對閱讀器的接收信號與閱讀器本振混頻和低通濾波后的 I/Q 2路輸出進行數據采集。采集得到的數據使用MATLAB仿真軟件將波形顯示出來，且將2路信號的數據相比，取反正切，得到1組全新的數據，再求其平均值，最后得到的數據即為信號在閱讀器和標簽之間傳遞時的相位延遲。

測量時固定距離d分為小于1個電磁波波長和超過1個電磁波波長2種情況。測量不同頻率在該位置時信號往返傳輸的相位差，由此根據式(10)計算出傳輸時間τ，再由式(11)計算出測量距離，從而得到測量誤差。由于求取相位延遲時用到了反正切函數，故得到的相位差測量值應在(-π/2，π/2)之間。

測量時頻率設定為917.7、918.7、919.7、920.7、921.7、922.7、923.7、924.7、925.7、926.7 MHz10個頻率。以1 MHz頻率差間隔進行數據采集，處理每個頻率點從示波器采集到的數據，最后得到電磁波波形圖和相位圖。以頻率917.7 MHz、d=13.5 cm為例說明該實驗的整個處理過程。圖4分別是該頻率的I/Q 2路信號的波形圖和相位圖。

圖4 頻率917.7MHz下得到的波形圖和相位圖

從圖4可以看出，采集得到的數據中有很多值超過了所要求的范圍(-π/2，π/2)。其主要原因是求取相位時出現(xiàn)了與零相比的奇異點。為此，采用2種方法處理：一種是直接取圖4中的I/Q 2路信號相對平穩(wěn)的一段，求取相位的平均值；另一種是將圖4中I/Q 2路信號中的一些奇異點剔除掉，重新組合得到一組新的數據，再求取其平均值。圖5是圖4相位圖中一個穩(wěn)定段的相位圖；圖6是剔除奇異點后的I/Q 2路信號的波形圖和相位圖。

圖5 取穩(wěn)定段得到的相位值

圖6 剔除奇異點后的波形圖和相位圖

圖5和圖6中的相位圖，分別是2種處理方法下得到的結果，都符合測量所要求的范圍。在頻率917.7 MHz下測量得到的相位差平均值分別為0.966 3和0.991 68。其他的頻率點也可以仿照頻率917.7 MHz的步驟進行數據處理，最后得到1個波長內測量的相位差值，如表1所示。

表1 頻率在幾種情況下的相位差值(d=13.5cm在1個波長內)

對表1中的數據處理，運用式(11)求解出每個頻率相對應的測量距離，進而得到1個波長內實際距離與測量距離之間的誤差。圖7給出了3種數據處理情況下的結果。

圖7 3種不同處理方式數據情況下傳輸距離誤差

從圖7可以看出，測量距離在1個波長內，數據不以任何方式處理時，測量誤差最大，而將數據進行取穩(wěn)定段或剔除奇異點后，測量誤差都較小。由此可知，用后2種數據處理方式，且不計測量環(huán)境的影響時，克服標簽內部延遲的效果最好，測量誤差都在6%之內。

當測量距離超過1個波長甚至多個波長時，仍然采用上面所運用的方式來進行數據的采集及處理。對比不同距離下，測量距離與實際距離之間的誤差，得出相應的結果，測量數據如表2所示。

表2 超過1個波長時，頻率在不同距離d下測量得到的相位差值

根據表2給出的不同距離d下各頻率的測量相位差值，計算出不同頻率在該距離下的測量誤差，結果如圖8所示。

圖8 頻率在不同距離下測距誤差

從圖8可以看出：超過1個波長，且波長整數未知時，運用多頻率相位差也可以測量出標簽距離，且距離越短，測量精度越高；在918～924 MHz這段頻率范圍內的精度較高，誤差在10%之內；當頻率小于918 MHz或高于924 MHz時，信號偏離諧振點較遠，標簽內部諧振參數對閱讀器與標簽之間數據傳輸產生的相位差影響將增大，同時距離越遠，數據在傳輸過程中受到外界的干擾將越大，對測距精度的影響也會越大。

3 結束語

通過前面的理論分析和后面的實驗驗證可以看出，采用相位差測量標簽距離，基本克服了標簽內部電路對測距的影響，且在超過1個波長，無法確定波長整數的前提下，也能夠測量出閱讀器到標簽之間的距離。實驗結果還表明：1個波長內的測量誤差在6%之內；超過1個波長時，距離越短，測量精度越高，且在918～924MHz這段頻率內的精度較高，誤差在10%之內。本文給出了一種對標簽識別距離分析的新思路。該方法操作方便，對RFID系統(tǒng)中標簽測距的進一步開發(fā)和研究有一定的參考價值。

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