福建仙游地震序列的震源機(jī)制解

邱毅 李軍 康蘭池 袁麗文

福建省地震局，福州市華鴻路7號(hào) 350003

0 引言

福建仙游自2010年8月以來(lái)陸續(xù)出現(xiàn)小震活動(dòng)，截至2013年10月4日共記錄到地震1209次，其中5級(jí)地震1次，4級(jí)地震3次，3級(jí)地震11次，最大震級(jí)為ML5.0。該區(qū)域是2012、2013年福建地區(qū)地震最活躍的區(qū)域，多次發(fā)生有感地震。2013年9月4日福建仙游ML5.0地震也是福建地區(qū)近16年來(lái)發(fā)生的最大地震，地震發(fā)生時(shí)福建全省多處有明顯震感，震中區(qū)域震感強(qiáng)烈，震中區(qū)烈度達(dá)到Ⅵ度，出現(xiàn)房屋倒塌、墻壁開裂等災(zāi)情。因而開展對(duì)仙游地震序列的震源特征研究，進(jìn)一步了解發(fā)震構(gòu)造及震區(qū)區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)具有一定的科學(xué)意義。

震源機(jī)制解對(duì)于震源過程研究和地震預(yù)測(cè)研究具有重要意義，是研究現(xiàn)代構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的基礎(chǔ)資料之一。通過震源機(jī)制研究，可以分析地震發(fā)生的力學(xué)過程，推斷地震的主要成因(趙翠萍等，2008;王勤彩等，2009)。P波初動(dòng)法和地震矩張量反演方法是目前常用的震源機(jī)制反演手段。美國(guó)加州大學(xué) Dreger等(Dreger et al，1993、1999;Dreger，2002)從1993年就開始開發(fā)利用區(qū)域臺(tái)網(wǎng)寬頻帶地震資料實(shí)現(xiàn)矩張量反演的程序，提出了利用區(qū)域Pnl波進(jìn)行地震矩張量反演的方法。本文基于此方法，利用福建數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)寬頻帶地震波形記錄反演得到福建仙游地震序列ML＞3.5的6次地震的震源機(jī)制解。

1 計(jì)算原理

Derger等(1993、1999)提出了利用區(qū)域臺(tái)網(wǎng)寬頻帶臺(tái)站長(zhǎng)周期地震記錄來(lái)反演中等強(qiáng)度地震矩張量的方法。此后，Derger(2002)對(duì)該方法作了改進(jìn)，使用Saikai(1994)改進(jìn)的離散波數(shù)積分方法計(jì)算理論地震波形，并用該方法反演了加州北部M3.5以上地震的矩張量。

Saikai(1994)改進(jìn)的離散波數(shù)積分方法基于Wang等(1980)和Herrmann等(1985)給出的層狀介質(zhì)中任意一個(gè)位錯(cuò)點(diǎn)源和爆炸源所產(chǎn)生的地震波場(chǎng)表達(dá)式及所需要的10個(gè)格林函數(shù)。該表達(dá)式在圓柱坐標(biāo)系下，傅立葉變換后在自由表面距震源r處的垂直、徑向和切向位移可分別表示為

式中，r是臺(tái)站到震源的距離;α為臺(tái)站相對(duì)震中位置的方位角;θ、λ、δ分別是斷層的走向、滑動(dòng)角和傾角;ZSS、ZDS、ZDD分別相當(dāng)于 1 個(gè)直立的純走滑斷層(θ=0°，λ =0°，δ=90°)、1 個(gè)直立的純逆斷層(θ=0°，λ =90°，δ=90°) 以及一個(gè) 45°的斜滑斷層(θ=0°，λ =90°，δ=45°)在坐標(biāo)為(r，α，0)點(diǎn)產(chǎn)生的垂直分量位移;RSS、RDS、RDD相當(dāng)于上述3種斷層產(chǎn)生的徑向位移;TSS、TDS為直立的走滑斷層和逆斷層產(chǎn)生的切向分量位移;ZEP和REP為一個(gè)爆炸源產(chǎn)生的垂直、徑向位移。

若僅考慮一個(gè)純偏矩張量震源，有ZEP=0，REP=0，Mzz=－(Mxx+Myy)，上式中只包含5個(gè)矩張量元素。矩張量的反演問題可以用矩陣表示為

式中，d為n行觀測(cè)位移矢量，G 為n×5階的格林函數(shù)矩陣，m 為包含Mxx、Myy、Mzz、Mxy、Myz這5個(gè)矩張量元素的矢量。可見當(dāng)參加反演的觀測(cè)數(shù)據(jù)大于5個(gè)時(shí)，反演問題的解是超定問題。采用最小二乘法進(jìn)行反演，通過考察目標(biāo)函數(shù)RES/Pdc(偏量與最佳雙力偶的比值)和VR來(lái)確定最佳解。VR為觀測(cè)波形和理論波形的擬合程度的參數(shù)，VR值越大，表示殘差越小，波形擬合效果越好，求解出來(lái)的地震矩張量越可靠。RES/Pdc及VR的計(jì)算公式如下

式中，data表示觀測(cè)波形數(shù)據(jù)，synth表示理論波形數(shù)據(jù)。

反演得到矩張量后，經(jīng)過坐標(biāo)變換，把計(jì)算得出的地震矩張量旋轉(zhuǎn)到主軸坐標(biāo)系下

式中，M1、M2、M3是矩張量的本征值，M1對(duì)應(yīng)于張應(yīng)力軸(T)，M2對(duì)應(yīng)于零軸(N)，M3對(duì)應(yīng)于壓應(yīng)力軸(P)。它們的傾角和方位角以及斷層的2個(gè)節(jié)面的走向、傾角和滑動(dòng)角都可由P軸、T軸和N軸計(jì)算得到。

2 數(shù)據(jù)處理和模型選取

2.1 地震事件

福建仙游地震序列共發(fā)生ML＞3.5的地震6次，具體地震事件見表1。

表1 福建仙游地震序列ML＞3.5地震

2.2 速度結(jié)構(gòu)模型

速度模型的選取影響理論波形的生成，進(jìn)而影響震源機(jī)制解的反演結(jié)果和震源深度的確定，因此選取一個(gè)較為符合福建地區(qū)實(shí)際速度結(jié)構(gòu)的模型顯得較為重要。張路(2008)根據(jù)近20年來(lái)福建地區(qū)進(jìn)行的人工地震測(cè)深、大地電磁測(cè)深、重磁測(cè)量、地?zé)釡y(cè)量、地學(xué)大斷面的編制、天然地震的層析成像以及地球物理資料綜合分析等大量深部構(gòu)造研究工作，提出福建東南沿海地殼結(jié)構(gòu)。本文使用的福建地區(qū)速度結(jié)構(gòu)模型即在此基礎(chǔ)上給出的(表2)。

表2 福建地區(qū)速度結(jié)構(gòu)模型

2.3 數(shù)據(jù)選取與處理

Derger(2002)方法基于區(qū)域臺(tái)網(wǎng)寬頻帶臺(tái)站長(zhǎng)周期地震記錄來(lái)反演中等強(qiáng)度地震矩張量。對(duì)于不同的震級(jí)，要選取不同震中距、不同頻帶范圍、不同長(zhǎng)度的波形記錄(Kubo et al，2002)，如表3所示。

表3 震中距、頻帶范圍、數(shù)據(jù)長(zhǎng)度與震級(jí)關(guān)系(據(jù)Kubo等(2002)文獻(xiàn))

福建數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)現(xiàn)有寬頻帶臺(tái)站70個(gè)(圖1)。其中23個(gè)臺(tái)的帶寬為50Hz/60s，如圖1中空心三角形所示，47個(gè)臺(tái)帶寬為50Hz/120s，如圖1實(shí)心三角形所示，震中四周臺(tái)站分布較好，這些臺(tái)為仙游地震震源機(jī)制解反演提供了豐富可靠的波形資料。福建仙游地震序列的6次ML＞3.5地震的震級(jí)都小于等于5.0級(jí)，考慮到若震中距太遠(yuǎn)，波形數(shù)據(jù)信噪比會(huì)降低。因此，本文選取福建臺(tái)網(wǎng)震中距在50～400km內(nèi)的寬頻帶臺(tái)站;對(duì)這些臺(tái)三分量波形記錄進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量檢測(cè)，剔除信噪比差的臺(tái)站數(shù)據(jù);對(duì)剩下的臺(tái)站記錄進(jìn)行儀器響應(yīng)校正，將記錄變?yōu)閷?shí)際的速度值，再將儀器響應(yīng)校正后的實(shí)際速度記錄積分為位移，并旋轉(zhuǎn)到Z、R、T分量，使用Butterworth 4階濾波器濾波，濾波頻帶為0.02～0.05 Hz;采用前述2.2的速度結(jié)構(gòu)模型，利用Saikai(1994)改進(jìn)的離散波數(shù)積分方法計(jì)算不同深度、不同震中距的理論地震波形，采用與觀測(cè)地震波形記錄同樣的濾波范圍0.02～0.05 Hz對(duì)理論地震波形進(jìn)行濾波;由于Derger方法使用3臺(tái)三分量的波形記錄進(jìn)行反演，可以得到較為穩(wěn)定的結(jié)果(Dreger，2002;Kubo et al，2002)，對(duì)剩下的臺(tái)站進(jìn)行不同深度、不同臺(tái)站組合的3臺(tái)組合反演，利用VR值作為第1目標(biāo)函數(shù)，選取VR值最大的幾個(gè)反演結(jié)果，然后用RES/Pdc的值作為第2目標(biāo)函數(shù)，對(duì)已選取VR值最大的幾個(gè)反演結(jié)果，選取其中RES/Pdc值最小的最佳解為地震的震源機(jī)制解。

圖1 福建寬頻帶臺(tái)站分布

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 反演結(jié)果

福建仙游2012年4月15日ML4.1、11月25日ML3.8、2013年8月3日ML4.2、8月19日ML3.8、8月23日ML4.5、9月4日ML5.0地震的反演結(jié)果如圖2、3和表4所示。

3.2 結(jié)果分析

福建仙游地震序列發(fā)生于福建省莆田市仙游縣，歷史上該區(qū)域?qū)儆谏僬稹⑷跽饏^(qū)。仙游震群自2010年8月開始活動(dòng)，在2012、2013年發(fā)生多次有感地震，其中2013年9月4日的ML5.0地震為福建地區(qū)近16年來(lái)發(fā)生的最大地震。整個(gè)序列地震活動(dòng)呈現(xiàn)逐漸增強(qiáng)的趨勢(shì)，地震的頻次和強(qiáng)度逐漸提高。

表4 最佳雙力偶解(單位：°)

本文利用區(qū)域臺(tái)網(wǎng)寬頻帶地震記錄，采用地震矩張量反演方法得到福建仙游2012年4月15日ML4.1、11月25日ML3.8、2013年8月3日ML4.2、8月19日ML3.8、8月23日ML4.5、9月4日ML5.0地震的震源機(jī)制解(圖3)。仙游震群發(fā)生在NW向的沙縣-南日島斷裂帶上，結(jié)合地震序列的震中分布圖(圖3)，判定斷層走向?yàn)镹W向，斷層節(jié)面為節(jié)面B。通過反演結(jié)果可知，這6次地震的震源機(jī)制解具有較高的相似性，都為走滑型，斷層走向都為NW向，具有高傾角的性質(zhì)，主壓應(yīng)力軸都為近SN向。

通過震源機(jī)制解可以得知震區(qū)應(yīng)力狀態(tài)。福建地區(qū)地處歐亞板塊的東南邊緣地帶，區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)主要受菲律賓板塊對(duì)歐亞板塊的擠壓碰撞，福建地區(qū)的現(xiàn)代區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)為NW向(汪素云等，1985;謝富仁等，2004;丁學(xué)仁等，1999;林松建等，2009;袁麗文等，2009)，近些年福建地區(qū)的中等強(qiáng)度地震震源機(jī)制解的主壓應(yīng)力軸也主要為NW向(袁麗文等，2009;邱毅等，2013)。本文反演得到的福建仙游地震序列的6次ML＞3.5地震的主壓應(yīng)力軸都為近SN向，與福建地區(qū)現(xiàn)代區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)并不一致。金鐘水庫(kù)位于仙游震區(qū)，于2012年5月開始下閘蓄水，庫(kù)容1.06億m3，壩高97.5m，水壩離這6次地震最大的震中距為4km，最小的震中距不到1km。仙游地區(qū)歷史上屬于少震、弱震區(qū)，但在金鐘水庫(kù)開始蓄水3個(gè)月后(2012年8月)，該區(qū)出現(xiàn)震群活動(dòng)，地震的頻次和強(qiáng)度逐漸提高，從2010年8月4日至2013年10月4日共記錄到地震1209次，其中ML5.0以上地震1次，ML4.0～4.9地震3次。本文認(rèn)為仙游地震是金鐘水庫(kù)蓄水引起仙游震區(qū)應(yīng)力調(diào)整而誘發(fā)的地震，所以仙游地震震源機(jī)制解主壓應(yīng)力軸方向與福建的現(xiàn)代構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的方向不同。

圖2 地震波形擬合及矩張量反演結(jié)果

圖3 仙游地震序列的震中分布與ML＞3.5地震的震源機(jī)制解

4 結(jié)論

(1)本文利用矩張量反演方法求解了福建仙游地震序列ML＞3.5的6次地震的震源機(jī)制解。這6次地震發(fā)生在NW向的沙縣-南日島斷裂帶上，結(jié)合地震序列的震中分布圖，確定這6次地震的斷層走向?yàn)镹W向，發(fā)震斷層面為節(jié)面B。這6次地震的震源機(jī)制解具有較高的相似性，都為走滑斷層，高傾角，斷層走向都為 NW向，主壓應(yīng)力軸方向都為近 SN向，震區(qū)應(yīng)力場(chǎng)并未出現(xiàn)明顯調(diào)整變化的情況。

(2)福建區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)的方向?yàn)镹W向，而本文得到的仙游地震震源機(jī)制解主壓應(yīng)力軸方向?yàn)榻黃N向，兩者存在差異。本文認(rèn)為仙游震區(qū)的金鐘水庫(kù)蓄水引起震區(qū)應(yīng)力調(diào)整，進(jìn)而誘發(fā)了仙游地震。仙游地震是由震區(qū)的局部應(yīng)力場(chǎng)控制，故仙游震區(qū)的應(yīng)力場(chǎng)與福建地區(qū)的區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)存在差異。

致謝：本文使用的地震觀測(cè)波形記錄由福建省地震局監(jiān)測(cè)中心提供;使用的矩張量反演程序TDMT_INVC由美國(guó)BSL的Douglas S Dreger等開發(fā)，其中格林函數(shù)計(jì)算使用的是URS的 Chandan Saikia開發(fā)的FKRPROG程序;兩位審稿專家對(duì)本文提出寶貴建議，在此表示謝意。