怎樣正確解不等式（組）

鞠峰

要熟練、正確地解一元一次不等式（組），我們應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：

一、 正確使用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行變形

1. 正確使用不等式的基本性質(zhì). 解一元一次不等式有五個(gè)步驟，分別為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化成1. 其中在“去分母”和“系數(shù)化成1”這兩個(gè)步驟中常會(huì)用到不等式基本性質(zhì)，我們要特別注意不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向，也就是要把“≤”號(hào)改成“≥”號(hào)，或把“≥”號(hào)改成“≤”號(hào).

2. 正確使用等式的基本性質(zhì). 解一元一次不等式中的“移項(xiàng)”這個(gè)環(huán)節(jié)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，移項(xiàng)時(shí)要注意變號(hào).

二、 正確利用數(shù)軸確定不等式組的解集

解一元一次不等式組的方法是：先求出每一個(gè)不等式的解集，再找出它們的公共部分. 具體操作時(shí)，我們可以借助數(shù)軸來(lái)找出不等式組的解集. 每一個(gè)一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示都是一條射線，這些射線都通過(guò)的部分就是這些不等式的解集的公共部分；如果公共部分不存在，那么不等式組就無(wú)解.

利用數(shù)軸來(lái)表示不等式組的解集更直觀，也是數(shù)形結(jié)合思想的一個(gè)典型應(yīng)用.

【解析】本題選A，考查了如何正確地在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，注意空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)的選擇.

（2） 解法步驟相同：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化成1. 所不同的是在①和⑤兩步，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向.

（作者單位：江蘇省南京市二十九中教育集團(tuán)致遠(yuǎn)校區(qū)）

要熟練、正確地解一元一次不等式（組），我們應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：

一、 正確使用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行變形

1. 正確使用不等式的基本性質(zhì). 解一元一次不等式有五個(gè)步驟，分別為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化成1. 其中在“去分母”和“系數(shù)化成1”這兩個(gè)步驟中常會(huì)用到不等式基本性質(zhì)，我們要特別注意不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向，也就是要把“≤”號(hào)改成“≥”號(hào)，或把“≥”號(hào)改成“≤”號(hào).

2. 正確使用等式的基本性質(zhì). 解一元一次不等式中的“移項(xiàng)”這個(gè)環(huán)節(jié)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，移項(xiàng)時(shí)要注意變號(hào).

二、 正確利用數(shù)軸確定不等式組的解集

解一元一次不等式組的方法是：先求出每一個(gè)不等式的解集，再找出它們的公共部分. 具體操作時(shí)，我們可以借助數(shù)軸來(lái)找出不等式組的解集. 每一個(gè)一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示都是一條射線，這些射線都通過(guò)的部分就是這些不等式的解集的公共部分；如果公共部分不存在，那么不等式組就無(wú)解.

利用數(shù)軸來(lái)表示不等式組的解集更直觀，也是數(shù)形結(jié)合思想的一個(gè)典型應(yīng)用.

【解析】本題選A，考查了如何正確地在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，注意空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)的選擇.

（2） 解法步驟相同：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化成1. 所不同的是在①和⑤兩步，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向.

（作者單位：江蘇省南京市二十九中教育集團(tuán)致遠(yuǎn)校區(qū)）

要熟練、正確地解一元一次不等式（組），我們應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：

一、 正確使用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行變形

1. 正確使用不等式的基本性質(zhì). 解一元一次不等式有五個(gè)步驟，分別為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化成1. 其中在“去分母”和“系數(shù)化成1”這兩個(gè)步驟中常會(huì)用到不等式基本性質(zhì)，我們要特別注意不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向，也就是要把“≤”號(hào)改成“≥”號(hào)，或把“≥”號(hào)改成“≤”號(hào).

2. 正確使用等式的基本性質(zhì). 解一元一次不等式中的“移項(xiàng)”這個(gè)環(huán)節(jié)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，移項(xiàng)時(shí)要注意變號(hào).

二、 正確利用數(shù)軸確定不等式組的解集

解一元一次不等式組的方法是：先求出每一個(gè)不等式的解集，再找出它們的公共部分. 具體操作時(shí)，我們可以借助數(shù)軸來(lái)找出不等式組的解集. 每一個(gè)一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示都是一條射線，這些射線都通過(guò)的部分就是這些不等式的解集的公共部分；如果公共部分不存在，那么不等式組就無(wú)解.

利用數(shù)軸來(lái)表示不等式組的解集更直觀，也是數(shù)形結(jié)合思想的一個(gè)典型應(yīng)用.

【解析】本題選A，考查了如何正確地在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，注意空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)的選擇.

（2） 解法步驟相同：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化成1. 所不同的是在①和⑤兩步，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向.

（作者單位：江蘇省南京市二十九中教育集團(tuán)致遠(yuǎn)校區(qū)）