談案例教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

丁劍鋒

案例教學(xué)法是哈佛大學(xué)提出的一項(xiàng)教學(xué)法案，并首先于哈佛大學(xué)內(nèi)實(shí)施，在經(jīng)濟(jì)、法律、管理等學(xué)科的教學(xué)過程中取得良好效果，進(jìn)而被全世界認(rèn)知和認(rèn)可。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)案例與英語等學(xué)科的教學(xué)案例不同，不是指一篇文章、一個故事，而是為學(xué)生創(chuàng)建典型的應(yīng)用案例，引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用過程中認(rèn)識數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，從而形成數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生在日后解決問題中遇到該數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時能夠?qū)Φ湫偷膽?yīng)用案例進(jìn)行聯(lián)想，最終找到解題思路。合理地將案例教學(xué)法引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，而且可以利用模仿行為喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，從而使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是一種行之有效的教學(xué)方法。

一、創(chuàng)建典型案例，樹立教育典范

與其他學(xué)科的案例教學(xué)法不同，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的選取需滿足以下幾個要求：一是必須能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二是必須涵蓋基礎(chǔ)的知識點(diǎn)；三是必須為典型題；四是必須有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展；五是必須具有層次性和代表性。

例如，在“平均數(shù)”一課教學(xué)中，教師創(chuàng)建“投籃比賽”應(yīng)用案例，出示例題：“在一次投籃比賽中，小明和小紅一組、小李和小谷一組，兩組隊(duì)員分別進(jìn)行10次投籃，每投中一球記1分。結(jié)果是小明共投中9球，小紅共投中5球，小李共投中8球，小谷共投進(jìn)7球。哪組隊(duì)員投籃比較準(zhǔn)？”教師先給學(xué)生5分鐘的分組討論時間，然后讓每組派一名代表發(fā)言。第一組代表說：“我們組認(rèn)為小李和小谷組投籃比較準(zhǔn)，因?yàn)樗麄兺哆M(jìn)的球數(shù)較多?！绷硪唤M學(xué)生反駁道：“可是小明共投進(jìn)9球，小李和小谷誰也沒有他投得多，所以我們組認(rèn)為小明和小紅組投籃比較準(zhǔn)?！苯處熯M(jìn)行總結(jié)：“你們說的都有一定道理，但我們是不是忽略了一個問題？”學(xué)生：“每組有兩個人?！苯處熣f：“對！問題是問哪個組投籃比較準(zhǔn)，所以每組兩個隊(duì)員的投籃成績我們都要考慮。你們再想想，該如何比較呢？”學(xué)生不斷深入思考，教師適時引入平均數(shù)這一概念，即平均數(shù)代表每一小組兩個隊(duì)員的平均水平，然后引導(dǎo)學(xué)生以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較。這樣學(xué)生不僅能夠掌握平均數(shù)的計(jì)算方法，而且了解了平均數(shù)的應(yīng)用意義，在以后遇到相應(yīng)問題時就會想起“投籃比賽”的應(yīng)用案例，進(jìn)而解決問題。

二、發(fā)揮引導(dǎo)優(yōu)勢，教學(xué)由淺入深

案例教學(xué)法的核心在于學(xué)生，教師給予學(xué)生思想和方向上的引導(dǎo)，使其由淺入深地接觸案例、理解案例、運(yùn)用案例，進(jìn)而引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。

例如，教學(xué)“多邊形周長”一課時，教師創(chuàng)建“彩帶測周長”應(yīng)用案例：“今天我們學(xué)習(xí)矩形的周長，誰能猜想一下什么是周長嗎？”有的學(xué)生猜想“周長就是長度”，有的猜想“周長是圖形一周的長度”。教師拿出一個四周圍著彩帶的長方形木塊和一個由鐵絲圍成的長方形，告訴學(xué)生：“這兩個物體均含有長方形?！比缓蠼處煂㈤L方形木塊四周的彩帶取下來，問道：“這條漂亮彩帶的長度就是這個長方形（木塊的面）的周長，誰知道由鐵絲圍成的長方形的周長是什么嗎？”在學(xué)生思考過后，教師揭示“鐵絲的長度就是這個長方形的周長”，然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)周長的定義，即在封閉圖形中所有邊長的總和。傳統(tǒng)的矩形周長的教學(xué)一般先讓學(xué)生用線將長方形圍住，之后用直尺量出線段的長度，雖然最終學(xué)生都能夠理解周長的概念，但在學(xué)生的思維里沒有關(guān)于周長的典型應(yīng)用案例。而在“多邊形周長”的案例教學(xué)中，教師先給學(xué)生看完整的長方形，然后提出“什么是周長”的問題，最后將長方形（彩帶、鐵絲）變形成周長，使學(xué)生在腦海中形成周長的表象，建立相關(guān)的應(yīng)用案例。

三、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

運(yùn)用案例教學(xué)法，能夠讓學(xué)生積極參與到教學(xué)活動中來，以掌握技能為榮，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生得到最大的發(fā)展，是一種自發(fā)的、主觀的學(xué)習(xí)機(jī)制。

例如，教學(xué)“圓的周長”一課，教師創(chuàng)建“周長比直徑”應(yīng)用案例。因?yàn)閳A的周長計(jì)算較難理解，若在教學(xué)中設(shè)計(jì)典型的應(yīng)用案例讓學(xué)生了解π這一概念，那么很多問題就能迎刃而解。課始，教師說道：“同學(xué)們，老師遇到一個難題，就是不知這個圓盤的周長怎么測量?！睂W(xué)生根據(jù)長方形周長這一典型案例，用紙帶將圓盤的一周圍起來，然后展開用直尺量。教師問：“可是測量畢竟會有誤差，如在考試中遇到這樣的問題時，我們應(yīng)該怎么辦呢？”學(xué)生不知如何回答，教師提示：“老師在書上看見古代有一個人這樣猜想——圓的周長與其直徑成一定比例，老師不知道對不對，你們可以幫我驗(yàn)證一下嗎？”學(xué)生回答：“可以。”于是學(xué)生分組畫圖、剪紙板，探究圓的周長和直徑的關(guān)系。其中，一生想起“投籃比賽”（平均數(shù)案例），提議應(yīng)該取平均數(shù)，因?yàn)槭且凑w水平。將數(shù)據(jù)取平均數(shù)后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果為3.13，這時教師引出圓周率概念，使學(xué)生在腦海中建立圓周率的相關(guān)案例。

其實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)案例教學(xué)法就是通過典型數(shù)學(xué)題引出基本的數(shù)學(xué)概念、計(jì)算方法、解題思路，使學(xué)生通過探究，一步一步地邁入數(shù)學(xué)知識的殿堂。

（責(zé)編 藍(lán) 天）endprint