發(fā)揮習(xí)題功能，讓學(xué)生練出一片精彩

周武勝

現(xiàn)行課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材中的習(xí)題與傳統(tǒng)的習(xí)題相比，形式多樣，內(nèi)容現(xiàn)實(shí)有趣，富于思考，極大地改變了過(guò)去的數(shù)學(xué)習(xí)題的布置形式與內(nèi)容選擇。因此，教師要在充分研讀教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和所掌握知識(shí)和技能的實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)牧?xí)題進(jìn)行練習(xí)，并深入挖掘所選習(xí)題的豐富內(nèi)涵，使學(xué)生在練習(xí)時(shí)不僅學(xué)會(huì)解題，更學(xué)會(huì)思考、學(xué)習(xí)、創(chuàng)造。那么如何充分發(fā)揮課本習(xí)題的功能，使得教師用足習(xí)題、用活習(xí)題、用好習(xí)題，使得學(xué)生在練習(xí)中練出一片精彩呢？

一、 “試水”做練習(xí)，習(xí)題要“百里挑一”

在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該認(rèn)真解讀教材習(xí)題，理解教材習(xí)題所要達(dá)到的目標(biāo)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、已有基礎(chǔ)與認(rèn)知水平，及時(shí)掌握教學(xué)過(guò)程中學(xué)生對(duì)某一知識(shí)的理解掌握情況，如掌握了多少，存在哪些問題等。此外，課本中的習(xí)題那么多，在課堂上不可能題題做道道練，因此在教學(xué)前，教師應(yīng)親自“下水”將教材中的習(xí)題做一遍，在此基礎(chǔ)上再對(duì)習(xí)題進(jìn)行篩選：刪除那些學(xué)生已經(jīng)理解、掌握的習(xí)題，刪除那些對(duì)本課、本單元教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)不大的習(xí)題，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況選擇針對(duì)性的習(xí)題，提高課堂練習(xí)的實(shí)效性。

例如，用四個(gè)1平方厘米的正方形，拼成下面的圖形。它們的面積各是多少？它們的周長(zhǎng)呢？

這是三年級(jí)下冊(cè)第六單元練習(xí)十八中的習(xí)題，是在學(xué)生學(xué)習(xí)“面積與面積單位”后安排的練習(xí)，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作得出四個(gè)圖形的面積和周長(zhǎng)。通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步感知兩種量之間的差異，加深了對(duì)面積與周長(zhǎng)的理解，同時(shí)在解答過(guò)程中讓學(xué)生進(jìn)一步感受到“面積相等的圖形，周長(zhǎng)不一定相等”。此題具有典型性，它不但加深了學(xué)生對(duì)面積這一概念的認(rèn)識(shí)，同時(shí)又在計(jì)算周長(zhǎng)的過(guò)程中重溫舊知，鞏固舊知。

又如，

這是四年級(jí)下冊(cè)第一單元“四則混合運(yùn)算”P16中的習(xí)題，是學(xué)生學(xué)完單元知識(shí)后被安排的最后幾道練習(xí)中的一題。本題的訓(xùn)練重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題選擇合理的信息。細(xì)細(xì)解讀，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問題都是一步計(jì)算。本單元的教學(xué)目標(biāo)是：（1）使學(xué)生掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確計(jì)算三步式題；（2）讓學(xué)生在經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問題的過(guò)程中，感受解決問題的一些策略和方法，學(xué)會(huì)用兩三步計(jì)算的方法解決一些實(shí)際問題。因此，筆者認(rèn)為該題沒有很好地體現(xiàn)本單元的目標(biāo)，而且內(nèi)容過(guò)于淺顯，（此題的練習(xí)對(duì)象應(yīng)是三年級(jí)的學(xué)生）對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)練習(xí)的價(jià)值不大，因此在教學(xué)時(shí)可以刪除此題。

從以上兩例中不難看出，在日常教學(xué)中，習(xí)題的挑選要以教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的特點(diǎn)為依據(jù)，要選擇那些體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，具有典型性的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)；要根據(jù)學(xué)生的層次，選擇有針對(duì)性的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)；要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，選擇利于學(xué)生思維拓展的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)。通過(guò)精選練習(xí)，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，提高練習(xí)的價(jià)值。

二、進(jìn)行“二次加工”，使習(xí)題“以一敵百”

習(xí)題作為“例題”學(xué)習(xí)后的鞏固與運(yùn)用，如何使其發(fā)揮出更大的效能，使學(xué)生在解題時(shí)學(xué)會(huì)“舉一反三”，這就需要教師在習(xí)題的選擇與運(yùn)用時(shí)不能僅僅滿足于一題一解一問一答，需要教師善于改編與設(shè)計(jì)習(xí)題，在“活”字上做文章。

例如，

這是安排在三年級(jí)下冊(cè)“等量代換”新知學(xué)習(xí)后的“做一做”，為了使此題發(fā)揮更大的效能，教師在完成“兩頭牛等于？只羊”之后可將其作進(jìn)一步的改編。如：

你能提出哪些問題？并把它解答出來(lái)。

通過(guò)改編，練習(xí)更具開放性。學(xué)生要根據(jù)提供的素材選擇不同的信息來(lái)提出問題：一頭豬=（ ）只鴨，一頭牛=（ ）羊，一頭牛=（ ）只鴨，等等。習(xí)題的改編發(fā)揮了“練一題，帶一串”的功能，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

又如，學(xué)完五年級(jí)上冊(cè)“可能性”一單元例1后，教材安排了大量的練習(xí)。如：

教師在練習(xí)時(shí)對(duì)其進(jìn)行了改編與處理，使得原本分散的習(xí)題有機(jī)融合成一個(gè)整體，增強(qiáng)了練習(xí)的實(shí)效性。

師：現(xiàn)在，老師想和你們一起下棋，我們用這個(gè)轉(zhuǎn)盤來(lái)決定誰(shuí)先下吧。如果指針指向紅色，那么老師先下；如果指針指向藍(lán)色，那么你們先下，好嗎？

生1：不公平。紅色的面積大，藍(lán)色的面積小，可能性有大有小。

師：是啊，兩種情況不同，可能性也不同。要展開公平的游戲，該怎么設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤？

師：如果有3個(gè)人玩游戲，這樣設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤公平嗎？為什么？生3：可能性不一樣，所以不公平.

生4：把這個(gè)圓平均分成三份，這樣指針指向每種顏色的可能性都是1 / 3，這樣才公平。

師：如果我們四個(gè)組玩轉(zhuǎn)盤游戲，用這個(gè)轉(zhuǎn)盤可以嗎？

2.出示：同學(xué)們一起玩擲骰子游戲。想一想，可以幾個(gè)人一起玩，怎樣定規(guī)則才公平？

從本組習(xí)題中不難看出，教師對(duì)習(xí)題進(jìn)行了大膽的處理，不僅改編了呈現(xiàn)方式，同時(shí)還豐富了學(xué)習(xí)資源。通過(guò)擲骰子、轉(zhuǎn)盤游戲等多種形式溝通數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)可能性的知識(shí)就在身邊。

對(duì)于同一道題目，由于敘述方法不同，所反映問題的深淺程度也不一樣。因此可以在練習(xí)時(shí)改編原先問題的呈現(xiàn)方式，通過(guò)設(shè)計(jì)順向性和逆向性的習(xí)題，或者是求同或求異的習(xí)題，抑或者是同類習(xí)題和對(duì)比習(xí)題。在題型結(jié)構(gòu)上可以多種形式相結(jié)合，如采用選擇、填空、判斷、問答等方式來(lái)提高學(xué)生的分析能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，在練習(xí)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、拾遺補(bǔ)缺，使習(xí)題有深度、有厚度

新課程中的習(xí)題設(shè)計(jì)雖然在一定程度上改變了以往教材習(xí)題形式呆板，不能滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求的局限，特別是有些習(xí)題與例題不配套，或者有些習(xí)題無(wú)法達(dá)到教學(xué)要求。因此，在教學(xué)中，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際，巧妙地補(bǔ)充習(xí)題。

例如，在四年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生學(xué)完四則混合運(yùn)算后可以補(bǔ)充這樣的一組題：75+25-75+25；75+25×25+75；26+25÷25+26；25+75÷5；36+64×8；868-68÷4；25×12+28；（46+23） ÷（23+46）。

學(xué)生雖然明白四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，但是在具體練習(xí)時(shí)他們往往會(huì)被具體的數(shù)所迷惑而造成錯(cuò)誤。因此通過(guò)本組習(xí)題可使學(xué)生進(jìn)一步理清知識(shí)。

又如，同樣在四年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算“除法的性質(zhì)”一課時(shí)，課本在例題后安排了這樣的課后練習(xí)：

計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。

2000÷125÷8；1280÷16÷8；25×（4+8）；5×99+5。

仔細(xì)分析這四道題，很明顯存在兩個(gè)問題：（1）練習(xí)不配套；（2）內(nèi)容單一，缺少變化。后面兩題是針對(duì)乘法分配率的練習(xí)，前面兩題雖然是一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，但是解題策略都是采用“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)可以是這個(gè)數(shù)除以另外兩個(gè)數(shù)的積”，由于變化少，無(wú)法達(dá)到練習(xí)的目的。因此教師可適當(dāng)補(bǔ)充練習(xí)：3200÷16÷4；960÷（8×3）；1600÷64。如此一來(lái)，練習(xí)針對(duì)性更強(qiáng)，也更有效。

在教材中，習(xí)題中有些知識(shí)是顯現(xiàn)的，直接體現(xiàn)在練習(xí)中，而有些知識(shí)、思想、方法卻隱藏在練習(xí)的背后。教師要挖掘例題、習(xí)題中蘊(yùn)含的深層次的知識(shí)點(diǎn)，多角度地考慮問題，這樣才能使學(xué)生的思維呈輻射狀展開，從而開闊視野，拓展思維。

例如，在學(xué)完五年級(jí)上冊(cè)“圖形的旋轉(zhuǎn)”后，教材給出了這樣一道題：

教師在引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)此題時(shí)絕不能就練習(xí)而練習(xí)，而是要挖掘深層次的問題并讓學(xué)生思考討論。就上題而言，練習(xí)時(shí)僅停留在學(xué)生只要知道圖形是由哪一部分通過(guò)旋轉(zhuǎn)而成的這一步，就失去練習(xí)本題的價(jià)值。這時(shí)需要補(bǔ)充問題：這個(gè)圖形通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而形成的呢？不難看出，教師對(duì)教材中的習(xí)題稍作補(bǔ)充，就能使習(xí)題的作用變得更大，效果更好。

對(duì)習(xí)題的再度開發(fā)其宗旨都是為了促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。要想充分發(fā)揮習(xí)題功能，必須依靠教師對(duì)教材的理解及對(duì)教材的處理能力。只要教師認(rèn)真鉆研教材，深挖教材，讀透每一道習(xí)題的內(nèi)涵，并加以有效處理，相信一定能發(fā)揮出習(xí)題的功效，從而使學(xué)生學(xué)有所獲，練有所得，能有所長(zhǎng)！

（責(zé)編 金 鈴）endprint

現(xiàn)行課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材中的習(xí)題與傳統(tǒng)的習(xí)題相比，形式多樣，內(nèi)容現(xiàn)實(shí)有趣，富于思考，極大地改變了過(guò)去的數(shù)學(xué)習(xí)題的布置形式與內(nèi)容選擇。因此，教師要在充分研讀教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和所掌握知識(shí)和技能的實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)牧?xí)題進(jìn)行練習(xí)，并深入挖掘所選習(xí)題的豐富內(nèi)涵，使學(xué)生在練習(xí)時(shí)不僅學(xué)會(huì)解題，更學(xué)會(huì)思考、學(xué)習(xí)、創(chuàng)造。那么如何充分發(fā)揮課本習(xí)題的功能，使得教師用足習(xí)題、用活習(xí)題、用好習(xí)題，使得學(xué)生在練習(xí)中練出一片精彩呢？

一、 “試水”做練習(xí)，習(xí)題要“百里挑一”

在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該認(rèn)真解讀教材習(xí)題，理解教材習(xí)題所要達(dá)到的目標(biāo)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、已有基礎(chǔ)與認(rèn)知水平，及時(shí)掌握教學(xué)過(guò)程中學(xué)生對(duì)某一知識(shí)的理解掌握情況，如掌握了多少，存在哪些問題等。此外，課本中的習(xí)題那么多，在課堂上不可能題題做道道練，因此在教學(xué)前，教師應(yīng)親自“下水”將教材中的習(xí)題做一遍，在此基礎(chǔ)上再對(duì)習(xí)題進(jìn)行篩選：刪除那些學(xué)生已經(jīng)理解、掌握的習(xí)題，刪除那些對(duì)本課、本單元教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)不大的習(xí)題，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況選擇針對(duì)性的習(xí)題，提高課堂練習(xí)的實(shí)效性。

例如，用四個(gè)1平方厘米的正方形，拼成下面的圖形。它們的面積各是多少？它們的周長(zhǎng)呢？

這是三年級(jí)下冊(cè)第六單元練習(xí)十八中的習(xí)題，是在學(xué)生學(xué)習(xí)“面積與面積單位”后安排的練習(xí)，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作得出四個(gè)圖形的面積和周長(zhǎng)。通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步感知兩種量之間的差異，加深了對(duì)面積與周長(zhǎng)的理解，同時(shí)在解答過(guò)程中讓學(xué)生進(jìn)一步感受到“面積相等的圖形，周長(zhǎng)不一定相等”。此題具有典型性，它不但加深了學(xué)生對(duì)面積這一概念的認(rèn)識(shí)，同時(shí)又在計(jì)算周長(zhǎng)的過(guò)程中重溫舊知，鞏固舊知。

又如，

這是四年級(jí)下冊(cè)第一單元“四則混合運(yùn)算”P16中的習(xí)題，是學(xué)生學(xué)完單元知識(shí)后被安排的最后幾道練習(xí)中的一題。本題的訓(xùn)練重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題選擇合理的信息。細(xì)細(xì)解讀，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問題都是一步計(jì)算。本單元的教學(xué)目標(biāo)是：（1）使學(xué)生掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確計(jì)算三步式題；（2）讓學(xué)生在經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問題的過(guò)程中，感受解決問題的一些策略和方法，學(xué)會(huì)用兩三步計(jì)算的方法解決一些實(shí)際問題。因此，筆者認(rèn)為該題沒有很好地體現(xiàn)本單元的目標(biāo)，而且內(nèi)容過(guò)于淺顯，（此題的練習(xí)對(duì)象應(yīng)是三年級(jí)的學(xué)生）對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)練習(xí)的價(jià)值不大，因此在教學(xué)時(shí)可以刪除此題。

從以上兩例中不難看出，在日常教學(xué)中，習(xí)題的挑選要以教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的特點(diǎn)為依據(jù)，要選擇那些體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，具有典型性的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)；要根據(jù)學(xué)生的層次，選擇有針對(duì)性的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)；要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，選擇利于學(xué)生思維拓展的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)。通過(guò)精選練習(xí)，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，提高練習(xí)的價(jià)值。

二、進(jìn)行“二次加工”，使習(xí)題“以一敵百”

習(xí)題作為“例題”學(xué)習(xí)后的鞏固與運(yùn)用，如何使其發(fā)揮出更大的效能，使學(xué)生在解題時(shí)學(xué)會(huì)“舉一反三”，這就需要教師在習(xí)題的選擇與運(yùn)用時(shí)不能僅僅滿足于一題一解一問一答，需要教師善于改編與設(shè)計(jì)習(xí)題，在“活”字上做文章。

例如，

這是安排在三年級(jí)下冊(cè)“等量代換”新知學(xué)習(xí)后的“做一做”，為了使此題發(fā)揮更大的效能，教師在完成“兩頭牛等于？只羊”之后可將其作進(jìn)一步的改編。如：

你能提出哪些問題？并把它解答出來(lái)。

通過(guò)改編，練習(xí)更具開放性。學(xué)生要根據(jù)提供的素材選擇不同的信息來(lái)提出問題：一頭豬=（ ）只鴨，一頭牛=（ ）羊，一頭牛=（ ）只鴨，等等。習(xí)題的改編發(fā)揮了“練一題，帶一串”的功能，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

又如，學(xué)完五年級(jí)上冊(cè)“可能性”一單元例1后，教材安排了大量的練習(xí)。如：

教師在練習(xí)時(shí)對(duì)其進(jìn)行了改編與處理，使得原本分散的習(xí)題有機(jī)融合成一個(gè)整體，增強(qiáng)了練習(xí)的實(shí)效性。

師：現(xiàn)在，老師想和你們一起下棋，我們用這個(gè)轉(zhuǎn)盤來(lái)決定誰(shuí)先下吧。如果指針指向紅色，那么老師先下；如果指針指向藍(lán)色，那么你們先下，好嗎？

生1：不公平。紅色的面積大，藍(lán)色的面積小，可能性有大有小。

師：是啊，兩種情況不同，可能性也不同。要展開公平的游戲，該怎么設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤？

師：如果有3個(gè)人玩游戲，這樣設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤公平嗎？為什么？生3：可能性不一樣，所以不公平.

生4：把這個(gè)圓平均分成三份，這樣指針指向每種顏色的可能性都是1 / 3，這樣才公平。

師：如果我們四個(gè)組玩轉(zhuǎn)盤游戲，用這個(gè)轉(zhuǎn)盤可以嗎？

2.出示：同學(xué)們一起玩擲骰子游戲。想一想，可以幾個(gè)人一起玩，怎樣定規(guī)則才公平？

從本組習(xí)題中不難看出，教師對(duì)習(xí)題進(jìn)行了大膽的處理，不僅改編了呈現(xiàn)方式，同時(shí)還豐富了學(xué)習(xí)資源。通過(guò)擲骰子、轉(zhuǎn)盤游戲等多種形式溝通數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)可能性的知識(shí)就在身邊。

對(duì)于同一道題目，由于敘述方法不同，所反映問題的深淺程度也不一樣。因此可以在練習(xí)時(shí)改編原先問題的呈現(xiàn)方式，通過(guò)設(shè)計(jì)順向性和逆向性的習(xí)題，或者是求同或求異的習(xí)題，抑或者是同類習(xí)題和對(duì)比習(xí)題。在題型結(jié)構(gòu)上可以多種形式相結(jié)合，如采用選擇、填空、判斷、問答等方式來(lái)提高學(xué)生的分析能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，在練習(xí)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、拾遺補(bǔ)缺，使習(xí)題有深度、有厚度

新課程中的習(xí)題設(shè)計(jì)雖然在一定程度上改變了以往教材習(xí)題形式呆板，不能滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求的局限，特別是有些習(xí)題與例題不配套，或者有些習(xí)題無(wú)法達(dá)到教學(xué)要求。因此，在教學(xué)中，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際，巧妙地補(bǔ)充習(xí)題。

例如，在四年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生學(xué)完四則混合運(yùn)算后可以補(bǔ)充這樣的一組題：75+25-75+25；75+25×25+75；26+25÷25+26；25+75÷5；36+64×8；868-68÷4；25×12+28；（46+23） ÷（23+46）。

學(xué)生雖然明白四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，但是在具體練習(xí)時(shí)他們往往會(huì)被具體的數(shù)所迷惑而造成錯(cuò)誤。因此通過(guò)本組習(xí)題可使學(xué)生進(jìn)一步理清知識(shí)。

又如，同樣在四年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算“除法的性質(zhì)”一課時(shí)，課本在例題后安排了這樣的課后練習(xí)：

計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。

2000÷125÷8；1280÷16÷8；25×（4+8）；5×99+5。

仔細(xì)分析這四道題，很明顯存在兩個(gè)問題：（1）練習(xí)不配套；（2）內(nèi)容單一，缺少變化。后面兩題是針對(duì)乘法分配率的練習(xí)，前面兩題雖然是一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，但是解題策略都是采用“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)可以是這個(gè)數(shù)除以另外兩個(gè)數(shù)的積”，由于變化少，無(wú)法達(dá)到練習(xí)的目的。因此教師可適當(dāng)補(bǔ)充練習(xí)：3200÷16÷4；960÷（8×3）；1600÷64。如此一來(lái)，練習(xí)針對(duì)性更強(qiáng)，也更有效。

在教材中，習(xí)題中有些知識(shí)是顯現(xiàn)的，直接體現(xiàn)在練習(xí)中，而有些知識(shí)、思想、方法卻隱藏在練習(xí)的背后。教師要挖掘例題、習(xí)題中蘊(yùn)含的深層次的知識(shí)點(diǎn)，多角度地考慮問題，這樣才能使學(xué)生的思維呈輻射狀展開，從而開闊視野，拓展思維。

例如，在學(xué)完五年級(jí)上冊(cè)“圖形的旋轉(zhuǎn)”后，教材給出了這樣一道題：

教師在引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)此題時(shí)絕不能就練習(xí)而練習(xí)，而是要挖掘深層次的問題并讓學(xué)生思考討論。就上題而言，練習(xí)時(shí)僅停留在學(xué)生只要知道圖形是由哪一部分通過(guò)旋轉(zhuǎn)而成的這一步，就失去練習(xí)本題的價(jià)值。這時(shí)需要補(bǔ)充問題：這個(gè)圖形通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而形成的呢？不難看出，教師對(duì)教材中的習(xí)題稍作補(bǔ)充，就能使習(xí)題的作用變得更大，效果更好。

對(duì)習(xí)題的再度開發(fā)其宗旨都是為了促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。要想充分發(fā)揮習(xí)題功能，必須依靠教師對(duì)教材的理解及對(duì)教材的處理能力。只要教師認(rèn)真鉆研教材，深挖教材，讀透每一道習(xí)題的內(nèi)涵，并加以有效處理，相信一定能發(fā)揮出習(xí)題的功效，從而使學(xué)生學(xué)有所獲，練有所得，能有所長(zhǎng)！

（責(zé)編 金 鈴）endprint

現(xiàn)行課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材中的習(xí)題與傳統(tǒng)的習(xí)題相比，形式多樣，內(nèi)容現(xiàn)實(shí)有趣，富于思考，極大地改變了過(guò)去的數(shù)學(xué)習(xí)題的布置形式與內(nèi)容選擇。因此，教師要在充分研讀教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和所掌握知識(shí)和技能的實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)牧?xí)題進(jìn)行練習(xí)，并深入挖掘所選習(xí)題的豐富內(nèi)涵，使學(xué)生在練習(xí)時(shí)不僅學(xué)會(huì)解題，更學(xué)會(huì)思考、學(xué)習(xí)、創(chuàng)造。那么如何充分發(fā)揮課本習(xí)題的功能，使得教師用足習(xí)題、用活習(xí)題、用好習(xí)題，使得學(xué)生在練習(xí)中練出一片精彩呢？

一、 “試水”做練習(xí)，習(xí)題要“百里挑一”

在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該認(rèn)真解讀教材習(xí)題，理解教材習(xí)題所要達(dá)到的目標(biāo)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、已有基礎(chǔ)與認(rèn)知水平，及時(shí)掌握教學(xué)過(guò)程中學(xué)生對(duì)某一知識(shí)的理解掌握情況，如掌握了多少，存在哪些問題等。此外，課本中的習(xí)題那么多，在課堂上不可能題題做道道練，因此在教學(xué)前，教師應(yīng)親自“下水”將教材中的習(xí)題做一遍，在此基礎(chǔ)上再對(duì)習(xí)題進(jìn)行篩選：刪除那些學(xué)生已經(jīng)理解、掌握的習(xí)題，刪除那些對(duì)本課、本單元教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)不大的習(xí)題，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況選擇針對(duì)性的習(xí)題，提高課堂練習(xí)的實(shí)效性。

例如，用四個(gè)1平方厘米的正方形，拼成下面的圖形。它們的面積各是多少？它們的周長(zhǎng)呢？

這是三年級(jí)下冊(cè)第六單元練習(xí)十八中的習(xí)題，是在學(xué)生學(xué)習(xí)“面積與面積單位”后安排的練習(xí)，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作得出四個(gè)圖形的面積和周長(zhǎng)。通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步感知兩種量之間的差異，加深了對(duì)面積與周長(zhǎng)的理解，同時(shí)在解答過(guò)程中讓學(xué)生進(jìn)一步感受到“面積相等的圖形，周長(zhǎng)不一定相等”。此題具有典型性，它不但加深了學(xué)生對(duì)面積這一概念的認(rèn)識(shí)，同時(shí)又在計(jì)算周長(zhǎng)的過(guò)程中重溫舊知，鞏固舊知。

又如，

這是四年級(jí)下冊(cè)第一單元“四則混合運(yùn)算”P16中的習(xí)題，是學(xué)生學(xué)完單元知識(shí)后被安排的最后幾道練習(xí)中的一題。本題的訓(xùn)練重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題選擇合理的信息。細(xì)細(xì)解讀，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問題都是一步計(jì)算。本單元的教學(xué)目標(biāo)是：（1）使學(xué)生掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確計(jì)算三步式題；（2）讓學(xué)生在經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問題的過(guò)程中，感受解決問題的一些策略和方法，學(xué)會(huì)用兩三步計(jì)算的方法解決一些實(shí)際問題。因此，筆者認(rèn)為該題沒有很好地體現(xiàn)本單元的目標(biāo)，而且內(nèi)容過(guò)于淺顯，（此題的練習(xí)對(duì)象應(yīng)是三年級(jí)的學(xué)生）對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)練習(xí)的價(jià)值不大，因此在教學(xué)時(shí)可以刪除此題。

從以上兩例中不難看出，在日常教學(xué)中，習(xí)題的挑選要以教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的特點(diǎn)為依據(jù)，要選擇那些體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，具有典型性的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)；要根據(jù)學(xué)生的層次，選擇有針對(duì)性的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)；要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，選擇利于學(xué)生思維拓展的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)。通過(guò)精選練習(xí)，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，提高練習(xí)的價(jià)值。

二、進(jìn)行“二次加工”，使習(xí)題“以一敵百”

習(xí)題作為“例題”學(xué)習(xí)后的鞏固與運(yùn)用，如何使其發(fā)揮出更大的效能，使學(xué)生在解題時(shí)學(xué)會(huì)“舉一反三”，這就需要教師在習(xí)題的選擇與運(yùn)用時(shí)不能僅僅滿足于一題一解一問一答，需要教師善于改編與設(shè)計(jì)習(xí)題，在“活”字上做文章。

例如，

這是安排在三年級(jí)下冊(cè)“等量代換”新知學(xué)習(xí)后的“做一做”，為了使此題發(fā)揮更大的效能，教師在完成“兩頭牛等于？只羊”之后可將其作進(jìn)一步的改編。如：

你能提出哪些問題？并把它解答出來(lái)。

通過(guò)改編，練習(xí)更具開放性。學(xué)生要根據(jù)提供的素材選擇不同的信息來(lái)提出問題：一頭豬=（ ）只鴨，一頭牛=（ ）羊，一頭牛=（ ）只鴨，等等。習(xí)題的改編發(fā)揮了“練一題，帶一串”的功能，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

又如，學(xué)完五年級(jí)上冊(cè)“可能性”一單元例1后，教材安排了大量的練習(xí)。如：

教師在練習(xí)時(shí)對(duì)其進(jìn)行了改編與處理，使得原本分散的習(xí)題有機(jī)融合成一個(gè)整體，增強(qiáng)了練習(xí)的實(shí)效性。

師：現(xiàn)在，老師想和你們一起下棋，我們用這個(gè)轉(zhuǎn)盤來(lái)決定誰(shuí)先下吧。如果指針指向紅色，那么老師先下；如果指針指向藍(lán)色，那么你們先下，好嗎？

生1：不公平。紅色的面積大，藍(lán)色的面積小，可能性有大有小。

師：是啊，兩種情況不同，可能性也不同。要展開公平的游戲，該怎么設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤？

師：如果有3個(gè)人玩游戲，這樣設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤公平嗎？為什么？生3：可能性不一樣，所以不公平.

生4：把這個(gè)圓平均分成三份，這樣指針指向每種顏色的可能性都是1 / 3，這樣才公平。

師：如果我們四個(gè)組玩轉(zhuǎn)盤游戲，用這個(gè)轉(zhuǎn)盤可以嗎？

2.出示：同學(xué)們一起玩擲骰子游戲。想一想，可以幾個(gè)人一起玩，怎樣定規(guī)則才公平？

從本組習(xí)題中不難看出，教師對(duì)習(xí)題進(jìn)行了大膽的處理，不僅改編了呈現(xiàn)方式，同時(shí)還豐富了學(xué)習(xí)資源。通過(guò)擲骰子、轉(zhuǎn)盤游戲等多種形式溝通數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)可能性的知識(shí)就在身邊。

對(duì)于同一道題目，由于敘述方法不同，所反映問題的深淺程度也不一樣。因此可以在練習(xí)時(shí)改編原先問題的呈現(xiàn)方式，通過(guò)設(shè)計(jì)順向性和逆向性的習(xí)題，或者是求同或求異的習(xí)題，抑或者是同類習(xí)題和對(duì)比習(xí)題。在題型結(jié)構(gòu)上可以多種形式相結(jié)合，如采用選擇、填空、判斷、問答等方式來(lái)提高學(xué)生的分析能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，在練習(xí)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、拾遺補(bǔ)缺，使習(xí)題有深度、有厚度

新課程中的習(xí)題設(shè)計(jì)雖然在一定程度上改變了以往教材習(xí)題形式呆板，不能滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求的局限，特別是有些習(xí)題與例題不配套，或者有些習(xí)題無(wú)法達(dá)到教學(xué)要求。因此，在教學(xué)中，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際，巧妙地補(bǔ)充習(xí)題。

例如，在四年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生學(xué)完四則混合運(yùn)算后可以補(bǔ)充這樣的一組題：75+25-75+25；75+25×25+75；26+25÷25+26；25+75÷5；36+64×8；868-68÷4；25×12+28；（46+23） ÷（23+46）。

學(xué)生雖然明白四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，但是在具體練習(xí)時(shí)他們往往會(huì)被具體的數(shù)所迷惑而造成錯(cuò)誤。因此通過(guò)本組習(xí)題可使學(xué)生進(jìn)一步理清知識(shí)。

又如，同樣在四年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算“除法的性質(zhì)”一課時(shí)，課本在例題后安排了這樣的課后練習(xí)：

計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。

2000÷125÷8；1280÷16÷8；25×（4+8）；5×99+5。

仔細(xì)分析這四道題，很明顯存在兩個(gè)問題：（1）練習(xí)不配套；（2）內(nèi)容單一，缺少變化。后面兩題是針對(duì)乘法分配率的練習(xí)，前面兩題雖然是一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，但是解題策略都是采用“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)可以是這個(gè)數(shù)除以另外兩個(gè)數(shù)的積”，由于變化少，無(wú)法達(dá)到練習(xí)的目的。因此教師可適當(dāng)補(bǔ)充練習(xí)：3200÷16÷4；960÷（8×3）；1600÷64。如此一來(lái)，練習(xí)針對(duì)性更強(qiáng)，也更有效。

在教材中，習(xí)題中有些知識(shí)是顯現(xiàn)的，直接體現(xiàn)在練習(xí)中，而有些知識(shí)、思想、方法卻隱藏在練習(xí)的背后。教師要挖掘例題、習(xí)題中蘊(yùn)含的深層次的知識(shí)點(diǎn)，多角度地考慮問題，這樣才能使學(xué)生的思維呈輻射狀展開，從而開闊視野，拓展思維。

例如，在學(xué)完五年級(jí)上冊(cè)“圖形的旋轉(zhuǎn)”后，教材給出了這樣一道題：

教師在引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)此題時(shí)絕不能就練習(xí)而練習(xí)，而是要挖掘深層次的問題并讓學(xué)生思考討論。就上題而言，練習(xí)時(shí)僅停留在學(xué)生只要知道圖形是由哪一部分通過(guò)旋轉(zhuǎn)而成的這一步，就失去練習(xí)本題的價(jià)值。這時(shí)需要補(bǔ)充問題：這個(gè)圖形通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而形成的呢？不難看出，教師對(duì)教材中的習(xí)題稍作補(bǔ)充，就能使習(xí)題的作用變得更大，效果更好。

對(duì)習(xí)題的再度開發(fā)其宗旨都是為了促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。要想充分發(fā)揮習(xí)題功能，必須依靠教師對(duì)教材的理解及對(duì)教材的處理能力。只要教師認(rèn)真鉆研教材，深挖教材，讀透每一道習(xí)題的內(nèi)涵，并加以有效處理，相信一定能發(fā)揮出習(xí)題的功效，從而使學(xué)生學(xué)有所獲，練有所得，能有所長(zhǎng)！

（責(zé)編 金 鈴）endprint