平面扭轉(zhuǎn)不規(guī)則砌體結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)分析

趙干榮，田珍真

(四川省建筑科學(xué)研究院，四川成都610081)

當(dāng)砌體結(jié)構(gòu)的墻體布置不對(duì)稱或荷載不對(duì)稱時(shí),必然導(dǎo)致結(jié)構(gòu)平面的質(zhì)量中心和剛度中心不重合。地震動(dòng)時(shí)的水平地震力通過(guò)質(zhì)量中心，使房屋圍繞剛度中心轉(zhuǎn)動(dòng)，從而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)。砌體房屋在地震作用下的剪切破壞，雖然大多是由于平動(dòng)所造成的，但對(duì)于剛度中心和質(zhì)量中心不相重合的房屋，由于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)的影響，會(huì)造成或加劇剪切破壞，而且在一定條件下，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)效應(yīng)可能會(huì)成為導(dǎo)致破壞的主要因素。

1 扭轉(zhuǎn)效應(yīng)計(jì)算

如圖1所示平面，第j段橫墻的剛度為kxj,離剛心C的距離為yj；第j段縱墻的剛度為kyj,離剛心C的距離為xj。剛心C和質(zhì)心M的距離為es，在x軸和y軸方向的分量分別為esx和esy。

圖1 扭轉(zhuǎn)計(jì)算簡(jiǎn)圖

作用在i樓層的總地震作用(Vi)通過(guò)質(zhì)心而繞剛心產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的扭矩為：

Mφ=Vies

(1)

在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)，對(duì)剛心的外力矩和內(nèi)力矩相等，得到平衡式：

(2)

式中：δxj和δyj分別為第j段橫墻在x軸方向的位移和第j段縱墻在y軸方向的位移。它們和墻段的剛心距及轉(zhuǎn)角φi有關(guān)：δxj=yjφiδyj=xjφi

(3)

將式(3)代入式(2),求得繞剛心的扭轉(zhuǎn)角度：

(4)

kφ為扭轉(zhuǎn)剛度，則扭轉(zhuǎn)角度為：

(5)

將式(5)代入式(3),求得各墻段在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)所產(chǎn)生的地震剪力為：

(6)

2 扭轉(zhuǎn)影響系數(shù)

令：

(7)

式中：βxj和βyj稱為xj和yj墻段的扭轉(zhuǎn)影響系數(shù)。在平動(dòng)時(shí)，第j墻段在平動(dòng)時(shí)分配到的地震剪力為：

(8)

可求得縱橫墻段由扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的附加地震剪力：

(9)

(10)

由此可以看出，扭轉(zhuǎn)影響系數(shù)的物理意義是：地震時(shí)，扭振在墻體上引起的剪力與平動(dòng)引起的剪力之比。則扭轉(zhuǎn)效應(yīng)與平動(dòng)效應(yīng)的關(guān)系可用扭轉(zhuǎn)影響系數(shù)來(lái)進(jìn)行考察。

在同一平面中，距離剛心最遠(yuǎn)的墻體的扭轉(zhuǎn)影響系數(shù)最大，將扭轉(zhuǎn)影響系數(shù)的最大值稱為最大扭轉(zhuǎn)影響系數(shù)。

3 不同偏心率下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)分析

某四層內(nèi)廊砌體結(jié)構(gòu)房屋，剛性方案，各層層高均為3.3 m，房屋總高13.2 m，開間尺寸為3.0 m，進(jìn)深尺寸為6.0 m，房屋總長(zhǎng)54.0 m，總寬14.4 m。該房屋抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g。在結(jié)構(gòu)總質(zhì)量、抗側(cè)剛度不變的情況下，按內(nèi)部橫墻布置的不同設(shè)置如圖2所示的5種結(jié)構(gòu)布置方案，每種結(jié)構(gòu)布置方案的橫向偏心率不同。根據(jù)以上扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的推導(dǎo)公式計(jì)算得到距離剛心最遠(yuǎn)的1軸線橫墻在考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)情況下的地震作用見表1。

表1 扭轉(zhuǎn)效應(yīng)計(jì)算結(jié)果表

圖2 結(jié)構(gòu)平面布置方案

從以上的分析數(shù)據(jù)可以看出，房屋的偏心率越大，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)也隨之越大，當(dāng)結(jié)構(gòu)的偏心率大于20%，其最大扭轉(zhuǎn)影響系數(shù)接近1，即考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)后的該墻體地震作用是只考慮平動(dòng)時(shí)的2倍。從計(jì)算分析結(jié)果可知，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的最大影響系數(shù)約為偏心率的4～ 5倍。

4 結(jié)論

(1)當(dāng)砌體結(jié)構(gòu)的偏心率大于5%時(shí)，必須考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震承載能力的影響。

(2)可采用扭轉(zhuǎn)影響系數(shù)來(lái)考察扭轉(zhuǎn)效應(yīng)與平動(dòng)效應(yīng)的關(guān)系，最大扭轉(zhuǎn)影響系數(shù)可粗略的用5倍偏心率來(lái)估算。

(3)在進(jìn)行結(jié)構(gòu)布置時(shí)，應(yīng)調(diào)配剛度和質(zhì)量的分布，使結(jié)構(gòu)的剛心和質(zhì)心相接近，以消除扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的不利影響，不宜采用偏心率較大的結(jié)構(gòu)布置方案。

[1] GB 50003-2011砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]

[2] GB 50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S]

[3] 張熙光，王駿孫，劉惠珊.建筑抗震鑒定加固手冊(cè)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001

[4] 施楚賢.砌體結(jié)構(gòu)理論與設(shè)計(jì)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2003