高強(qiáng)度螺栓預(yù)緊力與螺紋表面摩擦系數(shù)的關(guān)系

周湘衡， 廖曉玲

(1.中鋼集團(tuán)衡陽重機(jī)有限公司， 湖南 衡陽 421002； 2.衡陽市職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校， 湖南 衡陽 421008)

高強(qiáng)度螺栓預(yù)緊力與螺紋表面摩擦系數(shù)的關(guān)系

周湘衡1， 廖曉玲2

(1.中鋼集團(tuán)衡陽重機(jī)有限公司， 湖南 衡陽 421002； 2.衡陽市職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校， 湖南 衡陽 421008)

為提高高強(qiáng)度螺栓連接質(zhì)量和充分挖掘材料的強(qiáng)度潛力，避免不必要的材料浪費(fèi)、降低制造成本，必須正確規(guī)定高強(qiáng)度螺栓的預(yù)緊力。本文從螺栓的受力狀況和材料強(qiáng)度理論出發(fā)，推導(dǎo)出高強(qiáng)度螺栓預(yù)緊力與螺紋表面摩擦系數(shù)的關(guān)系。

高強(qiáng)度螺栓； 預(yù)緊力； 摩擦系數(shù)

高強(qiáng)度螺栓連接通常采用旋轉(zhuǎn)法和拉伸法進(jìn)行擰緊。無論采用何種預(yù)緊方法，都必須按要求的預(yù)緊力FV或預(yù)緊力矩MA有效地對螺栓進(jìn)行預(yù)緊。有關(guān)資料介紹：高強(qiáng)度螺栓預(yù)緊力系數(shù)k一般在0.5～0.75范圍內(nèi)，而國外制造強(qiáng)國各大公司有的取k=0.55和0.65以及0.7。而摩擦系數(shù)是決定預(yù)緊力FV(或預(yù)緊力矩MA)最主要參數(shù)之一，那么它們之間是一個(gè)怎樣的函數(shù)關(guān)系。然而摩擦系數(shù)值的確定，至今還沒有一個(gè)符合我們具體情況的、公認(rèn)的數(shù)據(jù)，一般參考國外數(shù)據(jù)。

1 螺栓的受力分析

扳動螺母擰緊連接時(shí)[1]，擰緊力矩Tt需要克服螺紋副螺紋力矩T1和螺母支承面力矩T2，見圖1a所示：

Tt=T1+T2

(1)

式中Tt—擰緊力矩，N·m；T1—螺紋副螺紋力矩，N·m；T2—螺母支承面力矩，N·m。

螺栓受螺母傳來的螺紋力矩后，在頭部的支承面力矩T3和夾持力矩T4作用下平衡，見圖1b所示：

T1=T3+T4

(2)

式中T3—支承面力矩，N·m；T4—夾持力矩，N·m。

因此，螺栓受扭，其扭矩圖如圖1c所示。螺紋力矩由螺紋副的斜面關(guān)系和摩擦產(chǎn)生，在它的影響下，螺紋副間有圓周力Ft的作用。此時(shí)，螺栓受軸向拉力F′，而被連接件則被螺栓頭部和螺母以F′力壓緊(見圖1d)，此F′力就是連接螺栓的預(yù)緊力。

圖1 擰緊連接時(shí)螺栓、螺母和被連接件的受力

預(yù)緊力與螺紋力矩的關(guān)系為：

T1=Ftd2/2=F′tan(λ+ξ′)·d2/2

(3)

式中Ft—圓周力，N；d2—螺紋中徑，mm；F′—螺栓的預(yù)緊力，N；ξ′—螺紋副中的當(dāng)量摩擦角，°；λ—螺紋螺旋升角，°。

(4)

式中dc—螺紋危險(xiǎn)斷面積計(jì)算直徑，mm；τ—扭切剪應(yīng)力，N/mm2；σ—拉應(yīng)力，N/mm2。

圖2 連接受橫向載荷

1.1 螺紋副中的當(dāng)量摩擦角ξ′ξ′的大小取決于摩擦系數(shù)μ和螺紋形狀，對普通米制三角形螺紋。

ξ′=arctan(μ/cosβ)

(5)

式中 μ—螺紋副摩擦系數(shù)； β—螺紋牙型半角，β=30°。

所以：

ξ′=arctan(1.155μ)

(6)

1.2 螺紋的螺旋升角λ

λ=arctan(P/πd2)

(7)

式中 P—螺紋螺距，mm。

1.3 螺紋中徑d2

對普通米制三角形螺紋：

d2=d-0.6495P

(8)

式中 d—螺紋公稱直徑，mm。

1.4 螺紋危險(xiǎn)斷面積計(jì)算直徑dc

根據(jù)GB3098.1—2000的規(guī)定，螺紋危險(xiǎn)斷面積A3按公式(9)計(jì)算：

(9)

所以：

dc=(d2+d3)/2

(10)

其中：d3=d1-0.866P/6，d1=d-1.0825P。

式中 d1—螺紋小徑，mm； d3—螺紋計(jì)算直徑，mm。

對公式(10)化簡得到：

dc=d-0.9381P

(11)

上述(6)式和(7)式，由于λ和ξ′都較?。?/p>

故：

tan(λ+ξ′)≈tanλ+tanξ′

(12)

把公式(6)和公式(7)，代入上公式(12)得：

tan(λ+ξ′)≈P/πd2+ 1.155μ

(13)

把公式(13)代入公式(4)，得扭切剪應(yīng)力τ：

所以：

(14)

2 預(yù)緊力與螺紋表面摩擦系數(shù)的關(guān)系

2.1 強(qiáng)度理論

由高強(qiáng)度螺栓的機(jī)械性能知：最小伸長率δ55%，所以高強(qiáng)度螺栓的材料都是塑性材料，那么它必須符合第三和第四強(qiáng)度理論[2]。但因第四強(qiáng)度理論(形狀改變比能理論)比第三強(qiáng)度理論(最大剪應(yīng)力理論)更符合試驗(yàn)結(jié)果。從第四強(qiáng)度理論來確定預(yù)緊力系數(shù)k。

按第四強(qiáng)度理論得到的強(qiáng)度條件是：

(15)

式中 [σ]—靜載緊連接螺栓的許用拉應(yīng)力，N/mm2。

一般為充分利用螺栓材料的強(qiáng)度潛力和連接的可靠性許用拉應(yīng)力[σ]取為0.9σ。

所以，

(16)

式中 σP—預(yù)緊力產(chǎn)生的綜合應(yīng)力,N/mm2； σS—材料的屈服極限，N/mm2； ω—許用屈強(qiáng)比。

把公式(14)代入上公式(16)：

故：

(17)

但考慮到裝配時(shí)誤操作及擰緊器具的偏差可能產(chǎn)生的螺栓的過載現(xiàn)象，一般以80%～90%的保證載荷為預(yù)緊力，或以螺紋精度低一級的保證載荷為預(yù)緊力。

所以，預(yù)緊力系數(shù)

(18)

預(yù)緊力F′是與預(yù)緊力系數(shù)k的函數(shù)關(guān)系為：F′=kA3σP0.2。

式中 σP0.2—規(guī)定非比例伸長應(yīng)力,N/mm2。

將M24螺栓的有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式后得：1956年德標(biāo)，ω=60%，預(yù)緊力系數(shù)k為0.48～0.54時(shí)，摩擦系數(shù)μ=0.23；1963年德標(biāo)，ω=73%，預(yù)緊力系數(shù)k為0.58～0.66時(shí)，摩擦系數(shù)μ=0.14；新德國標(biāo)，ω=85%，預(yù)緊力系數(shù)k為0.68～0.76時(shí)，摩擦系數(shù)μ=0.05；德國西馬格公司，ω=74.5%，預(yù)緊力系數(shù)k為0.596～0.671時(shí)，摩擦系數(shù)μ=0.125。應(yīng)當(dāng)注意的是不同直徑、螺距的螺栓其數(shù)值也略有不同。

由上述論述可知預(yù)緊力一定時(shí)，摩擦系數(shù)μ不同，由螺栓預(yù)緊力產(chǎn)生的綜合應(yīng)力就不同。摩擦系數(shù)值越大，預(yù)緊力系數(shù)越小，由螺栓預(yù)緊力產(chǎn)生的綜合應(yīng)力就越大，反乏亦然?？梢姙榱吮ＷC螺栓有高的預(yù)緊力系數(shù)，摩擦系數(shù)μ必須要降低。從上式中可見，螺紋副摩擦系數(shù)μ是影響高強(qiáng)度螺栓預(yù)緊力系數(shù)最主要的因素，而螺紋副摩擦系數(shù)μ又受諸多因素的影響[3]，它們是：

(1)螺紋精度高，螺紋表面粗糙度相對較低，μ值相對較小，反之μ值較大。

(2)螺紋表面粗糙度，它受制造方法的影響，滾壓的螺紋表面較光，μ值較小，切削加工的螺紋，μ值則較大。

(3)螺紋表面處理狀況，如磷化、發(fā)藍(lán)、電鍍處理及鍍層深度等，使加工后的螺紋表面不一樣，使摩擦系數(shù)μ值發(fā)生變化。

(4)螺紋表面潤滑方式和種類的影響，如干燥無油表面μ值較大，涂油表面μ值較小。

(5)螺紋旋入長度的影響，顯然旋入長度越長μ值越大，反之越小。

(6)螺栓螺紋預(yù)緊松開次數(shù)的影響，次數(shù)越多，螺紋表面可能的拉毛越嚴(yán)重，導(dǎo)致μ值增大。

(7)庫存時(shí)間長短、當(dāng)?shù)貧夂颦h(huán)境和工作溫度、螺紋精度等級、螺栓包裝質(zhì)量和擰緊器具以及擰緊速度的影響等。

綜上所述，螺紋副表面的摩擦系數(shù)是很難準(zhǔn)確決定的，一般都按經(jīng)驗(yàn)選取，這里可以參考國外的經(jīng)驗(yàn)。德國西馬格(SMS)公司取μ=0.125；德國德馬格(DEMAG)公司在大回轉(zhuǎn)支承中取μ=0.14；德國標(biāo)準(zhǔn)DIN267根椐螺紋表面粗糙度、潤滑條件等分別取μ=0.10、μ=0.125和μ=0.14。

2.2 實(shí)際摩擦系數(shù)值的確定

上述計(jì)算為理論分析結(jié)果，據(jù)介紹[4]，我國目前的工藝水平已經(jīng)能夠保證摩擦系數(shù)0.08～0.12之間，在實(shí)踐中一般按經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。此外，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)充分考慮工藝和管理水平，工藝和管理水平高，摩擦系數(shù)取小值，反之取大值。推薦對于一般情況下受拉螺栓連接采用德國西馬格公司(SMS)摩擦系數(shù)μ=0.125，預(yù)緊力系數(shù)k=0.55，這是符合我國重機(jī)行業(yè)當(dāng)前工藝和管理水平的。對于受拉螺栓連接的一般機(jī)械螺栓的預(yù)緊應(yīng)力σP取(0.5～0.7)σS之間，并沒有確定具體數(shù)值，是充分考慮了各行各業(yè)之間的工藝和管理水平等因素，各單位應(yīng)充分考慮各自具體情況，酌情確定符合自己情況的摩擦系數(shù)值。

3 結(jié)論

隨著機(jī)械設(shè)備向大型大功率緊湊型方向的發(fā)展，要求機(jī)械零件的連接更加牢固和可靠，因而高強(qiáng)度螺栓的應(yīng)用日趨廣泛，不僅在發(fā)動機(jī)、傳動裝置、壓力容器、重型機(jī)械中應(yīng)用，在普通機(jī)械設(shè)備中也得到應(yīng)用。采用先進(jìn)的設(shè)計(jì)思想，結(jié)合實(shí)際的工藝和管理水平，是解決高強(qiáng)度螺栓連接質(zhì)量的關(guān)鍵所在。

[1] 余俊，全永昕，等.機(jī)械設(shè)計(jì)(第一版)[M].北京：高等教育出版社，1988.

[2] 劉鴻文.材料力學(xué)(第二版)[M].北京：高等教育出版社，1982.

[3] 日本鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會接合小委員會.高強(qiáng)度螺栓接合[M].北京：中國鐵道出版社，1984.

[4] 緊固件連接設(shè)計(jì)手冊編寫委員會.緊固件連接設(shè)計(jì)手冊(第一版)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1990.

Relationship between Pre-tightening Force of High Strength Bolt and Friction Coefficient of Thread Surface

ZHOU Xiang-heng1， LIAO Xiao-ling2

(1.Sinosteel Hengyang Machinery Co., Ltd. Hengyang 421002, China；2.Hengyang Occupation Secondary Specialized School, Hengyang 421008, China)

Pre-tightening force of high strength bolt should be correctly set in order to improve the connection quality, fully exploit the potentiality of material strength, avoid unnecessary waste of material and reduce manufacturing cost. This paper introduces the relationship between pre-tightening force of high strength bolt and friction coefficient of thread surface based on the stress state of bolt and the theory of material strength.

high strength bolt； pre-tightening force； friction coefficient

2014-08-26

周湘衡(1964-)，男，湖南湘潭人，高級工程師，大學(xué)本科，主要從事技術(shù)和技術(shù)管理專項(xiàng)工作。

廖曉玲(1970-)，女，湖南衡陽人，高級講師，碩士，主要從事教研工作。

TH131.3

B

1003-8884(2014)05-0018-04