波流耦合作用海上張力腿風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)研究

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(江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引言

由于化石能源的逐漸消耗，能源和環(huán)境污染問(wèn)題日益突出，可再生能源利用成為學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。風(fēng)能由于其清潔可再生、利用方便，已成為目前最有開(kāi)發(fā)利用前景的一種可再生能源[1]。風(fēng)能的開(kāi)發(fā)利用經(jīng)歷了從推動(dòng)帆船到陸上風(fēng)力發(fā)電，并逐步向海上風(fēng)力發(fā)電進(jìn)軍的過(guò)程。海上風(fēng)機(jī)的支撐結(jié)構(gòu)主要形式有單樁鋼管基礎(chǔ)、重力式基礎(chǔ)、筒形基礎(chǔ)、多樁基礎(chǔ)和漂浮式基礎(chǔ)[2-3]。與傳統(tǒng)陸上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)相比，海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，尺寸更大，所處環(huán)境更為惡劣，因此設(shè)計(jì)分析時(shí)應(yīng)引起重視。

隨著風(fēng)能開(kāi)發(fā)逐步走向深海，浮式風(fēng)機(jī)這一概念應(yīng)運(yùn)而生。它最早由美國(guó)麻省理工大學(xué)的Hemnemus教授在1972年提出[4]。在海洋環(huán)境載荷作用下，浮式基礎(chǔ)有一定的六自由度運(yùn)動(dòng)，漂浮式基礎(chǔ)的微幅運(yùn)動(dòng)即可造成風(fēng)力機(jī)的劇烈運(yùn)動(dòng)，這對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片、傳動(dòng)系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等部件的設(shè)計(jì)都提出了很高的要求，也對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)提出很高的要求。

1991年，英國(guó)的貿(mào)易工業(yè)部首先開(kāi)展了漂浮式風(fēng)力機(jī)的項(xiàng)目研究并開(kāi)發(fā)出了一種Spar式的海上漂浮式風(fēng)力機(jī)FLOAT[5]。隨后，W．S．Atkins咨詢(xún)公司聯(lián)合倫敦大學(xué)和荷蘭能源研究基金共同設(shè)計(jì)了一種多單位漂浮式風(fēng)場(chǎng)[6]。此后，很多國(guó)家也都開(kāi)始了海上漂浮式風(fēng)力機(jī)方面的研究并設(shè)計(jì)出了多種漂浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)。

與海洋采油平臺(tái)不同，漂浮式基礎(chǔ)上部載有一個(gè)巨大的風(fēng)力機(jī)。一方面，高聳的風(fēng)力機(jī)使系統(tǒng)的重心大大提高，導(dǎo)致系統(tǒng)很難滿(mǎn)足穩(wěn)性標(biāo)準(zhǔn)；另一方面，在系統(tǒng)正常工作狀態(tài)下，漂浮式基礎(chǔ)除了承受一般的海洋環(huán)境載荷外，還要受到來(lái)自風(fēng)力機(jī)的巨大推力和傾覆力矩。因此，在保證經(jīng)濟(jì)性的前提下，設(shè)計(jì)出穩(wěn)性較好的漂浮式基礎(chǔ)，以及如何準(zhǔn)確計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)成為研究的重點(diǎn)。文獻(xiàn)[7-10]針對(duì)海洋區(qū)域作用在風(fēng)電平臺(tái)上的風(fēng)荷載、浪荷載、冰荷載等問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)探討，并采用數(shù)值分析方法對(duì)研究結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[7-10]的數(shù)值分析中采用wamit軟件計(jì)算波浪力，水流荷載按照morison公式估算，而對(duì)于張力腿平臺(tái)結(jié)構(gòu)不能忽略結(jié)構(gòu)對(duì)波浪傳播的影響，應(yīng)該采用繞射理論進(jìn)行計(jì)算。采用高階邊界元法建立風(fēng)、浪、流與任意形狀結(jié)構(gòu)物相互作用的時(shí)域數(shù)學(xué)模型，在勢(shì)流框架下，對(duì)于海上TLP風(fēng)力發(fā)電機(jī)組支撐結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行研究。每個(gè)積分時(shí)間步內(nèi)，在控制方程和邊界條件中考慮風(fēng)、浪、流荷載耦合作用，對(duì)不同工況下海上TLP風(fēng)電機(jī)組支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析。

1 數(shù)值模型

1.1 風(fēng)荷載

平均風(fēng)速

(1)

脈動(dòng)風(fēng)速常用陣風(fēng)譜來(lái)表示，NPD譜的形式如下：

(2)

(3)

式中：S(z,f)為譜密度；f為頻率(1/600 Hz≤f≤0.5 Hz)；n為參數(shù)，取n=0.468；U0為海平面以上10 m處每小時(shí)平均風(fēng)速。

風(fēng)載荷的大小與結(jié)構(gòu)物的高度、形狀以及受風(fēng)面積有關(guān)。風(fēng)載荷計(jì)算公式如下：

(4)

在初步設(shè)計(jì)階段可以根據(jù)中國(guó)船級(jí)社的規(guī)范得到風(fēng)力系數(shù)的表達(dá)式：

(5)

式中：Cs為受風(fēng)構(gòu)件形狀系數(shù)，對(duì)于圓柱形結(jié)構(gòu)取0.5；Ch為受風(fēng)構(gòu)件高度系數(shù)，按照表1選??；Aj(α)為風(fēng)向角為α?xí)r第j個(gè)受風(fēng)構(gòu)件在風(fēng)向上的投影面積。

表1 高度系數(shù)

1.2 風(fēng)機(jī)荷載

正常發(fā)電狀態(tài)下，作用在風(fēng)輪掃掠面積上的平均壓力pH由下式確定：

(6)

作用在塔架頂部的水平風(fēng)力為

(7)

式中:A0為風(fēng)輪掃掠面積；D為葉輪直徑。

圖1 計(jì)算區(qū)域定義圖

1.3 風(fēng)、浪、流耦合模型

計(jì)算域定義如圖1所示，其中：Sf為自由水面邊界，Sb為物面邊界。同時(shí)定義了一個(gè)符合右手定則的笛卡兒坐標(biāo)系，x=(x,y,z)代表任一點(diǎn)坐標(biāo)，原點(diǎn)設(shè)在靜水面上，z軸垂直向上為正。

假設(shè)水體為無(wú)旋、無(wú)粘、不可壓縮的理想流體，速度勢(shì)滿(mǎn)足Laplace方程，其表達(dá)式如下：

2φ=0

(8)

(1)自由水面邊界條件

自由水面邊界條件可以分為與作用力無(wú)關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)條件和考慮作用力影響的動(dòng)力學(xué)條件[11]。

(9)

g為重力加速度，η是瞬間波面。方程(9)是勢(shì)流的完全非線性自由表面動(dòng)力學(xué)邊界條件。自由面上的所有流體質(zhì)點(diǎn)除了隨自由面整體移動(dòng)外，只能作切向移動(dòng)，有：

(10)

式(10)稱(chēng)作自由面上的運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件。

在自由表面運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)邊界條件中均加入阻尼項(xiàng)來(lái)吸收波浪，這樣邊界條件(9)和(10)改寫(xiě)為如下形式：

(11)

(12)

其中：

(13)

式中：a為阻尼系數(shù)；b為海灘寬度系數(shù)；λ為波長(zhǎng)；這里a和b都取1.0。

(2)物面及海底邊界條件

在固體表面的法線方向上，流體速度應(yīng)等于固體的運(yùn)動(dòng)速度：

(14)

式中：n為sb的單位法矢量；Un為物體表面在該點(diǎn)的法向運(yùn)動(dòng)速度，物面法線的方向以指出物體為正。

1.4 邊界積分方程的建立

在流體域內(nèi)Ω對(duì)速度勢(shì)應(yīng)用格林第二定理，可以得到下述關(guān)于邊界上速度勢(shì)和速度斷面的積分方程：

(15)

式中：α為固角系數(shù)，其取值分別為：

(16)

1.5 物體水動(dòng)力荷載和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算

采用JONSWAP譜作為研究對(duì)象

(17)

(18)

JONSWAP譜含有以下參數(shù)：峰形參數(shù)σ，峰高因子γ，譜峰周期Tp，有效波高Hs。

通過(guò)頻譜來(lái)模擬海浪，設(shè)預(yù)模擬的對(duì)象譜S(ω)的能量絕大部分分布在ωL～ωH范圍內(nèi)，其余部分可忽略不計(jì)。把頻率范圍劃分成M個(gè)區(qū)間，其間距為Δωi=ωi-ωi-1，取

(19)

波流相互作用下入射勢(shì)表達(dá)式為：

(20)

(21)

(22)

物體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值需通過(guò)剛體運(yùn)動(dòng)方程確定：

(23)

2 數(shù)值模擬

以黃海海域環(huán)境條件為研究對(duì)象，由于大陸架上北黃海平均水深38 m，南黃海46 m，文中水深取46 m。海流由年平均流速大小約為0.2 kn～0.3 kn，此處取0.3 kn，常年平均風(fēng)速約為10 m/s。以一個(gè)5 mw張力腿風(fēng)機(jī)為例，圖2為張力腿平臺(tái)的示意圖，具體的平臺(tái)參數(shù)見(jiàn)表2，圖3、圖4分別為平臺(tái)的物面網(wǎng)格及自由水面網(wǎng)格劃分。

表2 平臺(tái)結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 張力腿平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖 圖3 物面網(wǎng)格 圖4 自由水面網(wǎng)格

對(duì)水流Fr=0.024、頻率范圍ωL：ωH=0.07～1.4的畸形波與物體相互作用問(wèn)題進(jìn)行模擬。峰高因子γ=3.3，峰形參數(shù)σ(σ≤σm時(shí)，σ=0.07；σ>σm時(shí)，σ=0.09)，有效波高Hs=5.0 m。用等分頻率法，把頻率范圍劃分為M個(gè)區(qū)間，取M=50,模擬得到的靶譜如圖5所示。時(shí)間步Δt=Tp/200(Tp代表譜峰周期，Tp=7 s)，聚焦點(diǎn)為(x0=-4.0 m，y0=0 m)，聚焦時(shí)刻為t0=5Tp。10 m參考高度處風(fēng)速為10 m/s，水流速度為0.15 m/s。根據(jù)動(dòng)力有限元理論，選取計(jì)算點(diǎn)l—10為風(fēng)荷載輸入點(diǎn)，因此主要計(jì)算該有限點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程。風(fēng)速中穩(wěn)態(tài)均勻風(fēng)通常與高度和地表粗糙程度有關(guān)，將風(fēng)速隨高度變化的情況稱(chēng)為風(fēng)剪效應(yīng)。

波浪譜和風(fēng)譜如圖6、圖7所示。

圖5 海上風(fēng)機(jī)脈動(dòng)風(fēng)速計(jì)算點(diǎn)模型 圖6 Jonswap入射波譜 圖7 點(diǎn)2脈動(dòng)風(fēng)計(jì)算譜

圖8是參數(shù)Fr=0.024，風(fēng)浪入射角為0°時(shí)surge響應(yīng)時(shí)間歷程圖，其中水流與波浪傳播方向相反時(shí)，F(xiàn)r參數(shù)為正。風(fēng)荷載作用平臺(tái)Surge響應(yīng)的最大值為Surgemax=0.072 m，而波、流耦合荷載的最大值為Surgemax=0.52 m，風(fēng)荷載引起橫蕩響應(yīng)最大值約為波、流荷載引起最大值的13.8%。從模擬結(jié)果可以看出，風(fēng)荷載對(duì)張力腿平臺(tái)支撐結(jié)構(gòu)的surge響應(yīng)的影響與波、流荷載的作用相比不可忽略。

圖9和圖10分別是參數(shù)Fr=0.024，風(fēng)浪入射角為0°時(shí)的Roll和Pitch運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)間歷程圖。風(fēng)荷載作用平臺(tái)Roll響應(yīng)最大值為Rollmax=38.9°，而波、流耦合荷載作用平臺(tái)Roll響應(yīng)最大值為Rollmax=0.001°，風(fēng)浪流耦合橫搖響應(yīng)的最大值為Rollmax=41.1°。風(fēng)荷載引起橫搖響應(yīng)最大值的影響約為風(fēng)浪流耦合荷載引起響應(yīng)最大值的94.6%。風(fēng)荷載引起平臺(tái)縱搖響應(yīng)Pitch的最大值為Pitchmax=18°，而波、流耦合荷載作用下最大值為Rollmax=1.43°，風(fēng)浪流耦合縱搖響應(yīng)的最大值為Rollmax=18.9°。風(fēng)荷載引起縱搖響應(yīng)最大值的影響約為風(fēng)浪流耦合荷載引起響應(yīng)最大值的95.2%。由于波流力作用點(diǎn)距平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離小，風(fēng)荷載對(duì)張力腿平臺(tái)支撐結(jié)構(gòu)的橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響占主要地位。

圖8 水平方向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)間歷程圖 圖9 橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)間歷程圖 圖10 縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)間歷程

針對(duì)不同工況下風(fēng)、浪、流耦合作用下張力腿平臺(tái)支撐結(jié)構(gòu)的六方向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了分析。水流參數(shù)Fr=0.024。

表3 各工況下Surge運(yùn)動(dòng)響應(yīng)模擬結(jié)果

圖11為各工況下支撐結(jié)構(gòu)橫蕩響應(yīng)最大幅值(取聚焦值的絕對(duì)值)圖，橫坐標(biāo)為不同的波浪入射角，縱坐標(biāo)為水平橫蕩響應(yīng)最大幅值。從圖中可以看出，風(fēng)浪流耦合作用橫蕩響應(yīng)幅值與波流力作用下響應(yīng)幅值對(duì)比大小關(guān)系與入射工況有關(guān)。對(duì)于張力腿平臺(tái)在波浪和水流反向的工況下，水流參數(shù)Fr=0.024時(shí)，結(jié)構(gòu)橫蕩響應(yīng)最大值產(chǎn)生在風(fēng)向角為45°，波浪入射角為0°的情況。

表4 各工況下Roll和Pitch運(yùn)動(dòng)響應(yīng)模擬結(jié)果

圖11 Surge運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大值 圖12 Roll運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大值 圖13 Pitch運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最大值

圖12、13為各工況下支撐結(jié)構(gòu)橫搖和縱搖響應(yīng)最大幅值(取聚焦值的絕對(duì)值)圖，橫坐標(biāo)為不同的波浪入射角，縱坐標(biāo)為橫搖、縱搖響應(yīng)最大幅值。從圖中可以看出，風(fēng)浪流耦合作用響應(yīng)幅值都比波流作用下幅值大。對(duì)于張力腿平臺(tái)在波浪和水流反向的工況下，水流參數(shù)Fr=0.024時(shí)，結(jié)構(gòu)橫搖最大值產(chǎn)生在風(fēng)向角為135°，而縱搖響應(yīng)最大值產(chǎn)生在風(fēng)向角為45°時(shí)。

3 結(jié)論

針對(duì)海上張力腿平臺(tái)風(fēng)電機(jī)組支撐結(jié)構(gòu)，結(jié)合黃海海域環(huán)境條件，采用風(fēng)、浪、流耦合作用分析方法對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論

(1) 從模擬結(jié)果可以看出，風(fēng)荷載作用下張力腿平臺(tái)支撐結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與波浪和水流荷載作用下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)比不可忽略。

(2) 對(duì)于水流參數(shù)Fr=0.024時(shí)，風(fēng)浪流耦合作用橫蕩響應(yīng)幅值與波流力作用下響應(yīng)幅值對(duì)比大小關(guān)系與入射工況有關(guān)，橫蕩響應(yīng)最大值產(chǎn)生在風(fēng)向角為45°，波浪入射角為0°的情況。

(3) 對(duì)于水流參數(shù)Fr=0.024時(shí)，風(fēng)浪流耦合作用響應(yīng)幅值都比波流作用下幅值大，結(jié)構(gòu)橫搖最大值產(chǎn)生在風(fēng)向角為135°，而縱搖響應(yīng)最大值產(chǎn)生在風(fēng)向角為45°時(shí)。

[ 1 ] 張亮, 吳海濤, 荊豐梅, 崔琳. 海上漂浮式風(fēng)力機(jī)研究進(jìn)展及發(fā)展趨勢(shì)[J]. 海洋技術(shù), 2010, 29(4): 122-126.

[ 2 ] 黃維平, 劉建軍, 趙戰(zhàn)華. 海上風(fēng)電基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J]. 海洋工程, 2009, 27(2): 130-134.

[ 3 ] 吳志良, 王鳳武. 海上風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)型式及計(jì)算方法[J]. 水運(yùn)工程, 2008, 10: 249-258.

[ 4 ] Hemnemus W E．Pollution-Free Energy From Offshore Winds[C]. Proceedings of Annual Conference and Exposition Marine Technology Society．Washington D C：Marine Technology Society，1972．

[ 5 ] Ishihara T, Phuc P V, Sukegawa H, Shimada K, Ohyama T. A study on the dynamic response of a semisubmersible floating offshore wind turbine system[C]. Part 1:A water tank test, 2007.

[ 6 ] Henderson A R, Watson G, Patel M. Floating Offshore Wind Farms-An Option[C], 2000.

[ 7 ] Fulto G R, Malcolm D J, ElWany H, et al. Semi-submersible platform and anchor foundation systems for wind turbine support[C]. Concept Marine Associates Inc Long Beach, Califomiam, 2007.

[ 8 ] Kareem A, Zhou Y. Gust loading factor-past, present and future[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2003, 91(12-15): 1301-1328.

[ 9 ] Mroz A, Holnicki-Szulc J, Kama T, et al. Mitigation of ice loading on offshore wind turbines: Feasibility study of a semi-active solution[J]. Computers and Structures, 2008, 86(3-5): 217-226.

[10] 陳小波, 李靜, 陳健云. 海上風(fēng)電機(jī)組隨機(jī)風(fēng)浪荷載時(shí)程數(shù)值計(jì)算[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào), 2011, 32(3): 288-295.

[11] 李玉成, 滕斌. 波浪對(duì)海上建筑物的作用[M]. 北京: 海洋出版社, 2002.

[12] Liu Y H, Kim M H, Kim C H. The computation of second-order mean and double-frequency wave loads on a compliant TLP by HOBEM[C]. International Journal of Offshore and Polar Engineering, 1995, 5(2):111-119.