高精度土方工程量計(jì)算

鄒婭麗+楊劍橋

摘要：土方工程是各項(xiàng)工程建設(shè)前期工作的主要項(xiàng)目之一，其主要目的是通過填挖土方使平整地塊的平面位置和高程滿足設(shè)計(jì)要求。由于受原始地形復(fù)雜多樣、外業(yè)數(shù)據(jù)采集方法以及土方計(jì)算模型等因素影響，要得到精確的土方計(jì)算結(jié)果很困難。本文首先評述了各類土方計(jì)算原理和方法，分析了土方計(jì)算中存在的問題和當(dāng)前土方計(jì)算軟件存在的不足，然后提出了高精度土方計(jì)算的各類措施和方法。

關(guān)鍵詞：土方計(jì)算 方格網(wǎng)法 TIN法 土方精度

1 計(jì)算方法分析

土方計(jì)算的目的主要是計(jì)算同一場地土方工程施工前后的填、挖方量，實(shí)際上就是計(jì)算移動(dòng)土體的體積。根據(jù)不同情況，土方計(jì)算可選用不同的方法。常用的土方計(jì)算方法有方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法及基于DEM的計(jì)算法等方法。在實(shí)際應(yīng)用中，由于地形表面的復(fù)雜性和工程項(xiàng)目的特殊性，土方計(jì)算的準(zhǔn)確性和精確性是人們最關(guān)心的問題。

1.1 斷面法

斷面計(jì)算法，又稱為截面法。斷面法是與其它方法完全不同的一種土方計(jì)算方法，它是通過取得地形的剖面來計(jì)算剖面之間的體積。實(shí)踐證明，對于線狀建設(shè)工程，例如道路、溝渠、堤壩等這類設(shè)計(jì)地形有突變的情形，采用斷面法是十分適合的，比其它方法更具優(yōu)勢。計(jì)算相對簡單方便，而且具有一定的精度保證。目前有不少測量專業(yè)軟件和土方計(jì)算軟件都有斷面法計(jì)算土方功能。實(shí)踐表明，要提高斷面法的土方計(jì)算精度，需要著重考慮以下方面因素：

①斷面間距。斷面間距對于不同的工程，規(guī)范有相應(yīng)的要求。例如水利工程斷面間距多為50-100米，公道工程斷面間距一般為20-50米等。容易理解，間距越短，剖面越能近似反映真實(shí)地表面，精度愈高，但外業(yè)工作量顯著增大。

對于地形變化較大和中線方向發(fā)生變化的地段要縮短斷面間距。

②實(shí)測斷面。對斷面線上的每個(gè)變坡點(diǎn)用測量儀器實(shí)測，代替用地形散點(diǎn)內(nèi)插，其精度要高很多。

③采用精度更高的計(jì)算公式計(jì)算，土方精度更高一些。

1.2 等高線法

等高線法就是將相鄰兩等高線截面間的形體看作是幾何臺(tái)體。根據(jù)幾何臺(tái)體公式計(jì)算其體積，最后把所有相鄰臺(tái)體體積相加，得到總體積。利用現(xiàn)成的繪有等高線的地形圖，計(jì)算相鄰兩等高線所圍的面積，然后乘以等高距求得臺(tái)體體積。當(dāng)兩相鄰等高線形狀相近，且面積大小相差不大時(shí)，可采取平均值的計(jì)算方法求取臺(tái)體體積。等高線法計(jì)算土方是教科書中常提及的一種方法，容易理解和實(shí)施，主要用于山地或高山地形，計(jì)算精度不高，在目前土方計(jì)算中較少采用。

1.3 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法是專業(yè)教材中介紹最多的方法，目前都是通過地形散點(diǎn)高程采用三點(diǎn)線性內(nèi)插得出方格角點(diǎn)的地面標(biāo)高和設(shè)計(jì)標(biāo)高。由于方格網(wǎng)法土方計(jì)算特點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中多限于地勢變化平緩的低丘陵、平原地和起伏不大的場地，對于地形起伏變化較大的丘陵和山地地形誤差較大。此外，方格網(wǎng)邊長是影響土方計(jì)算的一個(gè)重要技術(shù)參數(shù)，下表1是在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的地形情況下（沒有坡、坎等突變地形），用南方CASS軟件計(jì)算的結(jié)果。

表1 方格網(wǎng)法邊長和土方計(jì)算表

由上表可見，即使是同一場地，都是方格網(wǎng)法，其結(jié)果差別相差也很大。按圖下方的實(shí)際土方進(jìn)行比較，邊長取20米時(shí)，計(jì)算土方誤差達(dá)到6.1%。取邊長4米最為合適，誤差僅0.05%。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，下面給出了提高方格網(wǎng)法土方計(jì)算精度的一些建議。

①地形高程點(diǎn)的密度不能太小。目前規(guī)范還沒有詳細(xì)規(guī)定和要求，在大量的土方計(jì)算驗(yàn)證基礎(chǔ)上，建議按不低于1：500比例尺地形測圖要求，即地形高程點(diǎn)間距在5-15米較為合適，這樣既能減少外業(yè)工作量，又能保證土方精度要求。

②地形高程點(diǎn)的高程精度盡可能高一些。建議地形高程點(diǎn)測量精度要求：其高程中誤差小于10厘米，目前使用的全站儀和GPS RTK都能達(dá)到，經(jīng)緯儀和平板儀測量的地形點(diǎn)高程只能達(dá)高分米級精度。

③方格網(wǎng)邊長選取要適當(dāng)。邊長不同，其計(jì)算結(jié)果可能相差很大，這可以通過試算進(jìn)行確定，當(dāng)計(jì)算結(jié)果變化趨于穩(wěn)定就可以了。也可以采用經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值，若邊長選擇為場區(qū)內(nèi)散點(diǎn)高程間距的1/2左右時(shí)，其結(jié)果比較理想，可以保證計(jì)算誤差小于0.1%。

④盡量避免陡坎橫穿方格中間造成內(nèi)插高程失真。在這種情況下可調(diào)整或加密方格網(wǎng)，并在外業(yè)時(shí)對坎上坎下同時(shí)采集高程點(diǎn)，以保證內(nèi)插高程的正確性。

⑤采用更好的擬合模型，提高方格角點(diǎn)內(nèi)插高程精度，例如多點(diǎn)加權(quán)線性模型、二次曲面模型和加權(quán)最小二乘擬合曲面模型等。

1.4 TIN法

無論是理論還是實(shí)踐都表明，除了線狀工程采用斷面法外，基于數(shù)字地面模型的TIN法目前是土方計(jì)算精度相對最高的一種方法，適合于各種不同地形類型。TIN法直接采用外業(yè)地形高程點(diǎn)構(gòu)建三角網(wǎng)，只要地形高程點(diǎn)布置合理，其土方計(jì)算精度是較高的，特別適用于設(shè)計(jì)面不規(guī)則的場地，如大型土方工程的每月土方統(tǒng)計(jì)，露天采礦區(qū)每月采礦量統(tǒng)計(jì)等，其開采面和開挖面是不規(guī)則的。不難看出，要提高TIN法的土方計(jì)算精度，要注意以下幾方面：

①按照狄洛尼自動(dòng)生成的三角網(wǎng)，一定要與實(shí)際地形相吻合。在實(shí)際地形中，存在諸多地形變化特征線，如：山脊線、山凹線、坡頂坡腳線、陡坎線等，當(dāng)出現(xiàn)與實(shí)際地形不相吻合，需要調(diào)整三角網(wǎng)，使任何一個(gè)三角形都不穿過地形變化特征線，才能建立起與現(xiàn)狀地面相吻合的數(shù)字地面模型。

②當(dāng)設(shè)計(jì)地面是不可表達(dá)的數(shù)學(xué)函數(shù)時(shí)，也涉及到內(nèi)插設(shè)計(jì)高程。為了提高地形點(diǎn)內(nèi)插設(shè)計(jì)高程精度，采用多點(diǎn)加權(quán)線性模型、二次曲面模型和加權(quán)最小二乘擬合曲面模型等。

③按照如前所述的建議，按不低于1：500比例尺地形測圖要求，保持地形高程點(diǎn)間距在5-15米較為合適，并特別注意增加變坡點(diǎn)、坎上坎下高程點(diǎn)采集，確保數(shù)字地面模型與實(shí)際地形的一致性。

1.5 各類土方計(jì)算方法精度統(tǒng)計(jì)

作者綜合已有精度分析資料，并根據(jù)市場上幾種主要的商用土方計(jì)算軟件，結(jié)合多種地形進(jìn)行模擬計(jì)算，統(tǒng)計(jì)出各類方法計(jì)算土方量的適用范圍和可能達(dá)到的精度，供工程技術(shù)人員計(jì)算參考。

表2 各類土方計(jì)算方法精度統(tǒng)計(jì)（單位：百分比）

從上表可以看出，方格網(wǎng)法和TIN法適用地形最廣。當(dāng)場地為地形變化平緩低丘陵、平原時(shí)，方格網(wǎng)法和TIN法精度基本相當(dāng)，在其它地形場地TIN法明顯要比方格網(wǎng)法精度高。

2 結(jié)束語

通過對工程土方量計(jì)算中常用的斷面法、方格網(wǎng)法、等高線法及基于數(shù)字高程模型的不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）法的基本原理、方法和優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行比較分析，探討了提高土方計(jì)算精度的各類措施和方法，介紹了作者開發(fā)的專業(yè)土方計(jì)算軟件HTCAD，并通過實(shí)例驗(yàn)證了HTCAD軟件在計(jì)算土方結(jié)果方面比同類軟件計(jì)算的結(jié)果更準(zhǔn)確，精度更高。

參考文獻(xiàn)：

[1]周建鄭.工程測量[M].黃河水利出版社，2010年7月第2版.

[2]劉仁釗.測量平差[M].武漢大學(xué)出版社，2012年1月第1版.

[3]羅德仁等.工程土方量計(jì)算比較分析[J].東華理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2005年3月，第28卷第1期.endprint

摘要：土方工程是各項(xiàng)工程建設(shè)前期工作的主要項(xiàng)目之一，其主要目的是通過填挖土方使平整地塊的平面位置和高程滿足設(shè)計(jì)要求。由于受原始地形復(fù)雜多樣、外業(yè)數(shù)據(jù)采集方法以及土方計(jì)算模型等因素影響，要得到精確的土方計(jì)算結(jié)果很困難。本文首先評述了各類土方計(jì)算原理和方法，分析了土方計(jì)算中存在的問題和當(dāng)前土方計(jì)算軟件存在的不足，然后提出了高精度土方計(jì)算的各類措施和方法。

關(guān)鍵詞：土方計(jì)算 方格網(wǎng)法 TIN法 土方精度

1 計(jì)算方法分析

土方計(jì)算的目的主要是計(jì)算同一場地土方工程施工前后的填、挖方量，實(shí)際上就是計(jì)算移動(dòng)土體的體積。根據(jù)不同情況，土方計(jì)算可選用不同的方法。常用的土方計(jì)算方法有方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法及基于DEM的計(jì)算法等方法。在實(shí)際應(yīng)用中，由于地形表面的復(fù)雜性和工程項(xiàng)目的特殊性，土方計(jì)算的準(zhǔn)確性和精確性是人們最關(guān)心的問題。

1.1 斷面法

斷面計(jì)算法，又稱為截面法。斷面法是與其它方法完全不同的一種土方計(jì)算方法，它是通過取得地形的剖面來計(jì)算剖面之間的體積。實(shí)踐證明，對于線狀建設(shè)工程，例如道路、溝渠、堤壩等這類設(shè)計(jì)地形有突變的情形，采用斷面法是十分適合的，比其它方法更具優(yōu)勢。計(jì)算相對簡單方便，而且具有一定的精度保證。目前有不少測量專業(yè)軟件和土方計(jì)算軟件都有斷面法計(jì)算土方功能。實(shí)踐表明，要提高斷面法的土方計(jì)算精度，需要著重考慮以下方面因素：

①斷面間距。斷面間距對于不同的工程，規(guī)范有相應(yīng)的要求。例如水利工程斷面間距多為50-100米，公道工程斷面間距一般為20-50米等。容易理解，間距越短，剖面越能近似反映真實(shí)地表面，精度愈高，但外業(yè)工作量顯著增大。

對于地形變化較大和中線方向發(fā)生變化的地段要縮短斷面間距。

②實(shí)測斷面。對斷面線上的每個(gè)變坡點(diǎn)用測量儀器實(shí)測，代替用地形散點(diǎn)內(nèi)插，其精度要高很多。

③采用精度更高的計(jì)算公式計(jì)算，土方精度更高一些。

1.2 等高線法

等高線法就是將相鄰兩等高線截面間的形體看作是幾何臺(tái)體。根據(jù)幾何臺(tái)體公式計(jì)算其體積，最后把所有相鄰臺(tái)體體積相加，得到總體積。利用現(xiàn)成的繪有等高線的地形圖，計(jì)算相鄰兩等高線所圍的面積，然后乘以等高距求得臺(tái)體體積。當(dāng)兩相鄰等高線形狀相近，且面積大小相差不大時(shí)，可采取平均值的計(jì)算方法求取臺(tái)體體積。等高線法計(jì)算土方是教科書中常提及的一種方法，容易理解和實(shí)施，主要用于山地或高山地形，計(jì)算精度不高，在目前土方計(jì)算中較少采用。

1.3 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法是專業(yè)教材中介紹最多的方法，目前都是通過地形散點(diǎn)高程采用三點(diǎn)線性內(nèi)插得出方格角點(diǎn)的地面標(biāo)高和設(shè)計(jì)標(biāo)高。由于方格網(wǎng)法土方計(jì)算特點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中多限于地勢變化平緩的低丘陵、平原地和起伏不大的場地，對于地形起伏變化較大的丘陵和山地地形誤差較大。此外，方格網(wǎng)邊長是影響土方計(jì)算的一個(gè)重要技術(shù)參數(shù)，下表1是在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的地形情況下（沒有坡、坎等突變地形），用南方CASS軟件計(jì)算的結(jié)果。

表1 方格網(wǎng)法邊長和土方計(jì)算表

由上表可見，即使是同一場地，都是方格網(wǎng)法，其結(jié)果差別相差也很大。按圖下方的實(shí)際土方進(jìn)行比較，邊長取20米時(shí)，計(jì)算土方誤差達(dá)到6.1%。取邊長4米最為合適，誤差僅0.05%。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，下面給出了提高方格網(wǎng)法土方計(jì)算精度的一些建議。

①地形高程點(diǎn)的密度不能太小。目前規(guī)范還沒有詳細(xì)規(guī)定和要求，在大量的土方計(jì)算驗(yàn)證基礎(chǔ)上，建議按不低于1：500比例尺地形測圖要求，即地形高程點(diǎn)間距在5-15米較為合適，這樣既能減少外業(yè)工作量，又能保證土方精度要求。

②地形高程點(diǎn)的高程精度盡可能高一些。建議地形高程點(diǎn)測量精度要求：其高程中誤差小于10厘米，目前使用的全站儀和GPS RTK都能達(dá)到，經(jīng)緯儀和平板儀測量的地形點(diǎn)高程只能達(dá)高分米級精度。

③方格網(wǎng)邊長選取要適當(dāng)。邊長不同，其計(jì)算結(jié)果可能相差很大，這可以通過試算進(jìn)行確定，當(dāng)計(jì)算結(jié)果變化趨于穩(wěn)定就可以了。也可以采用經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值，若邊長選擇為場區(qū)內(nèi)散點(diǎn)高程間距的1/2左右時(shí)，其結(jié)果比較理想，可以保證計(jì)算誤差小于0.1%。

④盡量避免陡坎橫穿方格中間造成內(nèi)插高程失真。在這種情況下可調(diào)整或加密方格網(wǎng)，并在外業(yè)時(shí)對坎上坎下同時(shí)采集高程點(diǎn)，以保證內(nèi)插高程的正確性。

⑤采用更好的擬合模型，提高方格角點(diǎn)內(nèi)插高程精度，例如多點(diǎn)加權(quán)線性模型、二次曲面模型和加權(quán)最小二乘擬合曲面模型等。

1.4 TIN法

無論是理論還是實(shí)踐都表明，除了線狀工程采用斷面法外，基于數(shù)字地面模型的TIN法目前是土方計(jì)算精度相對最高的一種方法，適合于各種不同地形類型。TIN法直接采用外業(yè)地形高程點(diǎn)構(gòu)建三角網(wǎng)，只要地形高程點(diǎn)布置合理，其土方計(jì)算精度是較高的，特別適用于設(shè)計(jì)面不規(guī)則的場地，如大型土方工程的每月土方統(tǒng)計(jì)，露天采礦區(qū)每月采礦量統(tǒng)計(jì)等，其開采面和開挖面是不規(guī)則的。不難看出，要提高TIN法的土方計(jì)算精度，要注意以下幾方面：

①按照狄洛尼自動(dòng)生成的三角網(wǎng)，一定要與實(shí)際地形相吻合。在實(shí)際地形中，存在諸多地形變化特征線，如：山脊線、山凹線、坡頂坡腳線、陡坎線等，當(dāng)出現(xiàn)與實(shí)際地形不相吻合，需要調(diào)整三角網(wǎng)，使任何一個(gè)三角形都不穿過地形變化特征線，才能建立起與現(xiàn)狀地面相吻合的數(shù)字地面模型。

②當(dāng)設(shè)計(jì)地面是不可表達(dá)的數(shù)學(xué)函數(shù)時(shí)，也涉及到內(nèi)插設(shè)計(jì)高程。為了提高地形點(diǎn)內(nèi)插設(shè)計(jì)高程精度，采用多點(diǎn)加權(quán)線性模型、二次曲面模型和加權(quán)最小二乘擬合曲面模型等。

③按照如前所述的建議，按不低于1：500比例尺地形測圖要求，保持地形高程點(diǎn)間距在5-15米較為合適，并特別注意增加變坡點(diǎn)、坎上坎下高程點(diǎn)采集，確保數(shù)字地面模型與實(shí)際地形的一致性。

1.5 各類土方計(jì)算方法精度統(tǒng)計(jì)

作者綜合已有精度分析資料，并根據(jù)市場上幾種主要的商用土方計(jì)算軟件，結(jié)合多種地形進(jìn)行模擬計(jì)算，統(tǒng)計(jì)出各類方法計(jì)算土方量的適用范圍和可能達(dá)到的精度，供工程技術(shù)人員計(jì)算參考。

表2 各類土方計(jì)算方法精度統(tǒng)計(jì)（單位：百分比）

從上表可以看出，方格網(wǎng)法和TIN法適用地形最廣。當(dāng)場地為地形變化平緩低丘陵、平原時(shí)，方格網(wǎng)法和TIN法精度基本相當(dāng)，在其它地形場地TIN法明顯要比方格網(wǎng)法精度高。

2 結(jié)束語

通過對工程土方量計(jì)算中常用的斷面法、方格網(wǎng)法、等高線法及基于數(shù)字高程模型的不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）法的基本原理、方法和優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行比較分析，探討了提高土方計(jì)算精度的各類措施和方法，介紹了作者開發(fā)的專業(yè)土方計(jì)算軟件HTCAD，并通過實(shí)例驗(yàn)證了HTCAD軟件在計(jì)算土方結(jié)果方面比同類軟件計(jì)算的結(jié)果更準(zhǔn)確，精度更高。

參考文獻(xiàn)：

[1]周建鄭.工程測量[M].黃河水利出版社，2010年7月第2版.

[2]劉仁釗.測量平差[M].武漢大學(xué)出版社，2012年1月第1版.

[3]羅德仁等.工程土方量計(jì)算比較分析[J].東華理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2005年3月，第28卷第1期.endprint

摘要：土方工程是各項(xiàng)工程建設(shè)前期工作的主要項(xiàng)目之一，其主要目的是通過填挖土方使平整地塊的平面位置和高程滿足設(shè)計(jì)要求。由于受原始地形復(fù)雜多樣、外業(yè)數(shù)據(jù)采集方法以及土方計(jì)算模型等因素影響，要得到精確的土方計(jì)算結(jié)果很困難。本文首先評述了各類土方計(jì)算原理和方法，分析了土方計(jì)算中存在的問題和當(dāng)前土方計(jì)算軟件存在的不足，然后提出了高精度土方計(jì)算的各類措施和方法。

關(guān)鍵詞：土方計(jì)算 方格網(wǎng)法 TIN法 土方精度

1 計(jì)算方法分析

土方計(jì)算的目的主要是計(jì)算同一場地土方工程施工前后的填、挖方量，實(shí)際上就是計(jì)算移動(dòng)土體的體積。根據(jù)不同情況，土方計(jì)算可選用不同的方法。常用的土方計(jì)算方法有方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法及基于DEM的計(jì)算法等方法。在實(shí)際應(yīng)用中，由于地形表面的復(fù)雜性和工程項(xiàng)目的特殊性，土方計(jì)算的準(zhǔn)確性和精確性是人們最關(guān)心的問題。

1.1 斷面法

斷面計(jì)算法，又稱為截面法。斷面法是與其它方法完全不同的一種土方計(jì)算方法，它是通過取得地形的剖面來計(jì)算剖面之間的體積。實(shí)踐證明，對于線狀建設(shè)工程，例如道路、溝渠、堤壩等這類設(shè)計(jì)地形有突變的情形，采用斷面法是十分適合的，比其它方法更具優(yōu)勢。計(jì)算相對簡單方便，而且具有一定的精度保證。目前有不少測量專業(yè)軟件和土方計(jì)算軟件都有斷面法計(jì)算土方功能。實(shí)踐表明，要提高斷面法的土方計(jì)算精度，需要著重考慮以下方面因素：

①斷面間距。斷面間距對于不同的工程，規(guī)范有相應(yīng)的要求。例如水利工程斷面間距多為50-100米，公道工程斷面間距一般為20-50米等。容易理解，間距越短，剖面越能近似反映真實(shí)地表面，精度愈高，但外業(yè)工作量顯著增大。

對于地形變化較大和中線方向發(fā)生變化的地段要縮短斷面間距。

②實(shí)測斷面。對斷面線上的每個(gè)變坡點(diǎn)用測量儀器實(shí)測，代替用地形散點(diǎn)內(nèi)插，其精度要高很多。

③采用精度更高的計(jì)算公式計(jì)算，土方精度更高一些。

1.2 等高線法

等高線法就是將相鄰兩等高線截面間的形體看作是幾何臺(tái)體。根據(jù)幾何臺(tái)體公式計(jì)算其體積，最后把所有相鄰臺(tái)體體積相加，得到總體積。利用現(xiàn)成的繪有等高線的地形圖，計(jì)算相鄰兩等高線所圍的面積，然后乘以等高距求得臺(tái)體體積。當(dāng)兩相鄰等高線形狀相近，且面積大小相差不大時(shí)，可采取平均值的計(jì)算方法求取臺(tái)體體積。等高線法計(jì)算土方是教科書中常提及的一種方法，容易理解和實(shí)施，主要用于山地或高山地形，計(jì)算精度不高，在目前土方計(jì)算中較少采用。

1.3 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法是專業(yè)教材中介紹最多的方法，目前都是通過地形散點(diǎn)高程采用三點(diǎn)線性內(nèi)插得出方格角點(diǎn)的地面標(biāo)高和設(shè)計(jì)標(biāo)高。由于方格網(wǎng)法土方計(jì)算特點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中多限于地勢變化平緩的低丘陵、平原地和起伏不大的場地，對于地形起伏變化較大的丘陵和山地地形誤差較大。此外，方格網(wǎng)邊長是影響土方計(jì)算的一個(gè)重要技術(shù)參數(shù)，下表1是在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的地形情況下（沒有坡、坎等突變地形），用南方CASS軟件計(jì)算的結(jié)果。

表1 方格網(wǎng)法邊長和土方計(jì)算表

由上表可見，即使是同一場地，都是方格網(wǎng)法，其結(jié)果差別相差也很大。按圖下方的實(shí)際土方進(jìn)行比較，邊長取20米時(shí)，計(jì)算土方誤差達(dá)到6.1%。取邊長4米最為合適，誤差僅0.05%。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，下面給出了提高方格網(wǎng)法土方計(jì)算精度的一些建議。

①地形高程點(diǎn)的密度不能太小。目前規(guī)范還沒有詳細(xì)規(guī)定和要求，在大量的土方計(jì)算驗(yàn)證基礎(chǔ)上，建議按不低于1：500比例尺地形測圖要求，即地形高程點(diǎn)間距在5-15米較為合適，這樣既能減少外業(yè)工作量，又能保證土方精度要求。

②地形高程點(diǎn)的高程精度盡可能高一些。建議地形高程點(diǎn)測量精度要求：其高程中誤差小于10厘米，目前使用的全站儀和GPS RTK都能達(dá)到，經(jīng)緯儀和平板儀測量的地形點(diǎn)高程只能達(dá)高分米級精度。

③方格網(wǎng)邊長選取要適當(dāng)。邊長不同，其計(jì)算結(jié)果可能相差很大，這可以通過試算進(jìn)行確定，當(dāng)計(jì)算結(jié)果變化趨于穩(wěn)定就可以了。也可以采用經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值，若邊長選擇為場區(qū)內(nèi)散點(diǎn)高程間距的1/2左右時(shí)，其結(jié)果比較理想，可以保證計(jì)算誤差小于0.1%。

④盡量避免陡坎橫穿方格中間造成內(nèi)插高程失真。在這種情況下可調(diào)整或加密方格網(wǎng)，并在外業(yè)時(shí)對坎上坎下同時(shí)采集高程點(diǎn)，以保證內(nèi)插高程的正確性。

⑤采用更好的擬合模型，提高方格角點(diǎn)內(nèi)插高程精度，例如多點(diǎn)加權(quán)線性模型、二次曲面模型和加權(quán)最小二乘擬合曲面模型等。

1.4 TIN法

無論是理論還是實(shí)踐都表明，除了線狀工程采用斷面法外，基于數(shù)字地面模型的TIN法目前是土方計(jì)算精度相對最高的一種方法，適合于各種不同地形類型。TIN法直接采用外業(yè)地形高程點(diǎn)構(gòu)建三角網(wǎng)，只要地形高程點(diǎn)布置合理，其土方計(jì)算精度是較高的，特別適用于設(shè)計(jì)面不規(guī)則的場地，如大型土方工程的每月土方統(tǒng)計(jì)，露天采礦區(qū)每月采礦量統(tǒng)計(jì)等，其開采面和開挖面是不規(guī)則的。不難看出，要提高TIN法的土方計(jì)算精度，要注意以下幾方面：

①按照狄洛尼自動(dòng)生成的三角網(wǎng)，一定要與實(shí)際地形相吻合。在實(shí)際地形中，存在諸多地形變化特征線，如：山脊線、山凹線、坡頂坡腳線、陡坎線等，當(dāng)出現(xiàn)與實(shí)際地形不相吻合，需要調(diào)整三角網(wǎng)，使任何一個(gè)三角形都不穿過地形變化特征線，才能建立起與現(xiàn)狀地面相吻合的數(shù)字地面模型。

②當(dāng)設(shè)計(jì)地面是不可表達(dá)的數(shù)學(xué)函數(shù)時(shí)，也涉及到內(nèi)插設(shè)計(jì)高程。為了提高地形點(diǎn)內(nèi)插設(shè)計(jì)高程精度，采用多點(diǎn)加權(quán)線性模型、二次曲面模型和加權(quán)最小二乘擬合曲面模型等。

③按照如前所述的建議，按不低于1：500比例尺地形測圖要求，保持地形高程點(diǎn)間距在5-15米較為合適，并特別注意增加變坡點(diǎn)、坎上坎下高程點(diǎn)采集，確保數(shù)字地面模型與實(shí)際地形的一致性。

1.5 各類土方計(jì)算方法精度統(tǒng)計(jì)

作者綜合已有精度分析資料，并根據(jù)市場上幾種主要的商用土方計(jì)算軟件，結(jié)合多種地形進(jìn)行模擬計(jì)算，統(tǒng)計(jì)出各類方法計(jì)算土方量的適用范圍和可能達(dá)到的精度，供工程技術(shù)人員計(jì)算參考。

表2 各類土方計(jì)算方法精度統(tǒng)計(jì)（單位：百分比）

從上表可以看出，方格網(wǎng)法和TIN法適用地形最廣。當(dāng)場地為地形變化平緩低丘陵、平原時(shí)，方格網(wǎng)法和TIN法精度基本相當(dāng)，在其它地形場地TIN法明顯要比方格網(wǎng)法精度高。

2 結(jié)束語

通過對工程土方量計(jì)算中常用的斷面法、方格網(wǎng)法、等高線法及基于數(shù)字高程模型的不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）法的基本原理、方法和優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行比較分析，探討了提高土方計(jì)算精度的各類措施和方法，介紹了作者開發(fā)的專業(yè)土方計(jì)算軟件HTCAD，并通過實(shí)例驗(yàn)證了HTCAD軟件在計(jì)算土方結(jié)果方面比同類軟件計(jì)算的結(jié)果更準(zhǔn)確，精度更高。

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