曲線巷道的中線技術(shù)探析

鄧紹師

摘要：曲線巷道施工中，一般情況下根據(jù)巷道施工進(jìn)度，在適當(dāng)?shù)臅r間提交要線申請，由地測隊實施現(xiàn)場給定巷道曲線段方位及腰線。往往出現(xiàn)要線時間不宜掌握，不是早就是晚，早了不能很好的滿足施工需求，晚了施工方位易出現(xiàn)偏差，甚至造成工程損失，巷道成型差。如何通過技術(shù)措施，在適當(dāng)?shù)臅r候采用一項簡單易行、易于掌握、易于操作的方法，保證施工作業(yè)正常進(jìn)行，不出現(xiàn)偏差，是我們面臨的一個問題。標(biāo)設(shè)曲線巷道的中線方法-短弦法，可以較好的解決現(xiàn)場問題，使得現(xiàn)場人員能夠很快掌握、操作，應(yīng)用變得較為簡單，可以將弦長等事先設(shè)計出來，現(xiàn)場靈活運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：短弧法 快速施工 容易掌握 容易施工

1 短弧法解決曲線巷道施工問題

平煤股份二礦庚20-31010機(jī)巷片盤工作面，位于三水平庚一采區(qū)上部，西到三水平庚一軌道上山，東到庚組邊界，南臨二水平庚三采區(qū)，北到庚20-31010泄水巷。庚20-31010機(jī)巷片盤巷道總工程量192.5m，其中有一拐曲線段21.991m（R=12m，α=105°）施工。一般情況下根據(jù)巷道施工進(jìn)度，在適當(dāng)?shù)臅r間提交要線申請，由地測隊實施現(xiàn)場給定巷道曲線段方位及腰線。往往出現(xiàn)要線時間不宜掌握，不是早就是晚，早了不能很好的滿足施工需求，晚了施工方位易出現(xiàn)偏差，甚至造成工程損失，巷道成型差。如何通過技術(shù)措施，在適當(dāng)?shù)臅r候采用一項簡單易行、易于掌握、易于操作的方法，保證施工作業(yè)正常進(jìn)行，不出現(xiàn)偏差，是我們面臨的一個問題。標(biāo)設(shè)曲線巷道的中線方法-短弦法，可以較好的解決現(xiàn)場問題，使得現(xiàn)場人員能夠很快掌握、操作，應(yīng)用變得較為簡單，可以將弦長等事先設(shè)計出來，現(xiàn)場靈活運(yùn)用。

2 詳細(xì)科學(xué)技術(shù)內(nèi)容（技術(shù)原理、關(guān)鍵、技術(shù)方案和主要指標(biāo)）

2.1 技術(shù)原理 井下運(yùn)輸巷道轉(zhuǎn)彎處或巷道分岔處都有一段曲線巷道。曲線巷道中心線是一條平面曲線。井下曲線均為圓曲線，其半徑通常在6-12m之間（一般根據(jù)礦車行駛速度和礦車軸距等因素設(shè)定）。設(shè)計曲線巷道時，會準(zhǔn)確給定巷道起點、終點、曲線半徑、轉(zhuǎn)角（曲線中心角）等參數(shù)。曲線巷道中彎曲的中線不能像直線巷道一樣直接標(biāo)出，只能在一定范圍內(nèi)以直代曲，即用分段的弦線代替分段的圓弧線，用內(nèi)接折線來代替整個圓曲線，巷道掘金方向須通過弦線來提示，因此弦線必須實地標(biāo)設(shè)。

2.2 技術(shù)方案

現(xiàn)場依托地測單位使用經(jīng)緯儀在適當(dāng)?shù)臅r間即掘進(jìn)工作面施工至預(yù)設(shè)位置放線，關(guān)鍵問題是時間不好把握，施工進(jìn)度不到預(yù)設(shè)位置不能給線，施工進(jìn)度超過預(yù)設(shè)位置施工隊不能掌握正確方位，只有施工進(jìn)度位置與預(yù)設(shè)位置在一定范圍相近時，才能較好實施。然后施工單位在地測單位給定的線點及方位制作曲線段放大圖再進(jìn)行現(xiàn)場施工。各項工作銜接不匹配，影響施工進(jìn)度。

短弦法。短弦法特點是弦比較短，故可用線交會法標(biāo)設(shè)（圖1）。計算標(biāo)設(shè)要素：

先設(shè)定弦線長度l，轉(zhuǎn)折點能少則少，以便于施工。

已知曲線始點A，終點B，曲線半徑R，中心角α?，F(xiàn)采用等分曲線中心角的弦線法對標(biāo)設(shè)要素進(jìn)行計算。將曲線段所對中心角α分為n等分。則可利用式（1）計算每等分對應(yīng)的弦長：l=2Rsin 式（1）

根據(jù)圖1提示的信息，可通過式（2）計算起點A與終點B處的轉(zhuǎn)向角：βA=βB=180°+ 式（2）

中間各弦交點處的轉(zhuǎn)向角通過式（3）計得：

β1=β2=180°+ 式（3）

在轉(zhuǎn)向角小于180°的情況下，即從終點B向起點A掘進(jìn)時，上述各轉(zhuǎn)向角（左角）相應(yīng)為：

180°- 和180°- 式（4）

所以已知圓心角α，曲線半徑R。假設(shè)弦的個數(shù)為n，則弦長l與d為：l=2Rsin d= 式（5）

實地標(biāo)設(shè)時，先標(biāo)設(shè)起點A點，再從起點A開始順沿中線方向向后丈量距離2l標(biāo)設(shè)點P。將A點和P設(shè)為圓心，以2l和d為半徑，通過線交會法設(shè)定點1′。1′A即為第一弦掘進(jìn)方向。當(dāng)巷道掘進(jìn)至點1，沿1A的方向從起點A開始對弦長 進(jìn)行丈量并標(biāo)定點2，繼而將2、1視為圓心，以d、l為半徑，通過線交會法標(biāo)定點2′，2′1即為第二弦掘進(jìn)方向。以此類推。

2.3 應(yīng)用方案

等弦的標(biāo)定法（15等分）

①標(biāo)定要素的確定。曲線巷道，始點為A點，終點為B點，半徑R=12000mm，中心角α=105°。

將曲線分為n=15等分，則每弦所對圓心角為：

α/n=105°/15=7°，

弦長為Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×15）=1465.164mm=1500mm；

起點A和終點B處的轉(zhuǎn)角為βA=βB=180°+（α/2n）=180°+（105°/2×15）=183.5°；

中間各弦交點處的轉(zhuǎn)角為β1=β2=βn=180°+（α/n）=180°+（105°/15）=187°。

②標(biāo)定方法。當(dāng)巷道從點M掘進(jìn)至點A并標(biāo)設(shè)核點后，為給出A1方向，可從點A開始沿AM方向量取L=2m得到點P，以點A、P為圓心，以L、dA為半徑，通過線交法交點1′，其中：dA=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=122.154mm=122mm

γA=βA-180°=183.5°-180°=3.5°

將1′點在頂板上固定，則1′A即為A1弦的方向，待掘進(jìn)到1點后，按弦長定出1點，再按同樣方法標(biāo)設(shè)出1-2的方向，此時d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）=244.194mm

=244mm

γ1=β1-180°=187°-180°=7°

2-3、3-4、……依上述類推。

等弦的標(biāo)定法（5等分）

①標(biāo)定要素的確定。曲線巷道，始點為A點，終點為B點，半徑R=12000mm，中心角α=105°。endprint

將曲線分為n=5等分，則每弦所對圓心角為

α/n=105°/5=21°， 弦長為：

Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×5）

=4373.652mm=4373mm；

起點A和終點B處的轉(zhuǎn)角為βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×5）=190.5°；

中間各弦交點處的轉(zhuǎn)角為β1=β2=βn=180°+（α/

n）=180°+（105°/5）=201°。

②標(biāo)定方法。當(dāng)巷道由M點掘進(jìn)至點A并標(biāo)設(shè)核點后，為給出A1方向，可從A點沿AM方向量取L=2m得到P點，以A點、P點為圓心并分別以L和dA為半徑，用線交法交1′點，其中 dA=2×Lsin =2×2000sin（ ）=366.006mm=366mm

γA=βB-180°=190.5°-180°=10.5°

將1′點在頂板上固定，則1′A即為A1弦的方向，待掘進(jìn)到1點后，按弦長定出1點，再按同樣方法標(biāo)設(shè)出1-2的方向，此時d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=728.942mm=729mm

γ1=β1-180°=201°-180°=21°

2-3、3-4、……依上述類推。

等弦的標(biāo)定法（2等分）

①標(biāo)定要素的確定。曲線巷道，始點為A點，終點為B點，半徑R=12000mm，中心角α=105°。

將曲線分為n=2等分，則每弦所對圓心角為：

α/n=105°/2=52.5°，

弦長為Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×2）

=10614.928mm=10614mm；

起點A和終點B處的轉(zhuǎn)角為βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×2）=206.25°；

中間各弦交點處的轉(zhuǎn)角為β1=β2=βn=180°+（α/n）=1l80°+（105°/2）=232.5°。

②標(biāo)定方法。當(dāng)巷道由M點掘進(jìn)到A點并標(biāo)出核點后，為給出A1方向，可從A點沿AM方向量取L=2m得到P點，以A點、P點為圓心并分別以L和dA為半徑，用線交法交1′點，其中dA=2×Lsin =2×2000sin（ ） =908.305mm=908mm

γA=βB-180°=206.25°-180°=26.25°

將1′點在頂板上固定，則1′A即為A1弦的方向，待掘進(jìn)到1點后，按弦長定出1點，再按同樣方法標(biāo)設(shè)出1-B的方向，此時d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=1769.154mm=1769mm

γ1=β1-180°=232.5°-180°=52.5°。

3 總結(jié)

根據(jù)上述現(xiàn)場標(biāo)定方向，需選擇合適的弦長，即設(shè)定合適的等分?jǐn)?shù)，方便現(xiàn)場施工，一般情況下選擇2等分或3等分。實際應(yīng)用采用2等分法。再根據(jù)2等分方案繪制曲線段施工控制放大圖。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮新頂.井下曲線巷道中線標(biāo)定方法的探討[J].科技信息（科學(xué)教研），2008（10）.

[2]何淑敏.淺談標(biāo)定曲線巷道中線的改進(jìn)方法[J].才智，2010（03）.

[3]張全武，李洪濤.用解析幾何方法精確計算曲線巷道的弦距[J].礦山測量，2007（04）.endprint

將曲線分為n=5等分，則每弦所對圓心角為

α/n=105°/5=21°， 弦長為：

Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×5）

=4373.652mm=4373mm；

起點A和終點B處的轉(zhuǎn)角為βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×5）=190.5°；

中間各弦交點處的轉(zhuǎn)角為β1=β2=βn=180°+（α/

n）=180°+（105°/5）=201°。

②標(biāo)定方法。當(dāng)巷道由M點掘進(jìn)至點A并標(biāo)設(shè)核點后，為給出A1方向，可從A點沿AM方向量取L=2m得到P點，以A點、P點為圓心并分別以L和dA為半徑，用線交法交1′點，其中 dA=2×Lsin =2×2000sin（ ）=366.006mm=366mm

γA=βB-180°=190.5°-180°=10.5°

將1′點在頂板上固定，則1′A即為A1弦的方向，待掘進(jìn)到1點后，按弦長定出1點，再按同樣方法標(biāo)設(shè)出1-2的方向，此時d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=728.942mm=729mm

γ1=β1-180°=201°-180°=21°

2-3、3-4、……依上述類推。

等弦的標(biāo)定法（2等分）

①標(biāo)定要素的確定。曲線巷道，始點為A點，終點為B點，半徑R=12000mm，中心角α=105°。

將曲線分為n=2等分，則每弦所對圓心角為：

α/n=105°/2=52.5°，

弦長為Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×2）

=10614.928mm=10614mm；

起點A和終點B處的轉(zhuǎn)角為βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×2）=206.25°；

中間各弦交點處的轉(zhuǎn)角為β1=β2=βn=180°+（α/n）=1l80°+（105°/2）=232.5°。

②標(biāo)定方法。當(dāng)巷道由M點掘進(jìn)到A點并標(biāo)出核點后，為給出A1方向，可從A點沿AM方向量取L=2m得到P點，以A點、P點為圓心并分別以L和dA為半徑，用線交法交1′點，其中dA=2×Lsin =2×2000sin（ ） =908.305mm=908mm

γA=βB-180°=206.25°-180°=26.25°

將1′點在頂板上固定，則1′A即為A1弦的方向，待掘進(jìn)到1點后，按弦長定出1點，再按同樣方法標(biāo)設(shè)出1-B的方向，此時d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=1769.154mm=1769mm

γ1=β1-180°=232.5°-180°=52.5°。

3 總結(jié)

根據(jù)上述現(xiàn)場標(biāo)定方向，需選擇合適的弦長，即設(shè)定合適的等分?jǐn)?shù)，方便現(xiàn)場施工，一般情況下選擇2等分或3等分。實際應(yīng)用采用2等分法。再根據(jù)2等分方案繪制曲線段施工控制放大圖。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮新頂.井下曲線巷道中線標(biāo)定方法的探討[J].科技信息（科學(xué)教研），2008（10）.

[2]何淑敏.淺談標(biāo)定曲線巷道中線的改進(jìn)方法[J].才智，2010（03）.

[3]張全武，李洪濤.用解析幾何方法精確計算曲線巷道的弦距[J].礦山測量，2007（04）.endprint

將曲線分為n=5等分，則每弦所對圓心角為

α/n=105°/5=21°， 弦長為：

Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×5）

=4373.652mm=4373mm；

起點A和終點B處的轉(zhuǎn)角為βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×5）=190.5°；

中間各弦交點處的轉(zhuǎn)角為β1=β2=βn=180°+（α/

n）=180°+（105°/5）=201°。

②標(biāo)定方法。當(dāng)巷道由M點掘進(jìn)至點A并標(biāo)設(shè)核點后，為給出A1方向，可從A點沿AM方向量取L=2m得到P點，以A點、P點為圓心并分別以L和dA為半徑，用線交法交1′點，其中 dA=2×Lsin =2×2000sin（ ）=366.006mm=366mm

γA=βB-180°=190.5°-180°=10.5°

將1′點在頂板上固定，則1′A即為A1弦的方向，待掘進(jìn)到1點后，按弦長定出1點，再按同樣方法標(biāo)設(shè)出1-2的方向，此時d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=728.942mm=729mm

γ1=β1-180°=201°-180°=21°

2-3、3-4、……依上述類推。

等弦的標(biāo)定法（2等分）

①標(biāo)定要素的確定。曲線巷道，始點為A點，終點為B點，半徑R=12000mm，中心角α=105°。

將曲線分為n=2等分，則每弦所對圓心角為：

α/n=105°/2=52.5°，

弦長為Kp=2Rsin（α/2n）=2×12000sin（105°/2×2）

=10614.928mm=10614mm；

起點A和終點B處的轉(zhuǎn)角為βA=βB=180°+（α/

2n）=180°+（105°/2×2）=206.25°；

中間各弦交點處的轉(zhuǎn)角為β1=β2=βn=180°+（α/n）=1l80°+（105°/2）=232.5°。

②標(biāo)定方法。當(dāng)巷道由M點掘進(jìn)到A點并標(biāo)出核點后，為給出A1方向，可從A點沿AM方向量取L=2m得到P點，以A點、P點為圓心并分別以L和dA為半徑，用線交法交1′點，其中dA=2×Lsin =2×2000sin（ ） =908.305mm=908mm

γA=βB-180°=206.25°-180°=26.25°

將1′點在頂板上固定，則1′A即為A1弦的方向，待掘進(jìn)到1點后，按弦長定出1點，再按同樣方法標(biāo)設(shè)出1-B的方向，此時d1=2×Lsin =2×2000sin（ ）

=1769.154mm=1769mm

γ1=β1-180°=232.5°-180°=52.5°。

3 總結(jié)

根據(jù)上述現(xiàn)場標(biāo)定方向，需選擇合適的弦長，即設(shè)定合適的等分?jǐn)?shù)，方便現(xiàn)場施工，一般情況下選擇2等分或3等分。實際應(yīng)用采用2等分法。再根據(jù)2等分方案繪制曲線段施工控制放大圖。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮新頂.井下曲線巷道中線標(biāo)定方法的探討[J].科技信息（科學(xué)教研），2008（10）.

[2]何淑敏.淺談標(biāo)定曲線巷道中線的改進(jìn)方法[J].才智，2010（03）.

[3]張全武，李洪濤.用解析幾何方法精確計算曲線巷道的弦距[J].礦山測量，2007（04）.endprint