論小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)與學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)

吳楚楚

【摘 要】 邏輯思維能力，就是運(yùn)用抽象的邏輯思維方法，探索事物的本質(zhì)和規(guī)律的能力。應(yīng)用題教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就要注意訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，遵循學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律，從學(xué)生已有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與應(yīng)用題知識(shí)結(jié)構(gòu)的關(guān)系，通過對(duì)應(yīng)用題的審題分析、解答、檢驗(yàn)、講解等一系列的基本要求和解答過程，引導(dǎo)他們自覺獲得解答方法，同時(shí)還要引導(dǎo)他們靈活運(yùn)用對(duì)比分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理等思維方法，認(rèn)識(shí)運(yùn)用基本結(jié)構(gòu)和變化的規(guī)律，從而掌握不同的解題思路和解答方法。此外，在應(yīng)用題教學(xué)中，還要注意培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的思維品質(zhì)，從而使邏輯思維能力得到更好的發(fā)展。

【關(guān) 鍵 詞】 數(shù)學(xué)；小學(xué)；邏輯；能力；培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，很重要的一點(diǎn)就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，特別是在應(yīng)用題的教學(xué)中，老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分析理解的過程，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)邏輯思維的過程。

一、什么是邏輯思維

邏輯思維是指人們認(rèn)識(shí)客觀事物過程中運(yùn)用要領(lǐng)進(jìn)行確切的判斷，有層次地進(jìn)行分析推理。小學(xué)生限于年齡特點(diǎn)和生理關(guān)系，邏輯推理還未十分嚴(yán)謹(jǐn)。因此在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中，必須經(jīng)過老師的反復(fù)示范，引導(dǎo)學(xué)生模擬，逐步地潛移默化地通過不斷解答應(yīng)用題的訓(xùn)練方式初步掌握形成邏輯思維的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這些方法去分析問題和解決實(shí)際問題能力。

二、怎樣利用應(yīng)用題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

（一）利用“對(duì)比分析”培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

對(duì)比分析也可以說是比較分析，對(duì)比是區(qū)分事物異同點(diǎn)的邏輯方法之一，小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題基礎(chǔ)知識(shí)的過程從不會(huì)到會(huì)，從囫圇呑棗到理解，經(jīng)常需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、對(duì)比，才能更好地區(qū)分聯(lián)系與區(qū)別，以便學(xué)生正確地理解與掌握。不論數(shù)的多少、形的大小，抑或量的長短等，都要通過對(duì)比才會(huì)形成要領(lǐng)。所以說，對(duì)比是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的基礎(chǔ)。

如求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少或少多少？用加減法計(jì)算的簡單應(yīng)用題，教師便是通過運(yùn)用教具演示，如白球11個(gè)，黑球6個(gè)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，運(yùn)用已有知識(shí)——同樣多的基礎(chǔ)上，遷移來進(jìn)行對(duì)比。（如下圖）

白球：○○○○○○○○○○○

黑球：●●●●●●

說明白球和黑球除了同樣多的6個(gè)外，白球多5個(gè)，就是說在同樣的6個(gè)的基礎(chǔ)上還多5個(gè)，用加法就是5+6=11個(gè)。在此基礎(chǔ)上，反過來問學(xué)生黑球比白球少多少個(gè)，通過觀察對(duì)比學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到11比6多5，也就是6比11少5，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩者間的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生計(jì)算起來也就沒什么難度。至此求比一個(gè)數(shù)多幾或少幾的簡單應(yīng)用題，學(xué)生便能更好的掌握，并且加深了理解。

但在對(duì)比時(shí)必須注意兩個(gè)問題：

（1）對(duì)比的兩個(gè)事物必須是相互聯(lián)系的。如“求一個(gè)數(shù)的幾倍”和“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的應(yīng)用題，它們之間是相互聯(lián)系的，如果拿線段與分?jǐn)?shù)則不可能相比。

（2）對(duì)比時(shí)必須抓住事物的本質(zhì)進(jìn)行比較。如商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)這三個(gè)性質(zhì)的本質(zhì)聯(lián)系。通過抓住本質(zhì)對(duì)比，能對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更正確、透徹。

（二）利用“推理”培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。數(shù)學(xué)作為一種演繹系統(tǒng)，它的重要特點(diǎn)是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過定義引入的。這種演繹系統(tǒng)一方面使得數(shù)學(xué)內(nèi)容以邏輯意義相關(guān)聯(lián)。另一方面從知識(shí)結(jié)構(gòu)所蘊(yùn)含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識(shí)。

如簡單的求平均數(shù)的應(yīng)用題，（1）小明有7本課外書，小新有3本，小芳有8本，他們平均每人有幾本課外書？（2）小明做了6道數(shù)學(xué)題，小英做了8道，小立做了7道，他們平均每人做了幾道數(shù)學(xué)題？（3）小花期末考試，語文96分，數(shù)學(xué)100分，英語94分，音樂98分，平均每科多少分？通過這些不同內(nèi)容的題目，找出共同的解答方法是：歸納為先求得幾個(gè)數(shù)的和，再除以個(gè)數(shù)，并可概括出：個(gè)數(shù)的總和÷個(gè)數(shù)=平均數(shù)。

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常運(yùn)用到三段論的推理方法，它由三個(gè)部分組成：（1）大前提；（2）小前提；（3）結(jié)論（最后決斷）。如第一中隊(duì)由少先隊(duì)員36人，每12個(gè)隊(duì)員一小隊(duì)，這個(gè)中隊(duì)里有幾個(gè)小隊(duì)？運(yùn)用三段的過程是在引導(dǎo)學(xué)生先弄清楚題目的內(nèi)容條件和問題，一般提出下列問題：（1）這道題目告訴我們什么？（2）題目問題是什么？（3）用什么方法計(jì)算？為什么？因此在數(shù)學(xué)教學(xué)解答應(yīng)用題的過程中，應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用演繹推理的習(xí)慣。

（三）利用“抽象概括”培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

抽象是把客觀事物許多屬性中排除其中的偶然的，非本質(zhì)的屬性，抽取出它本質(zhì)的屬性，以便形成鮮明的概念和規(guī)律。概括是把同一類事物具有共同的本質(zhì)的屬性結(jié)合起來的敘述。數(shù)學(xué)中的概念，法則、性質(zhì)、定律、公式等都是通過文字、數(shù)學(xué)、符號(hào)等進(jìn)行抽象概括出來的結(jié)果。

如解答一定數(shù)量的復(fù)合應(yīng)用題以后，我們就引導(dǎo)學(xué)生作出如下的概括。解答應(yīng)用題的步驟：（1）弄清題意，并找出已知條件和所求問題；（2）分析題里的數(shù)量關(guān)系；（3）確定解答的順序和運(yùn)算方法；（4）列出算式進(jìn)行計(jì)算；（5）檢查、驗(yàn)算，并寫出答數(shù)。抽象和概括是大量客觀事物的基礎(chǔ)上抽取出共同特性的結(jié)果。抽象概括在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常結(jié)合在一起運(yùn)用。如果不教會(huì)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)作抽象概括的敘述，就難以運(yùn)用概念進(jìn)行判斷，用法則指導(dǎo)計(jì)算。所以，從低年級(jí)開始的數(shù)字教學(xué)中，就應(yīng)注意逐步培養(yǎng)抽象概括的能力。

三、在解答應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)注意幾點(diǎn)

1. 默讀題目。注意培養(yǎng)學(xué)生默讀題的習(xí)慣。

2. 了解題材。對(duì)于不熟悉的題材，老師提供知識(shí)背景，有利于學(xué)生對(duì)題目的了解，允許學(xué)生簡單地將題材所反映的情境加以描述。

3. 可以找關(guān)鍵性的詞語。因?yàn)樵~語提示了一定的計(jì)算方法，表達(dá)了某種數(shù)量關(guān)系，但不能孤立地抓詞語，防止學(xué)生將某個(gè)詞語與某個(gè)計(jì)算方法不恰當(dāng)?shù)芈?lián)系起來。

4. 用圖表示數(shù)量關(guān)系，富有直觀性。

5. 培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力，即思考方法。借以培養(yǎng)學(xué)生聚合思維和發(fā)散思維，使兩者相輔相成，相得益彰。

小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)與學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)不是通過一節(jié)課，一個(gè)單元，或一個(gè)學(xué)期的教學(xué)就能完成的，是一個(gè)潛移默化的過程，需要較長時(shí)間逐步培養(yǎng)。實(shí)踐證明，教師只要在平時(shí)有意識(shí)、有目的、科學(xué)地運(yùn)用有效的教學(xué)策略來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。另外學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)應(yīng)該不僅僅是局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，還可以拓展到其他的生活領(lǐng)域。“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”，我們要為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力而不懈努力。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 孫淑敏. 基于自主探究模式的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略研究[D]. 河南師范大學(xué)，2012.

[2] 袁艷芳. 提高小學(xué)生解題能力的分層、分法策略教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究[D]. 蘇州大學(xué)，2008.