注重生活語言與數(shù)學(xué)語言的互譯提高思維能力

劉斐

摘要：英語復(fù)習(xí)作為中考英語學(xué)習(xí)過程中非常重要的環(huán)節(jié)，主要對(duì)初中所有的英語知識(shí)進(jìn)行全方面的系統(tǒng)性學(xué)習(xí)。由于復(fù)習(xí)的實(shí)踐比較短并且關(guān)系的內(nèi)容非常多，要想在比較短的時(shí)間內(nèi)收獲非常好的效果，就一定要認(rèn)真思考與探索英語復(fù)習(xí)策略。本文主要對(duì)中考英語復(fù)習(xí)策略進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：中考；英語復(fù)習(xí)

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）14-073-01

斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。老師的教與學(xué)生的學(xué)是以不同的數(shù)學(xué)語言信息形式進(jìn)行溝通的。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)語言的分辨、理解與使用能力直接關(guān)系到他們的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握和應(yīng)用。

我個(gè)人認(rèn)為“培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力包括以下兩個(gè)方面：一是掌握數(shù)學(xué)語言，包括接受和表達(dá)兩種方式，二是幫助學(xué)生掌握好非數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)語言之間互譯轉(zhuǎn)化?！?/p>

首先，注重普通語言與數(shù)學(xué)語言的互譯

普通語言即日常生活中所用語言，這是學(xué)生熟悉的，用它來表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運(yùn)用自如。

“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數(shù)學(xué)符號(hào)語言，也就是通常所說的“數(shù)學(xué)化”，例如方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號(hào)，這是利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題的必要程序。二是將數(shù)學(xué)語言譯為普通語言。數(shù)學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對(duì)概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語言是一種抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流。

例如：明明今年11歲，爺爺今年74歲，再過多少年?duì)敔數(shù)哪挲g是明明的4倍？

【分析】 先將普通語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)式：

解：設(shè)再過x年?duì)敔數(shù)哪挲g是明明的4倍。

X年后明明的年齡是：11+x，

X年后爺爺?shù)哪挲g是74+x，

X年后明明的年齡×4=爺爺?shù)哪挲g，即（11+x)×4=74+x

【評(píng)析】本題解答關(guān)鍵是在于將兩個(gè)已知和一個(gè)未知轉(zhuǎn)換為二個(gè)數(shù)學(xué)表示式和一個(gè)等量關(guān)系，也即普通語言與符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化。觀察和分析二個(gè)數(shù)學(xué)式，使用方程將二個(gè)數(shù)學(xué)式進(jìn)行聯(lián)系，即聯(lián)系了已知和未知，從而求解。

其次，注重?cái)?shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的過程，合理安排教學(xué)

數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號(hào)的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學(xué)過程三個(gè)環(huán)節(jié)。邏輯過程能夠揭示概念之間的各種邏輯關(guān)系，便于對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)從整體上理解，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與認(rèn)識(shí)。心理過程是指學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言到掌握數(shù)學(xué)語言的過程，這種過程往往是因人而異。數(shù)學(xué)符號(hào)和規(guī)則從現(xiàn)實(shí)世界得到其意義，又在更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實(shí)。學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語言的來龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認(rèn)識(shí)之后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能靈活地對(duì)它們進(jìn)行各種等價(jià)敘述，并在一個(gè)抽象的符號(hào)系統(tǒng)中正確應(yīng)用，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言學(xué)習(xí)的最高水平。教學(xué)過程則是教師具體對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行講解、分析、舉例、考查的過程，教師在教學(xué)中要善于駕馭數(shù)學(xué)語言。

一、善于推敲敘述語言的關(guān)鍵詞句

敘述語言是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。

例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教學(xué)時(shí)要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交；通過延長(zhǎng)直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對(duì)關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪簡(jiǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對(duì)平行線的理解。

二、深入探究符號(hào)語言的數(shù)學(xué)意義

符號(hào)語言是敘述語言的符號(hào)化，在引進(jìn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認(rèn)識(shí)；然后再根據(jù)定義，離開具體的模型對(duì)符號(hào)的實(shí)質(zhì)進(jìn)行理性的分析，使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握概念（內(nèi)涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)中具有雙重意義：一是作為一般化的起點(diǎn)，為引進(jìn)抽象符號(hào)作準(zhǔn)備，二是作為特殊化的途徑，便于符號(hào)的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)符號(hào)語言，由于其高度的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學(xué)生對(duì)符號(hào)語言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰?，善于將?jiǎn)約的符號(hào)語言譯成一般的數(shù)學(xué)語。

三、合理破譯圖形語言的數(shù)形關(guān)系

圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點(diǎn)是直觀，便于觀察與聯(lián)想，觀察題設(shè)圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量或方程，這是“破譯”圖形語言的數(shù)形關(guān)系的基本思想。例如，長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)，學(xué)生初次接觸空間圖形的平面直觀圖———這種特殊的圖形語言，學(xué)生難于理解，教學(xué)時(shí)可采用以下步驟進(jìn)行操作：1、從模型到圖形，即根據(jù)具體的模型畫出直觀圖；2、從圖形到模型，即根據(jù)所畫的直觀圖，用具體的模型表現(xiàn)出來，這樣的設(shè)計(jì)重在建立圖形與模型之間的視覺聯(lián)系，為學(xué)生提供充分的感性認(rèn)識(shí)，并使它們熟悉直觀圖的畫法結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)；3、從圖形到符號(hào)，即把已有的直觀圖中的各種位置關(guān)系用符號(hào)表示；4、從符號(hào)到圖形，即根據(jù)符號(hào)所表示的條件，準(zhǔn)確地畫出相應(yīng)的直觀圖。這兩步設(shè)計(jì)是為了建立圖像語言與符號(hào)語言之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用圖形語言來輔助思維，利用符號(hào)語言來表達(dá)思維。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。