電磁軌道炮身管設計的預緊機理分析

李明濤，孫小超，李菊香，陳彥輝，國 偉，蘇子舟，劉金鋼

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

電磁軌道炮身管設計的預緊機理分析

李明濤，孫小超，李菊香，陳彥輝，國 偉，蘇子舟，劉金鋼

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

電磁軌道炮發(fā)射時導軌在電磁斥力作用下向外側擴張，這種擴張作用直接影響著導軌與固體電樞接觸性能。身管結構設計需要對電磁斥力引起的導軌分離量進行限制。利用材料彈性理論對某預緊型電磁軌道身管在預緊力與導軌斥力綜合作用下的結構形變進行了理論分析，提出了預估載荷、預緊系數、載荷系數和結構參數等概念，導出了基于導軌分離量和以上參數間的預緊機理數學解析公式,進行了ANSYS仿真。計算結果表明，預緊技術作為一項重要工程技術可以大幅提高身管徑向剛度，減小電磁斥力作用下的導軌分離量。預緊機理的數學解析有助于在身管設計和制造階段更好地理解和控制導軌分離量。

彈性力學；電磁軌道炮；導軌分離量；預緊系數；徑向剛度

電磁軌道炮經過了原理、試驗的研究階段，已經逐步向戰(zhàn)略應用方向發(fā)展，因而對軌道炮的機動性提出了要求，作為主要的作戰(zhàn)部件，輕質的電磁軌道身管成為設計制造的關鍵[1]。

在彈丸發(fā)射過程中，電磁軌道炮身管需要承受相當于幾百兆帕膛壓的導軌斥力，這個斥力會迫使導軌間距變大，導致電樞與導軌電接觸性能變差[2]。 在實驗室研究和軌道炮工程化的初始階段，導軌間距的控制可以通過身管外部大質量鋼質結構的包封加固來實現。但是做為一種實用武器，這種方式顯然是不可行的。

近年來，為了獲得質量更小、性能更優(yōu)的電磁軌道炮身管，設計人員大量使用了非金屬輕質材料、發(fā)展了復合包封技術和使用了預緊工藝[1-3]。 文獻[1-3]介紹了高強度碳纖維、高強度高模量玻璃纖維復合纏繞包封的軌道炮身管截面，其中文獻[1]涉及的德克薩斯大學機電中心90 mm電磁軌道炮管結構使用了復合包封技術以及液壓預緊技術，文獻[3]在考慮碳纖維復合材料各項異性的基礎上比較了橢圓型包封身管與扁平型包封身管的剛度大小。文獻[4-6]都從宏觀上分析了電磁軌道炮身管的結構特性。但是這些有關電磁武器身管結構的文獻都沒有解決身管設計與制造過程中加載預緊力的原理性問題。盡管文獻[7]介紹了一種螺栓預緊型電磁發(fā)射試驗裝置的預緊原理，但是該裝置作為一種試驗裝置，并不能推廣到具有武器化特征的身管結構中。

筆者對一種可以加載預緊力改善身管徑向剛度的基本結構進行建模解析分析，研究預緊力作用下導軌斥力、身管幾何模型、以及材料特性對導軌分離量的影響，解析該類型電磁軌道炮身管預緊力加載原理。

1 軌道炮身管預緊模型及數學建模

圖1是一種可以加載預緊力的電磁軌道身管結構基本截面圖，該結構剝離了電磁因素和導電連接的具體細節(jié)，只保留了主要受力構件。

模型中絕緣體1將外側包封層與導軌隔離，導軌之間通過絕緣體2支撐，制造時通過某種制造工藝在外部包封層與絕緣體1的界面上施加量值很大的預緊力。預緊力的存在使得身管在初始狀態(tài)時構件之間就存在很強的相互作用力。彈丸發(fā)射過程時，相同的導軌斥力下預緊力的加載可能會使導軌分離量變的更小。

一般來講，身管設計時需要知道導軌斥力的具體值以便作為設計指標進行強度校核；身管制造時需要知道加載多少預緊力以便安排合適的工藝；身管使用時需要知道身管結構響應特性以便匹配電源模塊調整電流波形。

為此，假設軌道炮身管導軌斥力設計指標為P1，制造工藝加載的預緊力為P0，身管發(fā)射時導軌斥力函數為P1(t)，并且定義預緊系數α=P0/P1，載荷系數β=P1(t)/P1。這樣就可以將身管基本結構、預緊力、電磁斥力以及結構響應的研究轉化成對預估導軌斥力P1、預緊系數α、載荷系數β、結構參數以及導軌分離量Δ的關系研究。顯然存在著這樣的函數：

Δ=f(P1,α,β,H)

(1)

其中H為結構參數。

因此，在設計階段根據導軌斥力指標加載預緊力使得身管導軌分離量最小化的過程即是求解函數Δ=f(P1,α,1,H)的最小值；在使用階段根據已經確定的預緊力和結構參數來匹配導軌斥力函數的過程就是按函數Δ=f(P1,α,β,H)求解Δ允許值下的β變化范圍。

2 身管導軌分離量函數的數學解析

2.1 模型的簡化及假定

圖1中包封層多為高強度合金鋼管或者高強度高模量碳纖維，如IM7[3]；絕緣體1多為高強度玻璃纖維復合材料，如G10、G11或聚酰亞胺等[8-11]；絕緣體2為陶瓷、G10等材料[1,3,9-11]；導軌材料多為銅合金[1-11]。

內層玻璃纖維類復合材料的彈性模量往往只有外部鋼質包封材料的1/8～1/10，為碳纖維復合包封材料的1/5～1/7，如表1所示。因此在變形計算時，為了方便求得解析解，只考慮內層絕緣材料形變對結構剛度的影響。

表1 身管材料彈性模量比較[1,3]

為了更簡單地分析問題，忽略包封層的再次形變，即加載預緊力后外側包封層不再發(fā)生變形，并忽略導軌的變形量；利用身管的上下對稱性，取上半部為研究對象，則對稱面上的絕緣材料為中性面，不發(fā)生上下位移，如圖2中的中性面。

如圖3所示，用初始狀態(tài)時絕緣體1與包封層之間的正壓力值來度量預緊力的值P0；導軌斥力函數P1(t)、預緊系數α以及載荷系數β與上面定義相同。

2.2 導軌分離量函數的求解

根據一般工程經驗，當載荷系數β從0逐步增大時存在著這樣一個臨界值，β超過βc時絕緣體2與絕緣體1界面開始分離。定義βc為臨界載荷系數：當β<βc時，絕緣體2始終承受著壓力；顯然，當β>βc時，絕緣體2在預緊力αP1的作用下受壓，導軌斥力βP1(即P1(t))作用時絕緣體2不受力。

設絕緣體1的彈性模量為E1，承壓面積為S1，厚度為L1；絕緣體2的彈性模量為E2，單個承壓面積為S2，一半厚度為L2，根據線彈性理論σ=Eε有:

當β<βc、導軌斥力為0時，絕緣體1的壓縮量為

(2)

絕緣體2的壓縮量為

(3)

(4)

推出：

(5)

(6)

推出載荷系數

(7)

因此，臨界載荷系數

(8)

(9)

同理，當β>βc、導軌斥力為0時，絕緣體1的壓縮量為

(10)

(11)

(12)

(13)

至此解析了圖1模型中導軌分離量函數Δ與導軌斥力P1、預緊系數α、載荷系數β、結構參數的函數關系式為

(14)

從式(14)可以清楚地看出與圖1類似的結構中，臨界載荷系數βc與預緊系數α成正比，預緊力越大，導軌分離量函數Δ拐點出現越晚，比例系數與導軌周側材料的等價剛度ES/L有關。當載荷系數β小于臨界載荷系數βc時，導軌分離量Δ與載荷系數β成正比，比例系數為絕緣體1與絕緣體2等效剛度值之和；當載荷系數β大于臨界載荷系數βc時，導軌分離量Δ為非正比線性函數。

3 身管軌道分離量的仿真及結果分析

為了驗證理論分析的合理性，建立了如圖4所示的一種可預緊結構模型，忽略結構細節(jié)特征。為了更好地體現預緊效果，將A材料和B材料的彈性模量設置為1∶5，材料參數如表2所示。開始在導軌內側B材料結構上分別施加0、100、200 MPa的預緊力。通過ANSYS仿真軟件計算這3種預緊力下加載不同載荷時導軌的上下變形量。

表2身管材料特性

A材料B材料環(huán)氧膠鉻青銅鋼40Cr楊氏模量/Gpa201003115200泊松比0．30．30．30．30．3

根據模型的對稱性，只取1/4面進行計算，載荷以壓強的形式加載到導軌表面。分析過程分兩步，首先計算B材料對稱面施加0、100、200 MPa時的位移量，其次將發(fā)生位移后的絕緣塊對稱面固定并在導軌表面施加導軌斥力載荷。模型其余界面設置成對稱邊界條件，模型中不同材料接觸界面設置摩擦面，摩擦因數取值為0。

導軌斥力分別按20、40、80、160、200、400 MPa計算。接觸面處理為摩擦因數為0的摩擦面。導軌分離量用兩導軌內表面中點距離變化量與導軌間距的百分比來表示。計算過程如圖5～圖8所示，其中圖5為將模型進行網格劃分，將接觸面設置為摩擦單元；圖6為將預緊力加載至B材料中心面；圖7為將加載預緊力后的B材料中心面固定后施加導軌斥力；圖8為預緊力與導軌綜合斥力下的軌道分離量計算云圖。

預緊力為0、100、200 MPa時不同載荷的計算結果如表3所示，其中A、B、C 分別是預緊力為0、100、200 MPa時的計算結果。

表3 導軌分離量計算結果

按照等效剛度=載荷/位移來計算表3中的結果可以得出表4等效剛度變化表，其中載荷為導軌斥力，單位為MPa，位移為導軌分離量，單位為%，A、B、C分別表示預緊力為0、100、200 MPa時的等效剛度。

表4 等效剛度

從表4中可以看出：

1)不論是加載100 MPa預緊力，還是加載200 MPa預緊力，比該結構加載0預緊力時，身管徑向剛度都有所提高，這說明預緊技術的確可以提高身管剛度。

2)加載100 MPa預緊力，導軌斥力在80～160 MPa之間時等效剛度出現拐點，加載200 MPa預緊，導軌斥力在160～200 MPa之間時等效剛度出現拐點，這說明預緊力越大臨界載荷出現的越晚。

3)B與C前面剛度基本相同，說明持續(xù)提高預緊力并不能持續(xù)提高身管徑向剛度。

4 結論

將一種可以通過加載預緊力改善身管徑向剛度的電磁軌道炮身管結構從電磁等復雜因素中剝離出來，建立了導軌分離量與導軌斥力設計指標值、工藝加載預緊力量值、發(fā)射時導軌電磁斥力、身管結構參數之間的函數關系，并從彈性力學角度對結構進行了簡化，得到了導軌分離量函數數學式。

導軌分離量函數的建立，將身管的設計、制造和使用3個研制階段結合了起來，更有利于身管的優(yōu)化設計。

導軌分離量函數解析過程解釋了預緊力的具體作用機理。導軌分離量函數關系式表明預緊型身管存在著臨界載荷現象，在臨界載荷以下和以上身管徑向剛度存在很大差異。

ANSYS仿真結果體現出了預緊力作用下臨界載荷的存在，并且說明了對同一種結構幾何形式只是一味的提高預緊力大小，并不能持續(xù)提高徑向剛度。

預緊技術作為一項重要的工程技術的確可以提高身管徑向剛度。身管設計時應綜合考慮導軌斥力指標、身管結構幾何形式、材料特性以及身管制造過程中所能加載的預緊力數值。身管使用時應充分考慮導軌斥力變化范圍與身管結構參數、預緊力值的匹配性。

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PretighteningMechanismAnalysisofBarrelDesigninElectromagneticRailGun

LI Mingtao，SUN Xiaochao，LI Juxiang, CHEN Yanhui，GUO Wei，SU Zizhou，LIU Jingang

( Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering,Xianyang 712099,Shaanxi, China )

The rails were expanded outside under the action of the electromagnetic repulsed force when the electromagnetic rail gun was launching. The magnitude of the expanding has direct influence on the electrical contact performance between the rail and the solid armature. The rail deflections must be limited for the sake of the design of the rail gun equipment. The elasticity theory of the materials was used to analyze the barrel material deflection of certain rail gun equipment under the action of compound effect of assumed load，pretightening force coefficient, load coefficient and configuration parameters. At last, a model was analyzed and simulated by use of ANSYS software, and some conclusions were acquired. Conclusions showed that the theory is true and pretightening technique can reduce the rail deflections when the armature is thrown. These analysis and conclusions are help to achieve a better understanding of how to control rail deflections during the process of the electromagnetic rail gun design.

elastic mechanics；electromagnetic rail gun；rail deflections; pretightening force coefficient；radial rigidity

2014-06-13；

2014-09-16

李明濤(1983-)，男，碩士，主要從事新概念武器結構設計。E-mail：fallenleaveli@163.com

TJ303

A

1673-6524(2014)04-0011-05