凹球面換能器加熱治療中溫度控制方法研究

廖志遠,錢盛友*,丁亞軍,明 文

(1.湖南師范大學物理與信息科學學院，中國 長沙 410081;2.湖南師范大學圖像識別與計算機視覺研究所，中國 長沙 410081)

凹球面換能器加熱治療中溫度控制方法研究

廖志遠1,錢盛友1*,丁亞軍2,明 文1

(1.湖南師范大學物理與信息科學學院，中國 長沙 410081;2.湖南師范大學圖像識別與計算機視覺研究所，中國 長沙 410081)

高強度聚焦超聲(HIFU)治療腫瘤是目前臨床治療的一種有效方法，治療過程中組織內的溫度控制十分重要．本文針對HIFU治療過程中用時過長、超調、振蕩等特性及控制延時的問題,提出了一種模糊控制方法以優(yōu)化系統(tǒng)的控制性能．該方法采用Mamdani推理型模糊控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的控制器，依據模糊控制規(guī)則控制凹球面換能器的輸出聲功率，實現(xiàn)對治療區(qū)溫度的精確控制．Matlab仿真結果表明,模糊控制的引入有效地縮短了治療時間，避免了超調和振蕩現(xiàn)象，且在聲源參數不同的條件下均能獲得理想的控制效果．該方法相對PID控制具有明顯的優(yōu)勢，對提高HIFU療效有重要意義．

凹球面換能器；熱療；模糊控制；PID控制；超聲聚焦；溫度

高強度聚焦超聲(HIFU)治療是目前國際超聲治療學領域中的一個研究熱點，其原理是以超聲波為能量載體，通過超聲波對人體組織形成熱效應、機械效應、空化效應，達到治療或康復的目的，其最大的優(yōu)勢在于消除病灶的同時，盡可能不損傷周圍正常組織，從而達到無創(chuàng)治療[1]．臨床應用中，準確的聚焦、焦域的溫度和超聲輻照時間的控制相當重要，本文以凹球面自聚焦換能器為例，根據BHTE模型[2-5]，運用Matlab模糊控制進行仿真實驗，得出不同條件下，模糊控制在凹球面自聚焦換能器溫度場控制效果．由于HIFU治療溫度控制具有單向性，即只控制升溫，降溫靠自然冷卻，且組織特性參數具有時變性，本文運用模糊合成推理方法設計模糊控制器，并在此基礎上進行控制器的自調整算法設計，以提高系統(tǒng)控制精度．

1 換能器及生物組織模型

圖1 凹球面聚焦換能器示意圖Fig.1 Concave spherical transducer

1.1 凹球面自聚焦換能器聲場模型

如圖1所示，所用凹球面自聚焦換能器振速幅值為u，曲率半徑R取4.2 cm，半孔徑a取1.5 cm,振動頻率為f，媒質中的聲速為c，衰減系數為α，媒質的密度為ρ．

φ是面元Δsi與場點Q的方位角之差，要求任意點Q的總聲壓，則需要對整個凹面求積分，可通過下列算式求得[6]：

(1)

式中，p0=jρfu．

1.2 生物組織的傳熱模型

在HIFU治療腫瘤時，聚焦超聲熱源引起生物機體的溫度升高通常采用Pennes的生物傳熱方程[7-8]：

(2)

(3)

2 控制系統(tǒng)總體方案及算法

2.1 控制系統(tǒng)總體方案

圖2為模糊控制器應用在凹球面自聚焦換能器溫度的仿真原理圖．依據目標靶組織的位置及組織的參數，選取對應的聲場模型，并對焦域中心位置進行檢測．系統(tǒng)中E為預期溫度T0與實際溫度T的差值，EC為溫升變化率；把E、EC輸入到模糊控制器兩輸入三輸出的子系統(tǒng)[10-12]，子系統(tǒng)根據輸入選擇合適的量化因子，對輸入清晰量進行縮小或者放大，以便和模糊控制器的模糊化模塊很好地匹配，同時子系統(tǒng)輸出端口3輸出的比例因子對模糊控制器輸出的清晰量U進行縮小或者放大得到u(u為振速幅值)，用u控制凹球面換能器輸出聲功率，再由圖中的BHTE依據凹球面換能器輸出功率得到的聲場計算靶組織的實際溫度．

圖2 仿真原理圖Fig.2 Simulation theory

2.2 模糊邏輯控制算法

圖3 輸出隸屬度函數Fig.3 Membership function of outputs

圖2中模糊控制器控制換能器的發(fā)射功率進而控制靶區(qū)溫升，聲場整體能量的大小由模糊控制器輸出得到的精確量u控制，因而u的大小直接影響溫度值．為達到實時控制的要求，模糊控制器的設計應簡潔，其模糊推理機制為：如果Ei為Ii，并且ECi為IIi，那么Ui為IIIi，其輸出隸屬度函數見圖3，其中橫坐標U為輸出值范圍，縱坐標為隸屬函數的隸屬度，取值范圍[0，1],圖中N1為Z形隸屬函數、N7為S形隸屬函數、其他為三角形隸屬函數．

控制器的具體設計步驟如下：

1)模糊化過程 由于系統(tǒng)溫控的單向性,對輸入和輸出控制量的模糊語言描述(模糊集)定義為7個等級:設定輸入變量E和EC語言值的模糊子集為{N1，N2，N3，N4，N5，N6，N7},將E和EC量化到(0,6)的區(qū)域內．同樣,設定輸出量U的模糊子集為{N1，N2，N3，N4，N5，N6，N7} ,并將其量化到區(qū)域(0,6)內．

2)模糊推理 模糊控制的核心是控制規(guī)則的建立．把實際操作的經驗加以總結,得到相應的控制規(guī)則(表1)，從而建立模糊控制器．表1中共49條控制規(guī)則，每條隸屬度函數規(guī)則都可以給出一個模糊蘊涵關系Xi(i=1,2，…，49)，這些模糊蘊涵關系并構成總的模糊蘊涵關系，如式(4):

X=X1∪X2∪…∪X49.

(4)

表1 E與EC的隸屬度函數變化對應U的隸屬度函數變化控制規(guī)則表

表1中的模糊蘊涵關系合成的模糊推理規(guī)則如式(5)：

U=((E∧EC)°X1)∨((E∧EC)°X2)…∨((E∧EC)°X49).

(5)

圖4 輸入輸出關系曲面圖Fig.4 Surface relationship between inputs and outputs

3)去模糊化 通過模糊推理得到的輸出是一個模糊子集，其隸屬度函數不是一個精確量，如果用這個輸出去控制凹球面換能器是不可能的，必須對其去模糊化，這里采用加權平均法進行去模糊化．如式(6)所示：

(6)

其中Ui為第i條規(guī)則輸出的結果(i=1,2,…，49)，μ(Ui)表示第i條規(guī)則在總輸出中占的權重．按此方法設計的的模糊控制器的輸出與輸入的關系曲面如圖4所示．顯然該控制是非線性控制．

3 仿真與結果分析

仿真時，凹球面自聚焦換能器曲率半徑為4.2 cm、半孔徑為1.5 cm、超聲頻率分別選取1 MHz和1.5 MHz，以60 ℃作為目標溫度，選取聲軸上Z為4.2 cm處作為監(jiān)測點，仿真采用均勻肌肉組織模型，其組織密度為1 050 kg/m3，聲速為1 547 m/s,吸收系數為5 Nep/m；在整個仿真中，通過控制凹球面換能器的振速幅值u達到改變聲源功率，從而控制靶組織溫升．圖5是控制過程中換能器振速幅值u的變換情況．

從圖5中可以看出，換能器以最大功率開始運行，而后根據升溫程度調節(jié)換能器輸出聲功率．當靶區(qū)達到目標溫度后，換能器輸出聲功率達到穩(wěn)定狀態(tài)以補償因血流灌注等所引起的熱損失．

(a)f=1 MHz (b)f=1.5 MHz

圖6記錄了上述兩種頻率條件下，控制點的溫度隨時間的變化．圖6(a)中達到目標溫度需要的時間是3.4 s，圖6(b)中達到目標溫度需要的時間是1.5 s，可以看出，表面聲壓越大，達到目標溫度所需時間越短．

(a)f=1 MHz (b)f=1.5 MHz

圖7 模糊控制不同頻率凹球面換能器Z軸溫升對比 Fig.7 Comparison of temperature in Z axis after fuzzy control in different frequencies

圖7是頻率為1 MHZ和1.5 MHZ時，Z軸上的最終溫度分布．由圖可見，兩種不同情況在模糊控制下達到的溫度走勢、大小很相近，說明不同頻率換能器在模糊控制作用下均能得到理想的控制結果．

選取聲軸上Z為3.2 cm的點作為被控制點，目標溫度設為43 ℃，凹球面換能器最大輻射功率為35 W，分別運用PID控制模型和模糊控制模型進行仿真，結果如圖8．

從圖8(b)中可以看出，經歷20 s左右升溫之后，溫度進入到“43 ℃預穩(wěn)定”階段，經歷50 s達到43 ℃穩(wěn)定狀態(tài)．從整個過程來看，在預穩(wěn)定過程中出現(xiàn)了超調現(xiàn)象，雖然最終溫度達到預期值，但預穩(wěn)定過程中出現(xiàn)溫度過高，可能會損傷靶區(qū)周圍正常組織．

圖8 PID控制時聲功率輸出(a)和溫度響應(b)Fig.8 Acoustic power output (a) and temperature response (b) in PID control

圖9 模糊控制時聲功率輸出(a)和溫度響應(b)Fig.9 Acoustic power output (a) and temperature response (b) in fuzzy control

從圖9中可以看出，經過微小的波動后，經歷26 s左右達到43 ℃穩(wěn)定狀態(tài)，整個溫升過程中沒有出現(xiàn)超調現(xiàn)象，進入穩(wěn)定狀態(tài)后也沒有出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象．因此，模糊控制HIFU治療溫度能達到預期效果．

4 結束語

本文依據差分法求解Pennes生物傳熱方程，運用Matlab仿真分析了不同條件下模糊控制方法對凹球面自聚焦換能器加熱的控制效果．仿真結果表明：聲源初始聲壓越大，靶區(qū)達到目標溫度所需要的時間越短；通過對比不同頻率換能器仿真結果，可知該控制器能控制不同頻率換能器輸出使靶區(qū)達到目標溫度；對比PID控制和模糊控制，可知模糊控制能有效縮短治療時間，避免超調和振蕩．

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(編輯 陳笑梅)

Research on Temperature Control Method for Concave Spherical Transducer Hyperthermia

LIAOZhi-yuan1,QIANSheng-you1*,DINGYa-jun2,MINGWen1

(1. College of Physics and Information Science, Hunan Normal University, Changsha 410081, China;2.Institute of Image Recognition and Computer Vision, Hunan Normal University, Changsha 410081, China)

Treatment of tumors with high intensity focused ultrasound (HIFU) is an effective treatment method in clinical application, and it is very important to control the temperature in tissues during treatment. For the longer time therapy, overshoot, oscillation and time-delay of temperature control during HIFU hyperthermia, a fuzzy control algorithm is presented to optimize the control properties of the treatment system. The algorithm adopts mamdani reasoning fuzzy controller to replace the traditional controller and control the concave spherical transducer’s output acoustic power based on the fuzzy control rules to implement accurate temperature control in treatment volume. Matlab simulation results show that the fuzzy control can effectively shorten the treatment-time, avoid overshoot and oscillation, and obtain the ideal control effect in condition of different acoustic parameters. This method is significant to improve curative effect and has obvious advantages compared with PID controller.

concave spherical transducer; hyperthermia; fuzzy control; PID control; ultrasonic focusing; temperature

2013-12-12

國家自然科學基金資助項目(11174077);湖南省自然科學基金資助項目(11JJ3079);湖南省教育廳基金資助項目(12C0237)

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,E-mailqiansy@hunnu.edu.cn

TP273+.4

A

1000-2537(2014)01-0048-05