不同阻尼形式對(duì)車(chē)輪振動(dòng)聲輻射特性的影響

劉玉霞，溫澤峰，肖新標(biāo)，彭金方，金學(xué)松

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031）

不同阻尼形式對(duì)車(chē)輪振動(dòng)聲輻射特性的影響

劉玉霞，溫澤峰，肖新標(biāo)，彭金方，金學(xué)松

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031）

輪軌噪聲是列車(chē)主要噪聲源之一，而車(chē)輪振動(dòng)聲輻射是輪軌噪聲的重要組成部分。施加阻尼措施能夠有效地降低車(chē)輪的振動(dòng)及聲輻射。根據(jù)輪軌滾動(dòng)噪聲理論，采用有限元-邊界元方法，建立標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輪以及對(duì)應(yīng)阻尼車(chē)輪有限元、邊界元模型，以等效輪軌粗糙度作用力為激勵(lì)，研究施加噴涂阻尼和約束阻尼后車(chē)輪振動(dòng)聲輻射特性，調(diào)查了不同厚度（1 mm～5 mm）阻尼對(duì)車(chē)輪減振降噪效果的影響。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：在輪軌等效粗糙度名義滾動(dòng)圓接觸點(diǎn)徑向激勵(lì)下，采用噴涂式阻尼處理，當(dāng)材料厚度為2 mm時(shí)，降噪效果達(dá)到最佳，與標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輪相比降低2 dB(A)。采用層狀約束型阻尼處理，約束層固定為1 mm時(shí)，當(dāng)阻尼層為2 mm，降噪效果最好，與標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輪相比降低3 dB(A)。

振動(dòng)與波；輪軌噪聲；阻尼車(chē)輪；振動(dòng)聲輻射；有限元法；邊界元法

列車(chē)車(chē)外噪聲主要由牽引噪聲、輪軌噪聲和氣動(dòng)噪聲等組成。輪軌噪聲隨著列車(chē)運(yùn)營(yíng)速度的提高而顯著增大[1]。按其產(chǎn)生機(jī)理可分為滾動(dòng)噪聲、沖擊噪聲和曲線嘯叫[2]。當(dāng)列車(chē)在直線軌道上運(yùn)行時(shí)，滾動(dòng)噪聲起著主導(dǎo)作用。滾動(dòng)噪聲是由輪軌表面粗糙度引起的。粗糙度會(huì)使車(chē)輪運(yùn)行時(shí)和鋼軌產(chǎn)生彈性振動(dòng)的同時(shí)導(dǎo)致輪軌間相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而，由這種彈性振動(dòng)激勵(lì)產(chǎn)生輻射噪聲。

通過(guò)阻尼措施控制輪軌滾動(dòng)噪聲的研究是鐵路噪聲研究的熱點(diǎn)之一，該技術(shù)的關(guān)鍵是通過(guò)阻尼層將振動(dòng)能轉(zhuǎn)換成耗散熱能[3]。Jones和Thompson[4]對(duì)車(chē)輪輻板表面施加層狀約束阻尼處理，與無(wú)阻尼處理相比，車(chē)輪滾動(dòng)噪聲降低約3.0～4.0 dB(A)。意大利ETR 500高速列車(chē)上安裝了直徑890 mm的約束層輻板［5］。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，列車(chē)速度在191 km/ h～295 km/h時(shí)，沿線總噪聲級(jí)降低4.0 dB(A)～5.2 dB(A)[5]。以上研究并沒(méi)有涉及阻尼材料厚度對(duì)振動(dòng)聲輻射的影響。為了確定最佳阻尼厚度，本文建立標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輪以及對(duì)應(yīng)阻尼車(chē)輪有限元，邊界元模型，研究列車(chē)在直線運(yùn)行情況下，施加阻尼處理后車(chē)輪振動(dòng)聲輻射特性。用有限元軟件MSC.NASTRAN計(jì)算車(chē)輪的振動(dòng)響應(yīng)，并以車(chē)輪的振動(dòng)響應(yīng)為聲學(xué)邊界條件利用聲學(xué)邊界元軟件LMS.VIRTUAL.LAB計(jì)算車(chē)輪的聲輻射。

1 計(jì)算模型

采用有限元—邊界元方法，以車(chē)輪表面振動(dòng)位移響應(yīng)為輸入條件，采用直接邊界元法計(jì)算車(chē)輪聲輻射。

1.1 有限元模型

本文建立直徑860 mm，輻板厚度30 mm標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輪以及對(duì)應(yīng)阻尼車(chē)輪有限元網(wǎng)格，阻尼層與車(chē)輪表面采用共節(jié)點(diǎn)處理，如圖1(a)—1(e)所示。通過(guò)有限元計(jì)算，得到車(chē)輪表面的振動(dòng)位移響應(yīng)。

Thompson[6]通過(guò)比較車(chē)輪自由振動(dòng)的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，利用有限元分析車(chē)輪自由振動(dòng)，在3 000 Hz內(nèi)自振頻率誤差不大于4%，5 000 Hz內(nèi)不大于8%，計(jì)算精度較高。

1.2 邊界元模型

為了防止輪轂孔產(chǎn)生的聲泄漏，采用附加單元將輪轂孔封閉。邊界元模型如圖1(f)。邊界元網(wǎng)格劃分是影響分析精度的關(guān)鍵因素之一，為保證計(jì)算精確，在最小分析波長(zhǎng)內(nèi)至少要有6個(gè)單元，也就是最大單元邊長(zhǎng)要小于最小分析波長(zhǎng)的1/6[7]。需注意的是，邊界元網(wǎng)格大小要?jiǎng)澐值幕疽恢拢荒苓^(guò)大或過(guò)小，局部網(wǎng)格劃分過(guò)細(xì)并不能提高計(jì)算精度，因?yàn)榱黧w模型的計(jì)算精度是由多數(shù)單元控制的[8]。

計(jì)算中取空氣密度1.21 kg/m3，空氣中聲速344 m/s。計(jì)算頻率范圍為20 Hz～5 000 Hz，步長(zhǎng)為10 Hz。

在輪軌名義接觸點(diǎn)處輪軌聯(lián)合表面粗糙度等效力激勵(lì)下運(yùn)行速度300 km/h車(chē)輪的振動(dòng)聲輻射，計(jì)算工況見(jiàn)表1、表2。阻尼材料密度1 000 kg/m3，彈性模量3.4×106Pa，泊松比0.49，結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)0.25。3粗糙度激勵(lì)輸入

表1 噴涂式阻尼車(chē)輪計(jì)算工況

表2 約束型阻尼車(chē)輪計(jì)算工況

輪軌滾動(dòng)噪聲主要由輪軌表面粗糙度引起的，將實(shí)測(cè)的輪軌粗糙度譜作為激勵(lì)輸入，預(yù)測(cè)車(chē)輪的振動(dòng)聲輻射。根據(jù)等效相對(duì)力激勵(lì)模型[4]和相對(duì)位移輸入[9]，由車(chē)輪、鋼軌以及它們之間的接觸導(dǎo)納，經(jīng)式（1）將粗糙度轉(zhuǎn)化為等效力。

式中定義[α]為車(chē)輪、鋼軌、接觸斑的聯(lián)合導(dǎo)納，αw、αr分別為接觸點(diǎn)處車(chē)輪和鋼軌的位移導(dǎo)納，αcw、αr分別為接觸區(qū)內(nèi)設(shè)想的車(chē)輪和鋼軌各自接觸彈簧系統(tǒng)的位移，{r}是輪軌等效聯(lián)合粗糙度。計(jì)算中，僅考慮輪軌垂向相互作用。

1.

圖1 車(chē)輪計(jì)算模型

1.4 接觸剛度

Thompson[5]計(jì)算表明，接觸區(qū)橫向、垂向關(guān)系是最主要的。其它方向影響可以忽略。TW INS模型中只考慮了輪軌接觸區(qū)橫向和垂向接觸關(guān)系[10,11]。

為了預(yù)測(cè)平直軌道上阻尼措施對(duì)高速列車(chē)車(chē)輪滾動(dòng)噪聲的影響，僅考慮了垂向接觸關(guān)系，接觸區(qū)垂向剛度表達(dá)式如下

其中RR為軌頂面曲率半徑；RW為車(chē)輪半徑；P0為單輪靜載；x為與接觸半徑相關(guān)的無(wú)量綱常數(shù)；E為車(chē)輪和鋼軌的彈性模量；m為車(chē)輪和鋼軌的泊松比。

1.5 接觸濾波

接觸濾波是輪軌粗糙度譜中波長(zhǎng)小于或等于輪軌接觸橢圓長(zhǎng)、短半軸，其激發(fā)輪軌系統(tǒng)振動(dòng)作用被減弱的現(xiàn)象。Remington給出了圓形接觸域的濾波函數(shù)估計(jì)式，即

式中

k為粗糙度波數(shù)；

b為接觸橢圓長(zhǎng)半軸與短半軸的幾何平均等效半徑；

J1(x)為1階柱貝塞爾函數(shù)；

a為輪軌表面粗糙度相關(guān)系數(shù)。

本文將根據(jù)此接觸濾波估計(jì)式考慮不同因素通過(guò)接觸濾波對(duì)輪軌相互作用的影響。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 車(chē)輪模態(tài)分析

利用有限元軟件NASTRAN，在860 mm直輻板有限元模型輪轂處施加固定約束，計(jì)算車(chē)輪的模態(tài)振型。車(chē)輪在20 Hz～5 000 Hz頻率范圍內(nèi)各階模態(tài)的固有頻率，如表3。

從車(chē)輪的模態(tài)振型可以看出，0節(jié)圓軸向模態(tài)為踏面、輪輞軸向振動(dòng)，1節(jié)圓軸向模態(tài)為輻板軸向振動(dòng)，徑向模態(tài)為輪輞徑向振動(dòng)，2節(jié)圓軸向模態(tài)為輻板振動(dòng)。在徑向粗糙度等效力激勵(lì)下，徑向模態(tài)和1，2節(jié)圓軸向模態(tài)將很容易被激起，從而引起顯著的輪軌滾動(dòng)噪聲。

2.2 阻尼車(chē)輪仿真分析

2.2.1 噴涂厚度對(duì)聲輻射的影響

在徑向粗糙度激勵(lì)下，工況1—6總輻射聲功率分別為120 dB(A)、119.5 dB(A)、118 dB(A)、118.8 dB (A)、118.4 dB(A)、118.8 dB(A)。圖2給出了車(chē)輪噴涂1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm阻尼材料的降噪效果。

表3 高速列車(chē)車(chē)輪各階模態(tài)固有頻率

圖2 噴涂式阻尼車(chē)輪降噪效果對(duì)比

由圖可見(jiàn)，采用噴涂阻尼材料處理方式，隨著阻尼材料厚度的增加，車(chē)輪的輻射聲功率水平呈現(xiàn)先升高后降低，然后在一定范圍內(nèi)波動(dòng)的趨勢(shì)。當(dāng)噴涂厚度為2 mm時(shí)，降噪效果達(dá)到最佳，為2 dB(A)。這是因?yàn)樽枘岷穸冗_(dá)到最佳時(shí)，繼續(xù)增加阻尼厚度降低振動(dòng)效果不顯著，聲輻射水平波動(dòng)趨于平穩(wěn)值。

2.2.2 阻尼層厚度對(duì)聲輻射的影響

約束層統(tǒng)一采用1 mm厚度，阻尼層分別為1 mm至5 mm的層狀約束型阻尼車(chē)輪總聲功率級(jí)分別為118.8 dB(A)、117 dB(A)、118.1 dB(A)、117.9 dB (A)、118.0 dB(A)。采用層狀約束型阻尼處理方式，隨著阻尼層厚度的增加，車(chē)輪的輻射聲功率水平呈現(xiàn)先升高后降低，然后在趨于平緩的趨勢(shì)。如圖3所示當(dāng)阻尼層為2 mm，約束層為1 mm鋁時(shí)降噪效果最好，為3 dB(A)（A）。

圖3 約束型阻尼車(chē)輪降噪效果對(duì)比

2.3 車(chē)輪振動(dòng)頻響分析

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輪，采用模態(tài)疊加法，獲取0～10 kHz的車(chē)輪振動(dòng)模態(tài)作為模態(tài)基，建立車(chē)輪模態(tài)空間，以10 Hz計(jì)算步長(zhǎng)，計(jì)算20 Hz～5 000 Hz頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng)。計(jì)算中，采用各階模態(tài)損失因子為0.2‰。對(duì)于阻尼車(chē)輪，采用直接積分法以10 Hz計(jì)算步長(zhǎng)，在20 Hz～5 000 Hz頻率范圍，對(duì)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。

以有研究表明[12]，由于車(chē)輪輻板輻射面積較大和彎曲剛度較小，大部分噪聲通過(guò)輻板的軸向振動(dòng)輻射出去。因此，輻板部位振動(dòng)聲輻射降低與否，直接關(guān)系到輻射到軌道兩側(cè)噪聲的大小。

在平直軌道上運(yùn)行的車(chē)輪，輪軌接觸點(diǎn)一般位于名義滾動(dòng)圓上的點(diǎn)為名義接觸點(diǎn)。在車(chē)輪名義接觸點(diǎn)處施加法向粗糙度等效力激勵(lì)，計(jì)算車(chē)輪的振動(dòng)響應(yīng)。圖4給出了輪軌名義接觸點(diǎn)法向粗糙度等效力激勵(lì)下，車(chē)輪噴涂2 mm阻尼材料前后，輻板位移響應(yīng)幅值的變化。這里選取輻板中部節(jié)點(diǎn)沿車(chē)輪軸向的響應(yīng)（近似為輻板位置法向響應(yīng)）來(lái)表征輻板的響應(yīng)。

輻板的振動(dòng)響應(yīng)主要是輻板法向(車(chē)輪軸向)的振動(dòng)。如圖所示，直徑860 mm直輻板車(chē)輪，輻板的主要振動(dòng)響應(yīng)在三個(gè)軸向模態(tài)（2，2）：4 729.3 Hz，（2，1）：4 519.1 Hz，（1，1）：2 100.8 Hz頻率附近。噴涂2 mm阻尼一定程度上抑制了輻板顯著模態(tài)頻率的振動(dòng)響應(yīng)。

圖4 車(chē)輪輻板位移響應(yīng)

圖5給出了輪軌名義接觸點(diǎn)法向粗糙度等效力激勵(lì)下，車(chē)輪施加約束型阻尼前后，輻板位移響應(yīng)幅值的變化。如圖所示，對(duì)車(chē)輪施加約束型阻尼一定程度上抑制了輻板中高頻軸向模態(tài)頻率的振動(dòng)響應(yīng)。

圖5 車(chē)輪輻板位移響應(yīng)

2.4 車(chē)輪聲輻射1/3倍頻程分析

為了分析阻尼處理對(duì)車(chē)輪聲輻射頻譜特性的影響，在總輻射聲功率的基礎(chǔ)上，需要分析其在1/3倍頻程下的頻譜特性差異。

圖6給出了噴涂2 mm阻尼材料前后車(chē)輪1/3倍頻程頻譜特性，由圖可見(jiàn)，860 mm車(chē)輪聲輻射集中在頻率5 000 Hz與4 000 Hz；噴涂2 mm阻尼材料的車(chē)輪聲輻射頻率為3 150 Hz，與2 500 Hz。噴涂2 mm阻尼時(shí)車(chē)輪振動(dòng)聲輻射，在5 000 Hz降低5.4 dB (A)，在4 000 Hz降低3.3d B(A)，在1 000 Hz，1 250 Hz聲功率級(jí)也有所降低。根據(jù)聲源疊加原理，總輻射聲功率級(jí)大小由最顯著幾個(gè)頻率區(qū)段主導(dǎo)，噴涂2 mm阻尼材料降低總聲功率級(jí)為2 dB(A)。

圖7給出了施加約束型阻尼處理前后車(chē)輪1/3倍頻程頻譜特性，如圖所示，層狀約束阻尼車(chē)輪聲輻射峰值頻率為3 150 Hz與2 500 Hz倍頻程帶。在中高頻范圍內(nèi)層狀約束型阻尼車(chē)輪聲功率級(jí)比860 mm車(chē)輪均有所降低，降低總聲級(jí)3 dB(A)。

圖6 車(chē)輪振動(dòng)聲輻射頻譜（1/3倍頻程）

圖7 車(chē)輪振動(dòng)聲輻射窄帶頻譜（1/3倍頻程）

2.5 車(chē)輪聲輻射窄帶頻譜特性分析

根據(jù)各車(chē)輪1/3倍頻程頻譜特性分析可以明確車(chē)輪輻射聲功率顯著的頻段以及在這些頻段上施加阻尼處理前后車(chē)輪輻射聲功率的差異，為了深入了解各頻段車(chē)輪輻射聲功率差異，需開(kāi)展窄帶快速傅里葉變換分析。

圖8給出了噴涂2 mm阻尼材料前后車(chē)輪窄帶頻譜特性，對(duì)應(yīng)于圖6中1/3倍頻程顯著區(qū)段：4 000 Hz（3 550 Hz～4 470 Hz），5 000 Hz（4 470 Hz～5 620 Hz）。該頻段內(nèi)聲輻射峰值出現(xiàn)在軸向(2，2)：4 729.3 Hz，(2，0)：4 461.4 Hz，(2，1)：4519.1 Hz，頻率附近。軸向2節(jié)圓模態(tài)主要體現(xiàn)的是輻板與輪輞的軸向變形，其中以輻板的運(yùn)動(dòng)最為顯著。噴涂2 mm阻尼材料有效的抑制了顯著模態(tài)(2，2)，(2，0)，(2，1)頻率下的振動(dòng)聲輻射。

圖9給出了施加約束型阻尼前后車(chē)輪窄帶頻譜特性。

從圖9可以看出，施加約束型阻尼能有效的降低顯著模態(tài)頻率(2，2)：4 729.3 Hz，(2，0)：4 461.4 Hz，(2，1)：4 519.1 Hz的振動(dòng)聲輻射。在軸向模態(tài)頻率(0，3)：1 100.4 Hz聲功率級(jí)顯著降低。

圖8 車(chē)輪振動(dòng)聲輻射窄帶頻譜

圖9 車(chē)輪振動(dòng)聲輻射窄帶頻譜

3 結(jié)語(yǔ)

本文利用有限元—邊界元法建立了車(chē)輪聲輻射計(jì)算模型，計(jì)算了徑向粗糙度激勵(lì)下，11種工況（見(jiàn)表1，2）輻射聲功率。分析了自由阻尼處理噴涂厚度對(duì)振動(dòng)聲輻射的影響；約束型阻尼處理阻尼層厚度對(duì)振動(dòng)聲輻射的影響；并對(duì)比了2種阻尼型式降噪效果。

（1）對(duì)于自由阻尼處理，噴涂1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm降低聲功率級(jí)分別為0.5 dB(A)、2.0 dB(A)、1.2 dB(A)、1.6 dB(A)、1.2 dB(A)，噴涂2 mm阻尼材料降噪效果最好為2.0 dB(A)。阻尼厚度達(dá)到最佳時(shí)，繼續(xù)增加阻尼厚度降低振動(dòng)效果不顯著，聲輻射水平波動(dòng)趨于平穩(wěn)值；

（2）對(duì)于約束型阻尼處理，約束層固定為1 mm，阻尼層分別為1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm降低聲功率級(jí)為1.2 dB(A)、3.0 dB(A)、1.9 dB(A)、2.1 dB(A)、2.0 dB(A)。阻尼層為2 mm降噪效果最好為3 dB(A)；

（3）基于本文計(jì)算工況，對(duì)比自由阻尼處理，約束型阻尼處理降噪效果更好。

[1]楊新文，翟婉明，和振興.高速列車(chē)運(yùn)行產(chǎn)生的輪軌噪聲預(yù)測(cè)[J].噪聲與振動(dòng)控制，2011.

[2]Thompson D J.A review of the modeling of wheel/rail noise generation[J].Journal of Sound and Vibration,2000, 231(3)：519-536.

[3]張鵬飛，雷曉燕.阻尼車(chē)輪減振效果分析[J].噪聲與振動(dòng)控制，2009.

[4]Jones C J C,Thompson D J.Rolling noise generated by visco-elastic layers[J].Journal of Sound and Vibration, 2000,231:779-790.

[5]Bracciali A.Lucchini CRS scope damped wheels noise qualification[C].Proceedings of the 13 th International Wheelset Congress,Roma,Italy,17-21.9.2001.

[6]Thompson D J.Wheel-rail noise generation.Part I,II,III, IV and V[J].Journal of Sound and Vibration,1993,161 (3):387-482.

[7]李增剛，詹福良.聲學(xué)仿真計(jì)算高級(jí)實(shí)例[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2010.

[8]李增剛.SYSNOISE Rev 5.6詳解[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2005.

[9]Remington P J.Wheel-rail rolling noiseI：theoretical analysis[J].Journal of the Acoustical Society of America, 1987,81(6):1805-1823.

[10]Thompson D J,Hemsworth B and Vincent N.Experimental validation of the TW INS prediction program for rolling noise,Part I:descrisption of the model and method[J].Journal of Sound and Vibration, 1996,193:123-135.

[11]Thompson D J,odimanP F and MahéH.Experimental validation of the TWINS prediction program for rolling noise,Part II:results[J].Journal of Sound and Vibration, 1996,193:137-147.

[12]王 超.列車(chē)車(chē)輪振動(dòng)聲輻射預(yù)測(cè)及車(chē)輪減振降噪裝置開(kāi)發(fā)[D].成都：西南交通大學(xué)，2011.

Effects of Different Forms of Damping on Vibration and Sound Radiation Characteristics of Wheels

LIU Yu-xia,Wen Ze-feng,XIAO Xin-biao, PENG Jin-fang,JIN Xue-song

(State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

The wheel/rail noise,especially the sound radiation from the wheel,is one of the main noise sources of the track.It is well known that the damping can effectively reduce the vibration and sound radiation level of wheels.In this work,a hybrid model of finite element method and boundary element methods(FEM-BEM)is developed to investigate the effects of the sprayed-damping and constraint-damping of the wheels.The equivalent roughness of the wheel/rail is employed as the excitation at the nom inal contact position.It is found that the sprayed-damping wheel w ith a 2 mm thick damping layer has the best noise reduction effect.It can reduce the sound power level(SPL)of the noise by 2 dB(A)in comparison w ith the standard wheel.For the constraint layer of 1mm thickness,the optimum thickness of the sprayed damping layer is found to be 2 mm.It can reduce the SPL by 3 dB(A)in comparison w ith the standard wheel.

vibration and wave;wheel-rail noise;damped wheel;vibration and sound radiation;FEM;BEM

1006-1355(2014)04-0062-05+87

TB53；O42；TG156；U237 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI編碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.04.014

2013-10-10

國(guó)家863計(jì)劃：(2011AA11A103-2-2、2011AA11A103-4-2)；教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)(IRT1178)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助：（SWJTU12ZT01）；牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自由探索自主研究課題(2011TPL_T05）

劉玉霞（1990-），女，河北衡水人，碩士研究生，目前從事高速列車(chē)振動(dòng)與噪聲研究。

E-mail:1141359184@qq.com

金學(xué)松，男，教授，博士生導(dǎo)師。

E-mail:xsjin@home.sw jtu.edu.cn