低溫環(huán)境下高寒列車材料阻尼特性的試驗(yàn)

劉 佳，馬夢(mèng)林，張玉梅，肖新標(biāo)，金學(xué)松

（1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031；2.中國(guó)北車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司，長(zhǎng)春130062)

低溫環(huán)境下高寒列車材料阻尼特性的試驗(yàn)

劉 佳1，馬夢(mèng)林2，張玉梅1，肖新標(biāo)1，金學(xué)松1

（1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031；2.中國(guó)北車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司，長(zhǎng)春130062)

低溫環(huán)境下，高速列車阻尼材料阻尼性能大大降低。為此，通過(guò)試驗(yàn)研究高寒列車現(xiàn)有四種阻尼材料溫變、頻變特性。測(cè)試溫度包括常溫、-10°C和-25°C，分析頻率高達(dá)850 Hz。通過(guò)有限元方法計(jì)算無(wú)阻尼板件結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率和振型，并采用力錘敲擊系統(tǒng)測(cè)試噴涂不同阻尼材料后的四種阻尼復(fù)合板件，得到結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率、振型和阻尼比。結(jié)合仿真和試驗(yàn)實(shí)測(cè)振型結(jié)果，獲得850 Hz內(nèi)57階模態(tài)阻尼比。對(duì)比四種阻尼復(fù)合板件結(jié)構(gòu)在三種溫度工況下的阻尼比變化規(guī)律。結(jié)果表明，現(xiàn)車用阻尼材料在常溫和中頻下具有較好的阻尼效果，隨著溫度的降低，其阻尼特性變差；而低溫阻尼材料在溫度達(dá)到-10°C時(shí)阻尼效果最佳；常溫阻尼材料在常溫條件下中頻部分阻尼性能最好；當(dāng)?shù)蜏刈枘岵牧吓c常溫阻尼材料混合使用時(shí)，阻尼性能表現(xiàn)為寬溫域，寬頻帶和高阻尼。低溫和常溫混合阻尼材料更適合高寒列車在不同季節(jié)下的運(yùn)行條件。相關(guān)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為高寒列車阻尼材料選材提供依據(jù)；同時(shí)，試驗(yàn)方法也為阻尼材料性能測(cè)試提供參考。

振動(dòng)與波；阻尼比；溫變特性；仿真計(jì)算；模態(tài)試驗(yàn)

普通高速列車所用阻尼材料(以下簡(jiǎn)稱為現(xiàn)車用阻尼材料)能夠滿足常溫環(huán)境下列車減振降噪的需要，因而得到廣泛應(yīng)用。然而，在低溫運(yùn)行條件下，現(xiàn)車用阻尼材料的阻尼減振性能通常隨著溫度的降低而下降，進(jìn)而一系列振動(dòng)噪聲問(wèn)題變得嚴(yán)重。而在高速列車采用的諸多振動(dòng)噪聲控制材料中，只有阻尼材料的特性隨溫度變化最為敏感。因此，分析高速列車車體選材中幾種典型阻尼材料在不同溫度下阻尼性能的變化，尤其是低溫阻尼特性，對(duì)解決低溫環(huán)境下列車減振降噪問(wèn)題具有重要意義。

侯軍芳[1]等人測(cè)試了高溫和低溫環(huán)境下金屬橡膠材料阻尼性能的變化，針對(duì)不同溫度下試件在頻率1 Hz振動(dòng)條件下?lián)p耗因子的變化，缺點(diǎn)是分析頻率偏低。孫崇明[2]等采用自由振動(dòng)法測(cè)量了高速動(dòng)車組車體板材的阻尼損耗因子。該測(cè)試方法主要適用于小阻尼系統(tǒng)，而現(xiàn)有的高速列車車體板件結(jié)構(gòu)阻尼材料阻尼值較大，小阻尼系統(tǒng)阻尼比測(cè)試方法難以滿足測(cè)試精度。虞慶慶[3]等人采用懸臂梁自由衰減振動(dòng)法測(cè)試了兩種鋁合金板件的材料阻尼比，與仿真值進(jìn)行了比較，并分析了前3階模態(tài)。然而在車內(nèi)噪聲顯著的中低頻頻段內(nèi)，隨著分析頻率的增加車體板件結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)變得復(fù)雜。探討板件結(jié)構(gòu)在高階模態(tài)下的阻尼比有著重要意義；因此，有必要探索一種新的、適用于大阻尼系統(tǒng)、高頻率、高分析模態(tài)、高精度的阻尼比測(cè)試方法。

本文結(jié)合高寒列車現(xiàn)有的四種阻尼材料，測(cè)試了噴涂這四種不同阻尼材料的復(fù)合板件結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比，測(cè)試在三種溫度下進(jìn)行：常溫、-10°C和-25°C，分析頻率為0～850 Hz，考慮了阻尼板結(jié)構(gòu)前57階模態(tài)。為確保高階模態(tài)下測(cè)試結(jié)果的可靠性，研究以試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析為主，同階模態(tài)的有限元模態(tài)振型識(shí)別及驗(yàn)證為輔，與此同時(shí)，在試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)識(shí)別部分，結(jié)合了三種阻尼比頻域識(shí)別方法，大大提高了阻尼比測(cè)試結(jié)果的精度。通過(guò)實(shí)測(cè)，獲得振動(dòng)加速度響應(yīng)信號(hào)和激勵(lì)力錘信號(hào)之間的頻響函數(shù)，計(jì)算模態(tài)阻尼比，結(jié)合仿真結(jié)果中的模態(tài)振型，識(shí)別及驗(yàn)證四種不同阻尼復(fù)合板件結(jié)構(gòu)在三種溫度下的同階模態(tài)，對(duì)比1/3倍頻程及同階模態(tài)下的阻尼減振特性。

1 阻尼比頻域識(shí)別方法

通過(guò)頻響函數(shù)識(shí)別阻尼比大致需要以下三個(gè)步驟：

(1)用復(fù)模態(tài)指示函數(shù)法獲取奇異值矩陣，初步判別峰值所在位置；

(2)通過(guò)多輸入多輸出正交多項(xiàng)式法更加精確的獲取峰值所在處的固有頻率；

(3)利用半功率帶寬法，結(jié)合步驟2中識(shí)別到的固有頻率獲取該頻率下的模態(tài)阻尼比。下面就這三步中所用到的方法一一介紹。

1.1 復(fù)模態(tài)參數(shù)指示函數(shù)法

模態(tài)指示函數(shù)中的復(fù)模態(tài)指示函數(shù)法CM IF (Complex Modal Indication Function)基于如下關(guān)系式

式中Guu(jω)為輸入的功率譜密度矩陣；Gyy(jω)為輸出的功率譜密度矩陣；H(jω)為頻響函數(shù)矩陣；H(jω)T與分別表示H(jω)的轉(zhuǎn)置和復(fù)共軛。

在ω=ωi時(shí)，Gyy(jω)取得局部最大值，并對(duì)其進(jìn)行奇異值分解

式中Si為非負(fù)實(shí)數(shù)構(gòu)成的奇異值對(duì)角矩陣，若令所有小的和沒(méi)有達(dá)到局部最大值的奇異值等于0，則矩陣Si的秩對(duì)應(yīng)著模態(tài)數(shù)；Vi=[vi1,vi2,vi3,…,vim]，與非零奇異值Si對(duì)應(yīng)的向量vim是第i階模態(tài)振型[4]。

1.2 多輸入多輸出正交多項(xiàng)式法

奇異值分解將系統(tǒng)的譜函數(shù)分解成了一個(gè)個(gè)單自由度系統(tǒng)的譜函數(shù)，進(jìn)而通過(guò)多輸入多輸出正交多項(xiàng)式法更加精確的獲取模態(tài)頻率和阻尼比。

當(dāng)系統(tǒng)在p點(diǎn)激勵(lì)，l點(diǎn)測(cè)量時(shí)，其傳遞函數(shù)可以寫成如下有理分式

式中N為系統(tǒng)的自由度數(shù)，s=jω，n=2N，m＜=2N-2；H(s)與A0-Am分別為l×p階系數(shù)矩陣；B0-Bn為p×p階系數(shù)矩陣；m、n為模型階次。

采取以矩陣正交多項(xiàng)式為基底的矩陣多項(xiàng)式代替(3)中以自然基為基底的矩陣多項(xiàng)式，將(3)變形為

1.3 半功率帶寬法

用不同頻率的外力激發(fā)試件，當(dāng)激勵(lì)頻率等于試件固有頻率時(shí)，振動(dòng)幅值最大。通過(guò)識(shí)別被測(cè)試件在共振時(shí)的共振頻率及其相應(yīng)帶寬來(lái)確定模態(tài)阻尼比。計(jì)算公式見(jiàn)(6)[5]

式中ωb與ωa分別為頻率增加時(shí)振幅下降3 dB的頻率和頻率減小時(shí)振幅下降3 dB的頻率。

2 阻尼比試驗(yàn)與仿真識(shí)別

2.1 試驗(yàn)研究?jī)?nèi)容及工況

試驗(yàn)針對(duì)四種阻尼復(fù)合板件結(jié)構(gòu)進(jìn)行，示意圖見(jiàn)圖1。板件材料及組成如表1所示，每種阻尼復(fù)合板件結(jié)構(gòu)是在3 mm厚的鋁合金基板上噴涂2 mm厚的阻尼材料。在常溫、-10°C和-25°C條件下分別對(duì)每個(gè)阻尼復(fù)合板件結(jié)構(gòu)進(jìn)行力錘敲擊獲得頻響函數(shù)，計(jì)算各階模態(tài)阻尼比。由于阻尼層厚度比較小，對(duì)模態(tài)振型影響不大，僅對(duì)未經(jīng)阻尼處理的鋁合金基板結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真。

圖1 板件示意圖

表1 板件材料組成

2.2 測(cè)試方法

利用柔性繩索穿過(guò)平板長(zhǎng)邊方向兩端的孔眼將其垂直于地面懸掛，均勻分布九個(gè)單向加速度傳感器作為拾振點(diǎn)，隨機(jī)選擇平板上三個(gè)點(diǎn)依次進(jìn)行移動(dòng)力錘敲擊，激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)的選擇盡量避開(kāi)結(jié)構(gòu)振型節(jié)點(diǎn)位置。測(cè)點(diǎn)布置示意圖及現(xiàn)場(chǎng)照片如圖2所示。

圖2 測(cè)點(diǎn)布置

采用LMS公司研發(fā)的LMS.Test.Lab模態(tài)分析軟件獲取時(shí)域激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)，將測(cè)試結(jié)果導(dǎo)入Me’Scope軟件中進(jìn)行傅里葉變換獲取頻響函數(shù)。結(jié)合1中提到的阻尼比頻域識(shí)別方法獲取各階模態(tài)頻率、振型和阻尼比。

2.3 阻尼比的識(shí)別

模態(tài)阻尼比是控制共振和解決減振降噪問(wèn)題的重要指標(biāo)，也是工程上選擇阻尼材料的主要依據(jù)[6,7]。由于試驗(yàn)涉及到的模態(tài)階數(shù)較高，為保證阻尼比試驗(yàn)結(jié)果在高階模態(tài)時(shí)的準(zhǔn)確性，借鑒仿真振型找到相近頻率下的同階模態(tài)。

有限元計(jì)算分別采用Hypermesh軟件和Patran軟件進(jìn)行模型網(wǎng)格劃分和模態(tài)計(jì)算。模型網(wǎng)格劃分部分，長(zhǎng)寬度方向上每隔40 mm劃分一個(gè)網(wǎng)格，高度方向上拉伸一個(gè)網(wǎng)格；模態(tài)計(jì)算部分，由于高速列車車體振動(dòng)聲輻射主要能量集中在中低頻區(qū)域，所以計(jì)算了800 Hz以下的模態(tài)，共有57階。

四種阻尼復(fù)合板件在同階模態(tài)下振型差距不大，圖3僅以常溫條件下D板的4階模態(tài)振型為例，結(jié)合仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明。

由于測(cè)試點(diǎn)數(shù)較少，不能精確反應(yīng)各振型細(xì)節(jié)，但可以根據(jù)九個(gè)加速度響應(yīng)點(diǎn)的相對(duì)相位確定是否和仿真為同階模態(tài)。其中，第1階模態(tài)振型均為板的1階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；第2階模態(tài)振型均為板的1階彎曲振動(dòng)；第3階模態(tài)振型均為板的2階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。對(duì)于板的高階復(fù)合模態(tài)，以第25階模態(tài)為例，同一側(cè)的長(zhǎng)邊方向上三個(gè)響應(yīng)點(diǎn)振動(dòng)相位相同，兩側(cè)的長(zhǎng)邊方向上的三個(gè)響應(yīng)點(diǎn)振動(dòng)相位相反，短邊方向上的兩個(gè)端點(diǎn)振動(dòng)相位相反，板的長(zhǎng)邊中心線上的三個(gè)響應(yīng)點(diǎn)振動(dòng)幅值最小，與仿真一致。以此類推，通過(guò)對(duì)比仿真和試驗(yàn)中測(cè)試點(diǎn)的振動(dòng)形式，從而有效的識(shí)別各階模態(tài)，驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 阻尼比1/3倍頻程

為了分析四種阻尼復(fù)合板件結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比的頻譜特性，下圖分別給出了常溫、-10°C和-25°C三種溫度工況下，A板、B板、C板和D板模態(tài)阻尼比1/3倍頻程頻譜特性。

圖3 仿真與試驗(yàn)振型對(duì)比

經(jīng)過(guò)B-Spline擬合后，四種阻尼復(fù)合板件結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比均隨溫度變化，其中A和D板阻尼溫變顯著；同時(shí)，四種阻尼復(fù)合板件結(jié)構(gòu)頻變特性表明，阻尼比最大值主要集中在12.5 Hz以下的低頻范圍內(nèi)，隨著頻率的增加會(huì)有所下降。結(jié)果如下：

圖4 四種板件結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比頻譜(1/3倍頻程)

(1)A板模態(tài)阻尼比隨著溫度的降低急劇下降；63 Hz以下，當(dāng)溫度降低到-10°C時(shí)阻尼比最大，-25°C時(shí)阻尼比最小；

(2)B板的模態(tài)阻尼比沒(méi)有隨著溫度的降低而顯著下降，反而在-10°C時(shí)阻尼效果達(dá)到最佳；-25°C條件下的模態(tài)阻尼比高于常溫。說(shuō)明低溫阻尼在低溫條件下發(fā)揮了較好的阻尼效果；

(3)C板在常溫條件下的模態(tài)阻尼比較為穩(wěn)定，阻尼性能在400 Hz～800 Hz的中頻范圍內(nèi)優(yōu)于-25°C，-10°C時(shí)最差；在400 Hz以下的低頻部分，常溫阻尼的阻尼性能在-25°C時(shí)最好，-10°C次之，常溫最差；

(4)D板的模態(tài)阻尼比在10 Hz、25 Hz、160 Hz和400 Hz中心頻段內(nèi)較大；整體上來(lái)看，D板在低溫條件下的阻尼效果強(qiáng)于常溫；

(5)B板和C板的模態(tài)阻尼比在三個(gè)溫域下均較低，且波動(dòng)范圍小于3%；A板和D板阻尼比波動(dòng)范圍大，但阻尼系數(shù)整體高；

(6)A板與D板相比，常溫條件下，A板阻尼性能優(yōu)于D板，160 Hz和630 Hz除外；-10°C時(shí)，A板阻尼比在63 Hz以前的頻段內(nèi)明顯大于D板，63 Hz以后阻尼比較??；-25°C時(shí)，A板阻尼比在40 Hz之外的頻段內(nèi)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于D板。綜合而言，A板所用的阻尼材料是高速列車在常溫條件下運(yùn)行時(shí)車體板件結(jié)構(gòu)阻尼材料的較好選擇，D板所用的阻尼材料是高速列車在低溫條件下運(yùn)行時(shí)車體板件結(jié)構(gòu)阻尼材料的較好選擇。

3.2 同階模態(tài)下阻尼比對(duì)比

圖4給出了三種不同溫度，同階模態(tài)下的同種阻尼類型板件結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比。

四種阻尼復(fù)合板件結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比在前兩階模態(tài)時(shí)最大，不同溫度下，同階模態(tài)下的同種板件結(jié)構(gòu)固有頻率差距不大，結(jié)果如下：

圖5 同階模態(tài)下四種板件結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比

(1)與阻尼比在1/3倍頻程下的頻譜特性規(guī)律類似，同階模態(tài)下，B板和C板在三種不同溫度下的阻尼比波動(dòng)較小，整體還處在一個(gè)相對(duì)較低的水平上；A板在常溫條件下具有較高的阻尼值，但是隨著溫度的降低，阻尼比最大可以降低7.4%，出現(xiàn)在第41階模態(tài)處(相應(yīng)的頻率為547 Hz左右)，為平板的高階復(fù)合模態(tài)；D板在三種溫度下都具有較高的阻尼水平，其中低溫條件下的阻尼性能優(yōu)于常溫，整體波動(dòng)范圍為0.36%～6.58%；

(2)常溫條件下，A板和D板的阻尼性能優(yōu)于其它兩種板件，只有在43～52階模態(tài)處(對(duì)應(yīng)頻率為569 Hz～720 Hz)A板阻尼比明顯降低，由于高速列車車內(nèi)噪聲在630 Hz附近顯著，因此在這個(gè)頻率附近阻尼值較大的D板更適合常溫環(huán)境下列車的運(yùn)行條件；低溫條件下，A板的阻尼性能顯著變差，D板阻尼比雖然有一定波動(dòng)，但整體高于其他三種板件結(jié)構(gòu)，綜上所述，D板更適合于高速列車在不同溫度條件下的運(yùn)行條件。

4 結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)車用阻尼材料阻尼隨溫度變化，低溫時(shí)阻尼過(guò)低，列車開(kāi)動(dòng)引起振動(dòng)噪聲問(wèn)題加大。本文通過(guò)力錘敲擊法測(cè)試對(duì)比了噴涂四種不同阻尼材料的復(fù)合板件結(jié)構(gòu)在常溫、-10°C和-25°C三種溫度工況下的阻尼性能，得到如下結(jié)論：

(1)本文通過(guò)多點(diǎn)激勵(lì)，多點(diǎn)響應(yīng)測(cè)試的試驗(yàn)方法，結(jié)合模態(tài)振型仿真分析，有效識(shí)別出各階模態(tài)下的模態(tài)阻尼比，分析頻率高，分析結(jié)果可靠，為結(jié)構(gòu)阻尼特性測(cè)試提供了有效的測(cè)試方法；

(2)現(xiàn)車用阻尼材料在常溫條件下阻尼效果較好，隨著溫度的降低，阻尼性能大大降低。增加使用低溫阻尼材料提高了板件結(jié)構(gòu)在低溫環(huán)境下的阻尼特性。常溫阻尼材料提高了板件結(jié)構(gòu)中頻部分在常溫條件下的阻尼性能，又加大了低頻部分在-25°C時(shí)的阻尼性能。當(dāng)?shù)蜏睾统刈枘岵牧匣旌鲜褂脮r(shí)板件結(jié)構(gòu)在試驗(yàn)的三種溫度下的阻尼值都具有較高的水平，阻尼比達(dá)到了0.18～9.98%。低溫+常溫阻尼材料是車體板件結(jié)構(gòu)阻尼材料的最好選擇。

[1]侯軍芳，白鴻柏，李冬偉，王尤顏，陶 帥.環(huán)境溫度對(duì)金屬橡膠材料力學(xué)特性和阻尼性能的影響研究[C].2006北京國(guó)際材料周論文集.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006，198-199.

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Experimental Research of Material Damping Performance of High-speed Train in Low Temperature Environment

LIU Jia1,MA Meng-lin2,ZHANG Yu-mei1, XIAO Xin-biao1,JIN Xue-song1

(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China; 2.Changchun Railway Vehicles Corporation Lim ited,Changchun 130062,China)

In low temperature environment the damping material performance of high-speed train w ill be deteriorated greatly,which w ill lead to the problem of vibration and noise of the train.In this paper,the change of property of the damping material used in high-speed train is investigated experimentally at the room temperature,-10°C and-25°C environments respectively.In the experiment,four panels w ith different sprayed damping structures are tested by the hammering method,and their natural frequencies,modals and damping ratios of the 57 orders below 850 Hz frequency are obtained.Then,the corresponding finite element analysis for the four panels w ithout damping is done.And the results are compared w ith those of the experiments.The results show that the present damping material has good damping performance at the room temperature,but it becomes poor w ith the temperature dropping.The low-temperature damping material has a best performance at-10°C.The room-temperature damping material has a good performance at the room-temperature in intermediate frequency range.When using the room temperature damping material combined w ith the low temperature damping material,the panels show a high damping effect in a w ide temperature range and a w ide frequency band.So the m ixture of the low temperature damping material and normal temperature damping material is more suitable to the highspeed trains operating in the area where the temperature changes drastically.The measured data provides a basis for the choice of the damping material for high-speed train,and the test method provides a reference for damping capacity test for damping materials.

vibration and wave;damping ratio;characteristic of thermal damping change;numerical simulation; modal test

1006-1355(2014)04-0056-06

TB53；U270.1+6 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI編碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.04.013

2013-10-10

國(guó)家863計(jì)劃(2011AA11A103-2-2)；教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)(IRT1178)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(SWJTU12ZT01)；牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自由探索自主研究課題(2011TPL_T05)

劉 佳（1992-），女，山東菏澤人，碩士研究生，目前從事高速列車振動(dòng)與噪聲研究。

E-mail:366734896@qq.com

金學(xué)松，男，教授，博士生導(dǎo)師。

E-mail:xsjin@home.sw jtu.edu.cn