沉降槽中射流管的理論及正交試驗(yàn)研究

萬小立

（江西科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，江西 南昌 330098）

沉降槽中射流管的理論及正交試驗(yàn)研究

萬小立

（江西科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，江西 南昌 330098）

本文探討了影響射流管效率的相關(guān)參數(shù)，確定了面積比為最主要的參數(shù)，提出了設(shè)計(jì)射流管最優(yōu)參數(shù)的方法，通過正交試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的有效性。

沉降槽；射流管；面積比；正交試驗(yàn)

0 引言

沉降槽是氧化鋁生產(chǎn)過程中尤為重要的設(shè)備，用于溶出液的固液分離；沉降槽的產(chǎn)能（單位時(shí)間進(jìn)料量）很大程度上決定了氧化鋁的產(chǎn)能。目前，沉降槽產(chǎn)能過低已經(jīng)成為制約氧化鋁產(chǎn)能進(jìn)一步擴(kuò)大的一個(gè)瓶頸。國(guó)外很多學(xué)者對(duì)沉降槽進(jìn)行了研究.其中，J.B.Farrow[1]等人對(duì)沉降槽中絮凝劑的絮凝效果進(jìn)行了詳細(xì)分析；R.B.White[2]對(duì)沉降槽給料筒內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行了可視化研究，優(yōu)化了給料筒結(jié)構(gòu)；M.R.udman、K.simic[3]和I.D.Sutalo[4]等人分別針對(duì)沉降槽內(nèi)耙的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了模型實(shí)驗(yàn)研究。所有這些研究成果都能在一定程度上改善沉降槽工作性能，但效果不是很顯著。基于此，本文對(duì)本論文對(duì)沉降槽中射流管的參數(shù)進(jìn)行了正交試驗(yàn)研究。

1 射流管理論

改造沉降槽進(jìn)料管，采用射流管的形式，使進(jìn)料礦漿在射流管中，能通過射流管的吸附作用而卷吸沉降槽上層清液，進(jìn)而達(dá)到稀釋的目的，即沉降槽進(jìn)料內(nèi)循環(huán)自稀釋技術(shù)。經(jīng)過稀釋的進(jìn)料礦漿，其固含降低，從而能提高赤泥沉降速度，使沉降槽產(chǎn)能和產(chǎn)品質(zhì)量大幅度提高。實(shí)踐證明，利用射流管，使沉降槽進(jìn)料進(jìn)行內(nèi)循環(huán)自稀釋，能使沉降槽產(chǎn)能、產(chǎn)品質(zhì)量等都有大幅度的提升。

沉降槽中射流管的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，工作液為進(jìn)料礦漿，被吸液為沉降槽清液，混合液為稀釋后的礦漿。沉降槽工作時(shí)，進(jìn)料礦在噴嘴處由于過流面積急劇下降，礦漿流速急劇增大，從而卷吸周圍的沉降槽清液，兩種液體在喉管中充分混合后變成稀釋液后進(jìn)入給料筒。

1-工作流體；2-稀釋流體；3-被吸流體；4-喉管；5-噴嘴

1.1 基本特征方程

影響射流管工作性能的幾個(gè)主要參數(shù)包括：面積比m、流量比q、壓力比p和密度比y。其中，面積比為噴嘴和喉管的過流面積比；流量比、壓力比和密度比分別為被吸液和工作液的體積流量比、壓力比和密度比。反應(yīng)射流管這幾個(gè)主要參數(shù)之間相互關(guān)系的方程式就是射流管的基本特征方程[5]。

射流泵工作能量來源包括工作液提供能量Ea；射流泵工作能量輸出包括被吸液得到的能量Eb、工作液與被吸收液的混合損失能量Q、工作液通過噴嘴的能量損失Qa、被吸液通過吸入管道能量損失Qb、混合液在喉管中的能量損失Qc。由能量守恒可得：

單位時(shí)間內(nèi)工作液提供的能量和被吸液得到的能量分別為：

工作液與被吸液的混合損失能量可以分為工作液從v1到v2減少的動(dòng)能和被吸液從v3到v2增加的動(dòng)能兩部分，兩者之差即為混合損失能量：

其中，ε1、ε2、ε3分別為進(jìn)口管、吸入管、喉管中流體的動(dòng)能修正系數(shù)。

射流泵內(nèi)各個(gè)結(jié)構(gòu)處的摩擦能量損失分別為：

其中，K1、K3、K2分別為流體在噴嘴、吸入管道以及喉管的摩擦損失系數(shù)。

綜合上述各式，可以得出：

根據(jù)射流管的本身結(jié)構(gòu)以及面積比m、密度比y和流量比q的定義，可以得出關(guān)系式：

對(duì)方程式（8）兩邊同時(shí)除以 ρ1p1，并根據(jù)式（11）以及流體連續(xù)性方程可得：

考慮到射流管中的壓力變化(如圖2所示),分別對(duì)工作液從p1到pe段、被吸液從p2到pe段應(yīng)用伯努利方程可得：

圖2 射流管中壓力變化趨勢(shì)

將式（13）和式（14）兩式相減，并根據(jù)式（9）到式（11），整理可得：

聯(lián)立式（12）、（15），整理后可得射流泵的特性方程為：

式（18）即為射流管的基本特征方程。

1.2 射流管的最優(yōu)參數(shù)

根據(jù)射流泵效率的定義，有 E=q×p，將式（16）帶入（19），可得效率的相關(guān)表達(dá)式：

根據(jù)多元函數(shù)求極值的方法，式（19）對(duì)流量比q求偏導(dǎo)，可得出最佳流量比的表達(dá)式。

式（20）即為最佳流量比的隱函數(shù)表達(dá)式，可以根據(jù)迭代法求解。

摩擦損失系數(shù)及動(dòng)能修正系數(shù)由射流管的材料、結(jié)構(gòu)以及工質(zhì)的性質(zhì)決定。當(dāng)工況的密度比確定時(shí)，最佳流量比就只與射流管的面積比m有關(guān)，即qos=f(m)，據(jù)此可以求出不同面積比情況下，射流管的最佳流量比，然后根據(jù)式（19）即可求出對(duì)應(yīng)的最佳效率值。因此，只要確定射流管的面積比，就可以求出對(duì)應(yīng)的最佳效率，最佳效率值和面積比之間有一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。當(dāng)面積比變動(dòng)時(shí)，最佳效率也會(huì)隨之變化，顯然，在所有最佳效率之中還存在一個(gè)最大值，這個(gè)最大值就是射流管的最優(yōu)效率，而與之對(duì)應(yīng)的面積比即為射流管設(shè)計(jì)的最優(yōu)面積比。由此可知，面積比是射流泵非常重要的一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)[6]。

為了與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有可比性，這里設(shè)定動(dòng)能修正系數(shù)為1，摩擦損失系數(shù)分別為 K1=0、K2=0.03、K3=0.28，密度比為1，采用Origin軟件進(jìn)行計(jì)算，求出了最優(yōu)流量比為1.02，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)效率為34.65%，由此可計(jì)算出最優(yōu)面積比為0.286。

2 正交試驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

按照正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的一般步驟設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。

試驗(yàn)?zāi)康模禾骄坎煌娣e比、喉嘴距和噴嘴角度對(duì)射流泵的影響；找出射流泵設(shè)計(jì)的最優(yōu)參數(shù)。

試驗(yàn)指標(biāo)：測(cè)出不同流量比下進(jìn)出口流量、壓力，以此計(jì)算效率作為試驗(yàn)指標(biāo)。

試驗(yàn)因素：面積比m、噴嘴角度b、喉嘴距l(xiāng)。

制定因素水平表：實(shí)驗(yàn)選取了三因素，分別有三個(gè)不同水平，制定的因素水平表如表1所示。其中，面積比的水平是根據(jù)Meakhail Tarek的正交試驗(yàn)結(jié)果（0.25）[4]、Mallela R 的數(shù)值分析結(jié)果（0.28）[5]以及理論分析結(jié)果0.286來選取的，面積比三水平分別設(shè)置為 0.286、0.25、0.22。

表1 因素水平表

選取正交表確定實(shí)驗(yàn)方案：實(shí)驗(yàn)中采用了三因素三水平，因此，要選用Ln(3m)型正交表。不考慮交互作用，有三個(gè)因數(shù)。因此，正交表選用L9(34)。正交表確定后，開始填表，按水平對(duì)號(hào)入座的方法填寫正交表，試驗(yàn)方案如表2。

表2 L9(34)正交表

2.2 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)中采用了9組不同噴嘴，對(duì)應(yīng)9組實(shí)驗(yàn)。整個(gè)喉嘴段可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行調(diào)節(jié)。測(cè)量?jī)x器主要采用LZB轉(zhuǎn)子流量計(jì)、超聲波流量計(jì)和U型管壓力計(jì)。

本實(shí)驗(yàn)采用LZB液體玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)計(jì)量流量，具體型號(hào)和參數(shù)如下：LZB-25型，公稱通徑25mm，錐管長(zhǎng)度350mm，工作壓力≤0.6MPa，精度等級(jí) 2.5，量程：100～1000l/h。LZB-25 型液體玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)的基本測(cè)量范圍為20℃的水，可用于其它溫度其它液體的測(cè)量時(shí)，必須對(duì)讀數(shù)加以修正。讀數(shù)根據(jù)下式進(jìn)行修正：

其中，QA表示轉(zhuǎn)子流量計(jì)讀數(shù)l/h，ρA表示20℃時(shí)水的密度，kg·m-3；ρ 表示實(shí)際被測(cè)液體密度密度，kg·m-3。

超聲波流量計(jì)采用TDS-100F1固定式超聲波流量計(jì)，配置標(biāo)準(zhǔn)S型傳感器。主要參數(shù)如下：測(cè)量精度：優(yōu)于1%，重復(fù)性：優(yōu)于0.2%；測(cè)量周期：500ms（每秒2次，每個(gè)周期采集128組數(shù)據(jù)）；工作電源：85～264VAC／24VDC 可選；流速范圍：0～±32m／s（流速分辨率0.001m／s）；標(biāo)準(zhǔn)S型傳感器適用管徑：DN15～DN100。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)略圖

按照?qǐng)D3搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)。計(jì)算射流管中的摩擦損失系數(shù)分別為：K1=0、K2=0.03、K3=0.28，工作液和被吸液均采用水，密度比為1。

按照表2進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中采用轉(zhuǎn)子流量計(jì)計(jì)量進(jìn)口流量，采用U型管壓力計(jì)測(cè)壓力，超聲波流量計(jì)測(cè)喉管內(nèi)的流量。實(shí)驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行3次，取平均值進(jìn)行計(jì)算。

實(shí)驗(yàn)中記錄的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3。

表3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 極差分析

極差分析計(jì)算方法如下：

計(jì)算第j列上第i個(gè)水平的試驗(yàn)結(jié)果總和為Kij。例如：

K11=24.17+20.63+16.29=61.09。

計(jì)算Kij的平均值K*ij=1/tKij，t為第j列上水平i出現(xiàn)的次數(shù)。例如：

K*11=61.09/3=20.36

稱 Rj=max｛Kij｝-min｛Kij｝為第 j列的極差。

所有計(jì)算結(jié)果見表4。分析可知K*11，K*21，K*31之間的差別僅僅是由A1，A2，A3引起的，而與B，C取什么水平無關(guān)。因此一般地可通過比較K*11，K*21，K*31的大小來確定m的最佳水平。而本實(shí)驗(yàn)中因?yàn)镵*11最大，說明m取m1水平最好。類似地，可確定b的最佳水平為b1，l的最佳水平為l1，由此得最優(yōu)配置為m1b1l1。

根據(jù)極差可以判斷各個(gè)因素的主次順序。極差Rj越大說明該因素的水平變化對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，即該因素越重要。因此根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以排出各因素的主次。由于 R1＞R3＞R2＞R4，因此 mbl三因素的主次順序?yàn)?m＞l＞b。

表4 極差分析結(jié)果

3.2 方差分析

方差分析過程的計(jì)算方法如下：

首先和方差分析步驟相同，計(jì)算Kij和K*ij。然后計(jì)算第j列K*ij的平均值K**ij為K**ij=1/nK*ij，n為第j列因素的水平數(shù)。由此可以計(jì)算出第j列的偏差平方和Sj=∑t(K*ij-K**ij)2，t為同一水平出現(xiàn)的次數(shù)。根據(jù)偏差平方和再計(jì)算方差Vj=Sj/fj，fj為自由度，fj=n-1。最后就可以計(jì)算F值：Fj=Vj/Ve，查F分布數(shù)值表作顯著性檢驗(yàn)。

方差分析計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 方差分析結(jié)果

根據(jù)方差分析計(jì)算結(jié)果，查《F分布數(shù)值表》可知：

由表3-10的計(jì)算結(jié)果可知：對(duì)于第1列上的因素在α=0.01水平上顯著；第2、3列上的因素在α=0.05水平上顯著，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果是可信的，即最優(yōu)配置為 m1b1l1；三因素的主次順序?yàn)?m＞l＞b。

各因素和指標(biāo)的關(guān)系變可通過因素-指標(biāo)圖來描述。因素-指標(biāo)圖，就是對(duì)每個(gè)因素以K*ij的值作為縱坐標(biāo)，以因素水平作橫坐標(biāo)作圖。

圖4 面積比與效率的關(guān)系

如圖4所示，實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)面積比增加時(shí)，效率會(huì)隨之升高，因此最佳面積比應(yīng)為最大值0.286，即m1水平。

如圖5所示，噴嘴角度變大時(shí)，效率隨之降低，這與孫妍等人[6]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。最佳噴嘴角度為最小值 b1，為 10°。

如圖6所示，隨著喉嘴距的增加，效率呈下降趨勢(shì)，所以最佳喉嘴距為l1。實(shí)驗(yàn)中采用的噴嘴內(nèi)徑(d0)有3種，大致都在15mm左右，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定的最佳喉嘴距為0.67d0，龍新平[10]等人通過研究得出的最優(yōu)喉嘴距為0.5~1d0，兩者結(jié)果相符。

圖5 噴嘴角度與效率的關(guān)系

圖6 喉嘴距與效率的關(guān)系

4 實(shí)驗(yàn)與理論的驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)中選取的面積比三水平分別為：0.286、0.25、0.22，實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出其中的最優(yōu)值為0.286，而通過理論計(jì)算得出的最佳面積比為0.286，說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論是相符的。

為進(jìn)一步驗(yàn)證，單獨(dú)考慮射流泵在面積比為0.286下的工作特性，將所得實(shí)驗(yàn)值與理論值進(jìn)行對(duì)比。

實(shí)驗(yàn)過程中，固定射流管面積比為0.286，然后改變進(jìn)口流量，進(jìn)口流量從初始值450l/h開始，每次提升50l/h，一直增大到1000l/h為止。記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，整理結(jié)果見表6。

表6 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

整理數(shù)據(jù)，繪制對(duì)應(yīng)的特性曲線，與理論值對(duì)比，結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 q-E特性曲線

圖8 q-p特性曲線

從圖7、圖8中可以看出實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析結(jié)果基本相符，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

5 結(jié)論

5.1 針對(duì)沉降槽中的射流管，根據(jù)能量平衡，推導(dǎo)了其基本特性方程，給出了一種射流管最優(yōu)效率的設(shè)計(jì)方法。

5.2 對(duì)射流管進(jìn)行了正交試驗(yàn)研究，

確定了影響其效率的幾個(gè)主要因素的主次順序，即面積比＞喉嘴距＞噴嘴角度。

5.3 通過實(shí)驗(yàn)對(duì)射流管的面積比進(jìn)行了詳細(xì)分析，得出了特定條件下的最優(yōu)面積比為0.286。

[1]Farrow J B.a new procedure for assessing the performance of flocculants.international journal of mineral processing,1996(46):263-275.

[2]White R B,TNguyen.Fluid flow in thickener feedwell models.Minerals Engineering,2003(16):145-150.

[3]Udman M R,Simic K,Paterson D A.Raking in gravity thickeners.international journal of mineral processing,2008(86):114-130.

[4]Mallela R,Chatterjee D.Numerical investigation of the effect of geometry on the performance of a jet pump.Professional Engineering,2011(c7).

[5]Yan Sun,Gui-jun Chen,Shuo Yin.he effect of inlet convergence angle on flow field and performance inside the jet pump.Proceedings 2011 Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference,2011,3-7.

[6]龍興平,程倩,等.射流泵最佳喉嘴距的數(shù)值模擬[J].核動(dòng)力工程,2008(1).

（責(zé)任編輯：陳 輝）

The Study of Theoretical and Orthogonal Test on Jet Pipe in Settling Tank

WAN Xiao-li
（School of Mechanic Engineering,JiangXi University of Technology，Nanchang 330098,China）

This paper discusses the relevant parameters which affect the efficiency of a jet tube,ascertains that the area ratio is the most important parameter,and proposes a design method of determining optimal parameter of jet pipe.The effectiveness of this method is proved through orthogonal test.

settling tank；jet pipe；area ratio；orthogonal test

TF803.23

A < class="emphasis_bold"> 文章編號(hào)：1

123（2014）04-0040-06

2014-03-05

萬小立（1988-），女，湖北隨州人，江西科技學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，碩士。研究方向：熱能㈦動(dòng)力工程。