通用飛機(jī)航材需求預(yù)測(cè)方法分析研究

陳 俠，王 拓，王 磊，朱姍姍

(1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,沈陽(yáng) 110136; 2.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,沈陽(yáng) 110136;3.沈陽(yáng)市軍事體育陸上運(yùn)動(dòng)學(xué)校 教務(wù)科,沈陽(yáng) 110136)

管理工程

通用飛機(jī)航材需求預(yù)測(cè)方法分析研究

陳 俠1,2，王 拓1，王 磊1，朱姍姍3

(1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,沈陽(yáng) 110136; 2.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,沈陽(yáng) 110136;3.沈陽(yáng)市軍事體育陸上運(yùn)動(dòng)學(xué)校 教務(wù)科,沈陽(yáng) 110136)

航材需求預(yù)測(cè)問(wèn)題一直是航空領(lǐng)域的重要研究課題，如何科學(xué)地確定航材需求量，航材需求預(yù)測(cè)方法的選擇尤其重要。通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外關(guān)于航材需求預(yù)測(cè)的文獻(xiàn)進(jìn)行分析研究，總結(jié)當(dāng)前航材需求的預(yù)測(cè)方法。在對(duì)航材分類的基礎(chǔ)上，給出了基于時(shí)間序列、航材壽命函數(shù)、維修理論和智能算法的通用飛機(jī)航材需求預(yù)測(cè)方法及選擇的一般原則，構(gòu)建了一個(gè)合理有效的需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)，以此提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和便捷性，為通航企業(yè)有效地進(jìn)行航材管理提供幫助。

通用飛機(jī)；航材需求；預(yù)測(cè)方法；航材管理

航材是保障飛機(jī)正常飛行所需要的各種零備件，是通航企業(yè)最大的資金消耗和資產(chǎn)類型之一。為了有效地降低航材成本，需要對(duì)航材消耗量進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，因此航材需求預(yù)測(cè)問(wèn)題一直是航空領(lǐng)域的重要研究課題。目前，關(guān)于航材需求預(yù)測(cè)方法的研究已取得一些研究成果[1-4]。文獻(xiàn)[1]選用了三種指數(shù)平滑法進(jìn)行比較研究，分析三種方法適用范圍及預(yù)測(cè)效果，以確定最佳的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)方案。文獻(xiàn)[2]以現(xiàn)代維修理論為基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，對(duì)航材需求預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了初步探索，進(jìn)而建立了一種較為實(shí)用的預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[3]針對(duì)傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法很難對(duì)消耗數(shù)據(jù)少、影響因素不明確的航材進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的缺陷，運(yùn)用灰色模型，對(duì)小樣本、貧信息類航材進(jìn)行需求預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[4]通過(guò)采用DEMATEL(Decision Making Trial and Evaluation Laboratory)方法提取影響航材需求量的關(guān)鍵影響因素，采用遺傳算法優(yōu)化的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)需求量進(jìn)行了仿真預(yù)測(cè)等等。然而，需要指出的是目前國(guó)內(nèi)關(guān)于通用飛機(jī)航材預(yù)測(cè)的研究剛剛起步，已有的文獻(xiàn)中預(yù)測(cè)方法單一，往往只能針對(duì)某一特定種類的航材進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)航材需求的預(yù)測(cè)還是停留在對(duì)代表性零備件的預(yù)測(cè)，無(wú)法滿足高水平的航材保障要求。因此，迫切需要構(gòu)建一個(gè)合理有效的需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)來(lái)提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和便捷性，從而減少通航企業(yè)在航材管理中產(chǎn)生巨大的資金浪費(fèi)。目前，通用飛機(jī)航材需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)的研究還沒(méi)有文獻(xiàn)報(bào)道。

本文對(duì)國(guó)內(nèi)外關(guān)于航材需求預(yù)測(cè)的文獻(xiàn)進(jìn)行分析，以各種有關(guān)航材預(yù)測(cè)方法的研究成果為基礎(chǔ)，以系統(tǒng)的預(yù)測(cè)思路為導(dǎo)向，通過(guò)研究航材分類、航材預(yù)測(cè)方法、通用飛機(jī)航材需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)的構(gòu)建三個(gè)方面來(lái)闡述。初步構(gòu)建了通用飛機(jī)航材需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)示意圖，實(shí)現(xiàn)對(duì)航材需求的智能化預(yù)測(cè)，為航材的精細(xì)化管理提供幫助。

1 航材分類

對(duì)航材科學(xué)分類是航材預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，進(jìn)行分類便于有針對(duì)性地預(yù)測(cè)航材需求量，根據(jù)不同航材類別的特點(diǎn)，建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型。

航材的分類方法很多，本文對(duì)最常用的幾種標(biāo)準(zhǔn)予以介紹：20世紀(jì)60年代，Allen等人依據(jù)航材的可維修特性，將航材分成可維修和不可維修兩類[5]；趙淑舫則根據(jù)航空技術(shù)裝備的六種基本類型的故障率曲線對(duì)航材進(jìn)行了分類，將航材分為五大類[6]；按照航材的經(jīng)濟(jì)性，將航材劃分為A、B、C三類。A類通常是高價(jià)周轉(zhuǎn)件，數(shù)量占庫(kù)存總量的10%左右，價(jià)值占庫(kù)存總價(jià)值的70%；B類為價(jià)格較高或中等的周轉(zhuǎn)件，該類航材占庫(kù)存總量的20%，價(jià)值約占20%；C類是價(jià)格較低的消耗件，占總庫(kù)存的70%，價(jià)值不到10%[7]；張作剛構(gòu)建了新的航材分類指標(biāo)體系，根據(jù)指標(biāo)集用主成分分析法進(jìn)行降維處理對(duì)其聚類分析，得出航材綜合分類[8]；孫建國(guó)、丁紅兵等人按壽命分布分為指數(shù)壽命件、正態(tài)壽命件、威布爾壽命件。

2 航材需求預(yù)測(cè)方法

通用飛機(jī)設(shè)備故障的隨機(jī)性、復(fù)雜性使航材消耗具有特殊性，對(duì)航材的需求預(yù)測(cè)提出了很大的挑戰(zhàn)，目前航材需求量的預(yù)測(cè)主要采用定性與定量?jī)纱箢惙椒ā?/p>

2.1 航材需求定量預(yù)測(cè)方法

2.1.1 基于時(shí)間序列的航材需求預(yù)測(cè)方法

對(duì)于周轉(zhuǎn)速度快、有大量歷史數(shù)據(jù)的航材來(lái)說(shuō)，時(shí)間序列預(yù)測(cè)是很好的方法。它立足于變量過(guò)去的變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要有移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、灰色預(yù)測(cè)、B-J模型。

(1)移動(dòng)平均法

根據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)使用各元素的權(quán)重不同，移動(dòng)平均法又分為簡(jiǎn)單移動(dòng)平均和加權(quán)移動(dòng)平均。左山等將簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法應(yīng)用于航材保障中[9]，取得較好的效果。加權(quán)移動(dòng)平均法的原理是：歷史各期產(chǎn)品需求的數(shù)據(jù)信息對(duì)預(yù)測(cè)未來(lái)期內(nèi)的需求量的作用是不一樣的，近期的數(shù)據(jù)最能預(yù)示未來(lái)的情況，因而權(quán)重應(yīng)大些，遠(yuǎn)期變量的影響力相對(duì)較低，給予較小的權(quán)重。

計(jì)算公式為：yt=ω1xt-1+ω2xt-2+…+ωnxt-n，(ω1+ω2+…+ωn=1)

式中，yt為第t期的預(yù)測(cè)值；n為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)；{xi}為前t-n期航材需求量的實(shí)際值序列；{ωn}為前t-n期航材需求量的權(quán)重序列。

(2)指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法是對(duì)移動(dòng)平均法改進(jìn)發(fā)展而來(lái)，兼顧了全期平均法和移動(dòng)平均法的優(yōu)點(diǎn)，不舍棄過(guò)去的數(shù)據(jù)，僅給予逐漸減弱的權(quán)重。根據(jù)平滑次數(shù)不同，可分為一次、二次和三次指數(shù)平滑法。

yt+T=at+btT(T=1,2,…)

Yt+T=at+btT+ctT2(T=1,2,…)

(3)灰色預(yù)測(cè)法

灰色預(yù)測(cè)法是基于灰色理論，實(shí)際也是一種隨機(jī)時(shí)間序列法，GM(1,1)模型是灰色預(yù)測(cè)模型中最常用的一種。其核心思想是通過(guò)對(duì)少量不確定數(shù)據(jù)進(jìn)行灰生成來(lái)降低數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，尋找內(nèi)在規(guī)律，通過(guò)微分方程建立灰色系統(tǒng)模型，對(duì)未來(lái)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。建模過(guò)程如下：

步驟一：確定模型微分方程[11]

式中，X(1)為原始數(shù)列的生成數(shù)列；a和b為待定參數(shù)。

步驟二：數(shù)據(jù)預(yù)處理

步驟三：模型參數(shù)的確定

解由一階微分方程和X(1)數(shù)列聯(lián)立組成的方程組可得系數(shù)矩陣：

步驟四：建立灰色預(yù)測(cè)模型

(4)B-J模型

由Box和Jenkins于70年代初提出的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，又稱為自回歸滑動(dòng)平均法。該方法是自回歸模型和滑動(dòng)平均模型的綜合，可在最小方差意義下對(duì)平穩(wěn)隨機(jī)序列進(jìn)行逼近預(yù)測(cè)。將p階自回歸q階滑動(dòng)平均混合模型，記為ARMA(p，q)模型，其一般表達(dá)式為[12]：

Xt=φ1Xt-1+L+φpXt-p+εt-θ1εt-1-…-θqεt-q,εt～N(0,σ2)

式中，非負(fù)整數(shù)p為自回歸階數(shù)；{φp}為回歸系數(shù)序列；非負(fù)整數(shù)q為滑動(dòng)平均階數(shù)；{θq}為滑動(dòng)平均系數(shù)序列；{Xt}為航材的實(shí)際需求量序列；{εt}為正態(tài)白噪音序列。

ARMA(p，q)中的未知參數(shù)：滑動(dòng)平均系數(shù)θ、白噪聲方差σ2和回歸系數(shù)φ可以利用極大似然估計(jì)、最小二乘估計(jì)等方法估計(jì)得到，再利用偏樣本自相關(guān)函數(shù)(PACF)、赤池信息準(zhǔn)則(AIC)或施瓦茲信息準(zhǔn)則(BIC)對(duì)自回歸階數(shù)p和滑動(dòng)平均階數(shù)q進(jìn)行定階。

2.1.2 基于航材壽命函數(shù)的需求預(yù)測(cè)方法

在已知航材壽命分布規(guī)律的條件下，采用基于航材壽命分布函數(shù)的方法，可對(duì)需求進(jìn)行較為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)，航材的壽命分布類型及其適用范圍如表1所示[13]。

表1 航材按壽命分布適用范圍

(1)壽命服從指數(shù)分布的航材需求預(yù)測(cè)模型

(2)壽命服從正態(tài)分布的航材需求預(yù)測(cè)模型

表2 P與uP的關(guān)系表

(3)壽命服從威布爾分布的航材需求預(yù)測(cè)模型

2.1.3 基于維修理論的航材需求預(yù)測(cè)方法

根據(jù)航材的可維修特性，將航材分成可維修和不可維修兩類。基于這種分類的航材需求預(yù)測(cè)方法步驟如下[14]：

步驟一：算出某項(xiàng)航材的期望需求量E

若已知飛機(jī)年運(yùn)行小時(shí)數(shù)FH；每架飛機(jī)所用某種航材的平均數(shù)量n；飛機(jī)的數(shù)目N；平均非計(jì)劃拆除間隔時(shí)間MTBUR；周轉(zhuǎn)時(shí)間TAT；計(jì)劃操作時(shí)間AT；交貨時(shí)間LT。

對(duì)于可修件：E=FH×n×N×(1/MTBUR)×(TAT)/365

對(duì)于不可修件：E=FH×n×N×(1/MTBUR)×(LT+AT)/365

步驟二：計(jì)算航材的實(shí)際需求量

式中，P(E)為給定保障率，當(dāng)m=1，2，…時(shí)，可以求出其不同保障率，當(dāng)大于或等于所給保障率時(shí)，m即為實(shí)際所需的航材數(shù)量。

當(dāng)E<10時(shí)，用高斯方程求近似連續(xù)時(shí)間的發(fā)生概率。用以下公式求得航材需求量m：

由前文介紹按照航材控制特性中的經(jīng)濟(jì)性的ABC分類法，A、B類通常屬于可修件，C類通常屬于不可修件，所以此方法同樣適用于以ABC分類法進(jìn)行分類的的航材需求量。

2.1.4 基于智能算法的航材需求預(yù)測(cè)方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，ANN)，是一種模仿動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進(jìn)行分布式并行信息處理的智能算法。其形式多樣，如：線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM等等，下面對(duì)最常用到的兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP(Back-Propagation Artificial Network)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM予以介紹。

(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是整個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系中的精華，大約80%的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采取BP網(wǎng)絡(luò)或它的變化形式。MATLAB編程形式自由，且自帶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，可方便地實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航材需求預(yù)測(cè)算法流程如下[15]：

步驟一：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

用newff函數(shù)創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)，具體函數(shù)形式為：net=newff(input_train，outputn_train，S，TF，BTF，BLF)，其中：input_train為訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入矩陣；outputn_train為訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸出矩陣；S為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；TF為節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)；BTF為訓(xùn)練函數(shù)；BLF為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)函數(shù)。

步驟二：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

用train函數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，具體函數(shù)形式為：[NET，tr]=train(net，input_train，outputn_train)，其中：net為待訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)；NET為訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)；tr為訓(xùn)練過(guò)程記錄。

步驟三：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

用sim函數(shù)對(duì)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體函數(shù)形式為：y=sim(NET，x)，其中：y為需求預(yù)測(cè)輸出矩陣；x為待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)輸入矩陣。

BP網(wǎng)絡(luò)算法有很強(qiáng)的信息處理能力，是一種具有自學(xué)習(xí)能力的高度非線性系統(tǒng)，并且在處理復(fù)雜的非線性問(wèn)題方面有很大的優(yōu)越性，理論上能在任意精度上逼近任一定義在致密集上的非線性函數(shù)，但其也有一些難以克服的局限性。針對(duì)其缺陷，大量學(xué)者采用各種方法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了優(yōu)化和改進(jìn)，取得了較好的精度。

(2)支持向量機(jī)(SVM)

SVM是Vapnik等人提出的一種基于統(tǒng)計(jì)的智能算法，它改變了傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，從理論上保證了支持向量回歸具有較好的精確性和推廣性，因此具有很好的泛化能力，而且SVM最后轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸二次規(guī)則問(wèn)題來(lái)求解，能夠保證得到的極值就是全局最優(yōu)解。

SVM的基本思想是通過(guò)某種非線性映射Φ(·)將每一個(gè)訓(xùn)練樣本x映射到一個(gè)高維特征空間z中，然后在高維特征空間中進(jìn)行線性回歸，這樣就將非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為高維空間中的線性問(wèn)題，得到在原空間的非線性回歸的效果。然后通過(guò)核函數(shù)計(jì)算高維空間中的內(nèi)積，克服了維數(shù)升高而引起的計(jì)算困難、局部極小等問(wèn)題。任博等將支持向量回歸的方法運(yùn)用到航材需求預(yù)測(cè)中[16]，并給出了實(shí)例分析，證明了該方法的有效性和可行性。

SVM和BP網(wǎng)絡(luò)都屬于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的范疇，都是非線性的計(jì)算方法，這兩種方法在預(yù)測(cè)上都有很好的應(yīng)用，支持向量機(jī)要比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比支持向量機(jī)理論更成熟，應(yīng)用也更廣泛。

2.2 航材需求定性預(yù)測(cè)方法

航材需求定性預(yù)測(cè)方法是一種經(jīng)過(guò)科學(xué)加工的主觀估計(jì)，將具有航材業(yè)務(wù)經(jīng)驗(yàn)和熟悉航材需求情況的專家的經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過(guò)加工，尋找其規(guī)律性，然后按此規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)。

對(duì)于過(guò)去的航材統(tǒng)計(jì)資料掌握不全、記錄不準(zhǔn)以及數(shù)據(jù)嚴(yán)重缺乏的情況下，航材需求定性預(yù)測(cè)自然就成為了一種很實(shí)用的方法。常用的方法德?tīng)栰撤?、模糊推理法、基于案例的航材需求預(yù)測(cè)法、基于成組技術(shù)的航材需求預(yù)測(cè)法等。

由于定性預(yù)測(cè)方法具有很大的主觀性，根據(jù)同樣的信息，不同的人可以得出完全不同的結(jié)論，它還受決策者性格、情緒和閱歷等諸多方面因素的影響，因此本文不做詳細(xì)介紹。

3 通用飛機(jī)航材需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)的構(gòu)建

通用航空企業(yè)運(yùn)營(yíng)規(guī)模和資金實(shí)力相對(duì)較小、經(jīng)營(yíng)范圍廣、作業(yè)地點(diǎn)變化大、單種飛機(jī)數(shù)量小，這些特點(diǎn)使得通用飛機(jī)航材的需求預(yù)測(cè)不同于一般物品的需求預(yù)測(cè)，如果單純地利用簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)技術(shù)，得到的結(jié)果難免與實(shí)際需求有較大的偏差，產(chǎn)生因航材庫(kù)存量過(guò)多而占用企業(yè)大量流動(dòng)資金的問(wèn)題，影響通航企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。通用飛機(jī)航材需求預(yù)測(cè)沒(méi)有統(tǒng)一的模型，需要根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象的特點(diǎn)及性質(zhì)選擇恰當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型。基于前文的分析研究，以各種預(yù)測(cè)方法的研究成果為理論支撐，以完整的預(yù)測(cè)思路為導(dǎo)向，構(gòu)建了通用飛機(jī)航材需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)，如圖1所示：

圖1 通用飛機(jī)航材需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)示意圖

可以看出，圖1構(gòu)建的通用飛機(jī)航材需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)示意圖，實(shí)現(xiàn)對(duì)航材需求的智能化預(yù)測(cè)，可以科學(xué)有效地選擇恰當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型，同時(shí)可以方便地采用多種方法分別進(jìn)行定量預(yù)測(cè)，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行細(xì)致的對(duì)比分析，如可選擇采用誤差平和最小為標(biāo)準(zhǔn)，最終選擇最優(yōu)的預(yù)測(cè)結(jié)果，以減少傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法單一造成的誤差，從而為航材的精細(xì)化管理決策提供支持。此外，在實(shí)際應(yīng)用中，定量預(yù)測(cè)和定性預(yù)測(cè)各有所長(zhǎng)，也各有所短，我們可以充分利用兩者的互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)，綜合運(yùn)用兩大類方法，用定性修正定量或者定量修正定性來(lái)提高航材需求預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 實(shí)際算例與分析

通航企業(yè)的16個(gè)批次的某種航材需求量的歷史數(shù)據(jù)如表3所示：

表3 某型通用飛機(jī)航材需求量的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

其中，Y為航材實(shí)際需求量， (X1,X2,…,X5)為5個(gè)影響該型通用飛機(jī)航材需求量的因素：X1為計(jì)算時(shí)間間隔內(nèi)的飛行時(shí)間，X2為航材故障率，X3為航材平均故障間隔時(shí)間，X4為維修人員的技術(shù)水平(本文將這一指標(biāo)量化為技術(shù)水平偏低的人員所占比例)，X5為環(huán)境因素(量化為1至7的整數(shù)，數(shù)值越大表明環(huán)境越差)。

在此選取1～11批次為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，12～16批次為測(cè)試數(shù)據(jù)。通過(guò)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真訓(xùn)練，得到如圖2所示的仿真結(jié)果。

圖2 仿真結(jié)果圖

通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比分析，得到如圖3所示的預(yù)測(cè)誤差曲線和如圖4所示的相對(duì)誤差曲線，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差和為0.0525，仿真結(jié)果表明：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了較為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)結(jié)果，適用于上述問(wèn)題的需求預(yù)測(cè)。

圖3 預(yù)測(cè)誤差曲線圖

圖4 相對(duì)誤差曲線圖

表4 誤差對(duì)比表

5 小結(jié)

通用飛機(jī)航材需求預(yù)測(cè)已經(jīng)成為企業(yè)越來(lái)越關(guān)注的問(wèn)題，也受到了越來(lái)越多的學(xué)者的關(guān)注。本文對(duì)航材需求預(yù)進(jìn)行了綜合性的論述，初步建立了通用飛機(jī)航材需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)通用飛機(jī)航材需求的智能化預(yù)測(cè)，為有效的航材管理提供幫助。需要指出的是，通用飛機(jī)航材需求預(yù)測(cè)問(wèn)題是新的研究課題，如何根據(jù)通用飛機(jī)航材特點(diǎn)，對(duì)其需求進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)，進(jìn)一步建立完善的需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)仍有待深入研究。

[1]郭峰，劉臣宇，李衛(wèi)靈.基于指數(shù)平滑法的航材消耗定額預(yù)測(cè)研究[J].計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化，2012，09：163-165.

[2]趙淑舫，寧宣熙，吳桐水.航材需求預(yù)測(cè)模型研究[J].中國(guó)民航學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，20(3)：20-23.

[3]王慶斌.灰色預(yù)測(cè)在航材消耗預(yù)測(cè)上的應(yīng)用[J].價(jià)值工程，2011(30)：308.

[4]尚琦坤，陳云翔.任務(wù)驅(qū)動(dòng)下航材需求量的GA-GM-BP預(yù)測(cè)[J].火力指揮與控制，2013，38(4)：78-82.

[5]Allen S G,D′Esopo D A.An Ordering Policy for Repairable Stock Items[J].Operations Research，1968，16(3)：482-489.

[6]Chung K H.Inventory Control and Trade Credit[J].Operations Research,1986，37(6)：525-528.

[7]趙淑舫.基于維修理論基礎(chǔ)上的航材需求預(yù)測(cè)方法研究[D].南京:南京航空航天大學(xué)，2001：20.

[8]張作剛.主成分聚類分析在航材分類中的應(yīng)用[J].兵工自動(dòng)化，2012，31(11)：25-28.

[9]左山，魯晶晶，田磊等.簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法在航材保障中的應(yīng)用[J].科技信息，2008(30)：87-88.

[10]程玉波，車建國(guó)，楊作賓,等.基于指數(shù)平滑法的裝備維修器材需求量預(yù)測(cè)[J].指揮控制與仿真，2009，31(1)：115-117.

[11]鄧聚龍.灰預(yù)測(cè)與灰決策[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002:33-47.

[12]George E P.Box，Gwilym M.Jenkins.時(shí)間序列分析—預(yù)測(cè)與控制[M].北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，1997:101-149.

[13]李金國(guó)，丁紅兵.備件需求量計(jì)算模型分析[J].電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn)，2000(3)：11-14.

[14]李正為，黃俊，倪現(xiàn)存,等.面向航空公司的飛機(jī)首批航材計(jì)劃研究[J].航空維修工程，2006(3)：52-54.

[15]王小川，史峰等.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)43個(gè)案例分析[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2013：9-19.

[16]任博，張恒喜，蘇暢.基于支持向量機(jī)的飛機(jī)備件需求預(yù)測(cè)[J].火力與指揮控制，2005，30(6)：79-81.

(責(zé)任編輯：趙金蘭 英文審校：宋曉英)

Analysisofpredictionmethodsforairmaterialdemandaboutgeneralaircraft

CHEN Xia1,2，WANG Tuo1，WANG Lei1，ZHU Shan-shan3

(1.School of Economics and Management,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China;2.School of Automation,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China;3. Academic Affairs Division,Shenyang Military Sports Academy,Shenyang 110136,China)

Air materiel demand prediction has been an important research topic in the field of aviation.The selection of prediction methods is extraordinarily important to the scientific determination of air material demand.In light of the analysis and study of literature about air material demand prediction both here and abroad,the following prediction methods were summarized.Based on the air material classification,the general principles of prediction methods for air material demand about general aircraft have been established,with the application of time sequence,life function,maintenance theory and intelligent arithmetic,so as to formulate a reasonable and effective demand prediction system to improve the accuracy and accessibility of the prediction,which would help general aviation enterprises implement the effective management of air materials.

general aircraft;air material demand;prediction method;air material management

2014-10-20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：61074159)；沈陽(yáng)科技資助項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：14042200、14231129)

陳俠(1962-),女,遼寧新民人,教授,博士(后)，主要研究方向：航材管理與航空航天器任務(wù)規(guī)劃，E-mail:xiachen1108@163.com。

2095-1248(2014)06-0083-08

V250

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.06.015