基于有限元方法的圓筒形容器開孔等面積法補強效果研究

彭培英，劉慶剛

(河北科技大學機械工程學院，河北石家莊 050018)

基于有限元方法的圓筒形容器開孔等面積法補強效果研究

彭培英，劉慶剛

(河北科技大學機械工程學院，河北石家莊 050018)

根據(jù)“鋼制壓力容器分析設計標準(JB 4732-1995)”規(guī)定的應力評定準則，分別建立傳統(tǒng)采用的“路徑1”和標準《壓力容器》(GB 150-2011)推薦的“路徑2”兩條路徑，采用有限元分析方法對直徑1 000～3 000 mm的容器(具有直徑100～1 000 mm開孔)進行接管壁厚的設計，并將采用“應力分析方法”得到的結果與采用“等面積法”的計算結果進行了對比。分析結果表明，等面積法較之傳統(tǒng)采用的“路徑1”偏于危險，但較之GB 150-2011推薦的“路徑2”則偏于保守，根據(jù)實踐經(jīng)驗和有限元分析結果，認為按照“路徑2”進行設計更加符合實際情況。

圓筒形容器；開孔；補強；有限元方法(FEM)；等面積法

圓筒形容器是最為常用的容器形式，因此圓筒形容器的開孔及開孔補強方面的研究也是最具價值的研究課題之一。目前，中國壓力容器開孔及開孔補強設計最常用的方法是標準GB 150—2011《壓力容器》[1]推薦的“等面積法”。同時，標準JB 4732—1995《鋼制壓力容器分析設計標準》[2]規(guī)定也可以采用有限元方法進行壓力容器開孔的設計。

關于壓力容器開孔補強設計的等面積法的研究主要集中在等面積補強的應用及與其他相關標準規(guī)范的對比[3-6]。

近年來，中國關于壓力容器開孔補強問題越來越傾向于采用有限元分析方法來進行輔助設計。2009年，F(xiàn)ANG等分別采用實驗和有限元方法對接管承受外載荷情況下的補強問題進行了分析[7]；2010年，楊長明等基于Ansys10.0開發(fā)了壓力容器徑向接管的有限元分析系統(tǒng)[8]；2012年，申楊等對含有原始缺陷的壓力管道，根據(jù)缺陷檢出率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行了可靠性分析[9]，分析結果表明，無損檢測的精度對管道可靠性影響較大；呂明等采用有限元方法開展壓力容器開孔補強的優(yōu)化和可靠性分析[10]；2013年，何家勝等采用有限元方法對天然氣管道帶氣開孔補強結構進行了分析[11]；彭培英等采用有限元方法對補強圈補強的效果進行了分析，并給出了建議的適用條件[12]；2014年，劉慶剛等采用有限元方法對圓筒形環(huán)向雙開孔結構進行了分析[13]，分析結果表明環(huán)向相鄰開孔的應力集中要明顯低于沿著軸線方向的相鄰開孔。

本文對比基于有限元分析的補強方法和等面積法，研究了2種方法的適用性問題。

1 分析模型

本文所采用的圓筒內徑為Di，壁厚為δ，開孔直徑為d，接管壁厚為δt。

為了研究開孔等面積法的適用性和補強效果，選擇圓筒內徑Di=1 000～3 000 mm，圓筒壁厚δ根據(jù)GB 150—2011按照式(1)計算。

(1)

式中：δ為筒體計算厚度，mm；pc為計算壓力，MPa，本文以pc=6 MPa為例進行分析；Di為圓筒內徑，mm；φ為焊接接頭系數(shù)，本文中焊接接頭系數(shù)取1；Sm為材料許用應力，MPa。

根據(jù)式(1)計算得到的圓筒壁厚列于表1。本文忽略腐蝕裕量和負偏差，直接采用計算厚度進行分析。

表1 容器壁厚Tab.1 Thicknesses of the cylinders

開孔尺寸d取100～1 000 mm，并滿足GB 150—2011對最大開孔尺寸的要求，即Di≤1 500 mm時，d≤Di/2，且d≤520 mm；Di>1 500 mm時，d≤Di/3，且d≤1 000 mm。接管壁厚按照鋼制壓力容器分析設計標準JB 4732—1995，采用有限元分析方法得到。

2 基于有限元方法的接管壁厚設計

采用有限元方法參照JB 4732—1995進行容器的分析設計時，需要首先對容器的尺寸參數(shù)進行假設，采用假設的參數(shù)進行有限元分析，然后對結構特定路徑上的應力進行安全評定，評定合格則說明滿足強度要求，反之則不滿足強度要求。通過反復假設容器參數(shù)、有限元分析、應力評定，最終可以得到一個剛好滿足強度要求的容器尺寸參數(shù)，這個參數(shù)就是采用有限元方法進行分析設計的結果。值得注意的是，路徑的選擇對于分析結果至關重要。

本文采用分析設計方法求解接管壁厚，根據(jù)標準規(guī)定和經(jīng)驗[14-15]，建立如圖1所示的2條路徑。

圖1 壓力容器開孔接管安全評定路徑Fig.1 Paths used in the stress assessment of pressure vessel opening and connecting

圖1中，路徑1是采用有限元方法進行接管設計時的傳統(tǒng)選擇，而路徑2是2011年出版的標準GB 150—2011中推薦采用的路徑。

根據(jù)JB 4732—1995規(guī)定，在對接管進行分析設計時，需要評定局部薄膜應力PL以及局部薄膜應力加上彎曲應力(PL+Pb)。根據(jù)標準規(guī)定，對于接管開孔結構需要評定SⅡ=PL≤1.5Sm，SⅣ=PL+Pb≤3Sm，其中Sm表示材料的許用應力，可以查標準GB 151—2011得到。

根據(jù)上述要求，接管壁厚可以采用有限元軟件ANSYS的結構優(yōu)化功能編制APDL語言完成。

3 基于等面積法的開孔補強效果分析

根據(jù)GB 150—2011，等面積法是指在有效補強范圍內，筒體由于開孔被挖去的金屬面積等于接管、筒體除滿足自身強度以外的富裕金屬面積(本文中忽略焊縫金屬的影響)，如圖2所示。

圖2 等面積補強示意圖Fig.2 Schematic of the area replacement method

A—由于開孔被挖去的金屬面積；A1—由殼體引起的補強面積；A2—由接管引起的補強面積；At—滿足接管自身強度所需要的面積；As—滿足筒體自身強度所需要的面積

如圖2所示，當A1+A2≥A時，認為結構滿足強度要求，否則，需要采取措施另行補強。很明顯，根據(jù)等面積補強的設計原則，當壓力相同，開孔直徑相同時，筒體內徑越大則筒體壁厚越大，A的數(shù)值也越大，即需要更大的補強面積，允許的接管最小壁厚也越大，這與基于有限元分析設計的結果是一致的。

為了定量分析等面積補強和基于有限元分析補強設計的結論，將按照路徑1、路徑2進行應力評定得到的最小接管壁厚，按照等面積補強的原則，分別計算實際補強面積A1+A2，并根據(jù)等面積計算所需補強面積A。計算實際補強面積A1+A2與所需補強面積A的比值a=(A1+A2)/A，以筒體內徑為橫坐標，a作為縱坐標，將計算結果繪制成曲線，如圖3、圖4所示。

圖3 補強面積A1+A2與所需補強面積A的比值(Path1)Fig.3 Ratio of reinforcement area A1+A2 and reinforcement area A needed in area replacement method (Path1)

圖4 補強面積A1+A2與所需補強面積A的比值(Path2)Fig.4 Ratio of reinforcement area A1+A2 and reinforcement area A needed in area replacement method (Path2)

由圖3和圖4可知，當按照路徑1進行應力評定時，按照有限元分析得到的補強面積普遍大于按照等面積法計算所需要的補強面積(a>1)，即按照等面積法設計的補強結構無法滿足強度的要求，這顯然與生產(chǎn)實踐不符。事實上，等面積法設計的安全性已經(jīng)得到了實踐的證明，這也從另一方面證明了按照路徑1進行應力評定是偏于保守的。這主要是因為路徑1的一端落在了接管內壁與筒體內壁的交線上，這一位置是應力最集中的地方，具有二次應力的性質，因此，將其按照局部膜應力進行分析會造成分析結果偏于保守。

另一方面，如圖4所示，按照路徑2進行分析發(fā)現(xiàn)，實際補強面積普遍小于按照等面積法計算所需要的補強面積(a<1)，說明等面積法進行補強設計的結果存在一定的安全裕度，這主要是由于等面積法對于有效補強范圍的估計偏于保守，沒有充分發(fā)揮接管補強的效果。

4 結 論

本文分別采用有限元方法和等面積補強法對圓筒形容器開孔接管的補強效果進行了分析，得到的主要結論如下。

1)采用有限元方法進行壓力容器開孔補強的設計具有較好的可靠性，分析結果可以用于指導生產(chǎn)實踐。

2)在采用有限元方法進行接管壁厚的應力分析設計時，由于Path1路徑的一端落在具有二次應力性質的應力最集中的部位，因此Path1具有一定的保守性。

3)與GB 150—2011推薦的Path2設計結果相比，等面積法具有一定的保守性，這主要是因為等面積法對于接管的有效補強范圍估計不足，造成一定的材料浪費。

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[1] GB 150—2011, 壓力容器[S]. GB 150—2011, Pressure Vessel[S].

[2] JB 4732—1995, 鋼制壓力容器分析設計標準[S]. JB 4732—1995, Steel Pressure Vessel-stress Analysis Design[S].

[3] 鄧肖明．壓力容器開孔等面積補強簡易判斷法[J]．化工裝備技術，2001, 22(1)：38-39． DENG Xiaoming. Easy judgement method of open hole same area making up strong of pressure vesseles[J]. Chemical Equipment Technology, 2001, 22(1): 38-39.

[4] 賈福軍, 何曉芳．按ASME規(guī)范VIII-1進行等面積開孔補強設計應注意的幾個問題[J]．石油和化工設備，2006(5)：19-21． JIA Fujun, HE Xiaofang. Discussion of problems in area replacement method based on ASME VIII-1[J]. Petro-Chemical Equipment, 2006(5): 19-21.

[5] 阮黎祥, 丁伯民．開孔補強的等面積法和壓力面積法的聯(lián)系和區(qū)別[J]．化工設備與管道，2008, 45(1)：15-18． RUAN Lixiang, DING Baimin. Relation and differences between area replacement method and pressure area method for reinforcement[J]. Process Equipment & Piping, 2008, 45(1): 15-18.

[6] 楊福昌, 胡麗萍, 李 紅．殼體徑向平齊接管開孔補強之等面積法與應力分析法[J]．石油化工設備，2013, 42(sup1)：22-25． YANG Fuchang, HU Liping, LI Hong. Area replacement method and stress analysis method for reinforcement design of radial level openings in pressure vessel[J]. Petro-Chemical Equipment, 2013, 42(sup1): 22-25.

[7] FANG J, TANG Q H, SANG Z F. A comparative study of usefulness for pad reinforcement in cylindrical vessels under external load on nozzle[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2009, 86(4): 273-279.

[8] 楊長明, 劉 蘇．壓力容器開孔補強結構的有限元分析系統(tǒng)[J]．化工機械，2010, 37(1)：79-82． YANG Changming, LIU Su. Finite element analysis system of the opening reinforcement structure of pressure vessels[J]. Chemical Engineering & Machinery, 2010, 37(1): 79-82.

[9] 申 楊, 郭彥書, 劉慶剛．基于POD的含平面缺陷壓力管道可靠性研究[J]．河北科技大學學報，2012, 33(6)：496-500． SHEN Yang, GUO Yanshu, LIU Qinggang. Study on the reliability of pressure pipe with planar disfigurements based on POD[J]. Journal of Hebei University of Science and Technology, 2012, 33(6): 496-500.

[10] 呂 明．基于ANSYS的壓力容器開孔補強結構可靠性分析與優(yōu)化設計[J]．鹽城工學院學報(自然科學版)，2012, 25(2)：27-29． LYU Ming. Reliable analysis and optimum design for opening reinforcement structure of pressure vessel based on ANSYS[J]. Journal of Yancheng Institute of Technology(Natural Science Edition), 2012, 25(2): 27-29.

[11] 何家勝, 吳 其, 王彥馨，等．天然氣管道帶氣開孔補強結構的應力分析[J]．武漢工程大學學報，2013, 35(8)：57-62． HE Jiasheng, WU Ji, WANG Yanxin, et al. Stress analysis of reinforcing structure of opening in in-service natural gas pipelines[J]. Journal of Wuhan Institute of Technology, 2013, 35(8): 57-62.

[12] 彭培英, 郭彥書, 劉慶剛．開孔接管補強圈補強效果和適用性研究[J]．河北科技大學學報，2013, 34(6)：547-551． PENG Peiying, GUO Yanshu, LIU Qinggang. Effect and applicability of the reinforcement pad for opening tubing connection[J]. Journal of Hebei University of Science and Technology, 2013, 34(6): 547-551.

[13] 劉慶剛, 王 珺．基于ANSYS/Workbench的圓筒環(huán)向雙開孔結構應力分析[J]．制造業(yè)自動化，2014, 36(3)：65-68． LIU Qinggang, WANG Jun. Stress analysis of a cylinder with two adjacent openings in circumferential direction by using software ANSYS/Workbench[J]. Manufacturing Automation, 2014, 36(3): 65-68.

[14] 劉海剛, 馬嫄情, 蘇文獻，等．內壓圓筒開孔接管長度對有限元計算結果的影響[J]．壓力容器，2013, 30(3)：20-24． LIU Haigang, MA Yuanqing, SU Wenxian, et al. Influence of nozzle length on the finite element calculation for cylindrical shells under internal pressure[J]. Pressure Vessel Technology, 2013, 30(3): 20-24.

[15] 陳叔平, 吳 睿, 譚風光．應變強化壓力容器開孔補強有限元分析[J]．石油化工設備，2013, 42(1)：42-45． CHEN Shuping, WU Rui, TAN Fengguang. Finite element analysis of opening reinforcement for strain strengthening pressure vessel[J]. Petro-Chemical Equipment, 2013, 42(1): 42-45.

Study of area replacement reinforcement effect for the opening of a cylinder vessel by using FEM

PENG Peiying, LIU Qinggang

(School of Mechanical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang Hebei 050018, China)

According to stress assessment methods in the standard of steel pressure vessel- design by stress analysis (JB 4732-1995), two paths were constructed, including a traditional path1 and a path2 recommended by pressure vessel GB 150-2011, and the minimum thickness of the nozzles for openings with a diameter of 100～1 000 mm on cylinders with a diameter of 1 000～3 000 mm was designed by using finite element method (FEM). The analysis result was compared with that from area replacement method. The result shows that the area replacement method is danger than the traditional path1, but a little more conservative than the path2 appealed by GB 150-2011. According to the practice experiences and the finite element results, the path2 is more suitable to practical situation.

cylinder vessel; opening; reinforcement; FEM; area replacement method

2014-04-11；

2014-04-30；責任編輯：馮 民

河北省高等學?？茖W技術研究項目(YQ 2013021)

彭培英(1965-)，女，河北晉縣人，教授，碩士，主要從事壓力容器設計方法與強度分析方面的教學和研究。

劉慶剛副教授。E-mail：qgliu81@163.com

1008-1542(2014)04-0366-04

10.7535/hbkd.2014yx04010

TH12

A

彭培英，劉慶剛.基于有限元方法的圓筒形容器開孔等面積法補強效果研究[J].河北科技大學學報,2014,35(4):366-369.

PENG Peiying, LIU Qinggang.Study of area replacement reinforcement effect for the opening of a cylinder vessel by using FEM[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2014,35(4):366-369.