一種基于多普勒效應的水下無線傳感器網絡時間同步機制*

王建平，孔德川，陳偉(.河南科技學院信息工程學院，河南新鄉(xiāng)453003;2.武漢理工大學信息工程學院，湖北武漢430070)

一種基于多普勒效應的水下無線傳感器網絡時間同步機制*

王建平1，2，孔德川1，陳偉2*
(1.河南科技學院信息工程學院，河南新鄉(xiāng)453003;2.武漢理工大學信息工程學院，湖北武漢430070)

時間同步是無線傳感器網絡的基礎問題。電磁波在水下環(huán)境的傳輸衰損極大，為此水下無線傳感器網絡通常采用超聲波實現信息傳輸。由于超聲波較低的傳輸速率和傳感器節(jié)點在水中的運動，必將導致嚴重的信號傳輸延遲。構建了一種基于多普勒效應的水下無線傳感器網絡時間同步機制，通過檢測接收到的超聲波頻率變化來實現時間同步校正?；贛ATLAB實現了該同步算法的仿真。實驗結果顯示，傳感器的采樣時間間隔越短，移動速度越快，在水中所處的深度越小，整個系統(tǒng)的同步性越高。

多普勒效應;水下無線傳感器網絡;時間同步;時鐘偏移

水下無線傳感器網絡是由具有聲學通信與計算能力的傳感器節(jié)點構成的水下監(jiān)測網絡系統(tǒng)［1］。隨著無線傳感器技術的發(fā)展，當前水下無線傳感器網絡的研究已經引起了學術界的高度重視。針對水下無線傳感器網絡的系統(tǒng)結構、水下定位、水聲通信等研究領域已經開展了大量基礎研究，并取得了一定的成果，相關小規(guī)模的海洋傳感器網絡已經投入實驗運行［2］。水下無線傳感器網絡部署在海洋等水下環(huán)境，在實現水下環(huán)境的污染監(jiān)控，水下生物樣本采集，自然災害預防，輔助導航等方面具備廣闊的應用前景［3］。

時間同步是無線傳感器網絡的基礎問題。為實現時間同步，無線傳感器網絡通常采用GPS實現定位，通過定位來計算傳感器之間的距離，從而獲知節(jié)點間的時差，實現時間的同步校正。然而水下環(huán)境復雜，部署網絡存在很多的條件限制。傳感器節(jié)點一方面要考慮防水設計;另一方面，在水下，傳感器節(jié)點難以接收GPS信號，為此部署定位比較困難。當前水下傳感器網絡的部署研究層出不窮。李世偉［4］等人提出利用潛艇出現深度信息的先驗概率模型，設計了一種基于潛艇深度的部署算法。該方法通過層次之間節(jié)點的補充及層次內部節(jié)點的休眠，來降低能耗，延長網絡生存期。單志龍［5］等人提出了基于相交環(huán)的兩跳定位算法(IR2H)，利用同心環(huán)裁剪，縮小未知節(jié)點的定位區(qū)域，并通過兩跳來定位節(jié)點。但是該方法存在時延過長等問題。

此外，由于電磁波在海水中傳播時，其選擇性衰弱非常嚴重，頻率越高衰減越大［6］。而超聲波在海洋中的衰減比電磁波小1 000倍［7］，因此，目前水下無線傳感器網絡主要采用波速約為1 500 m/s的超聲波進行通信。由于超聲波比電磁波的速度(3.0 ×108m/s)慢很多，所以，當水下無線傳感器處于運動狀態(tài)時(例如將傳感器部署在魚或其他水下運動生物體上)，必將導致相當大的測量誤差，導致時間同步出現問題。

本文給出了一種采用水面浮標和水下運動無線傳感器節(jié)點構建的水下無線傳感器網絡通信樣例。在這種網絡中，傳感器節(jié)點采用超聲波和水面浮標進行通信，實時的將水下環(huán)境的實際檢測、勘探等結果及時準確的傳輸到水面浮標。由于節(jié)點在水下的不斷運動和超聲波信號在水中傳輸的延遲等問題，可能導致檢測信息的時間同步出現故障，難于定位節(jié)點傳來檢測結果的實際區(qū)域位置等問題。

考慮到水下傳感器節(jié)點的運動特征，基于這種運動以超聲波進行通信可引起多普勒效應的變化特征來構建整個WSN檢測網絡的時間同步機制，以提高系統(tǒng)的定位準確性和檢測的可靠性。

本文構建了一種基于多普勒效應的水下無線傳感器網絡時間同步機制。設計了一種基于多普勒效應的頻率檢測方法，傳感器只需通過接收浮標發(fā)出的聲吶頻率變化就可以計算其與浮標之間的直線距離。通過該距離計算信號的傳輸延遲，浮標以此發(fā)送同步校正數據包，實現時間同步。

基于MATLAB實現了該同步機制的實驗仿真。仿真測試了不同采樣時間間隔、不同的水下傳感器移動速度和在水中所處深度對整個時間同步錯誤期望值Et的影響。實驗結果顯示，采樣時間間隔越短，無線傳感器的移動速度越快，傳感器在水中所處的深度越小，Et的值越小，整個系統(tǒng)的同步性越高。隨著時間的延續(xù)，在統(tǒng)計不同采樣時間間隔和傳感器深度的情況下，系統(tǒng)的時間同步錯誤期望值Et不斷增加。而在不同的速度情況下，時間同步錯誤值Et卻逐步減少。

在整個系統(tǒng)數據的分析中，可以看到傳感器在水中的所處深度對時間同步的影響最大，而采樣時間間隔的影響卻相對最小。為此，在實際部署水下無線傳感器網絡時，如何實現采樣時間間隔、傳感器的移動速度、傳感器在水下所處深度之間的權衡是未來研究的熱點問題。

1 基于多普勒效應的時間同步設計

同步算法是指節(jié)點之間通過交互同步消息，補償當前本地時間與絕對時間之間的差值，實現本地時間與絕對時間的一致。已有研究表明，水下無線傳感器網絡的時間同步可能受到水聲傳播速度、節(jié)點移動性、洋流等相關性的影響［8］。

1.1 研究現狀

S.Ganeriwal等人提出了TPSN［9］同步算法，它將無線傳感器網絡中的所有節(jié)點建立一個層次狀的樹形結構，采用兩個層次節(jié)點間互相交換的數據報來估計傳感器的時鐘漂移和時鐘偏移，以此來實現時間同步，然而該算法卻沒有考慮在水下環(huán)境如何使用的問題。M.Mar'oti等人提出了FTSP［10］同步算法，該算法將系統(tǒng)時間加入到節(jié)點傳送的時戳數據報中，采用線性回歸的方式，求得參考節(jié)點時間與傳感器節(jié)點的時鐘偏移，從而完成同步校正。該算法的缺陷是當參考節(jié)點出現時鐘漂移時，將導致同步回歸過程出現極大的誤差。

Syed A等人提出了一種兩階段的同步算法TSHL［11］，該算法的第一階段采用類似FTSP算法的交互方式。第二階段采用類似TPSN算法的交互方式。TSHL算法假設水下無線傳感器節(jié)點處于固定狀態(tài)，而對于水下移動節(jié)點則沒有進行討論。Chirdchoo N［12］等人提出了一種基于簇劃分的水下無線傳感器網絡時間同步算法，它適用于水下移動無線傳感器節(jié)點，通過將整個網絡劃分為多簇的方式進行管理。每個簇中的簇頭節(jié)點和其他節(jié)點采用類似TPSN的算法進行兩次線性擬合來實現同步數據交互。但是，在水下環(huán)境中，由于水聲信道的時變性和節(jié)點的移動性，特別是受洋流影響導致節(jié)點快速移動時，往返的傳播延遲誤差太大，影響了時間同步的精度。

Li Z等人提出了E2DTS［13］同步算法，該算法采用移動自主水下航行器(AUV)作為基準節(jié)點，使用兩階段的同步過程來進行時間的同步校正。該算法具備較高的節(jié)能特征，但對水下傳感器的移動環(huán)境考慮不全面，其時間同步的計算復雜度存在問題。Liu J等人提出了Mobi-Sync［14］同步算法，該算法采用一種稱為超級節(jié)點的時間基準節(jié)點來進行時間校正，設計了信息交互延遲估計、線性擬合、校準三個階段來實現時間同步。然而該算法依賴于超級節(jié)點的部署，相關超級節(jié)點的部署難度較大。

1.2 多普勒效應

多普勒效應指出，物體輻射的波長由于波源和觀測者的相對運動而產生變化，在波源與觀察者存在相對運動時，多普勒效應就會產生。假設Fs表示波源發(fā)出信號的頻率，λ表示波長，Vw表示波速，波源與觀察者在同一水平線上進行相對運動，Vo表示觀察者移動的速度，Vs表示波源的移動速度，Vw、Vo、Vs具備方向性。多普勒效應通常存在觀察者靜止、波源靜止和觀察者與波源相對運動三種情況。

第一種情況下，當波源接近觀察者，而觀察者靜止時，波源認為其接近觀察者端的波速是Vw-Vs，故其波長，=但觀察者認定的波速是原本波源的Vw，而檢測到的波長同樣是λ'，所以觀察者得到的頻率代入，可求得F如式(1)所示:

第二種情況下，波源靜止，觀察者向波源接近。此時觀察者認為波源的波速是Vw-Vo，而波長仍然是λ，所以觀察者觀察到的頻率

1.3 基于多普勒效應的距離估算

假設將無線傳感器安裝在水下生物體上，每個傳感器都有不同的速度、方向和位置信息。在水面上放置多個固定位置的浮標，浮標持續(xù)發(fā)出同樣頻率的超聲波，浮標和水下無線傳感器之間采用超聲波進行通信。無線傳感器通過接收到的超聲波頻率變化來計算自己當前相對于浮標的移動速度及距離。最后，所有無線傳感器根據距離估計的結果，來完成與浮標時間的同步校正。浮標都帶有GPS模

第三種情況下，當觀察者與波源互相接近時，可由式(1)、式(2)求得F，如式(3)所示:代入，可求得F如式(2)所示:塊，可采用GPS定位，浮標之間可采用電磁波進行通信，實現浮標之間的時間同步，通過這種方式來完成整個系統(tǒng)的所有水下傳感器節(jié)點的時間同步。在本文研究中僅假設指定一個浮標，多個傳感器均處于和一個浮標通信的范圍內。

假設無線傳感器在檢測開始時與浮標的水平距離為d，且位于水面下深度為h的位置，并以勻速Vo由左向右水平移動。由于無線傳感器與浮標之間存在相對運動，所以其接收到浮標的頻率Fs會受到多普勒效應的影響。隨著移動位置的變化Fs會有不同的頻率改變。無線傳感器向浮標方向移動時，符合多普勒效應中聲源不動，觀察者移動的情況。由于觀察者認為的波速，將較聲源實際發(fā)送的波速大，在波長不變的情形下，其所接收到的頻率F(t)與傳感器和浮標之間連線的水平夾角θ有關，如圖1所示。

圖1 無線傳感器位置與θ關系圖

由式(4)可知，無線傳感器測得的頻率與夾角的cosθ(t)值有關。理論上，當無線傳感器位于浮標前方無限遠處時，認為夾角θ=0，則cosθ(t)將趨近于1。此時，觀察者實際測得的最大頻率Fmax如式(5)所示:

因此可推導觀察者實際測得的頻率F(t)，如式(4)所示:

當無線傳感器到達浮標正下方時θ=π/2，則cosθ(t)=0，在此瞬間，測得的頻率將等于原始頻率Fs。當無線傳感器位于浮標后方無限遠處時θ=π，cosθ(t)將趨近于-1。此時，觀察者實際測得的最小頻率Fmin如式(6)所示:

將測得頻率最接近Fs的檢測時刻定義為T0，可以看到，在T0時刻無線傳感器到達浮標的正下方，我們采集T0時刻后Tt秒內的所有頻率值，如圖2所示。

圖2 采集頻率起始位置圖

要求采集的頻率F(t)的平均值與最小頻率Fmin的差距必須小于自行定義的閥值Fσ，即滿足不等式(8):

由式(6)、(7)、(8)可解出Tt的范圍如不等式(9)所示:

此時檢測到的頻率F(t)如式(7)所示:

找出Tt的最小值后，篩選出在這個時間點之后具參考意義的檢測數據，以求出最接近最小頻率Fmin的值ˉFmin，假設共有n筆數據被篩選出來，ˉFmin定義如式(10)所示:

當t=0時，無線傳感器位于浮標前d的位置，而當t=T0時，剛好經過與浮標超聲波信號的正交區(qū)域，這段期間，無線傳感器以Vo的速度勻速移動。假設最接近Vo的速度是～Vo，則可估計最接近d的距離～d可用式(12)表示:

將～Vo及所有的頻率檢測數據代入式(4)，可以將所有檢測點的cosθ(t)值計算出來，這些計算出來的cosθ(t)值用cosθ'(t)來定義。由于存在檢測誤差，會導致轉換出來的cosθ'(t)值會存在不在區(qū)間［-1，1］的情況，為此定義將cosθ'(t)中大于1的值用1來表示，小于-1以下的部分用-1表示，cos～θ (t)的定義如式(13)所示:

可由式(6)估計最接近V0的速率～Vo，如式(11)所示:

根據三角函數的定義，將cosθ'(t)轉換為tan～θ(t)，如式(14)所示:

在每個檢測點測量的tanθ(t)與無線傳感器所處的深度h存在如式(15)所示的關系:

將式(16)代入式(19)中的d，可得式(16)

從式(17)得知tan～θ(x)與x呈線性相關，在去除無意義的t=T0點后，將式(16)求出的tan～θ(t)代入，可用線性回歸的方法求出系數h/～V0，其中Vo的估計值～Vo已求得，所以可以解出深度h，深度求出后即可計算傳感器與浮標之間的直線距離。

完成距離估算之后，可以采用多普列效應來計算時延，通過時延估算就可以進行時間同步的處理過程。在整個系統(tǒng)中，可能受到實際傳感器節(jié)點故障和水下環(huán)境的影響，導致部分傳感器節(jié)點計算的距離出錯，為此，需要設計一種濾波機制，實現濾波處理過程。本文的濾波過程基于常見的擴展卡爾曼濾波器方法進行。通過在一個時間段內的節(jié)點估計距離和預測結果的對比分析來進行濾波處理。

1.4 基于多普勒效應的時間同步

完成濾波處理后，就可以進行整個節(jié)點的時間同步過程。假設構建的水下無線傳感器網絡中采用同一型號的傳感器，將其時鐘漂移忽略不計，而只考慮傳感器間的時鐘偏移，通過偏移校正來實現傳感器的時間同步。假設每個時刻，無線傳感器與浮標之間都可形成如圖3所示的相對位置。當傳感器收到浮標發(fā)送的同步數據包后，它會先將浮標發(fā)送超聲波的起始時間Tb記錄下來，同時記錄傳感器本身的系統(tǒng)時間Ts，然后選用上面提出的方法來求得每個無線傳感器相對于浮標的Vo、d及h。，所以式(16)可用式(17)表示

圖3 浮標傳輸延遲示意圖

由于無線傳感器持續(xù)移動，在不同的時間點，傳輸延遲將會改變。當求得Td后，可以找出浮標與無線傳感器的時間關系。如圖4所示，浮標發(fā)出持續(xù)聲波的系統(tǒng)時間為Tb，然后經過傳輸延遲Td的時間，才讓無線傳感器接收到。而無線傳感器接收到浮標發(fā)出的持續(xù)聲波的系統(tǒng)時間為Ts。

圖4 浮標與無線傳感器的時間關系圖

因此，可以求出浮標與無線傳感器間的時鐘偏移如式(19)所示所以，只要將無線傳感器當前的系統(tǒng)時間加上ΔT后，即完成與浮標的時間同步工作。當水面下所有的無線傳感器都分別與浮標時間同步后，即可實現整個無線傳感器網絡的時間同步。

2 仿真分析

我們基于MATLAB來實現該時間同步機制的仿真過程。相關的仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數

其中，ˉti為第i次仿真過程中，無線傳感器時間同步的估計值。在實驗中，不考慮浮標封包發(fā)送與接收的時間差，并且不考慮浮標與無線傳感器間的時鐘漂移，而僅僅關注Tb和Ts對ΔT的影響。

2.1 采樣時間間隔實驗

在進行時間同步過程中，如果采樣頻率越高，時間同步的精確度越強。為探討無線傳感器在固定的檢測時間內，采樣的時間間隔對時間同步正確性的影響，假設傳感器剛好從浮標的正下方通過，并勻速向右移動，其移動速度Vo設定為5 m/s，初始位置與浮標的距離d設定為150 m，無線傳感器的實際深度h設定為水下100 m，并且水平運動。

我們分別采用時間間隔1 s，2 s和3 s三種方式來進行測試，設定的測試總時間為600 s，采用30 s為一個測量基本單元。即分別的采樣時間頻率為30，15和10。則采用本文提出的方法統(tǒng)計的時間同步錯誤率Et的對比結果如圖5所示。

仿真測試了不同采樣時間間隔、不同的無線傳感器移動速度和無線傳感器在水中的所處不同深度對整個時間同步錯誤期望值Et的影響，Et的定義如式(20)所示:

圖5 不同采樣時間間隔對同步錯誤率的影響

測試數據看到，當采樣時間持續(xù)30 s時，采樣間隔為30 s的時間同步錯誤期望值為2.307，采樣間隔為15 s的時間同步錯誤期望值為1.504，采樣間隔為10 s的時間同步錯誤期望值為1.204，當采樣時間持續(xù)到600 s時，三種采樣間隔的時間同步錯誤期望值分別為3.637，2.348和1.507。計算得知，采樣間隔30 s的錯誤期望值增加了57.65%，采樣間隔15 s的錯誤期望值增加了56.11%，采樣間隔10 s的錯誤期望值增加了25.16%。從實驗結果分析可得，采樣間隔差距越小，其同步錯誤期望值變化程度越低，其時間同步的錯誤率越低。

2.2 無線傳感器速度實驗

為了探討無線傳感器在水下不同的移動速度，對時間同步正確性的影響，設定無線傳感器的初始位置與浮標的距離d設定為150 m，實際深度h設定為水下123 m，我們給出了1 m/s、5 m/s、10 m/s三種勻速移動速度。假設傳感器剛好從浮標超聲波信號正交區(qū)域位置的正下方通過向右移動，采樣的時間間隔為30 s，在總測量600 s的時間內，讓無線傳感器接收相關的采樣值，則采用本文提出的方法統(tǒng)計的時間同步錯誤率Et的對比結果如圖6所示。

圖6 不同移動速度對同步錯誤率的影響

由實驗結果可以發(fā)現，無線傳感器的速度越快，隨著無線傳感器的速度提高，由于多普勒效應明顯增加，d及h的估計都比較精確，使得同步時間的錯誤率明顯降低。由此可知在整個浮標和無線傳感器的通信范圍內，當無線傳感器通過浮標正下方向右移動時，其起初的同步誤差值相對較大，當達到一定時間范圍后，同步的準確率會逐漸提升。

2.3 無線傳感器深度實驗

為了探討無線傳感器位于不同范圍的深度h下，對時間同步正確性的影響，假設無線傳感器處于水中的深度h的取值分別為150 m，350 m，550 m，將V0設定為5 m/s，初始位置與浮標的距離d設定為150 m，檢測時間為600 s，測得不同深度范圍對Et的影響如圖7所示。

圖7 無線傳感器深度h與Et關系圖

由實驗結果可以發(fā)現，在相同的系統(tǒng)環(huán)境下，當無線傳感器的深度增加，使得無線傳感器及浮標連線與水平線夾角逐漸減小，由多普勒效應可知，這將導致檢測頻率減少，讓非線性擬合的困難度增加，導致距離估計d及h的錯誤率，將造成時間同步的誤差大幅增加。

3 結論與展望

在水下無線傳感器網絡中，很難采用電磁波來進行節(jié)點之間的通信，為此通常采用超聲波來實現通信。由于超聲波的速度比電磁波的速度慢的多，因此當無線傳感器處于運動狀態(tài)時，必將導致相當大的測量誤差。

我們設計了一種基于多普勒效應的水下無線傳感器網絡同步機制。提出了一種基于多普勒效應的頻率檢測方法，無線傳感器只需通過接收浮標發(fā)出的持續(xù)超聲波就可以估計其與浮標之間的直線距離。通過采用線性回歸的方式，來估算移動無線傳感器相對于浮標的深度h、水平距離d和速度V0，依此計算出無線傳感器與浮標間的直線距離和傳輸延遲時間，來實現整個無線傳感器網絡的時間同步。

通過MATLAB仿真測試了不同采樣時間間隔、不同的無線傳感器移動速度和不同的無線傳感器在水中的所處深度對整個時間同步錯誤期望值Et的影響。實驗結果顯示，采樣時間間隔越短，無線傳感器的移動速度越快，傳感器在水中的深度越小，Et的值越小，整個系統(tǒng)的同步性越高。在統(tǒng)計不同采樣時間間隔和傳感器深度的情況下，隨著時間的延續(xù)，系統(tǒng)的時間同步錯誤期望值均在不斷增加。而在不同的速度情況下，隨著時間的延續(xù)，時間同步錯誤值卻在減少。

在整個系統(tǒng)數據的分析中，可以看到傳感器在水中的所處深度對時間同步的影響最大，而采樣時間間隔的影響卻相對最小。為此，在實際部署水下無線傳感器網絡時，如何實現采樣時間間隔、傳感器的移動速度、傳感器在水下的所處深度之間的權衡是未來研究的熱點問題。

同時，在實際中由于考慮到無線傳感器的節(jié)能問題，如果采樣時間間隔越小，則采樣頻率越高，其耗能也越大。此外，無線傳感器在水下的移動受到洋流的影響較大，如果無線傳感器是逆流運動，則速度越快，耗能就越多，為此節(jié)能成為該同步機制需要考慮的一個問題。

本文僅假設浮標靜止，而傳感器節(jié)點運動，其運動相對速度為0(相對靜止)的持續(xù)時間相對非常短暫。文章僅探討了運動速度對同步的影響，對于水面浮標相對于傳感器節(jié)點同時運動的模式沒有涉及。當前我們正在完成設計一個“洋流水場”模型來嘗試解決傳感器節(jié)點與浮標相對都處于運動或者靜止狀況下的新問題。

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王建平(1981-)，男，博士生，講師。主要研究方向為水下無線傳感器網絡、認知無線電技術，xunji2002@163.com;

孔德川(1977-)，男，碩士，講師，主要研究方向無線傳感器網絡、嵌入式系統(tǒng)設計，kongdechuan@gmail.com;

陳偉(1963-)，男，教授，博士生導師。主要研究衛(wèi)星導航系統(tǒng)理論與技術應用，寬帶無線通信與認知無線電技術。主持或參與國家863計劃項目，國家自然科學基金項目，交通部“十一五”交通發(fā)展重大研究課題項目等多項，greatchen@whut.edu.cn。

Design of a Time Synchronization Mechanism Based on Doppler Effect for Underwater Wireless Sensor Networks*

WANG Jianping1，2，KONG Dechuan1，CHEN Wei2*

(1.School of Information Engineer，Henan Institute of Science and Technology，Henan，Xinxiang，453003，China; 2.School of Information Engineer，Wuhan University of Technology，Hubei，Wuhan，430070，China)

Time synchronization is the fundamental problem of wireless sensor networks(WSN).Transmission fading ofradio in underwater environmentis extremely large，so itoften uses ultrasound to transmitdata in underwater wireless sensor networks(UWSNs).Due to the low transmission rate ofultrasound and moving ofthe sensor nodes in underwater environment，it will lead to serious signal transmission delay.In this paper，we design a time synchronization mechanism based on Doppler Effect for UWSNs.It can achieve time synchronization correction by detecting the received ultrasonic frequency variation.We testthe performance ofthe synchronization mechanism by MATLAB.The experimental results show that，if the sampling time interval is shorter，the moving speed is faster and the depth of sensors in the water is smaller，the synchronicity will be higher.

eoppler effect;underwater wireless sensor networks;time synchronization;clock offset

TP393

A

1004－1699(2014)05－0680－07

10.3969/j.issn.1004－1699.2014.05.021

項目來源:國家自然科學基金項目(31371525);河南省教育廳科學技術研究重點項目(14A520067);河南省信息技術教育研究重點項目(ITE12037);河南省教育廳人文社會科學研究項目(2014-gh-245);2014年度河南科技學院教育教學改革研究重點項目(8)

2013-12-26

2014-04-28