活塞異形曲面造型技術(shù)研究

劉明暉 廖君慧 陽超華

(湖南江濱機(jī)器集團(tuán)有限公司)

0 引言

活塞是內(nèi)燃機(jī)中關(guān)鍵的運(yùn)動件，同時承受熱機(jī)載荷，工作環(huán)境十分惡劣?；钊鈭A具有導(dǎo)向、支撐和散熱等作用，是活塞的一個重要部位，無論是設(shè)計分析，還是制造檢測，都代表著一個技術(shù)水平的指標(biāo)。隨著活塞設(shè)計技術(shù)的不斷發(fā)展和完善，外圓已經(jīng)由最初的圓柱演變成為中凸鼓形類橢圓狀。在橫向各個截面由高次類橢圓、橢圓和圓等組成;在縱向剖面由中凸鼓形段、直線段和錐段等組成;并且有時縱向各個截面的橢圓度是變化的，因而構(gòu)成了一個復(fù)雜的自由曲面活塞外圓。

當(dāng)今計算機(jī)技術(shù)高速發(fā)展，在現(xiàn)代工業(yè)中扮演了重要角色，CAD/CAE/CAM技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用。然而，由于活塞外圓的復(fù)雜性，目前沒有一款三維建模軟件能直接對其進(jìn)行仿真建模。因此，在實(shí)際設(shè)計和分析中只是以圓柱替代實(shí)際外圓型面進(jìn)行活塞建模，如圖1所示。簡化的模型給后續(xù)的CAE和CAM等工作的開展有時帶來了一定影響，本文的研究工作就是如何利用現(xiàn)代計算機(jī)技術(shù)建立高精度的活塞外圓仿真模型。

1 活塞外圓型面造型

1.1 活塞外圓結(jié)構(gòu)分析

圖2是某活塞的外圓型線圖，其在縱向由6段不同規(guī)律曲線組成，分別是裙部中凸鼓形段、Ⅱ環(huán)岸圓柱段、Ⅰ環(huán)岸錐形橢圓段、下側(cè)鑲?cè)A柱段、上側(cè)鑲?cè)A柱段和火力岸錐形橢圓段;橫向所有橢圓段都為一次橢圓;一次橢圓度在縱向各段呈直線變化。

圖1 活塞三維模型

圖2 活塞外圓型線圖

如表1所示，是活塞外圓各高度處的設(shè)計數(shù)據(jù)，其包括活塞運(yùn)行方向的直徑減量和各段的橢圓度值。

表1 活塞外圓數(shù)據(jù)

活塞外圓橫截面設(shè)計時，由于其工作時既發(fā)生受力變形，也發(fā)生熱變形，以及缸套的匹配性變形和合理的間隙量，通常設(shè)計成非圓截面，二次橢圓截面目前應(yīng)用最廣，其徑向直徑減量如式 (1)所示:

式中，E為橢圓截面的橢圓度;φ為橢圓截面角度值;λ為二次橢圓度豐滿系數(shù);△r為橢圓截面角度φ處的半徑縮減量。本活塞橫截面都為一次橢圓，既二次橢圓度豐滿系數(shù)為0時的情況。

1.2 型面精密造型思路

造型技術(shù)主要用于三維動畫造型、工程曲面造型和其它。三維動畫造型著重于模型光順性，希望得到一個良好的視覺效果，軟件如Lightwave、Maya、PRMan、Animation、Truespace等，因此其不適合活塞外圓型面的造型。工程曲面造型要求模型具有較高的幾何精度以及連續(xù)性等內(nèi)在質(zhì)量，常通過插值和逼近等手段來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)曲面。常用軟件如:Pro/E、AutoCAD、CATIA、UG、Solidwoks等都能實(shí)現(xiàn)線面體模型功能，滿足絕大多數(shù)的工程曲面造型需要〔1〕。

由于活塞外圓型面的復(fù)雜性，在上述的軟件環(huán)境下直接進(jìn)行建模，難度較大，不具備可操作性。因此，在已知型值點(diǎn)有限的前提下，需要借助于一種專業(yè)的數(shù)值計算軟件根據(jù)外圓縱向和橫向變化規(guī)律公式，把型值點(diǎn)計算出來，生成點(diǎn)矩陣文件。然后把點(diǎn)連成曲線，再導(dǎo)入造型軟件環(huán)境下，建立外圓仿真曲面，最后完成精密造型工作〔2〕。具體造型思路如圖3所示:

圖3 造型思路圖

1.3 確定造型參數(shù)

活塞外圓型面造型時，已知型值點(diǎn)越多，模型精度越高，然而產(chǎn)品圖所提供的型值點(diǎn)數(shù)量有限，因此應(yīng)根據(jù)活塞外圓設(shè)計原理對型值點(diǎn)進(jìn)行插值計算求解，在縱向確定插值步長，在橫向確定角度增量。

(1)縱向步長t

活塞縱向型線設(shè)計時，中凸鼓形段在宏觀上一般每5mm設(shè)計一個型值點(diǎn)，微觀上設(shè)計成瓦楞型或者波紋狀結(jié)構(gòu)，整個型面具有粗糙度要求，綜合上述因素，按式 (2)對縱向步長t進(jìn)行確定。

其中Z為型面波峰或波谷的長度;?r為粗糙度評定長度;活塞外圓型面粗糙度值Ra3.2 ～Ra4.8，取中差值0.004mm;h為型面波峰到波谷的距離;r為瓦楞或波紋圓弧半徑值，r取值1.0mm，得到縱向步長t值為0.35mm。

(2)橫向角度增量△α

活塞橫截面為標(biāo)準(zhǔn)橢圓、高次類橢圓形或者偏心圓，下面以標(biāo)準(zhǔn)橢圓為例分析活塞型面精度與橫向角度增量△α的關(guān)系，然后再確定△α值。

圖4 橫截面橢圓輪廓

如圖4所示，A為橢圓上任意一點(diǎn)，α為其離心角，在增加△α后對應(yīng)B點(diǎn)，其離心角為(α+θ)，m為橢圓的長半軸長度，n為橢圓的短半軸長度。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)橢圓公式式(3)可知，A點(diǎn)坐標(biāo)值為(mcosα，nsinα);B 點(diǎn)坐標(biāo)值為(mcos(α + θ)，nsin(α + θ))，這樣可以確定直線AB的方程式。

在AB所夾橢圓弧上任取一點(diǎn)C，令其離心角為β，求出點(diǎn)C到直線AB的距離d，d值大小如式(4)所示〔3〕，綜合活塞長半軸與短半軸長度差值，得出:

其中 δ0為活塞外圓型面輪廓精度，取值0.01mm;k值等于活塞長半軸長度m，該活塞缸徑110mm，取值55mm;根據(jù)式(5)可計算出橫向角度增量△α值為不大于2.2°，考慮到模型計算問題，△α取值2.0°。

1.4 Matlab環(huán)境下型值點(diǎn)求解

在工程界著名的數(shù)學(xué)軟件主要有四個，分別是Maple、MathCAD、MATLAB和 Mathematica。MATLAB以矩陣為基本數(shù)據(jù)單位，是數(shù)值計算的先鋒，在其環(huán)境下求解型值點(diǎn)，具有下列優(yōu)點(diǎn):

(1)矩陣計算能力強(qiáng);

(2)圖形處理功能強(qiáng);

(3)輸入方面方便。

因此，根據(jù)上述的初始型值點(diǎn)、半徑減量變化規(guī)律以及相關(guān)參數(shù)在MATLAB 7.11.0中編制M文件〔4〕〔5〕，其部分代碼如下:

圖5 活塞外圓型線驗(yàn)證圖

運(yùn)行M文件，生成圖5所示的活塞外圓型線驗(yàn)證圖，與圖2進(jìn)行對照，如果兩者相符，輸出點(diǎn)矩陣文件“Hs110.txt”，否則進(jìn)行修改并調(diào)試。

1.5 Pro/e環(huán)境下活塞外圓型面造型

MATLAB輸出文件“Hs110.txt”是型值點(diǎn)的x、y、z坐標(biāo)值，其三維仿真圖如圖6所示，共計63541個點(diǎn)構(gòu)成活塞外圓型面。面對如此龐大的數(shù)據(jù)，在Pro/E環(huán)境中以經(jīng)過點(diǎn)創(chuàng)建曲線，然后再構(gòu)成曲面是不現(xiàn)實(shí)的〔6〕。因此，首先應(yīng)對型值點(diǎn)進(jìn)行編輯，以文件的形式創(chuàng)建曲線，然后再根據(jù)曲線建立型面，編輯和創(chuàng)建方式如下:

圖6 型值點(diǎn)三維仿真圖

(1)以記事本打開文件“Hs110.txt”;

(2)增加如下命令，建立180條曲線;

(3)文件另存為“Hs110.ibl”;

(4)把“Hs110.ibl”導(dǎo)入Pro/E建立曲線;

(5)根據(jù)曲線建立混合曲面;

圖7 活塞外圓型面

其中，步驟 (2)建立180條曲線的時候，應(yīng)該注意點(diǎn)矩陣縱向排列的起始點(diǎn);步驟 (4)所生成的曲線如圖7左圖所示;步驟 (5)所建立的曲面如圖7右圖所示。

1.6 模型精度分析

對于完成的活塞外圓型面，首先進(jìn)行斑馬分析和高斯分析，以確定造型時失真最大的地方，然后對該處進(jìn)行精度分析，從而得出整個模型的精度。

斑馬分析也稱反射分析，其利用一組平行光投影到分析曲面，陰影順化質(zhì)量代表曲目質(zhì)量。高斯分析也叫著色曲率分析，根據(jù)色標(biāo)顯示的其顏色范圍內(nèi)的高斯值來判斷曲面的質(zhì)量。圖8中左圖所示為斑馬分析結(jié)果，其表明在活塞型面頭部溝槽處陰影邊界呈鋸齒狀，右圖為高斯分析結(jié)果，同樣表明該處曲面片之間存在跳色，其余部位質(zhì)量良好。

圖8 型面分析圖

根據(jù)分析結(jié)果，取頭部81mm處做精度分析。在該高度處的型面上通過活塞中心線建立兩兩對應(yīng)的測量點(diǎn)，各點(diǎn)在截面圓周上相隔10°，如圖9所示，測量各對應(yīng)點(diǎn)的距離如表2所列。

圖9 81mm高度處

表2 81mm高度處數(shù)據(jù)分析 (單位:mm)

表中偏差值結(jié)果顯示，在0°和10°處理論值和測量值相差0.001，其余全部吻合，證明所建模型精度完全達(dá)到要求。

2 結(jié)束語

為了建立活塞外圓型面的精確模型，以適應(yīng)設(shè)計分析及制造的需要，本文以某一活塞為實(shí)例逐步介紹了生成高仿真活塞外圓模型的整個原理和過程。首先確立造型的方法和參數(shù)，然后在Matlab環(huán)境下求解活塞外圓型值點(diǎn)，其三對型值點(diǎn)矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換和編輯，再導(dǎo)入Pro/e環(huán)境下生成自由曲線并建立模型，最后對建立好的模型進(jìn)行了分析，分析結(jié)果表明其精度完全符合要求。

〔1〕朱心雄.自由曲面造型技術(shù)〔M〕.北京:清華大學(xué)出版社，2000.

〔2〕高奇，李成英.活塞裙部中凸變橢圓型面虛擬設(shè)計〔J〕.遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2011，31(6):361－363.

〔3〕劉加孝.宏程序銑削橢圓輪廓離心角增量值的計算方法〔J〕.機(jī)械制造與研究，2009，38(6):33－34.

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〔5〕劉明暉.柴油機(jī)活塞外圓型面設(shè)計及參數(shù)建模研究〔D〕.長沙:湖南大學(xué)，2013，34－40.

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