分析從統(tǒng)計物理學(xué)看復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究

張斌

【摘 要】要從統(tǒng)計物理學(xué)上進行分析網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜，需要明確網(wǎng)絡(luò)了是一個大量和個體之間的系統(tǒng)關(guān)系。文章從統(tǒng)計物理學(xué)角度進行分析和總結(jié)了當(dāng)前的研究結(jié)果，對今后開展的研究做了展望。

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計物理學(xué) 網(wǎng)絡(luò)分析 研究

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.04.118

一、網(wǎng)絡(luò)上的靜態(tài)幾何量

我們對于網(wǎng)絡(luò)的定義有幾種類型定義，這是一種屬于靜態(tài)狀態(tài)下的幾何性質(zhì)，文章在研究該方面的模型時，提出了新的靜態(tài)幾何量。這個幾何量是相對于網(wǎng)絡(luò)而言的，在指定的網(wǎng)絡(luò)微觀量中，進行的統(tǒng)計分布以及宏觀平均值計算。一般而言，靜態(tài)幾何尤其特有的幾何量，在進行分析時，需要做好針對性研究。

1.無向網(wǎng)絡(luò)。

當(dāng)前，通過研究發(fā)現(xiàn)這個典型的無向網(wǎng)絡(luò)主要包含電影演員合作網(wǎng)絡(luò)、Internet網(wǎng)絡(luò)還有科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)等等。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容比較多，而且網(wǎng)絡(luò)之間的相關(guān)性非常密切。在無向基本幾何量中，存在度的分布特征還有度的相關(guān)性，度的理解比較深刻，需要從其的集聚程度進行研究，還需要從分布特征做好研究。在最短的距離力查看分布特征和結(jié)果。還需要注意的是介數(shù)的分布特征，它會將其連通在集團的規(guī)模分布中，一個頂點的度會和該頂點變數(shù)相互連接。在進行定義時，應(yīng)該將其定義為兩種特征，另外頂點和相鄰邊的相連是不一致的，有的定義是有向網(wǎng)絡(luò)定義，而有的是加權(quán)網(wǎng)絡(luò)記號，這樣就可以進行完整的描述。從其中的分析中可以得到度值，這個度值在網(wǎng)絡(luò)分布中有著重要的幾何性質(zhì)。很多的實際網(wǎng)絡(luò)一般都存在一定的冪律形式值，這個數(shù)值分布特點和無標(biāo)網(wǎng)絡(luò)類似。在幾個網(wǎng)絡(luò)中其中的相關(guān)網(wǎng)絡(luò)都會連接起來，為了進一步分析問題，如果度分布和網(wǎng)絡(luò)是形成對應(yīng)的，那么可以進行完成的表述，但是也需要使用度作為描述。如果想要給出一定的度分布，需要進行抽樣，每個網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)一個頂點還有一個度值，而且需要保持這個度值能夠在任何一個網(wǎng)絡(luò)連接中都可以形成網(wǎng)絡(luò)。如果任意的一種連接方式都有幾何量，那么我們可以認(rèn)為這是同一種網(wǎng)絡(luò)。然而，不能保障其他的幾何量是否一致。

2.加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。

當(dāng)前，關(guān)于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的研究并不多，而且在Newman工作中，對該研究只是提出關(guān)于科學(xué)家加權(quán)合作網(wǎng)絡(luò)研究。第一，我們在進行研究時，需要充分考慮網(wǎng)絡(luò)加權(quán)的方式和重要性。如何理解這個問題，就是將一個實際抽象的問題將其轉(zhuǎn)化成加權(quán)網(wǎng)絡(luò)之過程，這個過程也許不是平衡的，都是也不是平庸的網(wǎng)絡(luò)。然而，相對于郵遞員問題，這個問題還包含距離關(guān)系問題，這是一個關(guān)系緊密的網(wǎng)絡(luò)。直接將距離進行加權(quán)就可以了，然而相對于其他類似的關(guān)系，還有類似的親密度都可以將其融入社會關(guān)系網(wǎng)中。從這個角度進行如何加權(quán)問題，那么這個談?wù)摼妥兊煤苡幸饬x。尤其是，當(dāng)這個系統(tǒng)中包含諸多的層析系統(tǒng)，這個層次的系統(tǒng)屬于同一屬性關(guān)系的時候，就需要對該系統(tǒng)做好研究工作。這樣，我國可以對某一學(xué)術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的科學(xué)網(wǎng)絡(luò)進行有效研究，這樣對加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的分析會更加準(zhǔn)確一些。加權(quán)網(wǎng)絡(luò)一般有靜態(tài)幾何類型，主要包含度的分布特征，權(quán)的分布特征以及權(quán)的相關(guān)性等等。

3.分布研究工作。

在最短的距離內(nèi)，最好分布特征研究，從而得出其中的介數(shù)還有分布特征，這樣對研究而言有著作用主要。同時，對于相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的對比，這個距離關(guān)系和類聚分布存在一定關(guān)系，需要在加權(quán)網(wǎng)絡(luò)上做好聚集程度定義還有統(tǒng)計性質(zhì)研究。需要明確的是，加權(quán)不會改變度和集聚程度變動，還不會出現(xiàn)局域 的幾何量變動問題。因此，無權(quán)的局域幾何量就可以在家權(quán)網(wǎng)絡(luò)上得以實現(xiàn)。權(quán)的分布主要反映的是本領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)術(shù)交流活性，一般我們都這樣定義加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。這是一個學(xué)術(shù)研究交流之過程，它可以真實的反映出該領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)術(shù)研究，可以將該領(lǐng)域內(nèi)的活躍度呈現(xiàn)出來。相對于無向網(wǎng)絡(luò)度的相關(guān)性，權(quán)的相關(guān)性考察內(nèi)容存在傾向，這個傾向會逐漸向后進。

二、網(wǎng)絡(luò)機制模型

進行了實際網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)狀態(tài)研究，從統(tǒng)計研究角度上分析，這個章節(jié)的開始，需要我們在進行網(wǎng)絡(luò)模型會展特性研究時，需要從動力學(xué)模型基礎(chǔ)上開展，如果不再考慮網(wǎng)絡(luò)模型會展特定的統(tǒng)計性質(zhì)，一般都是將其定義為動力學(xué)模型研究基礎(chǔ)。如果不再考慮傳染病模型時，可以使用其進行接觸性傳染病傳播研究，更好的定位謠言存在的現(xiàn)象，這樣就可以在網(wǎng)絡(luò)上進行滲透模型研究。對于這樣的問題，可以選擇微觀方程加以描述。需要注意的是，還會涉及到規(guī)則網(wǎng)絡(luò)與隨機網(wǎng)絡(luò)?？梢詫岩痪S鏈，二維正方晶格，將其稱為規(guī)則網(wǎng)絡(luò)。一般而言，規(guī)則網(wǎng)絡(luò)指的是相對于對稱性晶格移動而言，任何一種有著格點的相鄰數(shù)，這個數(shù)都是相等的。當(dāng)然這是一個習(xí)慣性的用法，在進行研究時，可以不用進行定義。一般而言，這就是一個隨機網(wǎng)絡(luò)，屬于沒有太多規(guī)則的網(wǎng)絡(luò)。

隨機網(wǎng)絡(luò)還有另一個極端問題，當(dāng)其由幾個頂點構(gòu)成時，需要在邊界上從中確定出隨機連接方式，這樣就可以確定出頂點的構(gòu)成圖形。這些聚集程度都比較高，而且重復(fù)率也很大，可以斷定出這個最短距離內(nèi)是最大的。這樣分析就會存在相互矛盾幾何量問題，那么是否會存在一個高聚集的網(wǎng)絡(luò)嗎？那么這個段路徑網(wǎng)絡(luò)是如何的呢。相對于傳染病模型，這個傳播的廣度會變得更大，這個時候的最短距離代表的是傳染深度。因此，如果實際網(wǎng)絡(luò)存在了深度和廣度時，這樣的網(wǎng)絡(luò)傳染傳播速度會比較快。因此，如果實際網(wǎng)絡(luò)同時存在寬的廣度和大的深度的話，在這樣的網(wǎng)絡(luò)上的傳染病傳播顯然將大大高于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)與隨機網(wǎng)絡(luò)

這是一種可行的研究方法，進行一個點的權(quán)定義，就可以從該點出發(fā)，這個就可以獲得權(quán)重之間的和。這是一個點的權(quán)重，為了進一步深入研究，可以獲得該點的權(quán)重之和。在進行研究時，可以將該點的權(quán)于度相關(guān)性作為研究對象，從而進行兩個度值之間的確定。

參考文獻

[1]宗剛，張超，王華勝.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的高速列車牽引系統(tǒng)部件可靠性研究[J].《中國鐵道科學(xué)》 ISTIC EI PKU-2014年1期.

[2]林福永，孫凱.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)關(guān)系流與行為關(guān)系定理——一般系統(tǒng)結(jié)構(gòu)理論在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用（被引用 4 次）[J].《系統(tǒng)工程理論與實踐》 ISTIC EI PKU CSSCI -2007年9期.

[3]吳俊譚.躍進鄧宏鐘基于不等概率抽樣的不完全信息條件下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型 （被引用 6 次）[J].《系統(tǒng)工程理論與實踐》 ISTIC EI PKU CSSCI -2010年7期.

[4]牛建偉，戴彬童，超彭井.GFN：基于“群”思想對Fast-Newman算法改進的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類算法[J].《高技術(shù)通訊》 ISTIC EI PKU -2013年10期.