由一個案例談交變電流有效值的教學(xué)設(shè)計

(江蘇省宿遷中學(xué)，江蘇 宿遷 223800)

人教版高中物理教材《選修3-2》中“描述交變電流的物理量”一節(jié)介紹交變電流的峰值、瞬時值、平均值和有效值，還給出了周期和頻率的概念.對于該節(jié)內(nèi)容高考要求較低，只需了解相關(guān)概念的內(nèi)容及其含義，并能在有關(guān)問題中識別和直接使用，故多數(shù)老師在該節(jié)教學(xué)時，只是要求學(xué)生簡單地理解幾個概念的含義，記住瞬時值、平均值的計算方法和正弦式交變電流有效值和峰值的關(guān)系.沒有對有效值概念的形成過程做深入思考，學(xué)生極易將有效值與平均值混淆，究其原因是學(xué)生在交變電流有效值的學(xué)習(xí)中留下了疑點，沒有對該教學(xué)難點進(jìn)行有效的突破.

1 問題的提出

某市的二?？荚囍幸坏烙嬎泐}主要考查交變電流的最大值、有效值、焦耳定律、牛頓運動定律以及能量守恒定律等知識點，原題如下：

圖1

(1)導(dǎo)體棒在水平向右的拉力F作用下，以速度v0=Im勻速穿過磁場區(qū)，求此過程中感應(yīng)電流的最大值Im；

(2)在(1)問的情況下，求棒穿過磁場過程中拉力做的功W以及電阻R上產(chǎn)生的熱量QR；

解析過程如下：

(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：Im=0.2A.

由功能關(guān)系有：W=I2(R+r)t，電阻產(chǎn)生的電熱：QR=I2Rt，

解得：W=0.06J，QR=0.04J.

2 學(xué)生答題情況分析

該題作為二模試題是在一輪復(fù)習(xí)結(jié)束時進(jìn)行考查的，不應(yīng)該有很多學(xué)生對剛剛復(fù)習(xí)過的知識點有遺忘的現(xiàn)象，況且作為計算題的第一題，難度也不會太大.該題的分?jǐn)?shù)值是15分，筆者所在學(xué)校理科考生參加考試的有效人數(shù)為1453人，平均得分為6.23分，難度系數(shù)為0.42.學(xué)生的錯誤主要集中在第(2)問，在計算功和熱量時，有的同學(xué)用平均值來代替有效值，有的同學(xué)用交變電流的瞬時值代入計算.答題錯誤主要集中在以下4個方面：

(1)用瞬時值代入計算，e=BLv0=0.6sinπt，即QR=i2Rt=(0.2sinπt)2Rt.

(2)通過磁通量變化率求出感應(yīng)電流的平均值,用平均值代入計算.

圖2

(3)已畫出導(dǎo)體棒在上述磁場運動過程的感應(yīng)電流隨時間變化關(guān)系圖(如圖2)，但學(xué)生不會求交流電流的有效值.

上述情況引起我們的反思，暴露出我們平時在進(jìn)行有效值物理概念教學(xué)時，是有缺陷的.在“描繪交變電流的物理量”教學(xué)中，我們通常將知識點灌輸給學(xué)生，沒有進(jìn)行有效的預(yù)設(shè)，學(xué)生主體能動性沒有發(fā)揮，只是在被動接受知識.因此，教師不能把物理知識作為一種預(yù)先確定的真理教給學(xué)生，而是要積極地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，主動建構(gòu)新的物理概念，學(xué)生獲取知識的過程往往比獲取知識結(jié)果更為重要.事實上，教師對概念“講不清”的情況是不多的，而學(xué)生對物理概念認(rèn)識模糊的情況是相當(dāng)普遍的.這是由于形成概念是一個十分復(fù)雜的認(rèn)知過程，決不是單靠“講清”就能解決問題的.

3 交變電流有效值概念教學(xué)設(shè)計

那么，怎樣的教學(xué)才是有效的呢？課前老師要進(jìn)行哪些預(yù)設(shè)呢？從新舊教材對比可以發(fā)現(xiàn)，老教材只是簡單地給出了交流電有效值的定義，而新教材中則以“思考和討論”巧妙地設(shè)計了一個問題，讓學(xué)生對“熱的等效”有了一定的體會后，再給出交流電有效值的定義，這樣處理起來就比較合理和自然.考慮到教材的設(shè)計思想，筆者在學(xué)生學(xué)習(xí)了峰值、瞬時值和平均值之后，提出問題，讓學(xué)生思考如何求交變電流通過定值電阻產(chǎn)生的熱量，而不是一味地讓學(xué)生記住課本上的某個結(jié)論，教學(xué)過程設(shè)計如下：

圖3

問題1：如圖3所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，電阻R=1Ω，匝數(shù)n=100的矩形線圈abcd繞中心OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω=10rad/s，已知ab=0.1m、bc=0.2m，求：線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過90°的過程中流過線圈的電流的峰值、瞬時值的表達(dá)式及平均值.

瞬時值為：i=Imsin10t=2sin10tA.

問題2：交變電流的大小和方向隨時間的變化而變化，它產(chǎn)生的效果也隨時間變化，沒有一個確定的值，怎樣衡量交變電流的平均效果呢？

生1：能不能用瞬時值代入計算？

師：用瞬時值代入是否合理呢？

師生共同分析：不能，由于交變電流的大小和方向隨時間變化，它產(chǎn)生的效果也隨時間變化，但在處理實際問題中，常常只要知道它的平均效果即可.例如，流過電燈的交變電流不斷變化，為什么看不出燈光會一亮一暗？這是由于電流變化太快，而人眼有視覺暫留的緣故.當(dāng)電流變小時，燈絲還來不及變冷，電流又大了，所以燈絲總是熱的.也就是說，燈光的亮度是電功率隨時間變化的平均效果.換句話說，在交變電流中有實際意義的往往不是瞬時功率，而是瞬時功率在一周期內(nèi)的平均值，為此，我們可以從交變電流的熱效應(yīng)考慮.

生2：既然不能用瞬時值代入計算，是不是可以用平均值來表示呢？

師：用平均值計算是否正確呢？

圖4

師生共同分析：若是恒定電流，功率的表達(dá)式為P=I2R，熱量在數(shù)值上等于P-t圖像中橫線與時間軸圍成的面積，見圖4中P-t圖象陰影部分面積.同理，正弦式交變電流的發(fā)熱量通過微元思想可以類似地用圖像面積來處理.

圖5

師：如果是恒定電流，在時間T內(nèi)，在相同的電阻R上，要產(chǎn)生的熱量相等，其電流I為多少？

問題3：既然不能用平均值來求交變電流的發(fā)熱量，我們怎樣來求交變電流的發(fā)熱量呢？

教師在課前進(jìn)行有效的預(yù)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)公式，讓師生共同經(jīng)歷概念形成的過程.

師生共同分析：假設(shè)有兩個正弦式交變電流i1和i2，它們的變化規(guī)律如圖6所示，瞬時值表達(dá)式如下：

圖6

i1=Imsinωt，i2=Imcosωt.

師：此時，給出有效值的定義，讓交流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，而這個恒定電流是I、電壓是U，我們就把I、U叫做這個交流的有效值.

問題4：是不是所有交變電流的有效值與峰值之間都有這樣的定量關(guān)系嗎？

圖7

師：如圖7是通過一個的電阻的電流隨時間變化的曲線，怎樣計算經(jīng)過1s電阻上產(chǎn)生的熱量？

生：Q=I2Rt=(12×1×0.2+22×1×0.3)×2J=2.8J

師：如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過同一個電阻R也能在相同的1s內(nèi)產(chǎn)生相同的熱量，這個電流是多大？

師：可見，并不是所有交變電流的有效值與峰值之間都有這樣的定量關(guān)系.

問題5：正弦式交變電流的有效值與峰值關(guān)系是不是只有在一個周期內(nèi)才成立？

師：正弦式交變電流的有效值與峰值關(guān)系是不是只有在一個周期內(nèi)才成立？

圖8

可得：

4 結(jié)束語

因此，在概念教學(xué)中，教師必須對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的預(yù)設(shè)，應(yīng)以學(xué)生為中心，把學(xué)生當(dāng)作有情感、有獨立思考能力的人，而不是知識和信息的接受容器.教師要尊重學(xué)生的想法，善于從學(xué)生的角度去思考問題、提出問題，并啟發(fā)學(xué)生自己去尋找解決問題的方法，讓學(xué)生感受概念建立的過程，促進(jìn)知識的生成，加深學(xué)生對概念的理解.新一輪課程改革的理念之一就是強(qiáng)調(diào)“過程與方法”，我們在平時教學(xué)過程中，不僅要注重概念的教學(xué)，更應(yīng)注重概念形成的過程，讓學(xué)生在思考與探索中成長，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”.

參考文獻(xiàn)：

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