錯題是個寶 千萬要用好
——一道高考模擬題的錯解分析與實驗驗證

(江蘇省海門市三廠中學(xué)，江蘇 海門 226121)

學(xué)生在考試或作業(yè)中做錯題目，是中學(xué)物理教學(xué)中司空見慣的現(xiàn)象，它反映了學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”中存在的問題.俗話說：“吃一塹，長一智.”錯誤是正確的先導(dǎo)，只要我們善于總結(jié)錯題，利用好錯題這個寶貝資源，在物理復(fù)習(xí)中一定會起到事半功倍的效果.本文筆者以一道模擬考試中的錯題為例，談?wù)勅绾卫脤W(xué)生的錯題資源，提高復(fù)習(xí)的效率.

1 原題

圖1

(2014年南京、鹽城一模第5題)如圖1所示為自行車的傳動機構(gòu)，行駛時與地面不打滑.a、c為與車軸等高的輪胎上的兩點，d為輪胎與地面的接觸點，b為輪胎上的最高點.行駛過程中( ).

A．c處角速度最大

B．a(chǎn)處速度方向豎直向下

C．b處向心加速度指向d

D．a(chǎn)、b、c、d四處速度大小相等

答案為C.

2 答題基本情況

我校一個選修物理和化學(xué)的普通班，參考總?cè)藬?shù)為45人，其各個選項的答題情況如表1所示.

表1

由表1數(shù)據(jù)可知：本題答對的人數(shù)僅占班級參考總?cè)藬?shù)的1/9，絕大多數(shù)同學(xué)錯選了選項B或選項D，極個別同學(xué)錯選了選項A.因此本題實屬單選題中較難的一題.

3 錯解分析

自行車在正常往前行駛時，車輪邊緣上的每一點實際上參與了兩個分運動：一是車輪繞車軸的轉(zhuǎn)動，二是和車軸連同車架一起向前的平動.這兩個分運動合成的結(jié)果就造成了車輪的上半部分和下半部分的轉(zhuǎn)動不一樣快.如圖2所示，在車輪的上半部分，車輪旋轉(zhuǎn)運動的方向和車子向前平動的方向是一致的，兩者速度應(yīng)相加；而在車輪的下半部分，車輪旋轉(zhuǎn)運動的方向和車子向前平動的方向正好是相反的，兩者速度則相減.因此從地面上靜止的觀察者來看，車子的上半部分就要比下半部分移動的快一些.這與自行車停在地面上，車輪空轉(zhuǎn)時的情況是不同的.自行車停在地面上，車輪空轉(zhuǎn)時，車輪邊緣上任意一點只有繞中心軸的轉(zhuǎn)動，而無隨車軸一起向前的平動.因此相對地面，車輪邊緣各點移動的快慢程度都是一樣的.

圖2

錯選B的同學(xué)忽視了車輪的向前平動，a點的速度應(yīng)該是兩個分速度的合成(如圖2所示)，方向肯定不是豎直向下的，而是偏向前下方.錯選D的同學(xué)也同樣只注意到了車輪的轉(zhuǎn)動，錯誤地認(rèn)為車輪邊緣上各點的速度大小都相等，而忽視了跟隨車軸一起向前的平動.同樣的道理，c點也肯定不是角速度最大的點，故選項A錯誤.本題的正確答案應(yīng)該是選項C，因為此時在車輪的最高點b處，車輪繞軸轉(zhuǎn)動的速度和向前平動的速度方向相同，疊加后合速度的大小最大，方向水平向左.根據(jù)轉(zhuǎn)動的原理，向心加速度的方向與線速度的方向垂直，所以b處的向心加速度方向應(yīng)豎直向下，指向d點.

4 課堂定性實驗驗證

經(jīng)過以上理論分析，絕大多數(shù)原來做錯的學(xué)生認(rèn)識到了自己當(dāng)初的錯誤，明白了車輪上、下兩部分其實轉(zhuǎn)動不一樣快的原理.但仍有少部分學(xué)生還是將信將疑，認(rèn)為明明是同一個車輪上的轉(zhuǎn)動，為什么轉(zhuǎn)動的速度又不一樣呢？

于是筆者在課堂上設(shè)計了一個簡單的實驗，定性驗證了上述結(jié)論.我們用一個鐵絲彎成一個圓環(huán)當(dāng)做自行車的車輪，并用一根直尺恰好通過豎直圓環(huán)的圓心，在直尺對準(zhǔn)的圓環(huán)邊緣的最上端和最下端分別做一個標(biāo)記A和B，如圖3所示，將圓環(huán)稍微向前滾動，這時就會發(fā)現(xiàn)上端的A移動了較大的一段距離到達(dá)了A′，而下端的B卻只離開原來的位置很小的一段距離BB′.由此可見上端的A點要比下端的B點移動的速度明顯要大得多.

圖3

5 課后實際觀察驗證

課堂上的定性小實驗雖然可以直觀地理解為什么車輪上半部分轉(zhuǎn)動的速度要比下半部分的快，但這個實驗畢竟是抽象的，與實際生活中見到的情況相差很大.于是筆者在課后帶領(lǐng)同學(xué)們到馬路邊觀察和記錄了一個真實的車輪轉(zhuǎn)動情況.

我們將數(shù)碼相機固定在三腳架上，鏡頭對準(zhǔn)車輛輪胎可能經(jīng)過的地方，鎖定好焦距，將數(shù)碼相機設(shè)置成“快門優(yōu)先”，曝光時間設(shè)置為1/200秒.一切準(zhǔn)備就緒后，靜靜地等待車輛駛過.當(dāng)一輛卡車急速駛過時，我們快速按下快門，使用相機的連拍功能拍了3張照片.我們挑選了一張畫面比較完整且清晰的照片進行觀察，如圖4所示.從這張照片上我們可以清楚地看到，卡車車輪的上半部分比較模糊，幾乎連成一片，而下半部分，特別是靠近地面的地方可以清晰分辨出輪胎的齒紋.這個現(xiàn)象正好說明了行駛中的車輪上半部分要比下半部分轉(zhuǎn)動得快的道理.

圖4

6 延伸鞏固練習(xí)

一輛汽車以20m/s的速度水平勻速行駛，(1)若以車軸為參考系，車輪輪緣上各點的速度是多大？(2)若以地面為參考系，車輪上的a、b、c、d各點的速度又分別是多大？

我們說失敗是美麗的，錯誤是精彩的，問題的關(guān)鍵在于如何把失敗和錯誤變成我們有用的資源.我們要善于挖掘和發(fā)揮錯題的功能，提高錯題的價值，從而達(dá)到讓學(xué)生減少出錯的目的.