大跨溫室單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

楊 軍

(上海建筑設計研究院有限公司,上海 200041)

1 引 言

單層網(wǎng)殼因其空間無柱化及造型簡潔、多變而在工程設計中越來越受到建筑師的青睞并廣泛運用于溫室建筑中。位于祖國最東北端的黑瞎子島植物園溫室是呈類橢球面的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)(圖1)。建筑師在類橢球面上切割成異型的結(jié)構(gòu)。溫室建筑最高點高度為20 m,網(wǎng)殼東西向短向跨度為70.0 m，南北向長向跨度為125 m。網(wǎng)殼內(nèi)部為無柱空間。屋面圍護采用ETFE充氣膜體系。內(nèi)庭院為向外傾斜的斜向曲面，側(cè)面圍護采用玻璃幕墻。

本文以單層網(wǎng)殼為研究背景，應用MIDAS/Gen及ANSYS有限元分析軟件對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)靜力及穩(wěn)定性能的影響。其設計結(jié)論可為其他大跨度、非規(guī)則單層網(wǎng)殼設計提供參考。

圖1 溫室結(jié)構(gòu)整體效果圖Fig.1 The rendering of the greenhouse structure

2 結(jié)構(gòu)布置與結(jié)構(gòu)特點

根據(jù)建筑造型，網(wǎng)殼曲面選用類似橢球面。曲面網(wǎng)格選用葵花型網(wǎng)格，在中部較密集區(qū)域，進行兩次抽取桿件，使網(wǎng)格相對均勻。由于采用了ETFE覆蓋膜，使得網(wǎng)格分割可以比玻璃覆蓋加大一倍以上，網(wǎng)格邊距為 5～7 m，相應的覆蓋重量比玻璃覆蓋減輕三分之二以上。網(wǎng)殼外側(cè)落地，內(nèi)側(cè)擱置于內(nèi)庭斜鋼柱支撐的檐口曲梁上(圖2)。

圖2 溫室單層網(wǎng)殼軸側(cè)圖Fig.2 Shaft side of the figure of the single-layer reticulated shell

內(nèi)庭斜柱為單排布置，內(nèi)庭邊緣中部在溫室內(nèi)設置有16根內(nèi)斜鋼柱與外側(cè)斜鋼柱構(gòu)成空間三角撐體系(圖3)。在內(nèi)庭外側(cè)柱間增加了多道柱間支撐以提高內(nèi)庭結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力剛度。

圖3 溫室結(jié)構(gòu)內(nèi)軸側(cè)圖Fig.3 Shaft side of the figure of the internal greenhouse structure internal

網(wǎng)殼桿件節(jié)點采用剛接節(jié)點，網(wǎng)殼與下部混凝土構(gòu)件連接節(jié)點采用固定鉸接。內(nèi)庭斜柱與檐口曲梁采用剛接，斜柱落地采用鉸接節(jié)點，室內(nèi)斜柱采用兩端鉸接。對于網(wǎng)殼尖角部的落地支座采用雙向可滑動的限位支座以釋放溫度應力。

本工程結(jié)構(gòu)特點一是單層網(wǎng)殼跨度較大而矢跨比較小，75 m跨度的最小矢跨比約為1/9；二是網(wǎng)殼周邊的支承條件較為復雜，尤其是內(nèi)庭網(wǎng)殼及入口處網(wǎng)殼支承于斜柱支承的曲梁上。

單層網(wǎng)殼設計中須考慮結(jié)構(gòu)強度和整體穩(wěn)定性。根據(jù)計算結(jié)構(gòu)的承載力極限狀態(tài)與正常使用狀態(tài)滿足設計要求，構(gòu)件應力比不大于0.7。溫室屋面為類橢球面切割而成，其矢跨比小，提供給網(wǎng)殼的拱度偏小。故網(wǎng)殼整體穩(wěn)定作為本文的分析重點。在單層網(wǎng)殼穩(wěn)定性分析中矢跨比、初始幾何缺陷、約束條件、荷載不利分布等因素對該網(wǎng)殼穩(wěn)定性的影響較大。本工程溫室矢跨比很小、網(wǎng)殼的周邊約束條件復雜、雪載的不利分布均對其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。

3 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

3.1 荷載及桿件尺寸

單層網(wǎng)殼為風載及雪載敏感性結(jié)構(gòu)，風載及雪載取為100年一遇的基本風壓及基本雪壓。

網(wǎng)殼風振系數(shù)計算采用陣風響應因子法來確定等效靜力風荷載。陣風響應因子法定義峰值響應與平均響應之比為“陣風響應因子”，以此來表征結(jié)構(gòu)對脈動風荷載的放大作用。風振作用通過數(shù)值風洞結(jié)果確定。溫度作用取升溫30℃及降溫35℃。

根據(jù)結(jié)構(gòu)的承載力極限狀態(tài)與正常使用狀態(tài)的設計要求, 計算時共采用了56種荷載組合。單層網(wǎng)殼荷載取值見表1，網(wǎng)殼構(gòu)件尺寸見表2。

表1荷載取值

Table1Theloadvalue

荷載名稱荷載取值/kPa自重程序自動計算×1.1屋面恒荷載0.45屋面活荷載0.5風荷載0.75雪荷載0.75

表2主要桿件規(guī)格

Table2Themainrodpiecespecification

桿件名稱桿件規(guī)格鋼材材質(zhì)網(wǎng)殼主桿矩600×200×24×12Q345D檐口圈梁矩800×1 200×30×30Q235D內(nèi)庭斜柱矩800×300×20×20Q235D室內(nèi)斜柱矩300×300×16×16Q235D

3.2 穩(wěn)定分析方法及步驟

網(wǎng)殼整體穩(wěn)定分析的概念是受一定荷載作用的結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，逐步增加微量荷載，當結(jié)構(gòu)由原平衡狀態(tài)經(jīng)過不穩(wěn)定的平衡狀態(tài)而達到一個新的穩(wěn)定平衡狀態(tài)時，結(jié)構(gòu)就失穩(wěn)或屈曲，相應的荷載稱為屈曲荷載或臨界荷載。網(wǎng)殼整體穩(wěn)定分析就是要求解其屈曲荷載或臨界荷載。

單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)有很強的幾何非線性, 又屬缺陷敏感結(jié)構(gòu)。因此采用考慮非線性的有限元方法進行荷載—位移全過程分析是網(wǎng)殼穩(wěn)定性分析的有效途徑。

網(wǎng)殼的初始缺陷采用一致缺陷模態(tài)法考慮初始缺陷，即采用結(jié)構(gòu)的第一階屈曲模態(tài)作為初始缺陷分布模態(tài)。其中網(wǎng)殼第一階屈曲模態(tài)節(jié)點最大計算值按網(wǎng)殼短跨跨度的1/300 取值，計算出初始缺陷最大值與屈曲向量最大值的比值。所有網(wǎng)殼節(jié)點的屈曲向量均乘以這個比值，得到各節(jié)點的初始缺陷。

本工程網(wǎng)殼整體穩(wěn)定分析步驟如下：

(1) MIDAS/Gen進行分析設計,取結(jié)構(gòu)線性屈曲的第1 階模態(tài)為初始缺陷形態(tài)的 1/300 為初始缺陷最大值。再根據(jù)上文提到的方法求出各節(jié)點的初始缺陷。

(2) 利用MIDAS/Gen軟件進行幾何非線性進行屈曲分析。

(3) 利用ANSYS軟件同時考慮材料和幾何的雙非線性進行屈曲分析。

(4) 荷載不利分布情況考慮全跨雪載及半跨雪載兩種進行穩(wěn)定分析。

對于設計師來說，MIDAS/Gen軟件較為方便，幾何非線性分析相對準確，數(shù)據(jù)導入ANSYS軟件也較為方便。ANSYS軟件對于幾何非線性分析及材料非線性分析較為準確。

3.3 考慮幾何非線性的屈曲分析

在Midas軟件中采用位移控制法進行考慮幾何非線性的屈曲分析，荷載模式取為“1.1自重+1.0恒荷載+1.0(全跨)雪荷載”。

計算分析位移—荷載曲線及屈曲臨界形態(tài)見圖4和圖5。全跨和半跨雪載下屈曲荷載系數(shù)分別為5.69和5.84，均滿足文獻[6]幾何非線性情況下5.0的要求。

3.4 考慮雙非線性屈曲分析

為更真實地分析該網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的屈曲情況，采用ANSYS軟件進行同時考慮材料非線性和幾何非線性的屈曲分析。計算時選BEAM188梁單元模擬網(wǎng)殼的桿件，激活應力剛化效應和大變形效應。

圖4 全跨雪載下考慮幾何非線性的屈曲分析結(jié)果Fig.4 The results of the geometric nonlinear buckling analysis with the full span of the snow load

圖5 半跨雪載下考慮幾何非線性的屈曲分析結(jié)果Fig.5 The results of the geometric nonlinear buckling analysis with the half span of the snow load

計算分析的位移—荷載曲線及屈曲臨界形態(tài)見圖6和圖7。全跨和半跨雪載下屈曲荷載系數(shù)分別為3.24和3.32，滿足文獻[5]關于非線性情況下2.0的要求。

圖6 全跨雪載下同時考慮幾何和材料非線性的屈曲分析結(jié)果Fig.6 The analysis results of geometric and material nonlinear buckling with the full span of the snow load

圖7 半跨雪載下同時考慮幾何和材料非線性的屈曲分析結(jié)果Fig.7 The analysis results of geometric and material nonlinear buckling with the half span of the snow load

非線性穩(wěn)定計算表明，考慮幾何非線性及考慮材料、幾何雙非線性的屈曲荷載系數(shù)都接近規(guī)范所規(guī)定的限值，這表明矢跨比較小的單層網(wǎng)殼其穩(wěn)定承載力起到了控制作用。

建筑造型使得網(wǎng)殼較高處較為平坦。網(wǎng)殼失穩(wěn)位置即在桿件應力較大且拱度較為平坦處，這表明網(wǎng)殼拱度對穩(wěn)定性影響較大。網(wǎng)殼短向的內(nèi)庭斜柱及落地網(wǎng)殼給整個網(wǎng)殼提供了有力支撐，長向落地網(wǎng)殼提供的支撐相對較弱。

黑瞎子島地處祖國的最東北端，結(jié)構(gòu)溫差變化較大，在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計算中應考慮溫差變化對結(jié)構(gòu)的影響?？紤]溫度作用，即在上述標準組合荷載模式下的結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定分析之前，增加一個溫度作用組合。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)的規(guī)定，溫度作用的組合系數(shù)可取0.6。溫度升溫取30℃，降溫取35℃，對于室內(nèi)有空調(diào)采暖設備條件的溫室，溫差取值偏于安全。經(jīng)過計算，全跨雪載下的屈曲荷載系數(shù)分別為3.39和3.18。相對于不考慮溫度荷載時的3.24的屈曲荷載系數(shù)，升溫后整體穩(wěn)定有所提高，降溫后整體穩(wěn)定承載力略微降低。

4 結(jié) 論

本文對黑瞎子島植物園溫室網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定分析所采用的方法實用，易于操作，可以快速準確地完成單層網(wǎng)殼的工程設計。 通過對計算結(jié)果的分析，可得出以下結(jié)論并為相類似工程設計提供借鑒：

(1) 帶初始缺陷計算的矢跨比較小的單層網(wǎng)殼的整體穩(wěn)定性是網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設計最重要的控制指標。在此類單層網(wǎng)殼設計中其整體穩(wěn)定計算應予以重視。

(2) 單層網(wǎng)殼整體失穩(wěn)位置最先出現(xiàn)在拱度較為平坦的區(qū)域。故在有條件的情況下盡量提高網(wǎng)殼拱度可提高結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。

(3) 在網(wǎng)殼穩(wěn)定性計算中應考慮荷載不利分布對結(jié)構(gòu)的影響。計算表明，本網(wǎng)殼半跨雪載與全跨雪載情況下的整體穩(wěn)定計算結(jié)果相差不大，不利荷載布置對本結(jié)構(gòu)穩(wěn)定影響有限。

(4) 在以往工程整體穩(wěn)定計算中，一般不考慮溫度作用的影響，且沒有相關的參考資料可查。本文認為在溫度作用對結(jié)構(gòu)影響較大的情況下應考慮溫度作用對網(wǎng)殼穩(wěn)定不利的影響。計算表明，在嚴寒地區(qū)，溫度作用尤其是降溫作用對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力會產(chǎn)生不利影響，在結(jié)構(gòu)設計中應予以重視。

[ 1 ] Dulacska E, Kollar L. Buckling analysis of reticulated shells[J]. Space Structure, 2004, 15(3):195-203.

[ 2 ] 沈世釗.網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性[J].土木工程學報,1999,32(6):11-19,25.

Shen Shizhao. The stability of the reticulated shell structure[J]. China Civil Engineering, 1999, 32(6): 11-19,25. (in Chinese)

[ 3 ] 潘斯勇,羅興隆.某機場航站樓拱殼鋼屋架穩(wěn)定性分析[J]. 結(jié)構(gòu)工程師,2003, 27(3):36-40.

Pan Siyong, Luo Xinglong. Steel truss arch shell stability analysis of a certain airport[J]. Structural Engineers, 2003, 27(3): 36-40. (in Chinese)

[ 4 ] 蘇慈,沈祖炎，羅永峰，等.單層預應力網(wǎng)格鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究[J]. 結(jié)構(gòu)工程師,2005, 6(3):24,30-33.

Su Ci, Shen Zuyan, Luo Yongfeng, et al. Stability study of single prestressed steel grid structure[J]. Structural Engineers, 2005, 6(3): 24,30-33. (in Chinese)

[ 5 ] 趙基達.《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術規(guī)程》修訂編制情況介紹[J].工程質(zhì)量,2007,(6A): 60.

Zhao Jida. Regulations of technology of space grid structure tntroduce revised establishment situation [J].The Quality of the Project, 2007,(6A): 60. (in Chinese)

[ 6 ] 中華人民共和國建設部.JGJ 61—2003 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)技術規(guī)程[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2003.

Ministry of Construction of the People’s Republic of China. JGJ 61—2003 Technology specification for latticed shells[S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2003. (in Chinese)