課堂的主角，教學(xué)的主體

劉鑫

為了推動、推進(jìn)和宣傳課改，會昌縣舉行了全縣課改先鋒課評選，獲得一等獎(jiǎng)的是八年級《數(shù)學(xué)》（上冊）的“整式的除法”一課。該課由會昌縣右水初級中學(xué)吳潮山老師執(zhí)教。這節(jié)課充分體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主角，學(xué)生是教學(xué)的主體。讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)了：“教會—學(xué)會—會學(xué)—會教”的三級跳！

積極主動，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)整式的除法，上課之前請各小組長按照要求檢查各組的預(yù)習(xí)情況，請各小組交叉檢查……

（各小組長收齊本組同學(xué)的導(dǎo)學(xué)案，并把它們交給負(fù)責(zé)檢查的小組，每個(gè)小組的全體成員都在檢查分發(fā)到自己手上的導(dǎo)學(xué)案，主要是查看導(dǎo)學(xué)案的完成情況，在檢查過程中，還有很多同學(xué)在交流、討論；檢查完成后，小組長收齊導(dǎo)學(xué)案并送還給原來的小組。同時(shí)，教師在下面巡視、指導(dǎo)）

師：從你們檢查的情況來看，怎么樣，做了沒有？

生（齊聲回答）：做好了！

【賞析】為了便于學(xué)習(xí)上的合作、交流，同一小組的6個(gè)學(xué)生圍坐在一起；吳老師提前一天把前置性學(xué)習(xí)材料以導(dǎo)學(xué)案的形式發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，并鉆研和完成導(dǎo)學(xué)案中的探究問題。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，都能自覺地完成導(dǎo)學(xué)案中的探究任務(wù)，真正體現(xiàn)和實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人。

展示備課和講課，學(xué)生是課堂的主角

師：按照我們的模式，今天輪到第幾組上來講課？

生（齊聲回答）：第六組。

師：我們掌聲歡迎第六組……

（全班熱烈鼓掌）

“小老師”1：（把如圖1所示的小黑板掛在教室正面的黑板上）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)了整式除法中的同底數(shù)冪的除法，現(xiàn)在我們一起來回顧，請同學(xué)們一起來回答同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則，同底數(shù)冪相除，預(yù)備齊……

生：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

“小老師”1：它用字母怎么表示呢？

生：am÷an=am-n。

“小老師”1：這個(gè)式子有什么要求呢？

生：a≠0，m，n為正整數(shù)，且m>n。

“小老師”1：這個(gè)式子有什么特殊情況嗎？

生：當(dāng)m=n時(shí)，a0=1，a≠0。

“小老師”1：也就是說，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。

（“小老師”1把如圖1所示的第一塊小黑板取下，再把如圖2所示的第二塊小黑板掛上）

“小老師”1：上新授課前，請同學(xué)們一起來朗讀今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，預(yù)備齊……

生：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其運(yùn)用，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其運(yùn)用。

（“小老師”1離開講臺，“小老師”2走上講臺）

“小老師”2：請同學(xué)們看到導(dǎo)學(xué)案中的課前導(dǎo)學(xué)部分，請大家一起朗讀單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式相除……

生：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

“小老師”2：（用手指著課前寫在教室前黑板上如圖3所示的例1，其中第一小題的“28”與“7”是白色粉筆書寫的，“x4”和“x3”是紅色粉筆書寫的，“y2”和“y”是黃色粉筆書寫的……）請大家看到這兩個(gè)例題，我用不同顏色的粉筆把系數(shù)和不同字母區(qū)分開來，28與7是系數(shù)，x4和x3是同底數(shù)冪，它們相除，可以根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，應(yīng)該是系數(shù)與系數(shù)相除，即28÷7；同底數(shù)冪相除，應(yīng)該怎么樣？

生：x4除以x3。

“小老師”2：還有一個(gè)怎么辦？

生：也要括號，y2除以y。

“小老師”2：結(jié)果會等于多少？

生：4xy。

“小老師”2：這就是單項(xiàng)式相除運(yùn)算法則的應(yīng)用。

…………

吳老師不僅要求學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，還輪流要求學(xué)習(xí)小組進(jìn)行備課，準(zhǔn)備第二天的講課。它的流程一般是備課小組的同學(xué)先對課本內(nèi)容進(jìn)行自學(xué)，然后結(jié)合相關(guān)參考書，在小組內(nèi)對教材知識進(jìn)行分析、梳理，并進(jìn)行解題變式教學(xué)。接著把要點(diǎn)寫在學(xué)生備課本上，由小組長在上課前向老師作簡單匯報(bào)，教師給予評價(jià)、指導(dǎo)。上課時(shí)，由他們當(dāng)“小老師”，講授相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容。

講課小組“集體備課”后，每個(gè)“小老師”把分配到自己講的教學(xué)內(nèi)容直接寫在教室的前黑板、后黑板或小黑板上，“小老師”1準(zhǔn)備的講授內(nèi)容是寫在小黑板上（如圖1、圖2所示），“小老師”2準(zhǔn)備的講授內(nèi)容是直接寫在黑板上（如圖3所示），“小老師”3準(zhǔn)備的講授內(nèi)容也是直接寫在黑板上（如圖4所示）。

從小黑板所展示的“教案”來看，講課小組備課是真正弄清了前后知識之間的聯(lián)系。對比圖3與圖4，我們會發(fā)現(xiàn)，一個(gè)是不含答案的例題，一個(gè)是含答案的例題。由此我們可以看出，備課小組是完全明白哪些是已知的知識，哪些是未知的知識；他們也知道本節(jié)課的基礎(chǔ)是上節(jié)課所學(xué)的同底數(shù)冪的除法，本節(jié)課的基本內(nèi)容是如圖3所示的例題1，學(xué)懂了這個(gè)“基礎(chǔ)”和 “基本”后，如圖4所示的例2就迎刃而解了，所以，他們就把例2的解答與試題本身同時(shí)呈現(xiàn)出來。

如果是我們教師來講這節(jié)課，肯定會對兩個(gè)法則的歸納煞費(fèi)苦心，但是“小老師”2沒有花時(shí)間講授兩個(gè)法則的歸納過程，僅僅要求全班同學(xué)看到導(dǎo)學(xué)案中的課前導(dǎo)學(xué)，帶全班同學(xué)朗讀一遍法則就夠了！這樣處理教材與教學(xué)，就能擠出更多的時(shí)間用于對兩個(gè)法則的靈活應(yīng)用。

另外，“小老師”1和“小老師”2的教學(xué)條理清楚，思路清晰，邏輯性強(qiáng)，數(shù)學(xué)味很濃，可見他們對法則的理解、對例題剖析是何等深入。

從本教學(xué)片段可以看出，吳老師讓學(xué)生參與備課，才是真正備學(xué)生，讓學(xué)生參與講課，才能真正明白哪些該講、哪些不必講，這樣才能打造高效的課堂。這種教學(xué)模式采用了最有效的學(xué)習(xí)方式——“（自己學(xué)后）轉(zhuǎn)教別人”，即先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，再讓他們以當(dāng)“小老師”的學(xué)習(xí)方式來轉(zhuǎn)教，這樣就能讓學(xué)習(xí)效率達(dá)到最大化的效果。

總之，吳老師所采用的模式是“五步四環(huán)節(jié)”高效課堂教學(xué)模式。其中，“五步”是指課前導(dǎo)學(xué)、以教定教、當(dāng)堂反饋、拓展提升、當(dāng)堂檢測；“四環(huán)節(jié)”是指：課前預(yù)習(xí)、展示分享、知識鞏固、能力提升。這種課改模式吸收了郭思樂生本教育的理念——一切為了學(xué)生，尊重學(xué)生，全面依靠學(xué)生；這種教學(xué)模式要求學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)課本知識，課中由一個(gè)小組的同學(xué)對知識進(jìn)行梳理、講授和展示，在梳理過程中，其他同學(xué)可以根據(jù)自身的預(yù)習(xí)情況對教學(xué)內(nèi)容提出質(zhì)疑，并通過互相討論加以解決，同學(xué)之間也可通過出題、做題等交流活動來發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而解決問題。學(xué)生在課堂上自主參與，課堂的絕大部分時(shí)間留給學(xué)生，教師僅用極少時(shí)間進(jìn)行點(diǎn)撥、補(bǔ)充。

這節(jié)課中，學(xué)生不僅參與問答和練習(xí)，還以教師的身份參與了備課和講授，其中，不僅講述復(fù)習(xí)內(nèi)容、試題的解答思路，還講解新授內(nèi)容。這樣的課堂是真正實(shí)現(xiàn)了新課標(biāo)所要求的自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，真正體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主角、是教學(xué)的主體。

這樣的課堂，就不再是過去那種完全由教師“教會”學(xué)生，而是充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，由學(xué)生自主初步“學(xué)會”，再在課堂上通過同學(xué)之間的展示、交流和教師的點(diǎn)撥、補(bǔ)充完全“學(xué)會”；令人驚嘆的是，學(xué)生不但“會學(xué)”，而且達(dá)到了“會教”的水平！從“學(xué)”到“教”的飛躍中，學(xué)生的潛能得到了激發(fā)，諸多能力得到了培養(yǎng)和提升，這是以學(xué)生為本的課堂、真正的高效課堂?。ㄗ髡邌挝唬航魇h教研室）

責(zé)任編輯 周瑜芽

E-mail：jxjyjxsxl@126.comendprint

為了推動、推進(jìn)和宣傳課改，會昌縣舉行了全縣課改先鋒課評選，獲得一等獎(jiǎng)的是八年級《數(shù)學(xué)》（上冊）的“整式的除法”一課。該課由會昌縣右水初級中學(xué)吳潮山老師執(zhí)教。這節(jié)課充分體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主角，學(xué)生是教學(xué)的主體。讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)了：“教會—學(xué)會—會學(xué)—會教”的三級跳！

積極主動，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)整式的除法，上課之前請各小組長按照要求檢查各組的預(yù)習(xí)情況，請各小組交叉檢查……

（各小組長收齊本組同學(xué)的導(dǎo)學(xué)案，并把它們交給負(fù)責(zé)檢查的小組，每個(gè)小組的全體成員都在檢查分發(fā)到自己手上的導(dǎo)學(xué)案，主要是查看導(dǎo)學(xué)案的完成情況，在檢查過程中，還有很多同學(xué)在交流、討論；檢查完成后，小組長收齊導(dǎo)學(xué)案并送還給原來的小組。同時(shí)，教師在下面巡視、指導(dǎo)）

師：從你們檢查的情況來看，怎么樣，做了沒有？

生（齊聲回答）：做好了！

【賞析】為了便于學(xué)習(xí)上的合作、交流，同一小組的6個(gè)學(xué)生圍坐在一起；吳老師提前一天把前置性學(xué)習(xí)材料以導(dǎo)學(xué)案的形式發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，并鉆研和完成導(dǎo)學(xué)案中的探究問題。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，都能自覺地完成導(dǎo)學(xué)案中的探究任務(wù)，真正體現(xiàn)和實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人。

展示備課和講課，學(xué)生是課堂的主角

師：按照我們的模式，今天輪到第幾組上來講課？

生（齊聲回答）：第六組。

師：我們掌聲歡迎第六組……

（全班熱烈鼓掌）

“小老師”1：（把如圖1所示的小黑板掛在教室正面的黑板上）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)了整式除法中的同底數(shù)冪的除法，現(xiàn)在我們一起來回顧，請同學(xué)們一起來回答同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則，同底數(shù)冪相除，預(yù)備齊……

生：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

“小老師”1：它用字母怎么表示呢？

生：am÷an=am-n。

“小老師”1：這個(gè)式子有什么要求呢？

生：a≠0，m，n為正整數(shù)，且m>n。

“小老師”1：這個(gè)式子有什么特殊情況嗎？

生：當(dāng)m=n時(shí)，a0=1，a≠0。

“小老師”1：也就是說，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。

（“小老師”1把如圖1所示的第一塊小黑板取下，再把如圖2所示的第二塊小黑板掛上）

“小老師”1：上新授課前，請同學(xué)們一起來朗讀今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，預(yù)備齊……

生：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其運(yùn)用，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其運(yùn)用。

（“小老師”1離開講臺，“小老師”2走上講臺）

“小老師”2：請同學(xué)們看到導(dǎo)學(xué)案中的課前導(dǎo)學(xué)部分，請大家一起朗讀單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式相除……

生：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

“小老師”2：（用手指著課前寫在教室前黑板上如圖3所示的例1，其中第一小題的“28”與“7”是白色粉筆書寫的，“x4”和“x3”是紅色粉筆書寫的，“y2”和“y”是黃色粉筆書寫的……）請大家看到這兩個(gè)例題，我用不同顏色的粉筆把系數(shù)和不同字母區(qū)分開來，28與7是系數(shù)，x4和x3是同底數(shù)冪，它們相除，可以根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，應(yīng)該是系數(shù)與系數(shù)相除，即28÷7；同底數(shù)冪相除，應(yīng)該怎么樣？

生：x4除以x3。

“小老師”2：還有一個(gè)怎么辦？

生：也要括號，y2除以y。

“小老師”2：結(jié)果會等于多少？

生：4xy。

“小老師”2：這就是單項(xiàng)式相除運(yùn)算法則的應(yīng)用。

…………

吳老師不僅要求學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，還輪流要求學(xué)習(xí)小組進(jìn)行備課，準(zhǔn)備第二天的講課。它的流程一般是備課小組的同學(xué)先對課本內(nèi)容進(jìn)行自學(xué)，然后結(jié)合相關(guān)參考書，在小組內(nèi)對教材知識進(jìn)行分析、梳理，并進(jìn)行解題變式教學(xué)。接著把要點(diǎn)寫在學(xué)生備課本上，由小組長在上課前向老師作簡單匯報(bào)，教師給予評價(jià)、指導(dǎo)。上課時(shí)，由他們當(dāng)“小老師”，講授相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容。

講課小組“集體備課”后，每個(gè)“小老師”把分配到自己講的教學(xué)內(nèi)容直接寫在教室的前黑板、后黑板或小黑板上，“小老師”1準(zhǔn)備的講授內(nèi)容是寫在小黑板上（如圖1、圖2所示），“小老師”2準(zhǔn)備的講授內(nèi)容是直接寫在黑板上（如圖3所示），“小老師”3準(zhǔn)備的講授內(nèi)容也是直接寫在黑板上（如圖4所示）。

從小黑板所展示的“教案”來看，講課小組備課是真正弄清了前后知識之間的聯(lián)系。對比圖3與圖4，我們會發(fā)現(xiàn)，一個(gè)是不含答案的例題，一個(gè)是含答案的例題。由此我們可以看出，備課小組是完全明白哪些是已知的知識，哪些是未知的知識；他們也知道本節(jié)課的基礎(chǔ)是上節(jié)課所學(xué)的同底數(shù)冪的除法，本節(jié)課的基本內(nèi)容是如圖3所示的例題1，學(xué)懂了這個(gè)“基礎(chǔ)”和 “基本”后，如圖4所示的例2就迎刃而解了，所以，他們就把例2的解答與試題本身同時(shí)呈現(xiàn)出來。

如果是我們教師來講這節(jié)課，肯定會對兩個(gè)法則的歸納煞費(fèi)苦心，但是“小老師”2沒有花時(shí)間講授兩個(gè)法則的歸納過程，僅僅要求全班同學(xué)看到導(dǎo)學(xué)案中的課前導(dǎo)學(xué)，帶全班同學(xué)朗讀一遍法則就夠了！這樣處理教材與教學(xué)，就能擠出更多的時(shí)間用于對兩個(gè)法則的靈活應(yīng)用。

另外，“小老師”1和“小老師”2的教學(xué)條理清楚，思路清晰，邏輯性強(qiáng)，數(shù)學(xué)味很濃，可見他們對法則的理解、對例題剖析是何等深入。

從本教學(xué)片段可以看出，吳老師讓學(xué)生參與備課，才是真正備學(xué)生，讓學(xué)生參與講課，才能真正明白哪些該講、哪些不必講，這樣才能打造高效的課堂。這種教學(xué)模式采用了最有效的學(xué)習(xí)方式——“（自己學(xué)后）轉(zhuǎn)教別人”，即先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，再讓他們以當(dāng)“小老師”的學(xué)習(xí)方式來轉(zhuǎn)教，這樣就能讓學(xué)習(xí)效率達(dá)到最大化的效果。

總之，吳老師所采用的模式是“五步四環(huán)節(jié)”高效課堂教學(xué)模式。其中，“五步”是指課前導(dǎo)學(xué)、以教定教、當(dāng)堂反饋、拓展提升、當(dāng)堂檢測；“四環(huán)節(jié)”是指：課前預(yù)習(xí)、展示分享、知識鞏固、能力提升。這種課改模式吸收了郭思樂生本教育的理念——一切為了學(xué)生，尊重學(xué)生，全面依靠學(xué)生；這種教學(xué)模式要求學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)課本知識，課中由一個(gè)小組的同學(xué)對知識進(jìn)行梳理、講授和展示，在梳理過程中，其他同學(xué)可以根據(jù)自身的預(yù)習(xí)情況對教學(xué)內(nèi)容提出質(zhì)疑，并通過互相討論加以解決，同學(xué)之間也可通過出題、做題等交流活動來發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而解決問題。學(xué)生在課堂上自主參與，課堂的絕大部分時(shí)間留給學(xué)生，教師僅用極少時(shí)間進(jìn)行點(diǎn)撥、補(bǔ)充。

這節(jié)課中，學(xué)生不僅參與問答和練習(xí)，還以教師的身份參與了備課和講授，其中，不僅講述復(fù)習(xí)內(nèi)容、試題的解答思路，還講解新授內(nèi)容。這樣的課堂是真正實(shí)現(xiàn)了新課標(biāo)所要求的自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，真正體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主角、是教學(xué)的主體。

這樣的課堂，就不再是過去那種完全由教師“教會”學(xué)生，而是充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，由學(xué)生自主初步“學(xué)會”，再在課堂上通過同學(xué)之間的展示、交流和教師的點(diǎn)撥、補(bǔ)充完全“學(xué)會”；令人驚嘆的是，學(xué)生不但“會學(xué)”，而且達(dá)到了“會教”的水平！從“學(xué)”到“教”的飛躍中，學(xué)生的潛能得到了激發(fā)，諸多能力得到了培養(yǎng)和提升，這是以學(xué)生為本的課堂、真正的高效課堂！（作者單位：江西省會昌縣教研室）

責(zé)任編輯 周瑜芽

E-mail：jxjyjxsxl@126.comendprint

為了推動、推進(jìn)和宣傳課改，會昌縣舉行了全縣課改先鋒課評選，獲得一等獎(jiǎng)的是八年級《數(shù)學(xué)》（上冊）的“整式的除法”一課。該課由會昌縣右水初級中學(xué)吳潮山老師執(zhí)教。這節(jié)課充分體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主角，學(xué)生是教學(xué)的主體。讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)了：“教會—學(xué)會—會學(xué)—會教”的三級跳！

積極主動，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)整式的除法，上課之前請各小組長按照要求檢查各組的預(yù)習(xí)情況，請各小組交叉檢查……

（各小組長收齊本組同學(xué)的導(dǎo)學(xué)案，并把它們交給負(fù)責(zé)檢查的小組，每個(gè)小組的全體成員都在檢查分發(fā)到自己手上的導(dǎo)學(xué)案，主要是查看導(dǎo)學(xué)案的完成情況，在檢查過程中，還有很多同學(xué)在交流、討論；檢查完成后，小組長收齊導(dǎo)學(xué)案并送還給原來的小組。同時(shí)，教師在下面巡視、指導(dǎo)）

師：從你們檢查的情況來看，怎么樣，做了沒有？

生（齊聲回答）：做好了！

【賞析】為了便于學(xué)習(xí)上的合作、交流，同一小組的6個(gè)學(xué)生圍坐在一起；吳老師提前一天把前置性學(xué)習(xí)材料以導(dǎo)學(xué)案的形式發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，并鉆研和完成導(dǎo)學(xué)案中的探究問題。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，都能自覺地完成導(dǎo)學(xué)案中的探究任務(wù)，真正體現(xiàn)和實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人。

展示備課和講課，學(xué)生是課堂的主角

師：按照我們的模式，今天輪到第幾組上來講課？

生（齊聲回答）：第六組。

師：我們掌聲歡迎第六組……

（全班熱烈鼓掌）

“小老師”1：（把如圖1所示的小黑板掛在教室正面的黑板上）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)了整式除法中的同底數(shù)冪的除法，現(xiàn)在我們一起來回顧，請同學(xué)們一起來回答同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則，同底數(shù)冪相除，預(yù)備齊……

生：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

“小老師”1：它用字母怎么表示呢？

生：am÷an=am-n。

“小老師”1：這個(gè)式子有什么要求呢？

生：a≠0，m，n為正整數(shù)，且m>n。

“小老師”1：這個(gè)式子有什么特殊情況嗎？

生：當(dāng)m=n時(shí)，a0=1，a≠0。

“小老師”1：也就是說，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。

（“小老師”1把如圖1所示的第一塊小黑板取下，再把如圖2所示的第二塊小黑板掛上）

“小老師”1：上新授課前，請同學(xué)們一起來朗讀今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，預(yù)備齊……

生：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其運(yùn)用，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其運(yùn)用。

（“小老師”1離開講臺，“小老師”2走上講臺）

“小老師”2：請同學(xué)們看到導(dǎo)學(xué)案中的課前導(dǎo)學(xué)部分，請大家一起朗讀單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式相除……

生：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

“小老師”2：（用手指著課前寫在教室前黑板上如圖3所示的例1，其中第一小題的“28”與“7”是白色粉筆書寫的，“x4”和“x3”是紅色粉筆書寫的，“y2”和“y”是黃色粉筆書寫的……）請大家看到這兩個(gè)例題，我用不同顏色的粉筆把系數(shù)和不同字母區(qū)分開來，28與7是系數(shù)，x4和x3是同底數(shù)冪，它們相除，可以根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，應(yīng)該是系數(shù)與系數(shù)相除，即28÷7；同底數(shù)冪相除，應(yīng)該怎么樣？

生：x4除以x3。

“小老師”2：還有一個(gè)怎么辦？

生：也要括號，y2除以y。

“小老師”2：結(jié)果會等于多少？

生：4xy。

“小老師”2：這就是單項(xiàng)式相除運(yùn)算法則的應(yīng)用。

…………

吳老師不僅要求學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，還輪流要求學(xué)習(xí)小組進(jìn)行備課，準(zhǔn)備第二天的講課。它的流程一般是備課小組的同學(xué)先對課本內(nèi)容進(jìn)行自學(xué)，然后結(jié)合相關(guān)參考書，在小組內(nèi)對教材知識進(jìn)行分析、梳理，并進(jìn)行解題變式教學(xué)。接著把要點(diǎn)寫在學(xué)生備課本上，由小組長在上課前向老師作簡單匯報(bào)，教師給予評價(jià)、指導(dǎo)。上課時(shí)，由他們當(dāng)“小老師”，講授相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容。

講課小組“集體備課”后，每個(gè)“小老師”把分配到自己講的教學(xué)內(nèi)容直接寫在教室的前黑板、后黑板或小黑板上，“小老師”1準(zhǔn)備的講授內(nèi)容是寫在小黑板上（如圖1、圖2所示），“小老師”2準(zhǔn)備的講授內(nèi)容是直接寫在黑板上（如圖3所示），“小老師”3準(zhǔn)備的講授內(nèi)容也是直接寫在黑板上（如圖4所示）。

從小黑板所展示的“教案”來看，講課小組備課是真正弄清了前后知識之間的聯(lián)系。對比圖3與圖4，我們會發(fā)現(xiàn)，一個(gè)是不含答案的例題，一個(gè)是含答案的例題。由此我們可以看出，備課小組是完全明白哪些是已知的知識，哪些是未知的知識；他們也知道本節(jié)課的基礎(chǔ)是上節(jié)課所學(xué)的同底數(shù)冪的除法，本節(jié)課的基本內(nèi)容是如圖3所示的例題1，學(xué)懂了這個(gè)“基礎(chǔ)”和 “基本”后，如圖4所示的例2就迎刃而解了，所以，他們就把例2的解答與試題本身同時(shí)呈現(xiàn)出來。

如果是我們教師來講這節(jié)課，肯定會對兩個(gè)法則的歸納煞費(fèi)苦心，但是“小老師”2沒有花時(shí)間講授兩個(gè)法則的歸納過程，僅僅要求全班同學(xué)看到導(dǎo)學(xué)案中的課前導(dǎo)學(xué)，帶全班同學(xué)朗讀一遍法則就夠了！這樣處理教材與教學(xué)，就能擠出更多的時(shí)間用于對兩個(gè)法則的靈活應(yīng)用。

另外，“小老師”1和“小老師”2的教學(xué)條理清楚，思路清晰，邏輯性強(qiáng)，數(shù)學(xué)味很濃，可見他們對法則的理解、對例題剖析是何等深入。

從本教學(xué)片段可以看出，吳老師讓學(xué)生參與備課，才是真正備學(xué)生，讓學(xué)生參與講課，才能真正明白哪些該講、哪些不必講，這樣才能打造高效的課堂。這種教學(xué)模式采用了最有效的學(xué)習(xí)方式——“（自己學(xué)后）轉(zhuǎn)教別人”，即先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，再讓他們以當(dāng)“小老師”的學(xué)習(xí)方式來轉(zhuǎn)教，這樣就能讓學(xué)習(xí)效率達(dá)到最大化的效果。

總之，吳老師所采用的模式是“五步四環(huán)節(jié)”高效課堂教學(xué)模式。其中，“五步”是指課前導(dǎo)學(xué)、以教定教、當(dāng)堂反饋、拓展提升、當(dāng)堂檢測；“四環(huán)節(jié)”是指：課前預(yù)習(xí)、展示分享、知識鞏固、能力提升。這種課改模式吸收了郭思樂生本教育的理念——一切為了學(xué)生，尊重學(xué)生，全面依靠學(xué)生；這種教學(xué)模式要求學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)課本知識，課中由一個(gè)小組的同學(xué)對知識進(jìn)行梳理、講授和展示，在梳理過程中，其他同學(xué)可以根據(jù)自身的預(yù)習(xí)情況對教學(xué)內(nèi)容提出質(zhì)疑，并通過互相討論加以解決，同學(xué)之間也可通過出題、做題等交流活動來發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而解決問題。學(xué)生在課堂上自主參與，課堂的絕大部分時(shí)間留給學(xué)生，教師僅用極少時(shí)間進(jìn)行點(diǎn)撥、補(bǔ)充。

這節(jié)課中，學(xué)生不僅參與問答和練習(xí)，還以教師的身份參與了備課和講授，其中，不僅講述復(fù)習(xí)內(nèi)容、試題的解答思路，還講解新授內(nèi)容。這樣的課堂是真正實(shí)現(xiàn)了新課標(biāo)所要求的自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，真正體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主角、是教學(xué)的主體。

這樣的課堂，就不再是過去那種完全由教師“教會”學(xué)生，而是充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，由學(xué)生自主初步“學(xué)會”，再在課堂上通過同學(xué)之間的展示、交流和教師的點(diǎn)撥、補(bǔ)充完全“學(xué)會”；令人驚嘆的是，學(xué)生不但“會學(xué)”，而且達(dá)到了“會教”的水平！從“學(xué)”到“教”的飛躍中，學(xué)生的潛能得到了激發(fā)，諸多能力得到了培養(yǎng)和提升，這是以學(xué)生為本的課堂、真正的高效課堂！（作者單位：江西省會昌縣教研室）

責(zé)任編輯 周瑜芽

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