汽車與行人碰撞中頭部有限元模型關(guān)鍵參數(shù)研究

胡 敏，羊 玢，*，成惠林，楊慧敏，鄭慶乾，Lee Heow Pueh

(1.南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，南京 210037；2.南京軍區(qū)南京總醫(yī)院 神經(jīng)外科 南京 210002；3.新加坡國立大學(xué) 機(jī)械工程系，新加坡 117576)

交通事故中頭頸部損傷因其較高的致命性，已成為最嚴(yán)重的損傷類型。在美國，頭部損傷在所有損傷造成的死亡中占到68%，并占到所有交通損傷的50%，且呈現(xiàn)增長趨勢[1]。由于中國混合的交通模式，易受傷害人群遭受車禍構(gòu)成交通事故死亡的主體，頭部交通傷害則是導(dǎo)致死亡的主要原因。頭部損傷通常被稱為顱腦傷，在道路交通事故中，常見的顱腦傷包括顱骨骨折、沖擊傷、硬膜下血腫、腦震蕩、硬膜外血腫和彌漫性神經(jīng)軸突損傷(DAI)等，造成這些損傷的主要因素包括直接碰撞作用力和慣性作用力等。

目前，研究頭頸部生物力學(xué)響應(yīng)的主要手段包括動物模型實(shí)驗[2-3]、物理模型實(shí)驗[4]、尸體模型實(shí)驗[5]。物理實(shí)驗成本較低，可以觀察到結(jié)構(gòu)受到載荷時的物理現(xiàn)象，但是物理模型在生物逼真度及材料的選用方面具有一定的局限性；動物模型可以觀察到由于受到載荷引起的組織破壞和生理病理學(xué)變化，但是，就輸入與響應(yīng)的因果關(guān)系而言，從動物實(shí)驗所得到的數(shù)據(jù)一般通過外推法換算到人體，在數(shù)學(xué)意義上和實(shí)驗技術(shù)上顯示出一定的局限性；尸體可以提供與活人相同的解剖學(xué)特征和幾何結(jié)構(gòu)，但存在個體差異，標(biāo)本少且難獲取，其組織降解，致使該方法缺少生理或病理反應(yīng)的直接觀察。

由于動物實(shí)驗、物理實(shí)驗和尸體實(shí)驗存在著上述局限性，隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)模型逐漸成為了研究頭頸部損傷生物力學(xué)的重要工具[6]。迄今為止，研究人員已經(jīng)建立了各種各樣的有限元模型[7-8]。本文主要以已有的頭部有限元模型[9]為基礎(chǔ)，采用表面流體建模方法模擬腦脊液層靜液壓流體腔，其余頭部各組織的材料屬性改為粘彈性材料，并針對實(shí)驗分析結(jié)果進(jìn)行了對比分析研究和討論。

1 頭部碰撞仿真模型的建立

1.1 人體頭部解剖結(jié)構(gòu)

人體頭部被認(rèn)為是一個多層結(jié)構(gòu)，其最外層是頭皮，緊接著是頭骨，然后是腦膜，最后是代表最內(nèi)層組織的中樞神經(jīng)系統(tǒng)[10]。頭皮一般的厚度為3～6 mm，在解剖學(xué)上，頭皮還可以進(jìn)一步分層：皮層、下層、帽狀腱膜層、腱膜下層、腱膜下間隙、骨膜層，頭皮內(nèi)部還包含很多動、靜脈和神經(jīng)。它的多層結(jié)構(gòu)是作為一個整體移動，緩解外部壓力，保護(hù)頭內(nèi)部組織。顱骨的厚度為9.5～12.7 mm，它分為腦顱骨和面顱骨，共有23塊形狀不同的骨組成，除了下顎骨和舌骨外，其它緊密相連，形成大小各異的腔體，用于容納并保護(hù)腦、眼、耳、鼻及口等器官。接著顱骨下面的是腦膜，厚度大約為2.5 mm，腦膜又可分為：硬腦膜、蛛網(wǎng)膜和軟腦膜，它們能夠很好的支撐和保護(hù)大腦，其中硬腦膜和蛛網(wǎng)膜之間被一個狹小的空間隔開-硬腦膜下空間，而蛛網(wǎng)膜和軟腦膜之間也存在一個將它們隔開的空間-蛛網(wǎng)膜下空間。在蛛網(wǎng)膜下空間中充滿了CSF，這些液體對腦組織受到的沖擊起了緩沖作用。在人體運(yùn)動或者腦組織震蕩的時候，腦脊液通過枕骨大孔在顱腔和椎管內(nèi)來回流動，從而使腦組織快速的恢復(fù)到平衡狀態(tài)。此外，大腦的外層由灰色物質(zhì)組成，內(nèi)部則由另一種稱為白質(zhì)的組織組成，在內(nèi)層中心有四個腦室。腦組織位于腦膜下，又可以分為：大腦、小腦和腦干。其中在大腦兩個半球之間褶皺的硬腦膜稱為腦鐮。腦鐮深入到左右大腦半球之間，起到保護(hù)作用。硬腦膜另一部分褶皺形成了小腦幕(骨幕)，這一結(jié)構(gòu)將大腦與小腦及腦干分開。其中硬腦膜竇中存在許多靜脈，由于竇壁不含平滑肌，無收縮性，交通碰撞事故中硬腦膜竇易損傷出血，形成顱內(nèi)血腫。

1.2 Tse等開發(fā)的有限元模型

2013年，新加坡國立大學(xué)Tse等[9]結(jié)合計算機(jī)斷層掃描和磁共振技術(shù)，開發(fā)了50百分位人體頭頸有限元數(shù)學(xué)模型(本文統(tǒng)稱為“基準(zhǔn)模型”)。該模型包括圍繞大腦的主要結(jié)構(gòu)：顱骨和腦膜，其中顱骨表現(xiàn)為三層骨板結(jié)構(gòu)，一層松質(zhì)骨夾在兩層密質(zhì)骨之間，密質(zhì)骨和松質(zhì)骨的厚度不一樣，分別為2.5、5 mm。顱骨組織采用brick單元定義材料類型，材料屬性定義為線彈性材料，見表1。

在基準(zhǔn)模型中，大腦的灰質(zhì)和白質(zhì)材料屬性采用brick單元，長效彈性模量、體積模量和泊松比分別為：22.8 kPa，2.278 GPa和0.499 991。張弛剪切模量GR(t)數(shù)值取決于無量綱函數(shù)gR(t)，其表示為Prony級數(shù)：

gR(t)=1-0.815×(1-e-t/0.00143)。

(1)

式中：gR(t)=GR(t)/G0，G0是短效剪切模量，當(dāng)時間t取無窮值時，長效剪切模量可從Prony級數(shù)獲得，表達(dá)如下：

G∞=GR(∞)=gR(∞)×G0。

(2)

其中，彈性模量E、剪切模量G和泊松比υ，在任何情況下都具有如下關(guān)系式：

(3)

體積模量K由下列公式確定：

(4)

根據(jù)Horgan[11]的的研究，方程(1)是由Zhou等[12]從Shuck和Advani[13]的頻率測試數(shù)據(jù)中獲得。頭部模型總共由403 176個brick單元和483 711個節(jié)點(diǎn)組成，頭部質(zhì)量4.73 kg，在完成了頭部的網(wǎng)格劃分材料定義之后，進(jìn)行頭部模型和頸部模型的匹配工作，同時，枕骨下關(guān)節(jié)面和C1頸椎上關(guān)節(jié)面之間生成一層實(shí)體單元描述寰枕關(guān)節(jié)間的軟骨組織。

1.3 基準(zhǔn)模型參數(shù)的改進(jìn)

基準(zhǔn)模型改進(jìn)后的模型(本文統(tǒng)稱為“改進(jìn)模型”)仍然包括圍繞大腦的主要結(jié)構(gòu)：顱骨和腦膜，其剖視圖如圖1所示。顱骨中的密質(zhì)骨和松質(zhì)骨的材料屬性定義為粘彈性材料，但是由于缺乏對顱骨密質(zhì)骨和松質(zhì)骨粘彈性特性的實(shí)驗研究，本次修改所用的材料參數(shù)均參考已經(jīng)公開發(fā)表的相關(guān)文獻(xiàn)，其中密質(zhì)骨的材料參數(shù)來自Lakes等[14]對人體脛骨的實(shí)驗研究，同時，根據(jù)文獻(xiàn)中的剪切模量數(shù)據(jù)，采用曲線擬合來確定松弛剪切模量的Prony級數(shù)逼近值；松質(zhì)骨的材料參數(shù)來自Yue等[15]的文獻(xiàn)，見表1。

圖1 改進(jìn)模型結(jié)構(gòu)示意圖

在基準(zhǔn)模型參數(shù)改進(jìn)過程中，CSF參數(shù)特性至關(guān)重要。本文采用基于表面的流體建模方法，將腦脊液模擬成充滿空腔的靜壓流體，運(yùn)用表面定義的方法來確定流體填充結(jié)構(gòu)的變形和流體在該結(jié)構(gòu)邊界上所施加壓力之間的耦合關(guān)系。與基于單元的方法相比，這種方法能直接模擬流體和結(jié)構(gòu)間的相互作用，從而避免過度變形和不自然的阻力。CSF的體積模量來自Zhou等[12]的文獻(xiàn)，數(shù)值為22 MPa。

基準(zhǔn)模型和改進(jìn)模型的材料特性參數(shù)見表1。

表1 基準(zhǔn)模型材料特性參數(shù)

2 仿真結(jié)果與討論

為了驗證改進(jìn)后的頭部有限元模型，對基準(zhǔn)模型與改進(jìn)模型分別進(jìn)行了碰撞模擬，將計算得到的仿真結(jié)果與Nahum 等[17]的實(shí)驗結(jié)果進(jìn)行對比。Nahum等[17]在1977年以未經(jīng)過防腐處理的人類尸體作為實(shí)驗樣本，進(jìn)行了頭部的撞擊實(shí)驗，使用一帶有墊片的剛性圓柱體沖擊器以一定速度對額骨部位進(jìn)行撞擊。為了使沖擊器的初速度通過頭部的質(zhì)心，而不引起頭部的偏轉(zhuǎn)，參照Nahum實(shí)驗設(shè)定頭部模型向前傾斜安裝，使得水平面與法蘭克福平面夾角為45°，建立了沖擊器的模型，前部使用泡沫材料來模擬緩沖材料[18]，如圖2所示。仿真實(shí)驗中測量沖擊器與頭部的碰撞接觸力、頭部質(zhì)心的加速度和顱內(nèi)四個典型位置(前額一處、左右枕骨各一處和后腦窩一處)的壓力響應(yīng)。頭部碰撞表現(xiàn)為剛性碰撞，輸入力的幅值與時間函數(shù)的關(guān)系如圖3所示，碰撞時間持續(xù)了0.015 s，最大的碰撞力發(fā)生在0.004 s。下面分別討論改進(jìn)模型對比基準(zhǔn)模型在顱內(nèi)壓、顱骨最大主應(yīng)力和腦組織最大von Mises應(yīng)力的影響。

圖2 模型仿真驗證示意圖

圖3 模擬實(shí)驗沖擊力曲線圖(數(shù)據(jù)來自Nahum等[17]37號實(shí)驗)

2.1 顱內(nèi)壓力響應(yīng)

圖4給出了基準(zhǔn)模型和改進(jìn)模型在頭部不同位置的顱內(nèi)壓力仿真曲線，并與Nahum等[17]的實(shí)驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，在每個測量位置，兩種模型仿真得到的顱內(nèi)壓力曲線與實(shí)驗曲線分布趨勢相似。碰撞側(cè)的壓力仿真數(shù)值主要取決于實(shí)驗值，如圖4(A)所示，仿真得到的壓力峰值均大于實(shí)驗值，改進(jìn)模型仿真曲線與實(shí)驗曲線吻合較好，同樣的現(xiàn)象出現(xiàn)在其它測量位置，如圖4(B)(C)(D)所示。而且達(dá)到最大壓力峰值的時間也不相同，主要是由于仿真與實(shí)驗頭部模型的幾何尺寸差異。圖4(A)測得的改進(jìn)模型最大壓力峰值為170 kPa，低于基準(zhǔn)模型仿真數(shù)值。與實(shí)驗曲線對比，基準(zhǔn)模型曲線呈現(xiàn)明顯的振蕩甚至出現(xiàn)負(fù)壓值，但是改進(jìn)模型的仿真結(jié)果并沒有出現(xiàn)這一現(xiàn)象，并呈現(xiàn)更平滑的壓力分布。

(A)碰撞側(cè)(B)碰撞對側(cè)(C)上枕位置(D)下枕位置

2.2 腦組織最大von Mises應(yīng)力

建立頭部有限元模型的主要目的是進(jìn)行碰撞損傷研究，von Mises應(yīng)力值常用來衡量腦組織損傷風(fēng)險。基準(zhǔn)模型和改進(jìn)模型腦組織最大von Mises應(yīng)力-時間曲線如圖5所示，在整個碰撞過程中，兩種模型最大von Mises應(yīng)力曲線的趨勢相似，最大峰值出現(xiàn)的時間與沖擊力峰值出現(xiàn)的時間吻合較好。但是，兩個模型的峰值大小差異明顯，由圖5可知，改進(jìn)模型相對于基準(zhǔn)模型，最大von Mises應(yīng)力峰值提高了18%，在進(jìn)行大腦損傷風(fēng)險預(yù)測時，改進(jìn)模型可能比基準(zhǔn)模型更準(zhǔn)確。

2.3 顱骨最大主應(yīng)力

頭部碰撞引起的顱骨骨折，通常用顱骨最大主應(yīng)力作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。兩種模型在碰撞過程中顱骨最大主應(yīng)力如圖6所示，改進(jìn)模型的顱骨最大主應(yīng)力峰值要比基準(zhǔn)模型的峰值高出44%。因此，基準(zhǔn)模型相對于改進(jìn)模型，峰值應(yīng)力降低了44%，從而低估了真實(shí)交通碰撞事故顱骨骨折的概率。

圖5 腦組織最大von Mises應(yīng)力

圖6 顱骨最大主應(yīng)力

3 結(jié) 論

(1)建立了基于人體解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的頭部碰撞有限元模型，該模型基于已有文獻(xiàn)，采用表面技術(shù)模擬腦脊液靜液壓流體腔，并對所有頭部組織定位為線性粘彈性材料，改進(jìn)模型具有更高的生物逼真度。

(2)通過使用模型進(jìn)行一定速度下沖擊器撞擊仿真參數(shù)分析，與實(shí)驗分析結(jié)果的對比，改進(jìn)模型在汽車碰撞事故模擬中有更好的壓力響應(yīng)，與實(shí)驗曲線空間吻合得較好，因此該模型可以用于典型交通傷的損傷機(jī)理研究。

(3)改進(jìn)的模型對于進(jìn)一步改進(jìn)車輛被動安全性能以及大腦防治水平的提高具有特殊的工程意義和廣闊的應(yīng)用前景。

【參 考 文 獻(xiàn)】

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