數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于膝關(guān)節(jié)骨性關(guān)節(jié)炎中醫(yī)臨床療效評(píng)價(jià)的研究*

朱小虎 程宇核 彭小三 鄒兆坤 王俊華

（湖北醫(yī)藥學(xué)院附屬太和醫(yī)院，湖北 十堰 442000）

數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于膝關(guān)節(jié)骨性關(guān)節(jié)炎中醫(yī)臨床療效評(píng)價(jià)的研究*

朱小虎 程宇核 彭小三 鄒兆坤 王俊華△

（湖北醫(yī)藥學(xué)院附屬太和醫(yī)院，湖北 十堰 442000）

目的 建立膝關(guān)節(jié)骨性關(guān)節(jié)炎（KOA）中醫(yī)臨床療效模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型，并檢驗(yàn)其科學(xué)性。方法 根據(jù)KOA辨證要素積分表和中醫(yī)證型識(shí)別數(shù)學(xué)模型，確立KOA療效評(píng)價(jià)模糊數(shù)學(xué)模型。符合納入標(biāo)準(zhǔn)且通過診斷一致性判定的KOA患者，按就診先后順序分別分配到風(fēng)寒濕痹組、風(fēng)濕熱痹組、瘀血閉阻組、肝腎虧虛組。以《中醫(yī)臨床路徑實(shí)用指南》中膝痹病的治療方案進(jìn)行治療，分別于治療開始前和治療結(jié)束后評(píng)定病情嚴(yán)重程度指數(shù)、JOA膝關(guān)節(jié)骨性關(guān)節(jié)炎治療效果判定標(biāo)準(zhǔn)、WOMAC指數(shù)。結(jié)果 共計(jì)86例患者完成研究。經(jīng)pearson相關(guān)分析，風(fēng)寒濕痹組的病情嚴(yán)重程度指數(shù)與JOA得分的相關(guān)系數(shù)為-0.389（P＞0.05），其余各組的相關(guān)系數(shù)在-0.700～0.842，總相關(guān)系數(shù)為-0.511。病情嚴(yán)重程度指數(shù)與WOMAC指數(shù)得分的相關(guān)系數(shù)在0.413～0.853，總相關(guān)系數(shù)為0.505。風(fēng)寒濕痹組和風(fēng)濕熱痹組的效應(yīng)尺度分別為-0.986、-1.186，總效應(yīng)尺度為-0.768。結(jié)論 數(shù)學(xué)模型能夠較準(zhǔn)確地反應(yīng)KOA的病情變化，部分因子需做進(jìn)一步調(diào)整。

膝關(guān)節(jié)骨性關(guān)節(jié)炎 評(píng)定 模糊數(shù)學(xué)

目前評(píng)價(jià)膝關(guān)節(jié)骨性關(guān)節(jié)炎（KOA）病情和療效均采用現(xiàn)代醫(yī)學(xué)手段及西醫(yī)量表等方法，具有中醫(yī)特色的檢測(cè)方法尚不多見，不能真實(shí)反映本病的中醫(yī)證候變化。因此，應(yīng)用中醫(yī)基礎(chǔ)理論，從整體觀念出發(fā)，以更加客觀和科學(xué)的方法對(duì)KOA的證候和療效進(jìn)行評(píng)價(jià)具有重要意義。本研究以前期研究制定的KOA辨證要素積分表［1］和中醫(yī)證型識(shí)別數(shù)學(xué)模型［2］為基礎(chǔ)，建立了KOA中醫(yī)證候療效評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其科學(xué)性進(jìn)行了分析。現(xiàn)報(bào)告如下。

1 資料與方法

1.1 病例選擇 符合中華醫(yī)學(xué)會(huì)骨科學(xué)分會(huì)制定的2007年版骨關(guān)節(jié)炎診治指南［3］和《中醫(yī)臨床路徑實(shí)用指南》［4］診斷標(biāo)準(zhǔn)確診。 排除標(biāo)準(zhǔn)：（1）患者年齡在 75歲以上或40歲以下；（2）各種保守治療無效半年以上，X線片顯示為晚期改變，有全膝置換術(shù)指征者；（3）嚴(yán)重的心、肝、腦、腎和造血系統(tǒng)疾病、結(jié)核病、急性化膿性、傳染性病變、腫瘤、慢性皮膚病和精神病患者；（4）并發(fā)疾病影響到關(guān)節(jié)者，如血清陰性脊柱關(guān)節(jié)病、牛皮癬、梅毒性神經(jīng)病、褐黃病、代謝性骨病等；（5）有嚴(yán)重胃潰瘍、胃出血者；（6）孕婦及哺乳期婦女；（7）模糊數(shù)學(xué)模型辨證結(jié)果與人工判斷結(jié)果不一致者。

1.2 臨床資料 選取本院2012年1月至2013年2月期間105例患者，對(duì)符合納入標(biāo)準(zhǔn)的患者先進(jìn)行辨證分型比較，若通過診斷一致性判定，則按就診時(shí)間先后順序分別進(jìn)入風(fēng)寒濕痹組、風(fēng)濕熱痹組、瘀血閉阻組、肝腎虧虛組。診斷一致性判斷須KOA證型識(shí)別數(shù)學(xué)量化模型辨證結(jié)果與人工判斷結(jié)果 （2位高年資主治醫(yī)師辨證分型的結(jié)果）同時(shí)一致，方可判定為診斷一致。其中男性26例、占24.76%，女性79例、占75.24%；年齡 40～74 歲，平均（56.00±10.09）歲；病程 1個(gè)月至12年，平均（23.82±34.92）個(gè)月；辨證結(jié)果一致的90例中因各種原因共計(jì)脫失4人，脫失率為0.44%；其余86人均完成臨床治療和研究。

1.3 治療方法 依據(jù)《中醫(yī)臨床路徑實(shí)用指南》中膝痹病的治療方案進(jìn)行治療［4］。6 d為1個(gè)療程，前一療程結(jié)束后間隔1 d繼續(xù)進(jìn)行下一療程治療，一共治療2個(gè)療程。

1.4 觀察指標(biāo) 觀察JOA膝關(guān)節(jié)骨性關(guān)節(jié)炎治療效果以文獻(xiàn)［5］為準(zhǔn)、西安大略和曼徹斯特大學(xué)骨性關(guān)節(jié)炎指數(shù)（WOMAC Index of OA）［6］、病情嚴(yán)重程度指數(shù)。

1.5 統(tǒng)計(jì)學(xué)處理 應(yīng)用SPSS17.0統(tǒng)計(jì)軟件。計(jì)量資料以（±s）表示，符合正態(tài)分布的計(jì)量資料采用配對(duì)樣本t經(jīng)驗(yàn)，不符合正態(tài)分布用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。兩個(gè)變量之間的關(guān)系用pearson直線相關(guān)分析，假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)一使用雙側(cè)檢驗(yàn)，顯著水平α取雙側(cè)0.05。

1.6 KOA療效評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型的確立 依據(jù)《中醫(yī)臨床路徑實(shí)用指南》［3］將膝痹?。ㄏリP(guān)節(jié)骨性關(guān)節(jié)炎）分為4個(gè)證型，分別為風(fēng)寒濕痹證、風(fēng)濕熱痹證、瘀血閉阻證、肝腎虧虛證，并依次以 A1、A2、A3、A4表示，設(shè)證型集合Aj=（A1，A2，A3，A4），（j=1，2，3，4）。 KOA 辨證要素積分表包含 46 個(gè)辨證要素，表示為：ui=（u1，u2，u3，…，u46），i=［l，46］。 依據(jù)辨證要素的有無取值 1 或 0，以 Xui（x）表示，辨證要素的權(quán)重值為 A′j（i）。辨證要素的量化級(jí)別分為0級(jí)、I級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)，主要辨證要素與次要辨證要素按照量化級(jí)別分別賦值 0、2、4、6 分及 0、1、2、3分。如果辨證要素的輕重程度難以區(qū)分，以有或無分別判定4分、0分或2分、0分。若舌象、脈象基本符合該證就記相應(yīng)積分。設(shè)辨證要素的量化級(jí)別為u（Zi），（i=1，2，3，…，46），依據(jù)上述量化方法根據(jù)患者病情輕重賦予相應(yīng)分值。將KOA證型識(shí)別數(shù)學(xué)量化模型改造為KOA中醫(yī)證候療效評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型：

所得數(shù)值Cj（x）為病情嚴(yán)重程度指數(shù)。

2 結(jié) 果

2.1 病情嚴(yán)重程度指數(shù)與JOA得分的相關(guān)性比較見圖1～5。結(jié)果示病情嚴(yán)重程度指數(shù)與JOA得分經(jīng)pearson相關(guān)分析，相關(guān)系數(shù)r分別為風(fēng)寒濕痹組-0.389（P＞0.05，圖 1），說明該組兩者無相關(guān)性；風(fēng)濕熱痹組-0.733（P ＜ 0.01，圖 2）、瘀血閉阻組-0.842（P ＜0.01，圖 3）、肝腎虧虛組-0.700，（P ＜ 0.01，圖 4），病情嚴(yán)重程度指數(shù)與JOA得分的總相關(guān)系數(shù)為r=-0.511（P＜0.01，圖 5），說明兩者呈負(fù)相關(guān)。

圖1 病情嚴(yán)重程度指數(shù)與JOA得分相關(guān)性分析（風(fēng)寒濕痹組）

圖2 病情嚴(yán)重程度指數(shù)與JOA得分相關(guān)性分析（風(fēng)濕熱痹組）

圖3 病情嚴(yán)重程度指數(shù)與JOA得分相關(guān)性分析（瘀血閉阻組）

圖4 病情嚴(yán)重程度指數(shù)與JOA得分相關(guān)性分析（肝腎虧虛組）

圖5 病情嚴(yán)重程度指數(shù)與JOA得分相關(guān)性分析

2.2 病情嚴(yán)重程度指數(shù)與WOMAC指數(shù)得分的相關(guān)性比較 見圖6～10。病情嚴(yán)重程度指數(shù)與WOMAC指數(shù)得分的相關(guān)系數(shù)r分別風(fēng)寒濕痹組0.413（P=0.05，圖 6）、風(fēng)濕熱痹組 0.745（P＜0.01，圖 7）、瘀血閉阻組0.853（P ＜0.01，圖 8）、肝腎虧虛組 0.631（P ＜ 0.01，圖9），兩者的總相關(guān)系數(shù) r=0.505（P＜0.01，圖 10）。 說明病情嚴(yán)重程度指數(shù)與WOMAC指數(shù)得分呈正相關(guān)。

圖6 病情嚴(yán)重程度指數(shù)與WOMAC得分相關(guān)性分析（風(fēng)寒濕痹組）

圖7 病情嚴(yán)重程度指數(shù)與WOMAC得分相關(guān)性分析（風(fēng)濕熱痹組）

圖8 病情嚴(yán)重程度指數(shù)與WOMAC得分相關(guān)性分析（瘀血閉阻組）

圖9 病情嚴(yán)重程度指數(shù)與WOMAC得分相關(guān)性分析（肝腎虧虛組）

圖10 病情嚴(yán)重程度指數(shù)與WOMAC得分相關(guān)性分析

2.3 病情嚴(yán)重程度指數(shù)反應(yīng)度測(cè)定結(jié)果 見表1。4組治療前后瘀血閉阻組和肝腎虧虛組的病情嚴(yán)重程度指數(shù)得分無顯著差異（P＞0.05）；風(fēng)寒濕痹組和風(fēng)濕熱痹組均差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)性意義（P＜0.05），效應(yīng)尺度分別為-0.986、-1.186，屬較大效應(yīng)；總效應(yīng)尺度為-0.768（P=0.01），屬中等效應(yīng)。

表1 病情嚴(yán)重程度指數(shù)效應(yīng)尺度（±s）

表1 病情嚴(yán)重程度指數(shù)效應(yīng)尺度（±s）

組 別 n 效應(yīng)尺度風(fēng)寒濕痹組 23 -0.986風(fēng)濕熱痹組 12 -1.186瘀血閉阻組 13治療前 治療后2.18±0.71 1.48±1.14 2.16±0.43 1.65±0.54 2.19±0.56 1.67±0.77肝腎虧虛組 38 2.05±0.51 1.85±0.69總計(jì) 86 2.12±0.56 1.69±0.83 -0.768

3 討 論

整體觀念和辨證論治是中醫(yī)學(xué)的基本特征。證候變化是評(píng)價(jià)臨床療效的核心內(nèi)容。若以西醫(yī)的評(píng)價(jià)體系來衡量中醫(yī)療法的有效性和科學(xué)性，而不重視對(duì)“證”的評(píng)價(jià)，則不能客觀反映中醫(yī)藥的真實(shí)療效。證素的量化和具有中醫(yī)辨證施治特點(diǎn)的評(píng)價(jià)方法是實(shí)現(xiàn)中醫(yī)現(xiàn)代化的必由之路。

在前期建立的KOA中醫(yī)辨證要素積分表［1］和中醫(yī)證型識(shí)別數(shù)學(xué)模型［2］基礎(chǔ)上，本研究構(gòu)建了KOA中醫(yī)證侯療效評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型，該模型計(jì)算出的分值為病情嚴(yán)重程度指數(shù)，其分別與JOA膝關(guān)節(jié)骨性關(guān)節(jié)炎治療效果判定標(biāo)準(zhǔn)和WOMAC指數(shù)得分進(jìn)行了pearson直線相關(guān)分析，結(jié)果顯示除風(fēng)寒濕痹組中病情嚴(yán)重程度指數(shù)與JOA得分無相關(guān)性外（P＞0.05），其余各組和總的病情嚴(yán)重程度指數(shù)與JOA得分、WOMAC指數(shù)均有相關(guān)性。風(fēng)寒濕痹組無相關(guān)性的原因可能源于單組樣本量過小所致的誤差，隨著樣本量的擴(kuò)大，將會(huì)減少抽樣誤差對(duì)真實(shí)結(jié)果的干擾。本次研究表明病情嚴(yán)重程度指數(shù)用于評(píng)判KOA治療效果的信度和效度較好，能夠比較準(zhǔn)確地反應(yīng)疾病的輕重程度。病情嚴(yán)重程度指數(shù)的反應(yīng)度在風(fēng)寒濕痹組和風(fēng)濕熱痹組均為較大效應(yīng)，總體效應(yīng)尺度為-0.768（P=0.01），反應(yīng)度屬中等效應(yīng)。由于兩次評(píng)定間隔時(shí)間較短，肝腎虧虛組中某些辨證要素變化相對(duì)“滯后”，可能對(duì)反應(yīng)度的評(píng)價(jià)造成較大影響，若評(píng)定間隔時(shí)間延長(zhǎng)，“滯后”要素改善，敏感度是否會(huì)相應(yīng)提高需進(jìn)一步研究證實(shí)?！皽蟆币刈鳛榕c中醫(yī)辨證密切相關(guān)的非特異性指標(biāo)，與病情變化不同步可能會(huì)導(dǎo)致縮小療效的問題［7］，有學(xué)者不將其納入中醫(yī)證候療效評(píng)定［8］，但又違背了中醫(yī)辨證論治的整體觀原則［9-10］。針對(duì)這種情況，有人提出用“證候療效”對(duì)疾病證候防治所產(chǎn)生的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，為解決這種矛盾提供了新的思路［11］。瘀血閉阻組的病情嚴(yán)重程度指數(shù)得分治療前后比較差異無顯著性，由于該組樣本量偏小，提供的信息過少，隨機(jī)誤差的成分增加，假設(shè)檢驗(yàn)尚不能發(fā)現(xiàn)差異。

本課題所有病例來源均為住院患者，國家中醫(yī)藥管理局規(guī)定膝關(guān)節(jié)骨性關(guān)節(jié)炎的臨床路徑治療時(shí)間應(yīng)少于21 d，住院時(shí)間的限定可能難以觀察到某些中醫(yī)證侯的變化，加上樣本量偏小的因素，一定程度上影響了數(shù)學(xué)模型反應(yīng)度的評(píng)定，可能造成試驗(yàn)結(jié)果的失真。病情嚴(yán)重程度指數(shù)內(nèi)部分因子需做進(jìn)一步調(diào)整，使其能夠更加科學(xué)和有效地反應(yīng)病情變化。

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Application of Mathematics Model to Evaluate the TCM Effects of Knee Osteoarthritis

ZHU Xiaohu，CHENG Yuhe，PENG Xiaosan，et al.Affiliated Taihe Hospital of Hubei University of Medicine，Hubei，Shiyan442000，China

Objectives:To preliminarily establish the fuzzy mathematical model to evaluate TCM efficacy of KOA.Methods:Based on KOA differentiation factors integral table and fuzzy mathematical recognition model for syndrome type differentiation of KOA，the mathematics model was built to evaluate TCM effects of KOA.KOA patients who met the inclusion criteria and consistent diagnoses principle were arranged to wind-cold-dampness arthralgia group，wind-fever-dampness arthralgia group，syndrome of blood stasis group，deficiency of liver and kidney group according to visit order.All patients were treated by the treatment program for knee arthralgia in"A Practical Guide to The Clinical Pathway of Chinese Medicine".Before and after treatment，the JOA knee osteoarthritis curative effect criteria，WOMAC index and KOA TCM syndrome severity index were used to observe the condition changes.Results:86 patients completed the trial.Through Pearson linear correlation analysis，the correlation coefficient of KOA TCM syndrome severity index and JOA score in wind-cold-dampness arthralgia group was-0.389（P＞0.05）.The other groups were from-0.700 to-0.842.The totle score was-0.511.The correlation coefficient of KOA TCM syndrome severity index and WOMAC index score were from 0.413 to 0.853，totle score 0.505.The effect sizes of KOA TCM syndrome severity index were wind-cold-dampness arthralgia group with-0.986，wind-fever-dampness arthralgia group with-1.186.The totle effect size was-0.768.Conclusion:The fuzzy mathematical model can sensitively evaluate TCM efficacy of KOA.Some items need to be further modified.

Knee osteoarthritis；Evaluation；Fuzzy mathematics

R684.3

A

1004-745X（2014）07-1272-04

10.3969/j.issn.1004-745X.2014.07.024

湖北醫(yī)藥學(xué)院優(yōu)秀中青年科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)資助計(jì)劃項(xiàng)目（2011CXZ03）

△通信作者

2014-04-05）