鍛造鋼錠(鋼坯)冷卻時(shí)間參數(shù)化的研究

齊作玉 任運(yùn)來 許樹森

(上海重型機(jī)器廠有限公司，上海200245)

鍛造鋼錠(鋼坯)冷卻時(shí)間參數(shù)化的研究

齊作玉 任運(yùn)來 許樹森

(上海重型機(jī)器廠有限公司，上海200245)

研究提出了確定鋼錠(鋼坯)冷卻時(shí)間的參數(shù)化方法及最小二乘法的實(shí)例，給出了簡單方便高效的參數(shù)化公式并進(jìn)行了討論。

鋼錠；冷卻時(shí)間；參數(shù)化

傳統(tǒng)上，鋼錠(鋼坯)的冷卻時(shí)間主要通過理論推導(dǎo)計(jì)算法、模擬軟件計(jì)算法、冷卻時(shí)間圖線法和間接經(jīng)驗(yàn)法獲得。

對(duì)于大鍛件生產(chǎn)企業(yè)，以上辦法中冷卻時(shí)間圖線法更為簡單實(shí)用，但需要進(jìn)行參數(shù)化。

本文將研究和提出確定鋼錠(鋼坯)冷卻時(shí)間的參數(shù)化方法及最小二乘法的實(shí)例，給出簡單方便高效的參數(shù)化公式并進(jìn)行討論。

1 鋼錠(鍛坯)冷卻時(shí)間的參數(shù)化

1.1 參數(shù)化方法

參數(shù)化的一種重要手段就是利用數(shù)值方法[6]中的曲線擬合與函數(shù)逼近。該方法中最基本的是最小二乘法。其原理是：對(duì)于現(xiàn)有的一組數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=1,2, … ,n)，認(rèn)為存在函數(shù)y=f(x)，要求在函數(shù){?(x)}中尋求一個(gè)“最好”的函數(shù)?(x)，并用?(x)來近似f(x)，即：f(x)≈?(x)。

記δi為在xi處的偏差，為便于實(shí)際計(jì)算，函數(shù)類{?(x)}中“最好”的標(biāo)準(zhǔn)定為偏差的平方和最小，即最小值為：

(1)

通過式(1)來保證每個(gè)偏差的絕對(duì)值|δi|都很小。用這種“偏差的平方和為最小”的原則來選擇f(x)的近似函數(shù)?(x)(即求曲線y=f(x)的擬合曲線y=?(x))的方法，就叫曲線擬合的最小二乘法。這種方法對(duì)研究許多大鍛件工藝參數(shù)化問題也將非常有幫助。

表1 鋼錠(鋼坯)直徑D與冷卻時(shí)間T的關(guān)系表Table 1 Relation table between ingot (billet) diameter D and cooling time T

圖1 鋼錠(鋼坯)直徑D與冷卻時(shí)間T的關(guān)系圖Figure1 Relation graph between ingot (billet) diameter D and cooling time T

文獻(xiàn)[3]給出了水壓機(jī)鍛造時(shí)確定鋼錠(鋼坯)冷卻時(shí)間的圖線。根據(jù)該圖線，得到鋼錠(鋼坯)直徑D與冷卻時(shí)間T的關(guān)系，見表1。

將表1重新繪制成圖1。我們可以直觀地看出，鋼錠(鋼坯)直徑D與冷卻時(shí)間T的關(guān)系近似為直線。

表2 系數(shù)計(jì)算過程表Table 2 Coefficient calculation process table

表3 誤差計(jì)算過程表Table 3 Error calculation process table

對(duì)于直線，表示為：

Y=a+bX

(2)

可以推導(dǎo)出線性方程組：

(3)

1.2 計(jì)算和分析

為求得a和b，對(duì)表1和式(3)中a和b的系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過程用表2表示。

根據(jù)式(3)和表2數(shù)據(jù)，可以推導(dǎo)出應(yīng)滿足的線性方程組：

9a+9 480b=1 244

9 480a+10 903 000b=1 429 430

解得：a=1.494，b=0.13，Y=1.494+0.13X。

用D和T替換X和Y，得出鋼錠(鋼坯)直徑D與冷卻時(shí)間T的關(guān)系表達(dá)式：

T=1.494+0.13D

(4)

2 討論

因此推論，該方法導(dǎo)出的公式(4)，完全可以用到計(jì)算大鍛件的冷卻時(shí)間上，是簡單直觀高效的參數(shù)化公式。

3 結(jié)論

要想進(jìn)一步提高參數(shù)化的精度，還需要：

(1)通過實(shí)際經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)積累的方法還可以修正、補(bǔ)充冷卻時(shí)間圖線的數(shù)據(jù)，擴(kuò)大應(yīng)用范圍。

(2)參照間接經(jīng)驗(yàn)法，再按不同分類(如軸類、餅類等)統(tǒng)計(jì)冷卻時(shí)間的數(shù)據(jù)。

(3)分別選擇直線、曲線等多種擬合曲線，借助參數(shù)化方法篩選計(jì)算。

這樣就能獲得更加精確的確定冷卻時(shí)間的參數(shù)化公式。

[1] 東北重型機(jī)械學(xué)院等編.大鍛件熱處理.第一版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1974.

[2] 呂亞臣，齊作玉，任運(yùn)來.大鍛件數(shù)值模擬定量準(zhǔn)確性探討.大型鑄鍛件，2014(3)：1-2.

[3] 鍛工手冊(cè)編寫組編.鍛工手冊(cè) 第四分冊(cè) 自由鍛造. 第一版. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社，1974.

[4] И.П.Щелаев，А.В.Сивачев.鍛件鍛制時(shí)加熱火次的確定.大型鑄鍛件，1991(1-2)：111 -113.

[5] 呂亞臣，齊作玉，任運(yùn)來,等.大鍛件成形物理模擬相似理論的研究.大型鑄鍛件，2011(6)：44 -46.

[6] 易大義等編.數(shù)值方法.第一版.浙江:浙江科學(xué)技術(shù)出版社，1984.

編輯 杜青泉

1Forging Ingots and Billets

QiZuoyu,RenYunlai,XuShusen

Several parameterization methods and example of least square method for determining cooling time of ingots and billets are introduced and analyzed. The simple, convenient and efficient parameterization formulae are given for discussion.

ingots; cooling time; parameterization

2013—10—28

TG156

B