基于水平約束條件的電離層格網(wǎng)模型

謝益炳,馬 強(qiáng),陳 榮

(1.浙江華匯巖土勘測有限公司,浙江 紹興 312000;2.紹興市柯橋區(qū)土地測繪大隊(duì),浙江 紹興 312000;3.浙江有色測繪院,浙江 紹興 312000)

0 引 言

電離層對無線電波的傳播有著顯著的影響,其引起的電離層時(shí)延是影響GPS測量、導(dǎo)航、定位與定軌精度的主要誤差源之一。電離層引起的距離誤差一般在幾米至幾十米不等,這對于導(dǎo)航定位而言,這種誤差是完全不能忽視的[1]。隨著中國探月工程和北斗工程等一系列現(xiàn)代科技手段的應(yīng)用,掌握電離層的結(jié)構(gòu)和規(guī)律,意義重大[2]。

目前普遍應(yīng)用的電離層延遲改正模型是GPS廣播星歷文件中的Klobuchar模型,但其僅能改正50%左右[3];另外現(xiàn)有的電離層建模方法,一般是采用整體擬合大范圍GPS觀測資料,確定電離層模型參數(shù),但其忽略了電離層的局部特性,限制了建模精度,不利于分析建模方法對模型求解精度的影響[4]。國內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行了大量的區(qū)域性GPS電離層活動監(jiān)測、電離層TEC建模等研究。劉經(jīng)南等在1999年進(jìn)行的中國區(qū)域分布式廣域差分試驗(yàn)中采用了多項(xiàng)式展開模型[5];王剛,黃智等利用格網(wǎng)電離層模型對中國區(qū)域電子含量進(jìn)行試算[6-7]。本文基于格網(wǎng)函數(shù)模型,利用陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)200余個(gè)GNSS基準(zhǔn)站的雙頻實(shí)測數(shù)據(jù)研究中國區(qū)域電離層模型。加入水平約束條件,用于填充空格網(wǎng)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：電子含量精度為2 TECU左右。

1 格網(wǎng)模型建立

電離層格網(wǎng)模型是一種把復(fù)雜的電離層描述為距離地面350 km的一個(gè)薄層,并將其作為電離層參考面。在這個(gè)參考面上,經(jīng)緯度線按5°或更密的間隔把參考面分割成一個(gè)個(gè)網(wǎng)格。各基準(zhǔn)站根據(jù)GPS觀測資料,實(shí)時(shí)分離電離層延遲、衛(wèi)星和接收機(jī)硬件延遲,精確提取穿刺點(diǎn)處的電離層延遲,并發(fā)給主控站。主控站綜合各基準(zhǔn)站的信息,計(jì)算出電離層參考面上每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的VTEC,從而建立格網(wǎng)電離層模型。同時(shí),主控站以一定格式將電離層信息播發(fā)給用戶,用戶則根據(jù)相應(yīng)算法獲得電離層延遲量。

一般情況下,每一個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的垂直電離層延遲可以根據(jù)其四周的4個(gè)區(qū)域的穿刺點(diǎn)垂直延遲數(shù)據(jù)計(jì)算產(chǎn)生,通常采用距離加權(quán)最小二乘法將穿刺點(diǎn)處的電離層垂直延遲歸算到格網(wǎng)點(diǎn)的垂直電離層延遲,如圖1所示。

圖1 格網(wǎng)模型示意圖

格網(wǎng)點(diǎn)處的垂直電離層延遲的距離加權(quán)最小二乘式為

(1)

式中:IGP為格網(wǎng)點(diǎn)的垂直電離層延遲:IIPPj為穿刺點(diǎn)處的垂直電離層延遲:Pj則為相應(yīng)的權(quán)。

權(quán)一般可以取穿刺點(diǎn)到格網(wǎng)點(diǎn)的球面距離的倒數(shù),即P=1/d.但這個(gè)定權(quán)方法是針對于地磁中緯區(qū)域的,在我國的GNSS應(yīng)用中還需進(jìn)一步完善和修改。這里采用美國國家衛(wèi)星測試基地的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和根據(jù)我國電離層的實(shí)際情況得到的經(jīng)驗(yàn)曲線進(jìn)行定權(quán)[8]

P=0.3+0.7×e-0.4d/D,

(2)

式中:d為穿刺點(diǎn)與格網(wǎng)點(diǎn)距離;D為網(wǎng)格間隔距離。然而,利用格網(wǎng)進(jìn)行建模時(shí),往往存在沒有觀測值覆蓋的格網(wǎng),即使延長觀測時(shí)間,也無法完全解決空格網(wǎng)的問題。因?yàn)榈孛鍳NSS觀測網(wǎng)的幾何構(gòu)建和GNSS衛(wèi)星在測區(qū)上空的不均勻分布很難提供均勻覆蓋所有格網(wǎng)觀測值,致使某些格網(wǎng)沒有觀測值穿過。假設(shè)電離層電子含量在同一觀測時(shí)段內(nèi)分布是平穩(wěn)的,根據(jù)距離越近相關(guān)性越強(qiáng)的原則,可以增加水平約束條件。從而將空格網(wǎng)與同一時(shí)段內(nèi)其他格網(wǎng)建立關(guān)系,將有觀測信息的格網(wǎng)傳遞到空格網(wǎng)。通常水平約束采用高斯加權(quán)函數(shù),約束方程為

HX=0,

(3)

式中:X為代求空值格網(wǎng)點(diǎn);H為格網(wǎng)權(quán)重,其元素的具體形式可以表示為

(4)

式中:i,j,k表示所計(jì)算的格網(wǎng)位置;i1,j1,k表示其他格網(wǎng)位置;di1,j1,k表示其他格網(wǎng)到所計(jì)算格網(wǎng)的距離;σ為平滑因子。可根據(jù)平穩(wěn)假設(shè)范圍確定,鑒于中國區(qū)域電離層變化較平穩(wěn),σ取5倍di1,j1,k.因此引入水平約束條件其實(shí)質(zhì)為基于領(lǐng)域加權(quán)值模擬空格網(wǎng)值,因而當(dāng)出現(xiàn)連續(xù)空格網(wǎng)時(shí)也可以由較遠(yuǎn)的格網(wǎng)值建立聯(lián)系。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)(CMONOC)簡稱陸態(tài)網(wǎng)是以GNSS觀測技術(shù)為主,以甚長基線射電干涉測量(VLBI)和人衛(wèi)測距(SLR)為輔,結(jié)合精密水準(zhǔn)測量和重力測量構(gòu)成的大范圍、高精度、高時(shí)空分辨率的觀測網(wǎng)[9]。

選取2012年6月28日的CMONOC觀測數(shù)據(jù),以30 s為采樣間隔,形成中國區(qū)域上空的電離層參考面,并與CODE提供的電離層產(chǎn)品進(jìn)行比較分析。圖2所示為未加入水平約束條件的差值圖,圖3所示為加入水平約束條件后的差值圖。由圖2和圖3所示可以看出,當(dāng)加入約束條件后,RMS從5 TECU提高到3 TECU,明顯改善了空格網(wǎng)區(qū)域。另外,從圖3中可以看出,右下角的差值明顯較大,參照CMONOC測站分布圖可知,離這一區(qū)域最近的測站匱乏,即使加入水平約束,也出現(xiàn)較大的差別;而在中國區(qū)域則吻合較好。從圖3中也可看出格網(wǎng)模型與GIM存在2～4個(gè)系統(tǒng)偏差,計(jì)算偏差值為-2個(gè)TECU;另外,由于格網(wǎng)模型不像多項(xiàng)式等模型那樣可以根據(jù)系數(shù)擬合中國邊境以外的相鄰區(qū)域,因此格網(wǎng)范圍較多項(xiàng)式小,從而導(dǎo)致這個(gè)系統(tǒng)偏差值比多項(xiàng)式計(jì)算的小。當(dāng)扣除系統(tǒng)偏差后,其相對于GIM的精度為2 TECU.圖4示出了電子含量改正率,其在中國區(qū)域平均改正率在80%以上。圖5示出了扣除偏差后的電子含量差值分布直方圖,可見其主要分布在2 TECU內(nèi),此模型也可有效地建立區(qū)域電離層模型。

圖2 中國區(qū)域電子含量差值圖

圖3 改進(jìn)中國區(qū)域電子含量差值圖

圖4 中國區(qū)域電子含量改正率圖

圖5 中國區(qū)域電子含量差值直方圖

3 結(jié)束語

基于陸態(tài)網(wǎng)GNSS觀測數(shù)據(jù),采用格網(wǎng)模型計(jì)算中國區(qū)域電離層VTEC,解算得到的結(jié)果與CODE分析中心相比基本一致,表明利用該方法建立的模型是可靠的,解算得到的垂直總電子含量 VTEC相對于CODE提供的GIM產(chǎn)品,當(dāng)扣除掉系統(tǒng)偏差后,其精度在2 TECU左右;引入水平約束條件,對于解算時(shí)出現(xiàn)空值具有重要意義。

致謝:中科院上海天文臺陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)處理中心提供陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)。

[1]周忠謨,易杰軍,周 琪. GPS衛(wèi)星測量原理及應(yīng)用[M]. 北京:測繪出版社,1997.

[2]李征航,張小紅. 衛(wèi)星導(dǎo)航定位新技術(shù)及高精度數(shù)據(jù)處理方法[M]. 武漢:武漢大學(xué)出版社,2009.

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