基于地?zé)崮艿挠袡C(jī)朗肯循環(huán)工質(zhì)的選擇

史汝濤 韓吉田 宋彥美

（山東大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院制冷與低溫研究所，濟(jì)南250061）

當(dāng)代經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，能源消耗逐年上升，溫室氣體和硫、氮氧化物等的排放量也逐年增加，與此同時(shí)，大部分的工業(yè)低品位熱能未被利用而直接排放，造成了能源的巨大浪費(fèi)。在巨大的環(huán)境和經(jīng)濟(jì)壓力下，各國(guó)都在積極探索回收利用總量占全世界總產(chǎn)熱量一半的低品位熱能的方法。

有機(jī)朗肯循環(huán)熱發(fā)電是一種利用低品位熱能的發(fā)電技術(shù)，它具有效率高、設(shè)備相對(duì)簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)和環(huán)境友好等特點(diǎn)[1]。有機(jī)朗肯循環(huán)是由朗肯循環(huán)轉(zhuǎn)化而來(lái)，它是用低沸點(diǎn)的有機(jī)工質(zhì)代替蒸汽作為循環(huán)工質(zhì)，以低品位熱能作為熱源的有較高循環(huán)熱效率的系統(tǒng)循環(huán)。故近幾年利用此循環(huán)發(fā)電回收低品位熱能的技術(shù)越來(lái)越受到重視[2]。

低品位熱源是指溫度介于100～300℃品位比較低的熱量[3]。它的種類(lèi)很多，包括太陽(yáng)能、地?zé)岷凸I(yè)余熱[4]。量很大，低品位熱能占到全世界總產(chǎn)熱量的一半左右。有機(jī)朗肯循環(huán)將低品位熱能轉(zhuǎn)化成高品位的電能，既減少了能量的損失、提高能源利用效率，也降低了由于使用其他替代能源對(duì)環(huán)境產(chǎn)生的污染。低品位熱源的溫度在100～300℃，溫度跨度比較大，針對(duì)不同的熱源，選用合適的循環(huán)工質(zhì)將是一項(xiàng)非常重要的工作。

本文選取1,1,1,2,3,3,3-七氟丙烷（R227ea）、正丁烷（R600）、異丁烷（R600a）、戊烷（R601）、異戊烷（R601a）、1,1,1,3,3-五氟丙烷（R245fa）、1,1,1,3,3,3-六氟丙烷（R236fa）、1,1,1,2,3,3-六氟丙烷（R236ea）和八氟環(huán)丁烷（RC318）等9種工質(zhì)作為候選工質(zhì)，對(duì)其應(yīng)用于地?zé)崮艿蜏責(zé)岚l(fā)電有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)性能進(jìn)行綜合分析比較，并給出了循環(huán)工質(zhì)的選取建議。

1 有機(jī)朗肯循環(huán)及工質(zhì)

1.1 有機(jī)朗肯循環(huán)數(shù)學(xué)模型

為了簡(jiǎn)化有機(jī)朗肯循環(huán)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行如下假設(shè)：

1)系統(tǒng)處于穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)；

2)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的傳熱、定壓壓縮、等熵膨脹等過(guò)程引起的不可逆損失可以忽略不計(jì)；

3)太陽(yáng)能的集熱器、冷凝器等設(shè)備和環(huán)境之間是無(wú)損失換熱；

4)集熱器、冷凝器以及管道內(nèi)均沒(méi)有摩擦、渦流等不可逆損失。

1.2 工質(zhì)的分類(lèi)及循環(huán)過(guò)程

根據(jù)有機(jī)工質(zhì)飽和蒸發(fā)曲線中d T/d s的關(guān)系將工質(zhì)分成3類(lèi)：d T/d s＞0是干工質(zhì)，d T/d s＜是濕工質(zhì)，d T/d s=0是等熵工質(zhì)。

其中，濕工質(zhì)在有機(jī)朗肯循環(huán)膨脹做工的最后階段可能會(huì)產(chǎn)生小液滴，對(duì)汽輪機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行產(chǎn)生危害，為了防止這種情況的發(fā)生，要在做功最后階段增加再熱裝置，繼而造成了設(shè)備成本的大幅增加。所以，有機(jī)朗肯循環(huán)工質(zhì)選取范圍一般縮小到干工質(zhì)和等熵工質(zhì)。工質(zhì)可以在蒸發(fā)器中吸熱變成飽和蒸汽狀態(tài)直接進(jìn)入汽輪機(jī)做功，由于不用擔(dān)心工質(zhì)做功后進(jìn)入濕蒸氣狀態(tài)，故可以省去過(guò)熱段，有機(jī)朗肯循環(huán)的理論過(guò)程如圖1所示。

圖1 有機(jī)朗肯理論循環(huán)Fig 1 Organic rankine theoretical circle

圖1的T-S曲線可以分成4部分，1-2過(guò)程是等熵過(guò)程，經(jīng)過(guò)冷凝器的工質(zhì)在泵的作用下等熵壓縮，為進(jìn)入蒸發(fā)器吸熱蒸發(fā)做準(zhǔn)備；2-4是工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)的等壓吸熱，自身能量增加的過(guò)程；2-3是工質(zhì)的定壓加熱過(guò)程；3-4是氣液混合的定壓加熱過(guò)程，在氣液混合狀態(tài)，定壓和定溫過(guò)程是等同的；4-5過(guò)程是工質(zhì)在透平或其他做功容器中等熵膨脹并對(duì)外做功的過(guò)程。實(shí)際有機(jī)朗肯循環(huán)中的等熵過(guò)程幾乎是不可能的，所以2點(diǎn)和5點(diǎn)都要在原來(lái)的位置向右偏移。

1.3 有機(jī)工質(zhì)選取原則

與傳統(tǒng)蒸汽循環(huán)不同，有機(jī)朗肯循環(huán)有不同的工質(zhì)可以選擇，有機(jī)朗肯循環(huán)工質(zhì)的選取合適與否將在很大程度決定有機(jī)朗肯循環(huán)的系統(tǒng)性能，針對(duì)不同的熱源選取合適的工質(zhì)，需要考慮環(huán)境影響、安全特性和熱力學(xué)特性等因素。有機(jī)朗肯循環(huán)理想工質(zhì)應(yīng)具有的特點(diǎn)[5-6]：

1)有機(jī)工質(zhì)臨界溫度應(yīng)高于循環(huán)中的最高溫度，保證工質(zhì)在循環(huán)過(guò)程中不產(chǎn)生臨界問(wèn)題；

2)冷凝壓力適中，減少漏氣量和機(jī)械損耗，若冷凝壓力低于環(huán)境壓力時(shí)，冷凝器中容易混入空氣，空氣的混入能阻止有機(jī)工質(zhì)的凝結(jié)，阻礙系統(tǒng)的正常運(yùn)行；

3)工質(zhì)熱容比較小，有利于減少冷凝器體積和負(fù)荷；

4)工質(zhì)黏性小，減少在管道中流動(dòng)的摩擦損失；

5)安全無(wú)毒，可燃性低，在空氣中存留的時(shí)間不能過(guò)長(zhǎng)；

6)環(huán)境友好，臭氧損耗潛值（ODP），要求為0或越少越好[7]；全球變暖潛值（GWP）要求溫室氣體在大氣中存留的時(shí)間不能過(guò)長(zhǎng)。

在實(shí)際運(yùn)行工況中，應(yīng)根據(jù)具體熱源、設(shè)備選購(gòu)和要求合理選擇循環(huán)工質(zhì)；但在不能同時(shí)滿足的情況下，選擇盡可能多滿足條件的工質(zhì)。

1.4 有機(jī)工質(zhì)的優(yōu)勢(shì)

相對(duì)于蒸汽工質(zhì)，有機(jī)工質(zhì)具有更多的優(yōu)勢(shì)：

1)有機(jī)工質(zhì)都是干工質(zhì)，在透平中膨脹做功過(guò)程不會(huì)進(jìn)入氣液2相狀態(tài)，不需要過(guò)熱裝置，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)；

2)冷凝過(guò)程中工質(zhì)處于正壓狀態(tài)，不需要額外裝置來(lái)維持真空；

3)相對(duì)于工質(zhì)水，有機(jī)工質(zhì)大多都是低沸點(diǎn)，對(duì)于利用低溫?zé)嵩淳哂邢忍煨缘膬?yōu)勢(shì)；

4)與蒸汽工質(zhì)在沸騰過(guò)程段需要吸收大量的熱不同，有機(jī)工質(zhì)在沸騰階段吸收的熱量?jī)H占工質(zhì)吸熱總量的小部分，可以更好的提高能源利用率；

5)有機(jī)工質(zhì)凝固點(diǎn)較低，冬季較低溫度下仍能很好的防凍，且具有較高的冷凝壓力，有效減少工質(zhì)的損失。

2 有機(jī)朗肯循環(huán)的火用分析

在有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)中，由于能應(yīng)用于循環(huán)的熱源比較多，所以對(duì)其技術(shù)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)比較困難，通常用熱力學(xué)定律評(píng)價(jià)系統(tǒng)的性能。如圖1所示。

有機(jī)朗肯循環(huán)的比功

循環(huán)熱效率

假設(shè)蒸發(fā)器的窄點(diǎn)溫度為△T，根據(jù)熱力學(xué)第1定律可得循環(huán)凈功

根據(jù)熱力學(xué)第2定律可得系統(tǒng)的效率：

式中，qm1為工質(zhì)的質(zhì)量流量，h為工質(zhì)各點(diǎn)的比焓，T0和Tin分別為進(jìn)口和環(huán)境絕對(duì)溫度，cP為工質(zhì)在熱源換熱的平均比定壓熱容。

對(duì)于固定熱源，系統(tǒng)火用效率與蒸發(fā)溫度、冷凝穩(wěn)定、過(guò)熱度及窄點(diǎn)溫度都有關(guān)系。

3 有機(jī)工質(zhì)參數(shù)的計(jì)算方法

3.1 計(jì)算方法

表1中工質(zhì)都屬于干工質(zhì)或等熵工質(zhì)流體，宜用PR狀態(tài)方程計(jì)算其熱力參數(shù)，文獻(xiàn)[8]詳細(xì)分析了PR方程的計(jì)算精度，可見(jiàn)PR方程具有足夠的精度。

表1 9種工質(zhì)的理化性質(zhì)Tab 1 Physicochemical property of nine workingmedium

PR狀態(tài)方程如下：

式中，p為壓力，v為比容，T為絕對(duì)溫度，R為氣體常數(shù)，ω為工質(zhì)的偏心因子；Tc為工質(zhì)的臨界溫度，Tr=T/Tc為工質(zhì)的無(wú)量綱溫度。

逸度系數(shù)φ的計(jì)算式如下

式中，A=αp/R2T2，B=bp/RT。

純工質(zhì)的比焓h、比熵s均采用余函數(shù)方程計(jì)算，經(jīng)推導(dǎo)，各余函數(shù)方程如下：

式中，上標(biāo)*表示在同壓力、溫度下，理想流體對(duì)應(yīng)的熱力性質(zhì)。

式中，s*(p0,T0)和h*(p0,T0)分別為在基準(zhǔn)狀態(tài)（p0,T0）下氣體的比焓和比熵，即是T0=273.15 K時(shí)飽和液體的比焓和比熵，分別為200 kJ/kg和1.000 kJ/(kg·K)，為工質(zhì)理想氣體的定壓比熱容，通常用實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)擬合成。

3.2 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算工況如下：地?zé)崮軣峤粨Q器入口溫度Tin=95℃，透平入口工質(zhì)溫度Ta=70℃，假定質(zhì)量流量qm=10 kg/s，環(huán)境溫度20℃，工質(zhì)凝結(jié)溫度設(shè)計(jì)為T(mén)cond=25℃，凝結(jié)器出口液態(tài)工質(zhì)的過(guò)冷度Tsub=1℃，不考慮回?zé)帷?/p>

表2給出了換熱后地?zé)崃黧w流出溫度Tout、蒸發(fā)壓力p2、凝結(jié)壓力pc、凈輸出功率pout以及循環(huán)熱效率η和效率ηEx的計(jì)算結(jié)果。

表2 9種工質(zhì)的熱力參數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab 2 The calculation results of thermodynamic parameters of nine working medium

從表2計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著有機(jī)工質(zhì)臨界溫度的升高，蒸發(fā)壓力、凝結(jié)壓力、輸出功率和效率呈下降趨勢(shì)，而循環(huán)熱效率呈上升趨勢(shì)。在相同溫度熱源情況下，熱源流體流出溫度越低，說(shuō)明工質(zhì)吸熱越多，熱利用效率就越高，工質(zhì)在冷凝之后的理想情況是冷凝壓力在大氣壓力之上，不僅減少了位置真空的裝置，而且也更有效的防止空氣進(jìn)入冷凝器，提高凝結(jié)效果。工質(zhì)R227ea（七氟丙烷）冷凝壓力高于大氣壓，輸出功率和效率也是所有工質(zhì)中最高的，相比較而言是最理想的循環(huán)工質(zhì)。

4 結(jié)論

選取9種有機(jī)工質(zhì)對(duì)其應(yīng)用于地?zé)崮苡袡C(jī)朗肯循環(huán)熱發(fā)電系統(tǒng)性能進(jìn)行熱力分析，得出了如下結(jié)論：

1)地?zé)崮苡袡C(jī)朗肯循環(huán)熱發(fā)電系統(tǒng)可以有效利用地?zé)嶙鳛榘l(fā)電系統(tǒng)熱源，并有一定的經(jīng)濟(jì)效益；

2)在有機(jī)朗肯循環(huán)中，隨著蒸發(fā)溫度的不斷升高，工質(zhì)的蒸發(fā)壓力、冷凝壓力、輸出功率和火用效率都不斷降低，循環(huán)熱效率卻在上升；

3)在設(shè)定工況下，R227ea比其他工質(zhì)具有更高的輸出功率和火用效率，冷凝壓力在大氣壓之上，既能更好的利用低溫?zé)嵩从謱?duì)設(shè)備的承壓沒(méi)有太大的影響，比較適合作為理想循環(huán)工質(zhì)，可以看出烷烴類(lèi)物質(zhì)更適合做低溫?zé)嵩吹难h(huán)工質(zhì)。

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