液粘調(diào)速系統(tǒng)雙閉環(huán)控制設(shè)計(jì)

毛飛鴻，張金樂，杜明剛

(中國(guó)北方車輛研究所車輛傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100072)

由于液粘離合器體積小，能夠優(yōu)化傳動(dòng)裝置外形尺寸，傳遞功率密度大，動(dòng)力效率高，能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)速等特點(diǎn)，所以，以液粘離合器為核心的液粘調(diào)速系統(tǒng)在重型風(fēng)機(jī)、水泵中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用.國(guó)內(nèi)對(duì)液粘離合器研究起步較晚，主要應(yīng)用在煤炭、石油等工業(yè)領(lǐng)域當(dāng)中，對(duì)液粘調(diào)速精度要求不高，絕大部分仍然采用開環(huán)控制[1].

近年來(lái)，液粘調(diào)速系統(tǒng)逐漸應(yīng)用在履帶裝甲車輛冷卻系統(tǒng)中.理論研究表明，應(yīng)用在履帶車輛冷卻系統(tǒng)中的液粘調(diào)速系統(tǒng)，在電液比例閥充油結(jié)束階段以及系統(tǒng)參數(shù)突變時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊力[2]，開環(huán)控制系統(tǒng)不足以解決這些問(wèn)題.美國(guó)費(fèi)城齒輪公司在研究液粘離合器基本原理和應(yīng)用方面曾強(qiáng)調(diào)指出:“沒有閉環(huán)控制，液粘調(diào)速離合器就不能被工業(yè)市場(chǎng)接受”[1].

20世紀(jì)80年代起，國(guó)內(nèi)陸續(xù)有學(xué)者和單位開始關(guān)注液粘調(diào)速離合器技術(shù)的開發(fā)與應(yīng)用.北京理工大學(xué)魏宸官教授在假設(shè)液體粘性摩擦片調(diào)速離合器各個(gè)摩擦片間的油膜厚度相同的前提下，研究了動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，建立了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并依此研究閉環(huán)控制策略[3].國(guó)內(nèi)的研究成果為液粘離合器的閉環(huán)控制提供了理論依據(jù)，涌現(xiàn)出一些針對(duì)液粘調(diào)速的PID控制以及模糊PID智能控制[4]成果，但是由于控制系統(tǒng)的可靠性、復(fù)雜性等原因，目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用于履帶車輛的閉環(huán)控制系統(tǒng)仍然沒有出現(xiàn).

針對(duì)以上問(wèn)題，利用國(guó)內(nèi)對(duì)液粘離合器的理論研究成果，建立液粘調(diào)速系統(tǒng)模型，并采用轉(zhuǎn)速與電液比例減壓閥輸出壓力雙負(fù)反饋的閉環(huán)控制方式，設(shè)計(jì)出一套穩(wěn)定、可靠的液粘調(diào)速控制系統(tǒng).

1 液粘調(diào)速控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

液粘調(diào)速系統(tǒng)是通過(guò)電液比例減壓閥來(lái)控制進(jìn)入液粘離合器油缸的油壓，改變液粘離合器摩擦片間的油膜厚度，進(jìn)而控制液粘離合器輸出扭矩，對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)，其控制原理簡(jiǎn)圖如圖1所示.

圖1 液粘調(diào)速機(jī)構(gòu)原理圖

圖1中電液比例減壓閥進(jìn)油口，由傳動(dòng)裝置潤(rùn)滑油道供油，潤(rùn)滑油壓p1基本保持不變，即液粘調(diào)速系統(tǒng)輸入為電液比例減壓閥的輸入電流i.輸入電流驅(qū)動(dòng)電磁鐵產(chǎn)生電磁力，通過(guò)圖1的先導(dǎo)閥和主閥改變電液比例減壓閥的輸出油壓力pf，進(jìn)而改變進(jìn)入液粘離合器油缸的操縱壓力pω，推進(jìn)活塞運(yùn)動(dòng)，控制液粘調(diào)速系統(tǒng)的輸出扭矩Mω和負(fù)載風(fēng)扇轉(zhuǎn)速n.

由液粘調(diào)速原理可知，該調(diào)速系統(tǒng)是單輸入單輸出的開環(huán)系統(tǒng)，即直接調(diào)節(jié)電液比例減壓閥的輸入電流就能改變液粘調(diào)速系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速，但是系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性肯定難以保證.

針對(duì)開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)輸出無(wú)法精確控制的問(wèn)題，本研究采用離合器油缸壓力和風(fēng)扇轉(zhuǎn)速負(fù)反饋雙閉環(huán)控制調(diào)速系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示.電控單元ECU根據(jù)采集系統(tǒng)檢測(cè)的離合器液壓缸操縱壓力pω、風(fēng)扇轉(zhuǎn)速n信號(hào)，作為風(fēng)扇轉(zhuǎn)速、離合液壓缸操縱主壓的實(shí)際值n_Real、Pω_Real.如圖2所示，給定的風(fēng)扇目標(biāo)轉(zhuǎn)速n_Tgt與風(fēng)扇實(shí)際轉(zhuǎn)速n_Real的差值作為轉(zhuǎn)速PID控制器的輸入，轉(zhuǎn)速PID控制器與油壓PID控制器串聯(lián)接，轉(zhuǎn)速PID控制器輸出值與Pω_Real的差值為油壓PID控制器的輸入值，然后經(jīng)過(guò)PWM占空比調(diào)節(jié)子程序得到輸出PWM占空比，通過(guò)ECU單片機(jī)以電壓形式輸出，經(jīng)過(guò)固定電阻R后得到液粘調(diào)速控制系統(tǒng)的輸出電流i作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)先導(dǎo)閥電磁鐵的輸入電流，進(jìn)而控制液粘調(diào)速執(zhí)行機(jī)構(gòu)和負(fù)載的輸出.

圖2 雙閉環(huán)液粘調(diào)速控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2 PID控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)速PID控制器和離合器液壓缸操縱主壓PID控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)是建立在較為準(zhǔn)確的調(diào)速執(zhí)行機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上的.本研究以某型號(hào)液粘調(diào)速執(zhí)行機(jī)構(gòu)為例，利用國(guó)內(nèi)對(duì)電液比例減壓閥和液粘離合器的理論研究成果，建立液粘調(diào)速系統(tǒng)各運(yùn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)方程，在Matlab/Simulink模塊中建立液粘調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)仿真模型，通過(guò)給定液粘調(diào)速系統(tǒng)階躍輸入信號(hào)，以液粘調(diào)速系統(tǒng)輸出超調(diào)量盡量小、響應(yīng)速度盡量快為目標(biāo)，經(jīng)過(guò)多次試湊調(diào)節(jié)控制器參數(shù)后，得到轉(zhuǎn)速PID控制器和油壓PID控制器的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù).

液粘調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部件有先導(dǎo)閥閥芯、主閥閥芯、離合器油缸活塞、離合器摩擦片，離合器油缸活塞與第一片摩擦片固連，其運(yùn)動(dòng)方程分別為:

在離合器液壓缸中流量方程和連續(xù)性方程為:

液粘離合器所有摩擦副所能傳遞的扭矩為:

由負(fù)載風(fēng)扇特性曲線可知，負(fù)載扭矩是離合器輸出角速度的函數(shù):

式中:md、xd、Ad分別為先導(dǎo)閥可動(dòng)部件質(zhì)量、閥芯位移、閥芯有效作用面積;Ki為比例電磁鐵電磁力/電流系數(shù);i為導(dǎo)閥驅(qū)動(dòng)電流;Fsd、Fed分別為先導(dǎo)閥穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)液動(dòng)力;Ffd為先導(dǎo)閥摩擦力;mz、xz、Kz分別為主閥可動(dòng)部件質(zhì)量、閥芯位移、反饋腔彈簧剛度;Fsz、Fez為主閥穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)液動(dòng)力;Ffz為主閥摩擦力;Fz0為主閥彈簧預(yù)緊力;m1，m2分別為活塞和摩擦片質(zhì)量;kt、x0分別為復(fù)位彈簧剛度、初始位移;pω、Ap分別為離合器控制油壓和活塞有效作用面積;δj(j=1，2…n)為第j片油膜厚度;x1，x2…xn分別為離合器摩擦片的位移;Fj、Fl分別為靜壓承載力和活離心承載力;Fp(δj)、Fd(δj)分別為第j片油膜的擠壓力和動(dòng)壓承載力.其中p1、pf分別由先導(dǎo)閥節(jié)流口和反饋節(jié)流口流量方程及主閥上腔與反饋腔流量平衡方程計(jì)算得到[2];導(dǎo)閥、主閥瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力計(jì)算公式參考文獻(xiàn)[2]，靜壓承載力、動(dòng)壓承載力、擠壓力、離心力計(jì)算公式參考文獻(xiàn)[5];d1、d2分別為控制油道直徑和阻尼孔直徑;L1，L2分別為兩油道的長(zhǎng)度;pω為離合器油缸控制油壓;R1，R2分別為摩擦片內(nèi)外徑;μ為液體動(dòng)粘度;ω1，ω2分別為離合器主、被動(dòng)軸角速度.

在MATLAB/Simulink平臺(tái)將式(1)～式(8)建立為如圖3所示的液粘調(diào)速系統(tǒng)仿真模型，其中EVP model、Vc model分別為電力比例減壓閥和液粘離合器模型，給定風(fēng)扇目標(biāo)轉(zhuǎn)速，代入執(zhí)行機(jī)構(gòu)各結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過(guò)多次試湊的方法得到轉(zhuǎn)速PID控制器和油壓PID控制器的設(shè)計(jì)參數(shù)，見表1.

圖3 液粘調(diào)速系統(tǒng)仿真模型

表1 轉(zhuǎn)速、油壓PID控制器參數(shù)

1.3 程序流程設(shè)計(jì)

液粘調(diào)速系統(tǒng)是用計(jì)算機(jī)輸出指令實(shí)現(xiàn)對(duì)電液比例減壓閥輸入電流的控制，即液粘調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)過(guò)程是用程序來(lái)實(shí)現(xiàn)的.其控制系統(tǒng)核心ECU電控單元采用DT128單片機(jī)，單片機(jī)PWM通道能產(chǎn)生周期、振幅一定的方波圖，本設(shè)計(jì)只需要完成PWM占空比計(jì)算便能輸出確切的電壓信號(hào)來(lái)驅(qū)動(dòng)液粘調(diào)速執(zhí)行機(jī)構(gòu).該設(shè)計(jì)包含兩部分:一是輸入PWM占空比的計(jì)算，可用油壓PID控制器輸出作為PWM占空比計(jì)算值;二是輸出占空比跟隨輸入占空比，可用PWM占空比逼近子程序來(lái)實(shí)現(xiàn).

1.3.1 主程序

液粘調(diào)速控制系統(tǒng)主程序如圖4所示，其主要功能是上電、主要芯片初始化，查詢傳感器相應(yīng)的控制命令標(biāo)志位，以及調(diào)用PWM方波圖、PWM占空比計(jì)算、PWM占空比逼近等各子程序.

圖4 液粘調(diào)速控制系統(tǒng)主程序流程圖

1.3.2 PWM占空比計(jì)算子程序

以油壓控制器的輸出值作為PWM占空比計(jì)算值，而液粘調(diào)速控制系統(tǒng)為了轉(zhuǎn)速和油壓反饋起作用，分別設(shè)置轉(zhuǎn)速、油壓兩個(gè)控制器，二者串級(jí)聯(lián)接，即轉(zhuǎn)速控制器的輸出作為油壓控制器的輸入，轉(zhuǎn)速控制器的輸出對(duì)PWM占空比的計(jì)算也有一定的影響.

根據(jù)PID調(diào)節(jié)器穩(wěn)態(tài)特征可知[6]，系統(tǒng)兩調(diào)節(jié)器存在這樣兩種狀態(tài):飽和時(shí)，輸出達(dá)到限幅值;不飽和時(shí)，輸出為恒值，輸入量的改變不再影響輸出，除非有反向的輸入信號(hào)使調(diào)節(jié)器退出飽和.由于液粘離合器存在帶排扭矩以及負(fù)載強(qiáng)度性能的約束，所以控制器輸出量應(yīng)限制在[umin，umax]內(nèi).如果計(jì)算機(jī)通過(guò)PID控制算法得到的控制變量ui在限制范圍內(nèi)，則PID控制能達(dá)到預(yù)期效果;如果超出限制范圍，就會(huì)出現(xiàn)飽和效應(yīng)[7].這種飽和效應(yīng)在啟動(dòng)、急停、或者風(fēng)扇目標(biāo)轉(zhuǎn)速發(fā)生突變時(shí)特別容易發(fā)生.

在液粘調(diào)速系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中積分項(xiàng)更加容易出現(xiàn)飽和，因此可采用積分分離PID算法，即當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速之差ei小于某一定值ε時(shí)采用PID算法，否則不進(jìn)行積分項(xiàng)的計(jì)算，其流程圖如圖5所示.

本設(shè)計(jì)中的轉(zhuǎn)速、油壓調(diào)節(jié)器均采用離散型PID控制的近似計(jì)算公式[7]:

式中:T為采樣周期;ui為第i采樣時(shí)刻輸出值;ei、ei－1分別為第i、i－1采樣時(shí)刻系統(tǒng)輸出偏差;u0為控制器原始控制值;Kp、Ki、Kd分別為控制器比例、積分、微分調(diào)節(jié)參數(shù)，其值見表1.

圖5 積分分離PID控制器程序流程圖

1.3.3 PWM占空比逼近子程序

為了使PWM占空比輸出與PWM占空比計(jì)算值能夠迅速達(dá)成一致，設(shè)定PWM占空比每次逼近值Δ，逼近跟隨值為PWM1(調(diào)節(jié)緩沖數(shù)據(jù)結(jié)果)，Δ'為PWM與PWM1的差值，當(dāng)PWM1占空比調(diào)節(jié)值小于PWM占空比計(jì)算值，則調(diào)節(jié)值增加逼近值Δ，反之則減小.循環(huán)此過(guò)程直至調(diào)節(jié)值與計(jì)算值之差Δ'小于逼近值時(shí)，則認(rèn)為PWM1調(diào)節(jié)值與計(jì)算值PWM相等，其程序流程圖如圖6所示.

圖6 PWM占空比逼近子程序流程圖

2 液粘調(diào)速控制系統(tǒng)仿真分析

代入液粘調(diào)速執(zhí)行機(jī)構(gòu)各結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定如圖7所示隨時(shí)間變化的目標(biāo)轉(zhuǎn)速，仿真時(shí)間為100 s，液粘離合器輸入端轉(zhuǎn)速為5 000 r/min，電液比例減壓閥輸入油壓為2 MPa.

圖7 隨時(shí)間變化的風(fēng)扇目標(biāo)轉(zhuǎn)速

在MATLAB/Simulink平臺(tái)分別采用如圖3所示的液粘調(diào)速控制系統(tǒng)的雙閉環(huán)控制模型和去掉油壓PID控制器的單閉環(huán)控制模型進(jìn)行仿真計(jì)算，其仿真結(jié)果如圖8所示.其中(a)圖為采用單閉環(huán)控制和雙閉環(huán)控制時(shí)風(fēng)扇輸出轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化曲線，結(jié)合圖7給定的風(fēng)扇目標(biāo)轉(zhuǎn)速曲線，在40 s、70 s等時(shí)刻，風(fēng)扇目標(biāo)轉(zhuǎn)速變化較大，閉環(huán)控制會(huì)出現(xiàn)一定的超調(diào)量，單閉環(huán)控制風(fēng)扇實(shí)際轉(zhuǎn)速超出目標(biāo)轉(zhuǎn)速約300 r/min，超調(diào)量為6%;雙閉環(huán)控制風(fēng)扇實(shí)際轉(zhuǎn)速超出目標(biāo)轉(zhuǎn)速20 r/min，超調(diào)量?jī)H為0.4%.響應(yīng)時(shí)間即風(fēng)扇轉(zhuǎn)速?gòu)牡娃D(zhuǎn)速800 r/min上升到5 000 r/min的時(shí)間，單閉環(huán)控制系統(tǒng)需要3.2 s，雙閉環(huán)控制系統(tǒng)需要3.8 s.(b)圖為單、雙閉環(huán)控制下液粘離合器油缸壓力曲線，其變化趨勢(shì)與風(fēng)扇轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)大概一致，雙閉環(huán)控制油缸壓力擾動(dòng)要小很多.由此可以看出:雙閉環(huán)控制系統(tǒng)雖然響應(yīng)時(shí)間稍長(zhǎng)，但超調(diào)量小得多，能夠?qū)崿F(xiàn)風(fēng)扇的穩(wěn)定輸出.

圖8 單閉環(huán)和雙閉環(huán)仿真曲線對(duì)比圖

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

液粘調(diào)速控制器輸出電壓為0～24 V，設(shè)定對(duì)應(yīng)PWM占空比為0～200，PWM占空比調(diào)節(jié)步長(zhǎng)為5，保持液粘離合器輸入端轉(zhuǎn)速為2 000 r/min且不變，給定風(fēng)扇目標(biāo)轉(zhuǎn)速由0上升到1 500 r/min，對(duì)液粘調(diào)速控制器進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)采集系統(tǒng)測(cè)得如圖9所示的試驗(yàn)曲線.

圖9 液粘調(diào)速控制系統(tǒng)試驗(yàn)曲線

由試驗(yàn)曲線可以看出，液粘調(diào)速控制器能夠根據(jù)目標(biāo)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)PWM占空比輸出值，進(jìn)而調(diào)節(jié)液粘離合器油缸壓力，最終實(shí)現(xiàn)風(fēng)扇實(shí)際轉(zhuǎn)速跟隨目標(biāo)轉(zhuǎn)速.通過(guò)試驗(yàn)曲線可看出，采用油壓與轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)控制，液粘離合器油壓超調(diào)量為3.5%;風(fēng)扇實(shí)際轉(zhuǎn)速與目標(biāo)值相差最大值為52 r/min，超調(diào)量為3.4%，穩(wěn)定性好.

4 結(jié)論

建立了液粘調(diào)速系統(tǒng)模型，提出負(fù)載轉(zhuǎn)速與比例閥輸出壓力雙反饋閉環(huán)控制的調(diào)速控制，并進(jìn)行了仿真計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證.結(jié)果表明:采用該控制策略，風(fēng)扇轉(zhuǎn)速能夠跟隨目標(biāo)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定輸出，抗干擾能力強(qiáng)，能夠應(yīng)用到履帶車輛冷卻風(fēng)扇調(diào)速的實(shí)際工程當(dāng)中.

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