初中數(shù)學高效課堂的探究

譚杰光

隨著新課程的深入，變式教學的地位并未受到改變，依舊是教學模式的重要組成部分之一，在復習教學中地位反而更為重要，值得教師深入研究.在對于知識深度和廣度的學習上，變式教學一直是數(shù)學教學最倚重的模式，也是數(shù)學教學特有的產(chǎn)物.變式教學在提高教學效率、復習教學的高效性上一直受到教師的認可，還給課堂帶來了整合性較強的知識綜合整理，值得新課程教學推廣.變式教學模式是挖掘教學深度和拓寬其廣度的較好方式，新課程理念下的變式教學也在與時俱進地做出改變，不同以往的是，落實學生學習的主動性和建構(gòu)學習，本質(zhì)是對主動探求建構(gòu)模式的一種抽象歸納.

如今中小學教育的學習模式?jīng)Q定了學生學習的習慣：聽、講、練.但是，這種接受型的學習方式，禁錮了學生較為活躍的思維，造成在學習上越來越依賴教師.另一方面，學生可以通過自身知識體系中的知識、生活經(jīng)驗，對問題進行歸納、類別，從而將新知識納入自身體系中（皮亞杰的認知心理學知識）.筆者認為，正是由于學生不懂和不能運用的這些心理學知識，因此他們的學習顯得有些盲目，只能為做題而做題，不會主動去挖掘知識的深度和廣度，因此沒有也不可能有深層次的思考，從而無法對知識網(wǎng)絡進行系統(tǒng)的整理、提煉和總結(jié)歸納.

提示：本題以實際應用型問題為背景，將距離和最值隱藏于問題的情境之中.其變式的角度在于問題情境的變化，要求學生以基本模型知識為保障，在分析最值可能產(chǎn)生的前提下，將距離最小問題轉(zhuǎn)化為兩邊之和的最小值問題.

通過上述案例，我們從教學中觀察到高效課堂中使用變式教學的優(yōu)點：其一，通過變式教學將對稱問題進行了剖析和解答，從整體性上給予了學生掌握知識的基本方法；其二，從教學的深度和廣度上來說，教師所使用的變式方式是將教材中的問題結(jié)合中考具體問題進行了挖掘和延伸，使得學生深刻認識了基礎(chǔ)知識在具體問題中的表象；其三，變式教學的開展能聚合學生離散的知識和思維，也大大加強了學生解決綜合性問題的能力，并在一定程度上提高課堂效率，是提高數(shù)學教學有效性的重要方式.

教師要幫助學生主動認知問題的本質(zhì)和表現(xiàn)活動之間的內(nèi)在聯(lián)系，學習過程的最高境界就是深刻理解表象和本質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系.可以看到，上述教學過程中都圍繞學生主動求解探索展開，是親切和高效率的.

傳統(tǒng)的教學方式只強調(diào)對數(shù)學形式化結(jié)果的證明、理解和運用，卻忽視學生不同的思維程度和創(chuàng)造力，忽視學生對問題的不同見解和開放性，無法使不同的學生對同一問題發(fā)揮不同的見解，而此種變式教學恰恰解決了這一困惑.本文中，我們也看到通過多個變式，使得不同層次的學生解決了不同層次的問題，嘗試解決更高層次的問題，課堂交流都比較開放，提高課堂教學的有效性.

（責任編輯 黃桂堅）

隨著新課程的深入，變式教學的地位并未受到改變，依舊是教學模式的重要組成部分之一，在復習教學中地位反而更為重要，值得教師深入研究.在對于知識深度和廣度的學習上，變式教學一直是數(shù)學教學最倚重的模式，也是數(shù)學教學特有的產(chǎn)物.變式教學在提高教學效率、復習教學的高效性上一直受到教師的認可，還給課堂帶來了整合性較強的知識綜合整理，值得新課程教學推廣.變式教學模式是挖掘教學深度和拓寬其廣度的較好方式，新課程理念下的變式教學也在與時俱進地做出改變，不同以往的是，落實學生學習的主動性和建構(gòu)學習，本質(zhì)是對主動探求建構(gòu)模式的一種抽象歸納.

如今中小學教育的學習模式?jīng)Q定了學生學習的習慣：聽、講、練.但是，這種接受型的學習方式，禁錮了學生較為活躍的思維，造成在學習上越來越依賴教師.另一方面，學生可以通過自身知識體系中的知識、生活經(jīng)驗，對問題進行歸納、類別，從而將新知識納入自身體系中（皮亞杰的認知心理學知識）.筆者認為，正是由于學生不懂和不能運用的這些心理學知識，因此他們的學習顯得有些盲目，只能為做題而做題，不會主動去挖掘知識的深度和廣度，因此沒有也不可能有深層次的思考，從而無法對知識網(wǎng)絡進行系統(tǒng)的整理、提煉和總結(jié)歸納.

提示：本題以實際應用型問題為背景，將距離和最值隱藏于問題的情境之中.其變式的角度在于問題情境的變化，要求學生以基本模型知識為保障，在分析最值可能產(chǎn)生的前提下，將距離最小問題轉(zhuǎn)化為兩邊之和的最小值問題.

通過上述案例，我們從教學中觀察到高效課堂中使用變式教學的優(yōu)點：其一，通過變式教學將對稱問題進行了剖析和解答，從整體性上給予了學生掌握知識的基本方法；其二，從教學的深度和廣度上來說，教師所使用的變式方式是將教材中的問題結(jié)合中考具體問題進行了挖掘和延伸，使得學生深刻認識了基礎(chǔ)知識在具體問題中的表象；其三，變式教學的開展能聚合學生離散的知識和思維，也大大加強了學生解決綜合性問題的能力，并在一定程度上提高課堂效率，是提高數(shù)學教學有效性的重要方式.

教師要幫助學生主動認知問題的本質(zhì)和表現(xiàn)活動之間的內(nèi)在聯(lián)系，學習過程的最高境界就是深刻理解表象和本質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系.可以看到，上述教學過程中都圍繞學生主動求解探索展開，是親切和高效率的.

傳統(tǒng)的教學方式只強調(diào)對數(shù)學形式化結(jié)果的證明、理解和運用，卻忽視學生不同的思維程度和創(chuàng)造力，忽視學生對問題的不同見解和開放性，無法使不同的學生對同一問題發(fā)揮不同的見解，而此種變式教學恰恰解決了這一困惑.本文中，我們也看到通過多個變式，使得不同層次的學生解決了不同層次的問題，嘗試解決更高層次的問題，課堂交流都比較開放，提高課堂教學的有效性.

（責任編輯 黃桂堅）

隨著新課程的深入，變式教學的地位并未受到改變，依舊是教學模式的重要組成部分之一，在復習教學中地位反而更為重要，值得教師深入研究.在對于知識深度和廣度的學習上，變式教學一直是數(shù)學教學最倚重的模式，也是數(shù)學教學特有的產(chǎn)物.變式教學在提高教學效率、復習教學的高效性上一直受到教師的認可，還給課堂帶來了整合性較強的知識綜合整理，值得新課程教學推廣.變式教學模式是挖掘教學深度和拓寬其廣度的較好方式，新課程理念下的變式教學也在與時俱進地做出改變，不同以往的是，落實學生學習的主動性和建構(gòu)學習，本質(zhì)是對主動探求建構(gòu)模式的一種抽象歸納.

如今中小學教育的學習模式?jīng)Q定了學生學習的習慣：聽、講、練.但是，這種接受型的學習方式，禁錮了學生較為活躍的思維，造成在學習上越來越依賴教師.另一方面，學生可以通過自身知識體系中的知識、生活經(jīng)驗，對問題進行歸納、類別，從而將新知識納入自身體系中（皮亞杰的認知心理學知識）.筆者認為，正是由于學生不懂和不能運用的這些心理學知識，因此他們的學習顯得有些盲目，只能為做題而做題，不會主動去挖掘知識的深度和廣度，因此沒有也不可能有深層次的思考，從而無法對知識網(wǎng)絡進行系統(tǒng)的整理、提煉和總結(jié)歸納.

提示：本題以實際應用型問題為背景，將距離和最值隱藏于問題的情境之中.其變式的角度在于問題情境的變化，要求學生以基本模型知識為保障，在分析最值可能產(chǎn)生的前提下，將距離最小問題轉(zhuǎn)化為兩邊之和的最小值問題.

通過上述案例，我們從教學中觀察到高效課堂中使用變式教學的優(yōu)點：其一，通過變式教學將對稱問題進行了剖析和解答，從整體性上給予了學生掌握知識的基本方法；其二，從教學的深度和廣度上來說，教師所使用的變式方式是將教材中的問題結(jié)合中考具體問題進行了挖掘和延伸，使得學生深刻認識了基礎(chǔ)知識在具體問題中的表象；其三，變式教學的開展能聚合學生離散的知識和思維，也大大加強了學生解決綜合性問題的能力，并在一定程度上提高課堂效率，是提高數(shù)學教學有效性的重要方式.

教師要幫助學生主動認知問題的本質(zhì)和表現(xiàn)活動之間的內(nèi)在聯(lián)系，學習過程的最高境界就是深刻理解表象和本質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系.可以看到，上述教學過程中都圍繞學生主動求解探索展開，是親切和高效率的.

傳統(tǒng)的教學方式只強調(diào)對數(shù)學形式化結(jié)果的證明、理解和運用，卻忽視學生不同的思維程度和創(chuàng)造力，忽視學生對問題的不同見解和開放性，無法使不同的學生對同一問題發(fā)揮不同的見解，而此種變式教學恰恰解決了這一困惑.本文中，我們也看到通過多個變式，使得不同層次的學生解決了不同層次的問題，嘗試解決更高層次的問題，課堂交流都比較開放，提高課堂教學的有效性.

（責任編輯 黃桂堅）