找準知識結(jié)合點，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)問題情境

潘永會 黎世景

摘 要：要培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、思考問題以及探索問題的能力，幫助學(xué)生由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)成主動學(xué)習(xí)，好的情境創(chuàng)設(shè)起到了至關(guān)重要的作用。通過作者的觀察，針對有經(jīng)驗的教師和新教師在有理數(shù)乘法教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)案例的對比分析，闡述了在情境創(chuàng)設(shè)中找準新舊知識結(jié)合點的重要性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；情境創(chuàng)設(shè)；知識結(jié)合點

情境創(chuàng)設(shè)是指教師在教學(xué)中，通過分析教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標、教學(xué)重點和難點，根據(jù)學(xué)生的認知能力和知識基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)形象、生動、有效的教學(xué)情境來進行教學(xué)。以下描述和對比分析的兩個情境案例，是筆者在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀察診斷活動觀摩中選取一位有經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教師和一位新教師在義務(wù)教育七年級教學(xué)中設(shè)計和使用的教學(xué)情境。

一、情境描述

（一）情境案例一：如下圖，一只蝸牛直線爬行，它現(xiàn)在的位置在點O（左西右東）

（1）假設(shè)蝸牛保持每分鐘2 cm的速度一直向東爬行，3分鐘后它在哪？

（2）假設(shè)蝸牛保持每分鐘2 cm的速度一直向西爬行，3分鐘后它在哪？

（3）假設(shè)蝸牛保持每分鐘2 cm的速度一直向東爬行，3分鐘前它在哪？

（4）假設(shè)蝸牛保持每分鐘2 cm的速度一直向西爬行，3分鐘前它在哪？

為了區(qū)分方向，向西時速度為-2，向東時為+2；為了區(qū)分時間，3分鐘前為-3，3分鐘后為+3。

請同學(xué)們思考，以上每一個問題中，蝸牛在直線上的什么位置？分別用算式表示出來。

（二）情境案例二：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正數(shù)和負數(shù)，同學(xué)們想想，正數(shù)能進行乘法運算，負數(shù)可不可以呢？下面我們回顧一下，2+2+2=2×3=6，學(xué)習(xí)了負數(shù)以后，-2+（-2）+（-2）=（-2）×3=-6，同學(xué)們來“議一議”：

①（-1）×4=___

②（-1）×3=___

③（-1）×2=___

④（-1）×1=___

⑤（-1）×0=___

根據(jù)小學(xué)時候我們學(xué)習(xí)的乘法分配律，知道a×b±a×c=a×（b±c）。學(xué)習(xí)負數(shù)以后，學(xué)生把數(shù)-1當(dāng)作公因數(shù)，將②-①、③-①、④-①…看看，因為左邊減左邊等于右邊減右邊，我們可以得到什么？完成下面的“寫一寫”。

⑥（-1）×（-1）=____

⑦（-1）×（-2）=___

⑧（-1）×（-3）=___

⑨（-1）×（-4）= ___

觀察式子①—⑤，⑥—⑨，我們得出什么結(jié)論？

大家討論后完成“填一填”。

正數(shù)與正數(shù)相乘積為（ ）數(shù)，負數(shù)與正數(shù)相乘積為（ ）數(shù)，負數(shù)與負數(shù)相乘積為（ ）數(shù)。

二、課堂教學(xué)氛圍和教學(xué)效果的比較

在使用案例一的班級課堂教學(xué)過程中，當(dāng)教師提供了教學(xué)情境，學(xué)習(xí)氣氛開始比較活躍。但當(dāng)教師請回答第一個問題時，就有學(xué)生迫不及待地說出答案。輪到回答第二個問題時，能快速回答問題的學(xué)生減少了一半左右，當(dāng)教師提出第三個問題和第四個問題，就幾乎沒有學(xué)生回答上來，這讓后面教學(xué)環(huán)節(jié)中學(xué)生參與教師互動的積極性受到了影響。

在使用案例二的班級課堂教學(xué)過程中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加減法入手，通過合作探究，運用數(shù)學(xué)嚴密的邏輯推理，循序漸進，自然而然地得出結(jié)論。為了了解學(xué)生對知識的掌握情況，筆者分別統(tǒng)計了兩班學(xué)生課堂練習(xí)和課后練習(xí)的準確率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)使用案例一的班級有一半以上的學(xué)生對于負數(shù)與負數(shù)的乘積的規(guī)則掌握得不好，模棱兩可，而使用案例二的班級學(xué)生除了少數(shù)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生掌握欠佳以外，大部分學(xué)生都掌握了有理數(shù)乘法這一規(guī)則。

三、對兩個案例的對比分析

（一）案例一分析：案例一以學(xué)生熟悉的蝸牛爬行作情境設(shè)計的素材，以小學(xué)知識中速度、時間與路程的關(guān)系為載體，學(xué)習(xí)負數(shù)后，有理數(shù)乘法是正數(shù)乘法的拓展和延續(xù)。情境創(chuàng)設(shè)中用到的舊知識學(xué)生很熟悉，但為什么沒有啟發(fā)學(xué)生的認知沖突，達到促使學(xué)生積極探索的目的呢？筆者認為有三個方面的原因：首先，引入負數(shù)以后，“速度×?xí)r間=路程”的應(yīng)用相對學(xué)生來說是一個難點，情境創(chuàng)設(shè)偏離了緊扣教材內(nèi)容的主旨。其次，忽略了情境創(chuàng)設(shè)的原則是讓引發(fā)學(xué)生思考和進行問題探討的目的。最后，教師沒有從學(xué)生的知識和經(jīng)驗出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，這是學(xué)生產(chǎn)生困難的又一個原因。因此，案例一的主要問題是沒有找準新舊知識的“結(jié)合點”。找到“結(jié)合點”，也沒有充分考慮學(xué)生的認知能力和接受能力。

（二）案例二分析：案例二則以舊知識“有理數(shù)的加減運算和乘法運算律”為載體，學(xué)生對于知識回顧中的（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×3一清二楚。根據(jù)學(xué)生已有的認知，很自然得出（-2）×3=-6。在“議一議”的環(huán)節(jié)中，設(shè)計也是很有特色的?？梢哉f，案例二的情境創(chuàng)設(shè)從開頭到結(jié)尾算得上是渾然天成。案例二還有一個顯著的特點就是設(shè)計的條件目標明確，新舊知識的結(jié)合點也運用得恰到好處。

在情境創(chuàng)設(shè)中，教師要找準知識的結(jié)合點，就要分析新知識產(chǎn)生的背景，尋找知識的來源，分析新知識的應(yīng)用，弄清楚新知識與生活的聯(lián)系。當(dāng)然，還要仔細分析學(xué)生的知識基礎(chǔ)與認知水平。只有這樣，才能使創(chuàng)設(shè)的情境起到應(yīng)有的作用，才能使學(xué)生學(xué)得輕松，用得靈活。

參考文獻：

[1]李袆.數(shù)學(xué)教學(xué)方法論[M].福建教育出版社，2010-10.

[2]何小亞.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例精選[M].科學(xué)出版社，2011-08.

課題項目：2012年貴州省基礎(chǔ)教育科學(xué)研究、教育教學(xué)實驗課題，項目編號：2012B280；2010年遵義師范學(xué)院基礎(chǔ)教育研究項目，項目編號：10ZYJ029。

作者簡介：潘永會，女，（1965-），貴州遵義人，遵義師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院副教授，主要從事函數(shù)論教學(xué)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育研究。

黎世景，男，遵義師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)2009級學(xué)生。

（作者單位 遵義師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院）

編輯 劉青梅