在有效數(shù)學(xué)活動中體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)

徐麗霞

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程實施建議”中指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”，強調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)是一種活動，是教師和學(xué)生的共同活動，是師生之間、學(xué)生之間共同發(fā)展的過程。筆者認(rèn)為體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，可以從以下三個方面考慮。

一、在探究活動中，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗

為了使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，教師的首要職責(zé)是將教學(xué)活動建立在學(xué)生的個人知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。因此，在設(shè)計教學(xué)時教師應(yīng)有意識地將教材知識與學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來，寓數(shù)學(xué)知識于學(xué)生喜聞樂見的活動之中，充分利用學(xué)生生活環(huán)境中的人和事。如在教學(xué)《購物問題——常用數(shù)量關(guān)系》時，首先通過創(chuàng)設(shè)“購物”這一實際情景（到文具柜臺買筆），讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度自己提出實際問題，然后引導(dǎo)他們抽象出關(guān)系式：一支筆的價格×支數(shù)=總的價格，并通過“說一說”，讓學(xué)生想象購買其他物品時的情況，由此得到“每件童衣的價錢×件數(shù)=總的價錢”“每臺冰箱的價錢×臺數(shù)=總的價錢”等數(shù)量關(guān)系式，接著進行第二次抽象：把“一支筆的價錢，一件衣服的價錢，一臺冰箱的價錢”用“單個物體的價格——單價”來表示，建立數(shù)學(xué)模型，得到“單價×數(shù)量=總價”這一常見數(shù)量關(guān)系式。讓學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)建模的全過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和綜合實踐能力，整個課堂氣氛融洽，輕松愉悅。

這樣，把數(shù)學(xué)知識放在學(xué)生熟悉的事物和具體的情境中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生結(jié)合生活探究數(shù)學(xué)知識，掌握小數(shù)乘法的計算方法，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

二、在自我建構(gòu)中，親歷數(shù)學(xué)化的過程

依據(jù)建構(gòu)主義的觀點，知識不能被傳遞，也不能被打包，而且必須由每個學(xué)生基于自身的經(jīng)驗之上獨立地去建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，掌握學(xué)習(xí)方法。因此，教師就要為學(xué)生提供充分從事活動的機會，使他們在活動中獲得感性體驗，并圍繞探索的核心一步一步地深入，逐步建構(gòu)正確的數(shù)學(xué)知識。

如教學(xué)《三角形邊的關(guān)系》時，老師首先組織學(xué)生操作，把一根吸管任意剪成三段，用線把它們首尾串起來，然后把學(xué)生操作的三種不同情況（兩邊和大于第三邊，兩邊和等于第三邊，兩邊和小于第三邊）粘貼到黑板上，引導(dǎo)學(xué)生分別對能圍成三角形與不能圍成三角形的數(shù)學(xué)信息進行思考與解釋，初步建構(gòu)，得出“三角形兩條邊之和大于第三邊”。接著讓學(xué)生從數(shù)學(xué)邏輯推理角度對這個結(jié)論加以驗證和修正，然后引導(dǎo)學(xué)生思考：“兩邊固定，第三邊變長，對應(yīng)的角會發(fā)生什么變化？”“等腰三角形底邊不變，兩條腰變短，頂角會發(fā)生什么變化？”“如果再讓你剪三刀，怎么剪一定能圍成三角形？”綜觀整節(jié)課，以吸管的“剪”“圍”活動為腳手架，始終圍繞著“三角形邊的關(guān)系”進行建構(gòu)、解構(gòu)與重構(gòu)，活動簡、精、實，始終洋溢著濃厚的數(shù)學(xué)味?；顒訉訉舆f進，認(rèn)識不斷深入，數(shù)學(xué)本質(zhì)逐步凸顯，在物化——表象化——內(nèi)化的數(shù)學(xué)化過程中，有效地實現(xiàn)對三角形三邊關(guān)系知識的建構(gòu)。

三、在問題解決中，深切感受數(shù)學(xué)思想與文化的熏陶

如果將數(shù)學(xué)作為“人類的一種文化和思想”來理解，那么把握數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，應(yīng)該突出在數(shù)學(xué)基本概念背后、在數(shù)學(xué)規(guī)則探究與解決問題的過程中蘊藏的豐富的數(shù)學(xué)文化、思想和精神，突出其發(fā)現(xiàn)研究過程中人們對思想內(nèi)涵和數(shù)學(xué)理性精神的不斷追問。首先，應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)深刻的文化背景和內(nèi)在魅力吸引學(xué)生；其次，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識所蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法，如分類思想、化歸思想、符號化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想等，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得樸素而又廣泛的、深厚而又靈動的、能廣泛遷移的、具有生長性的思想，幫助學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)會思考。

如老師在引導(dǎo)學(xué)生驗證“三角形兩邊之和大于第三條邊”時，組織了三個逐步遞進的數(shù)學(xué)活動：①以黑板上“魔術(shù)三角形”為例展開驗證，發(fā)現(xiàn)“兩邊之和”應(yīng)完整表述為“任意兩邊之和”。②提問：“用一個三角形驗證，足夠嗎？”拓展驗證的范圍，組織每個學(xué)生在作業(yè)紙上畫一個三角形，通過量一量、算一算的方法來驗證。③提問：“55個（班上55個學(xué)生）三角形就足夠嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考：“三角形是畫不完的，但這么多的三角形其實可以分為幾類？”“如果我們可以證明每一類（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）都符合規(guī)律，是否就能證明這個結(jié)論是正確的？”通過三次驗證活動，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性，感受到分類思想、歸納思想，有力地提升數(shù)學(xué)思考的能力。

（作者單位：江西省廣豐縣排山鎮(zhèn)中心小學(xué)）