例談初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的簡(jiǎn)約化設(shè)計(jì)策略

田佩鋒

當(dāng)前，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都通過(guò)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，以學(xué)案式教學(xué)法使學(xué)生獲得更多的自主探究和合作探究的機(jī)會(huì)，提高課堂教學(xué)的有效性，并取得了很好的效果。教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的實(shí)際情況，緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)教材等課程資源的二次開發(fā)，設(shè)計(jì)學(xué)生自主探究新知的學(xué)案，能夠?yàn)閷W(xué)生架起自主學(xué)習(xí)新知的橋梁，使學(xué)生建立在自主探究和同伴互助的基礎(chǔ)上獲取知識(shí)，得到更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)。這樣的教學(xué)方式，使學(xué)生走到了探究知識(shí)的前臺(tái)，有利于學(xué)生積極性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。本文結(jié)合筆者在“一元二次方程組”一課中“導(dǎo)學(xué)案”的設(shè)計(jì)，談?wù)勍ㄟ^(guò)導(dǎo)學(xué)案落實(shí)“四基”的策略以及進(jìn)行簡(jiǎn)約化設(shè)計(jì)的方法。

一、“導(dǎo)學(xué)案”中“四基”的導(dǎo)學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)在基本理念中，將原來(lái)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的“雙基”目標(biāo)發(fā)展為“四基目標(biāo)”，四基目標(biāo)不僅強(qiáng)調(diào)為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的思維活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)生在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)作教學(xué)的重要目標(biāo)。導(dǎo)學(xué)案正是基于這樣的理念，根據(jù)落實(shí)四基目標(biāo)的要求，針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)學(xué)案以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效化。

（一）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)要以舊知引出新知，落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)體系，教學(xué)知識(shí)不是憑空出現(xiàn)的，新知與舊知之間存在著必然的聯(lián)系。因此，在落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，教師要從宏觀上把握教材的知識(shí)，有效地處理教材，從新舊知識(shí)的聯(lián)系上設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)問(wèn)題探究，獲得對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的有效體驗(yàn)，跳一跳發(fā)現(xiàn)新知，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)體系。

例如，在上《一元二次方程》這一課內(nèi)容時(shí)，在導(dǎo)出新知一塊，我根據(jù)教學(xué)需要設(shè)計(jì)了下面的幾個(gè)問(wèn)題：（1）列一個(gè)一元一次方程和一個(gè)二元一次方程，并進(jìn)行求解。（2）同桌互動(dòng)分析，什么是“一元”，“元”是指什么？什么是“二次”，“次”又是指什么？（3）根據(jù)自己的理解，嘗試寫出一個(gè)一元二次方程，并根據(jù)自己所給這個(gè)方程，歸納“一元”與“二次”的含義，并指出相應(yīng)的未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，并思考二次項(xiàng)的系數(shù)要滿足什么條件。在本課內(nèi)容中，要求掌握的認(rèn)知目標(biāo)是能判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，知道一元二次方程的一般形式，并能指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。我在學(xué)案中根據(jù)前后知識(shí)間的聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知水平（既一元一次方程和二元一次方程），讓學(xué)生通過(guò)舊知的回顧，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。這樣的學(xué)案，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)新知起到了很好的幫助作用，也實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

（二）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)要以教材為本，落實(shí)基本技能的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)基本技能是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本能力，是教學(xué)中要達(dá)成的一項(xiàng)基本目標(biāo)。導(dǎo)學(xué)案在設(shè)計(jì)過(guò)程中，要根據(jù)教材的基本知識(shí)設(shè)計(jì)問(wèn)題，作為學(xué)生思考和探究的載體，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。通過(guò)導(dǎo)學(xué)案，能有效克服傳統(tǒng)課堂中學(xué)生看看懂、做做又不會(huì)的狀況。

為了使學(xué)生掌握一元二次方程的解法，我在導(dǎo)學(xué)案中，列出一個(gè)簡(jiǎn)單的一元二次方程后，讓學(xué)生根據(jù)教材例題以及同伴之間的互助合作，探究方程式的解法：（1）要解上述方程，你可以有幾種解題方法，請(qǐng)你嘗試用不同的方法進(jìn)行解題。（2）請(qǐng)比較一元二次方程的基本解題法，因式分解法、配方法和公式法，各有什么特點(diǎn)？最常用的方法是什么方法，基本的方法是什么方法？通過(guò)讓學(xué)生對(duì)不同解題方法的探究，不僅能鍛煉學(xué)生各種解題方法，提高解題的技能，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的開放性思想和創(chuàng)新意識(shí)。

（三）以導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，落實(shí)基本思想的培養(yǎng)

通過(guò)數(shù)學(xué)基本思想方法的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新知，構(gòu)建知識(shí)體系，也有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成知識(shí)的遷移，擴(kuò)大知識(shí)的容量和加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)基本思想方法的獲得途徑應(yīng)該是“操作——領(lǐng)悟——應(yīng)用”，教師要通過(guò)導(dǎo)學(xué)案，設(shè)計(jì)學(xué)生自主探究的問(wèn)題情境，在學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題探究的操作過(guò)程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

例如，在一元二次方程這一課中，設(shè)計(jì)題目：6x2-x-12=0，要求學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)一元二次方程，指出其中的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)，并能解一元二次方程的根，在這一解題過(guò)程中，就包含著轉(zhuǎn)化的方法，把需要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能夠解決的問(wèn)題，把未知轉(zhuǎn)化為已知。這樣的數(shù)學(xué)思想，不是通過(guò)教師口述能讓學(xué)生掌握的，在導(dǎo)學(xué)案中，教師通過(guò)有意識(shí)地設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生在探究基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)悟蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想方法，并自覺(jué)地應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中。

（四）通過(guò)導(dǎo)學(xué)案增加學(xué)生的活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

在教學(xué)活動(dòng)中要重視通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，不斷積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)要提高可操作性，以增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)，積累學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在一元二次方程這一課的導(dǎo)學(xué)案中，為了讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)方程的幾種常用解題方法，我根據(jù)教材設(shè)計(jì)例題，并以例題示范解題方法啟發(fā)學(xué)生的思維，然后再輔以幾道相似的練習(xí)，可以是對(duì)例題的簡(jiǎn)單模仿，也可以使用對(duì)例題的變式進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，鞏固例題中的解法。通過(guò)這樣的方法，學(xué)生從對(duì)例題的模仿以及輔助練習(xí)中，將教材的解題方法積累為自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并在練習(xí)中進(jìn)行反思，實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)展。

二、“導(dǎo)學(xué)案”的簡(jiǎn)約化設(shè)計(jì)

導(dǎo)學(xué)案在落實(shí)“四基”教學(xué)目標(biāo)時(shí)，還要注意簡(jiǎn)約化的要求。所謂簡(jiǎn)約化，并不意味著是降低難度的簡(jiǎn)單，以導(dǎo)學(xué)案作為初中數(shù)學(xué)課堂有效學(xué)習(xí)的載體，在設(shè)計(jì)上要注意突出教學(xué)的重點(diǎn)，圍繞四基目標(biāo)的落實(shí)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生落實(shí)知識(shí)，提高能力的活動(dòng)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知、構(gòu)建新知搭建有效的平臺(tái)。

（一）導(dǎo)學(xué)案的形式要簡(jiǎn)潔化

教師在給學(xué)生設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案上，不要太過(guò)花俏，把學(xué)生搞得云里霧里的。要使用簡(jiǎn)潔的形式，精煉的語(yǔ)言，整齊的版面和節(jié)約的紙張，使學(xué)生便于理解。簡(jiǎn)潔化的導(dǎo)學(xué)案要立足于教學(xué)的重點(diǎn)，為落實(shí)新知構(gòu)建有效的探究活動(dòng)，體現(xiàn)活動(dòng)的目的性。導(dǎo)學(xué)案在練習(xí)的設(shè)計(jì)上要防止低效、乏味的練習(xí)，以提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣。這樣，通過(guò)簡(jiǎn)潔的導(dǎo)學(xué)案形式實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的高效化。

（二）導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容要精煉化

導(dǎo)學(xué)案不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，堆砌練習(xí)題，盲目增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使學(xué)生疲于應(yīng)付。教師要從服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，分析學(xué)生的特點(diǎn)，提高練習(xí)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，要體現(xiàn)以少勝多，一題多練，觸類旁通的原則。

例如，在學(xué)習(xí)《一元二次方程》這課內(nèi)容時(shí)，我就以一張16K的打印紙，其中包括知識(shí)準(zhǔn)備、新知探究、例題演示、知識(shí)梳理和能力提升幾個(gè)環(huán)節(jié)，圍繞教學(xué)重點(diǎn)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單清晰的導(dǎo)學(xué)案，在能力應(yīng)用提升環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)兩個(gè)層次性的問(wèn)題：（1）已知矩形水箱的一個(gè)側(cè)面中，長(zhǎng)比寬多1米，這個(gè)面的面積是12平方米，求這個(gè)水箱的長(zhǎng)與寬。（2）若x=1是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，求代數(shù)式2012（a+b+c）的值。通過(guò)這樣的兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生既鞏固所學(xué)新知，又能提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)一題多練，提高練習(xí)的效率。

（三）導(dǎo)學(xué)案的問(wèn)題不能過(guò)多

問(wèn)題是引起學(xué)生思考的“導(dǎo)火線”，是培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新精神的開始。導(dǎo)學(xué)案就是要通過(guò)問(wèn)題的設(shè)置，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生自主探究的興趣。然而，過(guò)多的問(wèn)題即不利于集中精力突出重點(diǎn)，在教學(xué)中迷失方向，又容易讓學(xué)生患上問(wèn)題恐懼癥，降低學(xué)生探究的積極性，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率的下降。

例如，《一元二次方程》一課的設(shè)計(jì)學(xué)案中，我設(shè)計(jì)了由舊知探究新知的3個(gè)前后聯(lián)系的問(wèn)題，讓學(xué)生從舊知中遷移出新知；又比如在探究一元二次方程的解法這一環(huán)節(jié)中，根據(jù)例題，設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生采用不同的解題方法進(jìn)行解題，體會(huì)解題的方法，實(shí)現(xiàn)一題多解，一練多能。再比如，在鞏固練習(xí)階段，設(shè)計(jì)如上所述的兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)自主探究，掌握方法，提高能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)導(dǎo)學(xué)案的方式，能夠給學(xué)生以更多自主探究、合作交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在學(xué)生中獲得更多的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的效率。教師要從學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，落實(shí)新課程的“四基”目標(biāo)，提高針對(duì)性，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約化的導(dǎo)學(xué)案，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知、發(fā)展能力構(gòu)建平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生全面健康的發(fā)展，打造高效、靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂。

（作者單位：浙江省青田縣方山鄉(xiāng)學(xué)校）