基于MATLAB的垂直軸風(fēng)力機(jī)仿真研究

楊瑞, 李金龍, 夏巍巍, 李丹丹

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 蘭州730050; 2.甘肅省風(fēng)力機(jī)工程技術(shù)研究中心, 蘭州730050)

基于MATLAB的垂直軸風(fēng)力機(jī)仿真研究

楊瑞1,2, 李金龍1, 夏巍巍1, 李丹丹1

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 蘭州730050; 2.甘肅省風(fēng)力機(jī)工程技術(shù)研究中心, 蘭州730050)

為了描述垂直軸風(fēng)力機(jī)的輸出特性，對垂直軸風(fēng)力機(jī)運(yùn)行風(fēng)況、傳動(dòng)系統(tǒng)以及轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)在MATLAB/SIMULINK模塊中進(jìn)行建模。以5 kW垂直軸風(fēng)力機(jī)為例，運(yùn)用雙向多流管模型得到該風(fēng)力機(jī)不同葉尖速比下的功率系數(shù)，并將數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB并運(yùn)用曲線擬合工具箱得到該5 kW垂直軸風(fēng)力機(jī)的風(fēng)輪數(shù)學(xué)模型，從而建立SIMULINK模型。將風(fēng)輪模型與其它模型組成風(fēng)力機(jī)模型，給定風(fēng)力機(jī)的一些運(yùn)行參數(shù)，得到了可供分析的數(shù)據(jù)。通過仿真研究表明，MATLAB/SIMULINK可以較好地模擬風(fēng)力機(jī)從風(fēng)輪到傳動(dòng)系統(tǒng)的整體性能，為今后研究垂直軸風(fēng)力機(jī)的整體性能提供參考依據(jù)。

風(fēng)力機(jī);垂直軸;性能研究;仿真;MATLAB

引言

由于能源危機(jī)的日益嚴(yán)重，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)越來越被人們所重視。風(fēng)力機(jī)可分為水平軸風(fēng)力機(jī)與垂直軸風(fēng)力機(jī)。由于垂直軸風(fēng)力機(jī)的電機(jī)、制動(dòng)系統(tǒng)、齒輪箱等主要設(shè)備均可以安裝在地面上，并且垂直軸風(fēng)力機(jī)不用偏航系統(tǒng)可以隨時(shí)對風(fēng)，因此垂直軸風(fēng)力機(jī)相比于水平軸風(fēng)力機(jī)有很大的優(yōu)勢。為了對垂直軸風(fēng)力機(jī)的性能進(jìn)行預(yù)測，通過風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行風(fēng)況、風(fēng)輪系統(tǒng)、傳動(dòng)系統(tǒng)和轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，可以在MATLAB/SIMULINK模塊總進(jìn)行仿真建模[1-4]，有利于分析風(fēng)力機(jī)的總體性能。風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)電系統(tǒng)，運(yùn)行工況復(fù)雜。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，MATLAB仿真軟件逐漸被運(yùn)用到風(fēng)力機(jī)模型的建立中。通過對數(shù)學(xué)模型的分析，就可以將風(fēng)力機(jī)復(fù)雜的系統(tǒng)通過MATLAB軟件進(jìn)行建模仿真[5]，對于風(fēng)力機(jī)的整體研究有很大的幫助。本文通過分析5 kW垂直軸風(fēng)力機(jī)的風(fēng)輪特性，建立風(fēng)輪模型，并與其他模型組成風(fēng)力機(jī)模型，分析該風(fēng)力機(jī)的整體輸出性能變化。

1 風(fēng)況模型仿真

垂直軸風(fēng)力機(jī)的性能預(yù)測中，風(fēng)速是否可以較真實(shí)地反應(yīng)風(fēng)場風(fēng)況，直接影響到其預(yù)測結(jié)果，因此，首先需要對真實(shí)風(fēng)況進(jìn)行模擬仿真。由于真實(shí)風(fēng)況中的風(fēng)速、風(fēng)向的不斷變化，其變化是隨機(jī)的，為了使風(fēng)況的易變性和不確定性得到相對準(zhǔn)確的描述，本文將風(fēng)速模型分為以下四個(gè)分量模型[6-7]：基本風(fēng)、陣風(fēng)、階躍風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)。其公式表達(dá)為：

VW=VWB+VWG+VWS+VWN

(1)

式中：VWB為基本風(fēng)分量，描述的是風(fēng)速模型的平均風(fēng)速；VWG為陣風(fēng)分量，描述的是風(fēng)速突然變化的特性，數(shù)學(xué)模型為

tt1G+t2G

t1G≤t≤t1G+t2G(2)

VWS為階躍風(fēng)分量，描述的是風(fēng)速的漸變特性，數(shù)學(xué)模型為

(3)

VWN為隨機(jī)風(fēng)分量，用白噪聲進(jìn)行表達(dá)。

根據(jù)式(1)-(3)建立風(fēng)速SIMULINK仿真模型，如圖1所示。

圖1 風(fēng)速的SIMULINK仿真模型

設(shè)置基本風(fēng)風(fēng)速為10 m/s；階躍風(fēng)的啟動(dòng)、終止和保持時(shí)間分別為6 s、10 s和5 s；階躍風(fēng)的峰值風(fēng)速為3.5 m/s；陣風(fēng)起始、持續(xù)時(shí)間分別為15 s和30 s,陣風(fēng)的峰值風(fēng)速為6 m/s；隨機(jī)風(fēng)白噪聲模塊的采樣時(shí)間為0.1 s。

2 風(fēng)輪模型仿真

2.1垂直軸風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)模型

垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能[8-9]計(jì)算方法采用雙向多流管模型(DMS)[10-13]。

本文以額定來流風(fēng)速為V∞=10 m/s，空氣密度為ρ=1.225 m/s的環(huán)境條件，設(shè)計(jì)一臺(tái)額定功率為P=5 kW，風(fēng)能利用系數(shù)為CP=0.4的垂直軸風(fēng)力機(jī)。

風(fēng)輪掃略面積S為：

本文垂直軸風(fēng)力機(jī)采用H型風(fēng)輪設(shè)計(jì)，為了在一定轉(zhuǎn)速下保證葉尖速比，將葉片的直徑取為5 m、葉片的高度為5 m，那么葉片的高徑比(葉片高度與葉片直徑的比值)為1。

(1)采用NACA0018翼型；

(2)設(shè)計(jì)葉尖速比為3.8?？梢杂?jì)算出風(fēng)輪的額定工作轉(zhuǎn)速為：

(3)選取葉片的實(shí)度為0.21，取葉片數(shù)量Nb=3，翼型的弦長為0.35 m；

(4)考慮風(fēng)輪中軸對風(fēng)力機(jī)流場的影響，選取葉片轉(zhuǎn)子的直徑為0.35 m；

(5)由風(fēng)輪直徑為5 m，可以計(jì)算出雷諾數(shù)為：

2.2垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪模型

將設(shè)計(jì)的5 kW垂直軸風(fēng)力機(jī)數(shù)據(jù)代入MATLAB編寫的雙向多流管模型中[14]，可以得到風(fēng)力機(jī)的功率系數(shù)與葉尖速比的關(guān)系(表1)。

表1 不同葉尖速比下對應(yīng)的功率系數(shù)

運(yùn)用MATLAB曲線擬合工具箱，將風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)進(jìn)行擬合，如圖2所示。

圖2 風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)擬合曲線

通過風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)的變化曲線，可以利用高斯逼近擬合功率系數(shù)與葉尖速比的方程：

(4)

由此進(jìn)一步可以得出輸出功率的公式為：

(5)

以及扭矩公式：

(6)

在MATLAB中建立風(fēng)輪模型，如圖3所示。

圖3 風(fēng)輪的SIMULINK仿真模型

3 傳動(dòng)系統(tǒng)仿真

風(fēng)力機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)由低速軸、齒輪箱、高速軸以及兩端的風(fēng)輪轉(zhuǎn)子和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子構(gòu)成。采用質(zhì)量塊模型，將風(fēng)輪和發(fā)電機(jī)等效到一端，用以簡化傳動(dòng)系統(tǒng)的建模[15]。

風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng)方程為：

(7)

式中，Jr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位是kg·m2；Ω是風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，單位是rad/s；Twt是風(fēng)輪的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，單位是N·m；TD是能量傳遞裝置中的全部阻力矩，假設(shè)均集中于風(fēng)輪處，單位是N·m；k為此輪傳動(dòng)比；Tm為高速軸上的扭矩，單位是N·m。

發(fā)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為：

(8)

式中，Jg為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位是kg·m2；ωg為發(fā)電機(jī)的機(jī)械角速度，單位是rad/s；Tm為高速軸上的扭矩，單位是N·m；Te為發(fā)電機(jī)上的反扭矩，單位是N·m。

將式(7)與式(8)結(jié)合，令TD=0，可以得到傳動(dòng)系統(tǒng)的一質(zhì)量塊數(shù)學(xué)模型：

(9)

根據(jù)式(9)在MATLAB中建立一質(zhì)量塊的傳動(dòng)模型，如圖4所示。

圖4 一質(zhì)量塊風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)仿真模型

4 轉(zhuǎn)速控制模型

采用PI控制風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速模型如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)仿真模型

5 風(fēng)力機(jī)仿真模型

對前面建立的仿真模型，如風(fēng)速模型、風(fēng)輪模型、傳動(dòng)系統(tǒng)模型以及轉(zhuǎn)速控制模型，將它們組合起來，可以得到風(fēng)力機(jī)的仿真模型。其整體仿真模型如圖6所示。

圖6 風(fēng)力機(jī)整機(jī)仿真模型

6 MATLAB仿真結(jié)果

對于5 kW垂直軸風(fēng)力機(jī)，設(shè)定其主要參數(shù)：風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jr=500kg·m2，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jg=1000 kg·m2，齒輪傳動(dòng)比k=24，比例系數(shù)kp=100 000，積分系數(shù)ki=200，仿真時(shí)間200 s。通過調(diào)節(jié)比例系數(shù)及積分系數(shù)對該風(fēng)力機(jī)進(jìn)行仿真研究，結(jié)果如圖7-圖11所示。

圖7 風(fēng)輪實(shí)際轉(zhuǎn)速與參考轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果圖(kp=100 000，ki=200)

圖8 風(fēng)輪實(shí)際轉(zhuǎn)速與參考轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果圖(kp=10 000，ki=20)

圖9 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果圖(kp=100 000，ki=200)

圖1 0發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果圖(kp=10 000，ki=20)

圖1 1風(fēng)輪輸出功率仿真結(jié)果圖

圖7中顯示了轉(zhuǎn)速控制器很好地跟蹤了速度的變化;圖8中轉(zhuǎn)速控制器并不能很好地跟蹤速度的變化，由此可以看出在kp、ki較大的情況下，轉(zhuǎn)速控制器反應(yīng)較快，能夠很好地跟蹤速度的變化；圖9中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大;圖10中發(fā)電機(jī)波動(dòng)較小，因此發(fā)現(xiàn)在kp、ki較大的情況下，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)大。綜上所述，可以知道轉(zhuǎn)速控制器的kp、ki參數(shù)調(diào)節(jié)不能一味增大或減小;圖11顯示了在不考慮失速的情況下風(fēng)輪輸出功率變化，從中可以看出輸出功率能夠滿足設(shè)計(jì)要求5 kW。

7 結(jié)束語

在文獻(xiàn)[16]中主要對雙饋異步發(fā)電機(jī)的風(fēng)速、風(fēng)輪以及傳動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了細(xì)致的分析和全面的總結(jié)，而本文應(yīng)用了MATLAB的曲線擬合工具箱建立了5 kW垂直風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合文獻(xiàn)[16]中的傳動(dòng)模型以及風(fēng)速模型對該5 kW垂直軸風(fēng)力機(jī)的輸出特性進(jìn)行分析。從圖7-圖9可以看出MATLAB軟件能夠較好地模擬風(fēng)力機(jī)的輸出特性，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速在一定范圍內(nèi)變化，在風(fēng)速較穩(wěn)定的情況下，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速可以穩(wěn)定在15 rad/s-20 rad/s之間，通過調(diào)節(jié)比例系數(shù)及積分系數(shù)可以使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速在較小的范圍內(nèi)波動(dòng)，為今后的研究提供依據(jù)。

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Simulation Research of a Vertical-Axis Wind Turbine Base on MATLAB

YANGRui1,2,LIJinlong1,XIAWeiwei1,LIDandan1

(1.Shool of Energy and Power Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China;
2.Wind Power Technology Center, Lanzhou 730050, China)

In order to describe the output characteristics of a vertical axis wind turbine, the wind speed model, drive system and speed control system of a vertical-axis wind turbine are established in MATLAB/SIMULINK. Particularly, taking a 5KW vertical axis wind turbine as example, the power coefficients under the different tip speed ratio are

by using Double-Multiple Streamtube (DMS) model. Then the data is imported into MATLAB, and the mathematical model of the 5 KW vertical axis wind turbine rotor is obtained by using the curve fitting toolbox, thus the SIMULINK model is built. Later the wind turbine model is formed by these above models and other models. Some operation parameters of wind turbine are given, and the data for analysis is received. Through the simulation study, MATLAB/SIMULINK can better simulate the overall performance of a wind turbine from wind turbines to the drive system, which provides a reference for the future research of the overall performance of vertical axis wind turbines.

wind turbine; vertical-axis; performance study; simulation; MATLAB

2014-05-14

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(111620009);教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目(1106ZBA004)

楊 瑞(1970-),男,河南夏邑人,副教授,博士,主要從事風(fēng)力機(jī)方面的研究,(E-mail)562204233@qq.com

1673-1549(2014)06-0034-05

10.11863/j.suse.2014.06.09

TK83

A