基于云模型的江河源區(qū)降雨時空分布特征分析

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(四川大學(xué) a.水利水電學(xué)院; b.水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗室，成都 610065)

1 研究背景

降雨是區(qū)域氣候的基本要素之一，也是水資源的重要補(bǔ)給來源[1]，其時空分布特征是構(gòu)成水資源條件在時空上分布特性的主要原因之一，研究降雨時空分布特征對維護(hù)生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的健康意義深遠(yuǎn)[2]。

位于青藏高原腹地的江河源區(qū)，被譽(yù)為“中華水塔”，其巨大的水分變化效應(yīng)和陸地生態(tài)系統(tǒng)正影響著整個地球系統(tǒng)，并對該區(qū)域水資源、陸地生物資源和自然環(huán)境產(chǎn)生深刻影響[3]。近些年來，國內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用了很多方法研究了降雨時空分布特征[4-9]，然而，這些研究的方法常常把降雨的模糊性和隨機(jī)性分開來分析，對不確定性的度量也不夠深入。云模型實(shí)現(xiàn)了定量和定性不確定性的轉(zhuǎn)換，用以反映自然語言中概念的不確定性，不但可以從隨機(jī)理論和模糊集合理論給出解釋，而且反映了隨機(jī)性和模糊性的關(guān)聯(lián)性[10]，為降雨時空分布的研究提供了新的方法。

基于云模型的降雨特征分析和預(yù)測已經(jīng)做了一些研究[2,11]，但這些研究只是基于隸屬云圖來分析降雨的不均勻性及不均勻性的穩(wěn)定性，尚不能對地域差異作出解釋。本文基于云模型，分析青藏高原江源區(qū)降雨的不均勻性及其穩(wěn)定性，并且將云模型的數(shù)字特征在空間上插值，以反映不確定性及其穩(wěn)定性在地域上的分布，從而為江河源區(qū)氣候變化和水資源管理的研究提供科學(xué)參考。

2 研究區(qū)域概況

江河源區(qū)是長江和黃河的發(fā)源地，位于青海省的南部，深居青藏高原腹地，地理位置介于89°24′～102°41′E，31°39′～36°16′N，總面積31.819萬km2。江河源區(qū)地貌以高平原丘陵為主，氣候上屬于青藏高原亞寒帶的那曲果洛半濕潤區(qū)和姜塘半干旱區(qū)，寒帶的那曲果洛半濕潤區(qū)和塘半干旱區(qū)，氣溫分布呈現(xiàn)東南高、西北低的趨勢，具有典型的內(nèi)陸高原氣候特征，年均氣溫-1.3～-5.5℃，年均降雨量270～540 mm，降雨多集中在5—9月份。根據(jù)分布均勻、時間序列較長且考慮宏觀地理區(qū)劃的原則[12]，選取江河源區(qū)內(nèi)7個氣象站點(diǎn)，其中長江源4個，黃河源3個，所用的資料為中國氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)的月值數(shù)據(jù)集，各站點(diǎn)分布見圖1。

圖1 江河源區(qū)氣象站點(diǎn)分布圖

3 云模型研究方法

3.1 云和云滴

設(shè)U是一個用精確數(shù)值表示的定量論域(一維的、二維的或多維的)，C是U上的定性概念，對于論域中的任意一個元素x(x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn))，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，叫做x對C的隸屬度，則x在論域U上的分布稱為云模型，簡稱為云。每一個x稱為一個云滴[9]。

云模型是定量定性轉(zhuǎn)換的有效工具。云的形狀反映定性概念重要特征；云滴是對定量數(shù)據(jù)的定性描述；云滴產(chǎn)生過程表示定性概念和定量值之間的不確定性映射。

3.2 云的數(shù)字特征

云模型是用相互獨(dú)立的一組參數(shù)共同表達(dá)一個定性概念的數(shù)字特征，反映概念的不確定性。在正態(tài)分布函數(shù)與正態(tài)隸屬函數(shù)基礎(chǔ)上，這組參數(shù)用期望值Ex、熵值En和超熵值He這3個數(shù)字特征來表征。

期望Ex是在論域空間中最能夠代表這個定性概念的點(diǎn)，是這個概念量化的最典型樣本點(diǎn)。

熵En是定性概念的不確定性的度量，由概念的模糊性和隨機(jī)性共同決定。熵反映了能夠代表定性概念的云滴的離散程度；熵還反映了定性概念的不確定性，表示在論域空間可以被定性概念接受的取值范圍大小，即模糊度，是定性概念亦此亦彼性的度量。

超熵He是熵的不確定性的度量，它反映了在數(shù)域空間代表該語言值的所有點(diǎn)的不確定度的凝聚性，即云滴的凝聚度，超熵越大，云滴的離散度越大，隸屬度的隨機(jī)性越大，云的厚度越大。

3.3 正向云發(fā)生器

給定云的3個數(shù)字特征(Ex,En,He)，產(chǎn)生正態(tài)云模型的若干云滴drop(xi,μi)稱為正向云發(fā)生器[9]。正向正態(tài)云發(fā)生器的算法如下。

輸入：云模型數(shù)字特征，生成云滴個數(shù)。

輸出：n個云滴及其確定度drop(xi,μi)，i=1,2,…,N。

具體步驟為：

(2) 生成以Ex為期望值，En′i2為方差的一個正態(tài)隨機(jī)數(shù)xi=NORM(En，En′i2);

(4) 具有確定度μi的xi成為數(shù)域中的一個云滴;

(5) 重復(fù)步驟(1)～(4)，直到產(chǎn)生要求的n個云滴為止。

3.4 逆向云發(fā)生器

給定符合某一正態(tài)云分布規(guī)律的一組云滴(xi,yi)作為樣本，產(chǎn)生描述云模型所對應(yīng)的定性概念的3個數(shù)字特征(Ex,En,He)稱為逆向云發(fā)生器[9]。

目前，現(xiàn)有的云發(fā)生器有2種計算方法，即利用確定度信息的逆向云發(fā)生器和無需確定度信息的逆向云發(fā)生器。本文中采用確定度信息的逆向云發(fā)生器進(jìn)行計算。逆向正態(tài)云發(fā)生器的算法如下。

輸入：云滴xi及其確定度μi,i=1,2,…,N。

輸出：定性概念的數(shù)字特征(Ex,En,He)。

具體步驟為：

4 降雨時空分布

4.1 江河源區(qū)降雨量時間分布特征

江河源區(qū)的降雨主要集中在5—9月，占全年降雨的82%以上，是江河源區(qū)氣候比較濕潤的時期，因此把長江源區(qū)和黃河源區(qū)的汛期(5—9月)、非汛期(10至次年4月)、全年和月降雨量作為研究對象，長江源區(qū)和黃河源區(qū)的面降雨量用泰森多邊形法求得。根據(jù)逆向云發(fā)生器計算各時段的云模型數(shù)字特征，見表1，再根據(jù)正向云發(fā)生器計算云滴并繪制降雨量隸屬云圖，見圖2。其中圖2中的(a)，(c)，(e)，(g)是長江源區(qū)，(b)，(d)，(f)，(h)是黃河源區(qū)。

表1 江河源區(qū)降雨量云模型數(shù)字特征值

圖2 江河源區(qū)各時段降雨量隸屬云圖

云模型中，期望Ex體現(xiàn)了時段降雨量的平均水平，Ex越大，說明時段的降雨量越多；熵En反映了降雨的不均勻程度，即相對于平均值的離散程度，熵越大，說明降雨越分散；超熵He是對熵的不均勻程度的度量，是熵的熵，超熵越大，說明降雨的熵越不穩(wěn)定，即反映了降雨不均勻的穩(wěn)定程度。

從表1江河源區(qū)降雨云模型數(shù)字特征和圖2江河源區(qū)各時段降雨隸屬云圖可以看出，從不同時段來說，在汛期，長江源區(qū)降雨的期望值和熵值均小于黃河源區(qū)，超熵大于黃河源區(qū)(圖2(a),圖2(b))，說明與黃河源區(qū)相比，長江源區(qū)降雨少而均勻，但降雨均勻的穩(wěn)定性較差；在非汛期，長江源區(qū)降雨云模型的數(shù)字特征均小于黃河源區(qū)(圖2(c),圖2(d))，說明該時期長江源區(qū)降雨少而集中且穩(wěn)定；全年來看，長江源區(qū)降雨量較黃河源區(qū)少，降雨均勻程度相近，但長江源區(qū)降雨更穩(wěn)定(圖2(e)，圖2(f))；月尺度的云模型數(shù)字特征反映了降雨年內(nèi)的分配規(guī)律，長江源區(qū)月尺度的降雨小于同時期黃河源區(qū)降雨，但較黃河源區(qū)年內(nèi)分配更均勻和穩(wěn)定(圖2(g)，圖2(h))。分區(qū)域來看，長江源區(qū)年降雨量不均勻且穩(wěn)定，汛期次之，非汛期降雨少而集中，并且最穩(wěn)定，降雨年內(nèi)分配最不穩(wěn)定(圖2中的(a)，(c)，(e)，(g))；黃河源區(qū)全年降雨量多而分散且最不穩(wěn)定，相對而言，非汛期降雨少而集中且穩(wěn)定(圖2(b)，(d)，(f)，(h))。究其原因，是因為江河源區(qū)降雨受到地形和海拔等因素的影響，江河源區(qū)海拔從東南向西北逐漸增大，使得總體上看，長江源區(qū)的平均降雨量少于黃河源區(qū)；全年降雨量是汛期和非汛期降雨量共同的結(jié)果，因此全年降雨量比汛期和非汛期的分散，且不穩(wěn)定，這可能增加江河源區(qū)水資源管理的難度。以上的江河源區(qū)降雨云模型分析表明，云模型不但可以對降雨時間序列進(jìn)行定性的分析，給出如降雨量分布不均勻等自然語言的描述，還能把上述的這些自然語言量化，并就這種不均勻的穩(wěn)定性定量分析，因此，云模型是分析江河源區(qū)降雨不均勻性及其穩(wěn)定性的有效手段。

4.2 江河源區(qū)降雨量空間分布特征

根據(jù)江河源區(qū)7個氣象站點(diǎn)1960—2012年的月降雨資料(基于篇幅，主要分析汛期和非汛期的降雨特征)，計算各站點(diǎn)汛期(5—9月)、非汛期(10月至次年4月)的降雨量的云模型數(shù)字特征，并把這些數(shù)字特征利用arcgis在空間上插值，以分析江河源區(qū)降雨的空間分布特征，見圖3。

圖3 江河源區(qū)降雨特征空間分布

由圖3江河源區(qū)降雨量云模型數(shù)字特征空間分布圖可以看出，在不同時期，降雨量有不同的空間分布特點(diǎn)。在汛期，降雨量和熵的空間分布相似，降雨量和其分布的均勻程度總體上從東南向西北遞減；汛期降雨的超熵在長江源有明顯的由東向西遞減的規(guī)律，其中值得注意的是，瑪多是降雨量、熵和超熵分布的低值區(qū)，說明在瑪多，降雨量少而集中且穩(wěn)定；久治是降雨量、熵和超熵的高值區(qū)，說明在久治，降雨雖多，但分布較分散且不穩(wěn)定。非汛期降雨量和降雨量的熵在空間上分布相似，均有從東南向西北遞減的規(guī)律；超熵分布沒有明顯的特征，但是結(jié)合非汛期的3張圖，可以看出，五道渠的平均降雨量雖少，但是最集中且是最穩(wěn)定的；達(dá)日的降雨雖多，但分布不均勻且不穩(wěn)定；沱沱河的降雨雖然是最少且最集中的，但也是最不穩(wěn)定的。

從江河源區(qū)降雨量云模型的數(shù)字特征來看，降雨量在干、汛期均表現(xiàn)出了從東南向西北遞減的規(guī)律，其中久治是平均降雨量的高值區(qū)，五道渠和沱沱河是低值區(qū)；降雨量的熵值在汛期和非汛期表現(xiàn)出與平均降雨量相似的空間分布特征；江河源區(qū)降雨量的超熵在非汛期和汛期顯示出了明顯的地區(qū)差異性，沱沱河和達(dá)日降雨量的超熵在汛期是低值區(qū)，在非汛期卻是高值區(qū)，曲麻萊在汛期降雨量熵值偏大，而在非汛期較小，這增加了沱沱河、曲麻萊和達(dá)日發(fā)生旱澇等災(zāi)害的可能性。

一個區(qū)域的氣候條件取決于大氣環(huán)流、季風(fēng)、地形、地貌和海陸位置等因素，這些決定氣候變化的因素有一個共同特點(diǎn)，即規(guī)律的難變性、相對穩(wěn)定性及漸變性，這些特點(diǎn)也就決定了區(qū)域氣候的難變性、相對穩(wěn)定性及漸變性[13]。江河源區(qū)海拔由西北向東南遞減，長江源區(qū)南部為唐古拉山高山區(qū)，西部為長江源高平原區(qū)，東部為巴顏喀拉山高山區(qū)，三面的高山把長江源區(qū)圍成一個巨大的盆谷地[11]；再加上長江黃河源區(qū)降雨主要由來自印度洋孟加拉灣沿嘉陵江北上的水汽和部分沿青藏高原中部北上的水汽形成，受水汽輸送途徑和江河源區(qū)地形地貌的影響，氣流由孟加拉灣沿瀾滄江、金沙江河谷進(jìn)入黃河源區(qū)，因重山阻擋及河源區(qū)地勢高峻，水汽輸送沿途又補(bǔ)充很少[14]，故氣流抵達(dá)時水汽含量甚微，降雨量隨之減少。長江黃河源區(qū)降雨主要集中在東部地區(qū)，深居高原腹地的西部廣大地區(qū)降雨稀少[15]，使得江河源區(qū)降雨在空間上顯示出了差異性。

5 結(jié) 論

根據(jù)青藏高原江河源區(qū)1960—2012年的月降雨資料，基于云模型，利用正向和逆向的云發(fā)生器算法，計算了江河源區(qū)汛期(5—9月)、非汛期(10月至次4月)、全年和月均降雨云模型數(shù)字特征，繪制了不同時期隸屬云圖，并把數(shù)字特征在空間上進(jìn)行插值，得到了以下結(jié)論：

(1) 江河源區(qū)降雨在不同時期表現(xiàn)出不同的特征。長江源區(qū)各時段降雨雖少于同時期的黃河源區(qū)，但總體上長江源區(qū)降雨較集中且穩(wěn)定。

(2) 汛期和非汛期江河源區(qū)平均降雨量和熵在空間上均表現(xiàn)出了從東南向西北遞減的規(guī)律。其中久治是高值區(qū)，五道渠是低值區(qū)。

(3) 江河源區(qū)降雨量超熵在空間上的規(guī)律性不明顯，但沱沱河、曲麻萊和達(dá)日在汛期和非汛期表現(xiàn)出相反的分布特征，這可能增加該區(qū)域旱澇災(zāi)害發(fā)生的可能性。

影響區(qū)域降雨的因素眾多，隨著全球氣候變暖，江河源區(qū)未來降雨可能產(chǎn)生新的變化特征。考慮到全球氣候變暖的全球氣候模式，以及統(tǒng)計和動力降尺度方法對江河源區(qū)降雨等氣候因子的分析，值得進(jìn)一步研究。

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