高云龍，周羽生，彭 湃，劉讓姣，安正洲

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優(yōu)化和聲算法在含DG配電網(wǎng)故障定位中的應(yīng)用

高云龍，周羽生，彭 湃，劉讓姣，安正洲

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

為了提高含DG配電網(wǎng)故障定位的速度和容錯(cuò)性，提出利用高度并行、魯棒性強(qiáng)的遺傳算法來優(yōu)化基本和聲算法對(duì)初始化和聲記憶庫(kù)的過度依賴性，改進(jìn)了和聲算法中新解的產(chǎn)生方式。針對(duì)含DG配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)引入“樹”的區(qū)域劃分方法以降低求解維度，根據(jù)故障定位最小集理論優(yōu)化評(píng)價(jià)函數(shù)以提高容錯(cuò)性。分別利用優(yōu)化前、后的和聲算法對(duì)相同配電網(wǎng)模型進(jìn)行尋優(yōu)運(yùn)算和分析比較，結(jié)果表明優(yōu)化的和聲搜索算法能夠有效地提高算法收斂速度和故障定位精度，在信息缺失、畸變等情況下具有良好的容錯(cuò)性。

分布式電源；配電網(wǎng)；故障定位；優(yōu)化和聲算法；評(píng)價(jià)函數(shù)

0 引言

故障定位一直是配電網(wǎng)技術(shù)領(lǐng)域的重要課題。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多智能算法，如遺傳算法，粒子群算法，免疫算法等，這些算法魯棒性強(qiáng)、容錯(cuò)性好，但是其定位的精度和運(yùn)算速度有待進(jìn)一步提高。

和聲搜索(HS)算法是Geem等人通過類比音樂演奏和最優(yōu)化問題的相似性而提出的一種現(xiàn)代啟發(fā)式智能化優(yōu)化算法。該算法較其他智能算法具有更好的優(yōu)化性能，但該算法的和聲記憶庫(kù)是隨機(jī)產(chǎn)生的，具有不確定性，且對(duì)記憶庫(kù)的初始化具有很強(qiáng)的依賴性。本文在文獻(xiàn)[12]的研究基礎(chǔ)上，利用具有高度并行、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)的遺傳算法（GA）產(chǎn)生和聲庫(kù)的初始解，同時(shí)改進(jìn)和聲庫(kù)中新解的產(chǎn)生方式，克服了對(duì)初始和聲記憶庫(kù)依賴性強(qiáng)和參數(shù)隨機(jī)選擇不確定性的弊端。將優(yōu)化后的和聲算法（GAHS）與基本的HS分別對(duì)相同的含DG配電網(wǎng)模型進(jìn)行算例仿真分析比較，結(jié)果表明優(yōu)化后和聲算法能夠有效地提高故障定位的容錯(cuò)能力和算法收斂速度。

1 和聲算法優(yōu)化方法

1.1基本和聲算法

和聲搜索（HS）算法主要受啟于音樂演奏搜尋完美和聲的過程。每一種樂器類比于優(yōu)化問題的決策變量，樂師通過反復(fù)調(diào)整每種樂器的音調(diào)而使音樂達(dá)到美妙動(dòng)聽的過程類似于不斷調(diào)節(jié)變量使優(yōu)化問題找到最優(yōu)解的過程。和聲算法現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于旅行商、函數(shù)優(yōu)化問題等領(lǐng)域。和聲算法的主要參數(shù)包括和聲記憶庫(kù)的大小()、和聲記憶庫(kù)考慮概率()、和聲音調(diào)微調(diào)概率()、算法迭代次數(shù)（）。其具體步驟如下：

1)初始化優(yōu)化問題()及算法的參數(shù)。

2) 隨機(jī)產(chǎn)生個(gè)的初始解放入和聲記憶庫(kù)內(nèi)，計(jì)算每個(gè)解的目標(biāo)函數(shù)值。

3) 通過HS算法的記憶考慮、微調(diào)擾動(dòng)、隨機(jī)選擇三個(gè)規(guī)則產(chǎn)生新解。

4) 判斷新解是否優(yōu)于原和聲庫(kù)中的最差解，若優(yōu)于，則替換之，更新和聲庫(kù)。

5) 判斷是否滿足終止條件，若滿足，跳出循環(huán)；若不滿足，重復(fù)步驟3)和步驟4)。

1.2 優(yōu)化和聲算法

為了提高算法的尋優(yōu)速度，優(yōu)化和聲算法（GAHS），利用高度并行和魯棒性較強(qiáng)的遺傳算法初始化和聲記憶庫(kù)，且在保留HS算法產(chǎn)生新解的三個(gè)規(guī)則的同時(shí)，增加遺傳算法交叉操作產(chǎn)生新解。

GAHS的選擇、交叉、變異等操作的具體細(xì)則如下。

①選擇操作。采用錦標(biāo)賽的方法，從種群中隨機(jī)選擇兩個(gè)適應(yīng)度較高的個(gè)體。

②交叉操作。隨機(jī)從[0、1]中選擇一個(gè)數(shù)rand1，如果rand1小于交叉概率（），則對(duì)選擇操作得到的兩個(gè)個(gè)體按式（1）、式（2）執(zhí)行交叉操作：

（1）

其中，為交叉因子。

③變異操作。為了能夠得到較高的精確度且具有微調(diào)能力，采用非均勻變異方法，即隨機(jī)從[0、1]中選擇一個(gè)數(shù)rand2，如果rand2小于變異概率（），則對(duì)交叉操作得到按式（3）或式（4）兩種方案中隨機(jī)選擇一種進(jìn)行變異。

（4）

式中：_ma、分別為變量的上界和下界；為確定非均勻程度的參數(shù)。

GAHS的具體步驟如下。

1）初始化算法參數(shù)。算法參數(shù)主要包括種群的規(guī)模()、交叉概率()、變異概率()、遺傳算法迭代次數(shù)()及、、。

為了提升算法的局部搜索能力及跳出局部最優(yōu)值，GAHS中的變異概率（）采用式（5）動(dòng)態(tài)變化。

2）初始化GAHS的和聲記憶庫(kù)

GAHS的初始記憶庫(kù)的解向量是初始種群首先通過遺傳算法的選擇、交叉和變異操作，經(jīng)過次迭代后產(chǎn)生大小為的新種群，再?gòu)男路N群中選出最優(yōu)的個(gè)個(gè)體。其具體步驟如下。

a)初始化種群。對(duì)配電網(wǎng)中的各條饋線和開關(guān)進(jìn)行編碼，然后根據(jù)FTU上傳的故障信息隨機(jī)建立一個(gè)種群。

b)計(jì)算步驟a)種群中每個(gè)解的目標(biāo)函數(shù)()，利用本文中遺傳算法的選擇、交叉、變異操作對(duì)初始種群中的解進(jìn)行次迭代，產(chǎn)生新解群。

c) 從新解群中找出最優(yōu)的HMS個(gè)個(gè)體放入和聲記憶庫(kù)中，作為初始和聲記憶庫(kù)的解向量。

3）生成新解。對(duì)GAHS和聲記憶庫(kù)中的初始解向量利用記憶考慮、微調(diào)擾動(dòng)和隨機(jī)選擇三個(gè)規(guī)則產(chǎn)生的新解與利用GA中的交叉操作產(chǎn)生的新解進(jìn)行比較，保留好的解向量，生成新解。

4）更新HM。若新解優(yōu)于和聲庫(kù)中最差解，則替換之；將最優(yōu)的解放入和聲記憶庫(kù)。

5）算法的終止條件。判斷是否達(dá)到預(yù)定的迭代次數(shù)，若是，則算法結(jié)束；否則重復(fù)3）和4）。

2 網(wǎng)絡(luò)維度降階

本文將配電網(wǎng)絡(luò)看成度為1且以電源點(diǎn)為頂點(diǎn)的有源樹和若干無源樹枝組合的連通有向圖。有源樹包含配電網(wǎng)絡(luò)中的所有電源。若配電網(wǎng)中發(fā)生故障時(shí)，無源樹枝中故障電流均由有源樹中的各個(gè)電源提供，所以在編碼時(shí)去除無故障的無源樹枝，這樣很大程度上降低了解的維度，縮短了定位時(shí)間，從而提高定位效率。

圖1為含24開關(guān)節(jié)點(diǎn)，3個(gè)DG電源，4條無源樹枝的配電網(wǎng)，其中有源樹為實(shí)線相連的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，無源樹枝為虛線相連的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。若K處發(fā)生故障時(shí)，4條無源樹枝中的各個(gè)開關(guān)均無故障電流通過，則此時(shí)可以剔除這4條無源樹枝，這樣FTU上傳的故障信息的維數(shù)就由24維減少到了13維，可以很大程度上提升運(yùn)算的速度和精度。

圖1 含DG的配電網(wǎng)絡(luò)圖

Fig. 1 Distribution network with DG

3 優(yōu)化和聲算法的應(yīng)用

配電網(wǎng)故障定位方法是對(duì)線路的狀態(tài)和流過開關(guān)的故障電流信息編碼后，根據(jù)FTU上傳的實(shí)時(shí)故障電流信息與通過開關(guān)函數(shù)計(jì)算得出期望的故障電流信息，運(yùn)用優(yōu)化算法來評(píng)價(jià)目標(biāo)函數(shù)的各個(gè)解的優(yōu)劣程度，從而找出最優(yōu)解，確定故障線路。其中流過FTU的故障信息為己知的參數(shù)，線路的狀態(tài)為待求的參數(shù)。

3.1 狀態(tài)參數(shù)

算法以參數(shù)的狀態(tài)編碼為運(yùn)算對(duì)象，需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行狀態(tài)編碼。線路只有正常和故障兩種狀態(tài)，采用0和1二進(jìn)制的編碼方式，0代表線路正常，1代表線路故障。當(dāng)FTU檢測(cè)到的故障電流方向與該開關(guān)所定義的正方向相同時(shí)，開關(guān)的狀態(tài)值取“1”；相反時(shí)，取“-1”；無故障狀態(tài)時(shí)取“0”。

3.2 開關(guān)函數(shù)

基于含DG配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，定義網(wǎng)絡(luò)中某一個(gè)開關(guān)的上游電源為與該開關(guān)距離最近的電源（當(dāng)該開關(guān)到與其相鄰的電源距離相同時(shí)，可以取其中的任一電源為其上游電源），網(wǎng)絡(luò)中剩余的電源為該開關(guān)的下游電源。開關(guān)正方向?yàn)樯嫌坞娫粗赶蛳掠坞娫础＿@樣對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中的任一個(gè)開關(guān)而言，只有一個(gè)確定的正方向。本文所定義的開關(guān)函數(shù)表示為

如圖2所示為簡(jiǎn)單含DG配電網(wǎng)絡(luò)，定義開關(guān)S、S以主電源S為上游電源，則DG、DG為下游電源；開關(guān)S、S、S以DG為上游電源，則主電源S、DG為下游電源；開關(guān)S、S、S以DG為上游電源，則主電源、DG為下游電源。以開關(guān)S為例，當(dāng)線路C發(fā)生K短路故障時(shí)，其流過開關(guān)S的故障電流方向與假定的正方向相同，開關(guān)S的狀態(tài)值I取“1”；而此時(shí)開關(guān)S的故障電流方向與所假定的正方向相反，所以，開關(guān)S的狀態(tài)值I取“-1”。

圖2典型DG配電網(wǎng)絡(luò)故障定位分析圖

3.3 評(píng)價(jià)函數(shù)

評(píng)價(jià)函數(shù)的構(gòu)造能否準(zhǔn)確符合所需解決問題的本質(zhì)，對(duì)和聲優(yōu)化算法能否得到最優(yōu)解有著決定性的影響。為了提高運(yùn)算速度，防止在故障定位過程中出現(xiàn)誤判或漏判的現(xiàn)象，根據(jù)故障定位的最小集理論對(duì)文獻(xiàn)[14]中的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，如下

3.4 計(jì)算步驟

針對(duì)圖1所示配電網(wǎng)模型，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)維度降階方法、優(yōu)化和聲搜索算法尋優(yōu)求解的過程如下。

1）對(duì)圖1中各開關(guān)節(jié)點(diǎn)和饋線區(qū)段編號(hào)，確定開關(guān)正方向。S、S以主電源S為上游電源，S、S、S、S、S、S以DG為上游電源，S、S、S、S、S以DG為上游電源，S、S、S、S、S、S、S、S、S、S、S以DG為上游電源。開關(guān)方向?yàn)樯嫌坞娫粗赶蛳掠坞娫础?/p>

2）根據(jù)配電網(wǎng)模型將網(wǎng)絡(luò)劃分為有源樹和無源樹枝的組合，并根據(jù)FTU上傳的故障電流信息剔除無故障電流的無源樹，確定解的維數(shù)。

3）初始化、目標(biāo)函數(shù)及算法參數(shù)：優(yōu)化問題的參數(shù)包括目標(biāo)函數(shù)、開關(guān)函數(shù)，修正系數(shù)取0.5；GAHS的參數(shù)設(shè)置如下：交叉概率=0.85，種群規(guī)模=50，遺傳算法迭代次數(shù)=500，和聲記憶庫(kù)大小=5，和聲記憶庫(kù)考慮概率=0.9，擾動(dòng)概率=0.85，擾動(dòng)量=4.5，GAHSA的最大迭代次數(shù)=2000。

4）初始化和聲記憶庫(kù)，對(duì)上傳的故障信息通過式（6）將解轉(zhuǎn)化為開關(guān)故障電流信息，再通過式（7）計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)值；最后利用GA進(jìn)行次迭代后產(chǎn)生新的種群，從新種群中選出最好的個(gè)個(gè)體作為GAHS記憶庫(kù)的初始解向量。

5）通過本文中GAHS新解的產(chǎn)生規(guī)則生成新和聲。

6）判斷新解是否優(yōu)于原和聲庫(kù)中的最差解，若優(yōu)于，則替換和聲庫(kù)中的最差解，更新和聲庫(kù)。

7）判斷是否滿足終止條件，若滿足，跳出循環(huán)；若不滿足，重復(fù)步驟5）和步驟6）。

4 算例分析

為了驗(yàn)證該算法的性能，對(duì)配電網(wǎng)在不同情況下出現(xiàn)的故障進(jìn)行了仿真測(cè)試，仿真環(huán)境為：MatlabR2010a、處理器2 GB、內(nèi)存為2 GB的PC，對(duì)圖1所示的配電網(wǎng)模型進(jìn)行算例分析，比較了GAHS與HS的性能。

4.1 故障信息正常下優(yōu)化前后算法的性能比較

以圖1含DG的配電網(wǎng)中的單故障K，雙故障K、K兩種情況為例，利用GAHS、HS分別對(duì)單故障K，雙故障K、K兩種情況連續(xù)運(yùn)行程序100次，求出GAHS、HS算法實(shí)現(xiàn)故障定位的迭代次數(shù)和耗時(shí)，算出平均迭代次數(shù)和平均耗時(shí)。平均迭代次數(shù)和平均耗時(shí)的計(jì)算過程為：每次程序運(yùn)行后，記錄最優(yōu)結(jié)果首次出現(xiàn)時(shí)和聲算法已迭代的次數(shù)和已耗時(shí)間，然后將100 次的記錄結(jié)果求平均值，即得到和聲算法實(shí)現(xiàn)故障定位所需的平均迭代次數(shù)和平均迭代時(shí)間。

分析可知GAHS、HS兩種算法對(duì)于含DG配電網(wǎng)單、雙故障的準(zhǔn)確率皆達(dá)到99%以上，其定位單、雙故障所需的迭代次數(shù)、耗時(shí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1、表2所示。由表1、表2可知，GAHS平均的迭代次數(shù)皆少于HS算法，且GAHS的平均耗時(shí)明顯低于HS的耗時(shí)平均值，表明GAHS相比HS能夠更快地收斂于最優(yōu)解，即GAHS的搜索效率明顯優(yōu)于HS。圖3、圖4為GAHS與HS分別對(duì)配電網(wǎng)單、雙故障定位仿真的耗時(shí)曲線圖。

表1GAHS與HS對(duì)電網(wǎng)單故障仿真統(tǒng)計(jì)表

Table 1 Simulation statistics of GAHS and HS for single fault in the grid

表2 GAHS與HS對(duì)電網(wǎng)雙故障仿真統(tǒng)計(jì)表

圖3 GAHS與HS對(duì)配電網(wǎng)單故障仿真的耗時(shí)曲線圖

圖4 GAHS與HS對(duì)配電網(wǎng)雙故障仿真的耗時(shí)曲線圖

4.2 信息畸變情況下GAHS與HS的準(zhǔn)確率比較

以圖1含DG配電網(wǎng)中的單故障K，且FTU上傳的故障信息中開關(guān)S9發(fā)生畸變?yōu)槔?，利用GAHS、HS分別對(duì)其進(jìn)行100次仿真，來驗(yàn)證GAHS算法的容錯(cuò)性和定位精度。此次實(shí)驗(yàn)分為5組，利用這兩種算法分別對(duì)每組畸變的故障信息進(jìn)行20次算例仿真。對(duì)配網(wǎng)中，K故障，開關(guān)S9信息畸變，F(xiàn)TU上傳的故障信息為[11-1100010110011110001000]，運(yùn)行程序。準(zhǔn)確定位次數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。由表3可知， GAHS對(duì)第四組準(zhǔn)確定位的次數(shù)與HS的相同，但對(duì)其余四組準(zhǔn)確定位次數(shù)均大于HS，且GAHS定位的準(zhǔn)確率為98%，HS的準(zhǔn)確率為89%。由此可知，GAHS相對(duì)于HS而言具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性和較高的定位精度。

表3 HS與GAHS準(zhǔn)確定位次數(shù)統(tǒng)計(jì)表

5 結(jié)論

為了提高含DG配電網(wǎng)故障定位的速度和容錯(cuò)性，利用高度并行、魯棒性強(qiáng)的遺傳算法來優(yōu)化基本和聲算法對(duì)初始化和聲記憶庫(kù)的過度依賴性，改進(jìn)了和聲算法中新解的產(chǎn)生方式，應(yīng)用樹區(qū)域劃分法降低了求解的維度，根據(jù)最小集理論優(yōu)化開關(guān)函數(shù)以提高容錯(cuò)性，分別利用優(yōu)化前、后的和聲算法對(duì)相同配電網(wǎng)模型進(jìn)行尋優(yōu)運(yùn)算和分析比較，結(jié)果表明優(yōu)化的和聲搜索算法能夠有效地提高算法收斂速度和故障定位精度，在信息缺失、畸變等情況下具有良好的容錯(cuò)性。

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Application of harmony algorithm optimized for fault location in distribution networks with DG

GAO Yun-long, ZHOU Yu-sheng, PENG Pai, LIU Rang-jiao, AN Zheng-zhou

(College of Electrical Engineering and Information, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China)

In order to improve the speed and fault tolerance of the distribution network with distributed generator (DG), this paper uses highly parallel and robust genetic algorithm to solve the over-reliance on the initialized harmony memory of basic harmony algorithm, and improves the data processing way of harmony algorithm. According to the structure characteristics of the distribution network with DG, the "tree" division method is used to decrease the function solving degree. In order to improve the fault tolerance, the minimum set theory is used to improve fault location evaluated function. The optimized harmony search and basic harmonic algorithm are used respectively in the same distribution network fault location model for analysis and comparison. Results show that the optimized harmony search algorithm can effectively improve the convergence speed and precision, and it has good fault-tolerance as the lack or distortion of the fault information.

distributed generation (DG); distribution network; fault location; optimized harmony algorithm; evaluated function

TM711

A

1674-3415(2014)19-0026-06

2014-01-03；

2014-03-24

高云龍(1984-)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)與配電網(wǎng)自動(dòng)化；E-mail：411406221@ qq.com

周羽生(1965-)，男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)與配電網(wǎng)自動(dòng)化、高溫超導(dǎo)電力技術(shù)、高電壓絕緣與監(jiān)測(cè)；

彭 湃(1989-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)與控制。

電力與交通安全監(jiān)控及節(jié)能技術(shù)教育部工程中心資助項(xiàng)目（2011JG002）