擺輾機(jī)新型螺旋線運(yùn)動(dòng)軌跡研究

馮文成，姚萬(wàn)貴，蔣 鵬

（北京機(jī)電研究所 鍛壓工程技術(shù)中心，北京 100083）

1 引言

擺動(dòng)輾壓是通過(guò)連續(xù)局部塑性變形實(shí)現(xiàn)被加工件整體成形的回轉(zhuǎn)成形工藝，其工作原理如圖1所示。擺動(dòng)輾壓機(jī)的擺頭中心線OO′與機(jī)身軸線Oz呈夾角γ（稱為擺角），擺頭帶動(dòng)錐面上模1以機(jī)身Oz為軸線沿工件2表面連續(xù)擺動(dòng)，加壓油缸4推動(dòng)滑塊3將工件向上送進(jìn)。整個(gè)成形過(guò)程中，上模和工件始終局部接觸，使工件2由局部變形累積為整體成形。

擺輾機(jī)擺頭由安裝在擺頭軸尾端的內(nèi)、外偏心套驅(qū)動(dòng)，內(nèi)、外偏心套之間轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向的異同可實(shí)現(xiàn)擺頭的圓、直線、螺旋線和多葉玫瑰線四種運(yùn)動(dòng)軌跡。內(nèi)、外偏向套異速同向旋轉(zhuǎn)時(shí)，擺頭運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋線[1][2]。當(dāng)螺旋線運(yùn)動(dòng)軌跡到達(dá)中心時(shí)，擺頭中心線OO′與機(jī)身軸線Oz重合，擺角γ為0，擺頭上模具與金屬坯料上表面接觸面積增大，設(shè)備失去了因擺頭存在擺角、零件局部成形的優(yōu)勢(shì)，成形力陡增。螺旋線軌跡運(yùn)動(dòng)中的擺頭在這種交變成形力的作用下，常會(huì)導(dǎo)致擺頭斷裂。本文將針對(duì)這一問(wèn)題，根據(jù)擺頭運(yùn)動(dòng)原理，建立擺頭運(yùn)動(dòng)方程，提出并分析擺頭新型螺旋線運(yùn)動(dòng)軌跡的形成與規(guī)律。

圖1 擺動(dòng)輾壓工作原理圖

2 擺頭螺旋線運(yùn)動(dòng)原理

如圖2所示為擺頭螺旋線運(yùn)動(dòng)軌跡傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖。擺頭軸1尾端由旋轉(zhuǎn)的內(nèi)偏心套2和外偏心套3驅(qū)動(dòng)，電機(jī)10通過(guò)三角皮帶將運(yùn)動(dòng)傳遞到蝸輪副一9和外偏心套3，同時(shí)蝸桿帶動(dòng)變速箱7內(nèi)齒輪一4，通過(guò)介輪5及與其嚙合的齒輪二6將運(yùn)動(dòng)傳遞到蝸輪副二8，并帶動(dòng)內(nèi)偏心套2運(yùn)動(dòng)。齒輪一、齒輪二齒數(shù)不同，內(nèi)、外偏心套實(shí)現(xiàn)異速同向運(yùn)動(dòng)，擺頭運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋線。

圖2 擺輾機(jī)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖

3 擺頭運(yùn)動(dòng)方程

擺頭運(yùn)動(dòng)軌跡為一空間曲線，由于擺頭是剛體，擺頭上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡相似只是大小不一樣，因此，擺頭的運(yùn)動(dòng)軌跡可以用擺頭軸上端中心點(diǎn)的軌跡來(lái)表示[3][4]。擺頭的運(yùn)動(dòng)具有周期性，內(nèi)、外偏心套的初始相位角只會(huì)改變擺頭運(yùn)動(dòng)軌跡的起止點(diǎn)，不會(huì)改變運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀。因此，為了便于分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程中內(nèi)、外偏心套的位置及擺頭軸端中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)定內(nèi)、外偏心套初始相位角為0，如圖3a，擺頭軸端中心點(diǎn) O2的起始點(diǎn)坐標(biāo)為（r1+r2，0）。

內(nèi)、外偏心套在某一時(shí)刻t的位置關(guān)系如圖3b，外偏心套的幾何中心為O，內(nèi)偏心套的幾何中心為O1，O2為擺頭軸端中心點(diǎn)，外偏心套的偏心距為r1、內(nèi)偏心套的偏心距為r2。擺頭軸端中心點(diǎn)O2在某一時(shí)刻t的坐標(biāo)位置如圖3c，外偏心套的角速度為ω1，內(nèi)偏心套的角速度為ω2。

由圖3c可得，擺頭軸端中心點(diǎn)O2在某一時(shí)刻t的位置方程：

圖3 內(nèi)、外偏心套的位置關(guān)系與偏心矢量圖

根據(jù)內(nèi)、外偏心套偏心矢量圖及位置方程，可得擺頭軸端中心點(diǎn)O2的極坐標(biāo)方程：

4 擺頭螺旋線運(yùn)動(dòng)軌跡分析

內(nèi)、外偏心套異速同向轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)外偏心套的角速度 ω1＞0，內(nèi)偏心套的角速度 ω2＞0，ω1≠ω2，外偏心套與內(nèi)偏心套的速比n=ω1/ω2，當(dāng)內(nèi)、外偏心套偏心距相等即r1=r2=r時(shí)，擺頭軸端中心點(diǎn)O2的運(yùn)動(dòng)曲線方程：

圖4 擺頭的螺旋線運(yùn)動(dòng)軌跡

根據(jù)方程（3）繪制的擺頭軸端中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)曲線為螺旋線，擺頭的螺旋線運(yùn)動(dòng)軌跡具有周期性，內(nèi)、外偏心套的速比n取不同值，螺旋線旋轉(zhuǎn)圈數(shù)不同。螺旋線圈數(shù)的概念為在擺頭的一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，擺頭轉(zhuǎn)角每增加2π，螺旋線轉(zhuǎn)過(guò)一圈[5]。內(nèi)、外偏心套的速比由變速箱內(nèi)嚙合齒輪齒數(shù)決定，齒輪齒數(shù)固定、內(nèi)、外偏心套的速比固定，在擺頭做螺旋線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，擺頭旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)固定。

當(dāng) r1=r2=r時(shí)，內(nèi)、外偏心套的速比 n=ω1/ω2=8/7，擺頭軸端中心點(diǎn)的起始點(diǎn)為（2r，0），螺旋線內(nèi)部曲線到達(dá)中心，繪制的螺旋線軌跡曲線如圖4所示。若內(nèi)偏心套的偏心距r2=r固定，當(dāng)外偏心套的偏心距r1＜r2時(shí)，擺頭螺旋線軌跡曲線如圖5a所示，圖中從左至右隨著外偏心套的偏心距r1逐漸增大，擺頭軸端中心點(diǎn)的起始點(diǎn)（r1+r2，0）逐漸增大，螺旋線的外圈半徑增大，螺旋線內(nèi)部曲線也逐漸向中心靠近；當(dāng)r1＞r2時(shí)，擺頭螺旋線軌跡曲線如圖5b所示，隨著外偏心套的偏心距r1的繼續(xù)增大，螺旋線的外圈半徑繼續(xù)增大，螺旋線內(nèi)部曲線逐漸向外圈靠近；當(dāng)r1?r2時(shí)，見(jiàn)圖5c，螺旋線內(nèi)部曲線非?？拷馊?。

根據(jù)擺頭軸端中心點(diǎn)O2的極坐標(biāo)方程（2）可以得出：

圖6 擺頭螺旋線軌跡規(guī)律

內(nèi)、外偏心套異速同向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，擺頭的運(yùn)動(dòng)軌跡是以外偏心套的幾何中心O為中心，2（r1+r2）為外徑，2|r1-r2|為內(nèi)徑的螺旋線軌跡，如圖6所示。

當(dāng)內(nèi)、外偏心套偏心距相等即r1=r2時(shí)，擺頭螺旋線軌跡通過(guò)中心點(diǎn)O，擺頭中心線與機(jī)身軸線重合，擺頭擺角為0。當(dāng)r1≠r2時(shí)，擺頭不過(guò)中心的螺旋線軌跡可以避開(kāi)擺角γ為0點(diǎn)，成形時(shí)可實(shí)現(xiàn)連續(xù)局部塑性變形。通過(guò)改變內(nèi)、外偏心套的速比，可以調(diào)整螺旋線的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)；通過(guò)改變內(nèi)、外偏心套的偏心距差異大小，可以調(diào)整螺旋線距離中心點(diǎn)的距離及外形大小。

5 結(jié)語(yǔ)

擺輾機(jī)的螺旋線軌跡適用于心部成形要求高的法蘭狀零件的成形，國(guó)內(nèi)引進(jìn)的瑞士、波蘭、日本的立式擺輾機(jī)實(shí)現(xiàn)的螺旋線運(yùn)動(dòng)軌跡，均通過(guò)軌跡中心點(diǎn)，擺輾成形時(shí)會(huì)出現(xiàn)擺頭擺角為0的情況，無(wú)法實(shí)現(xiàn)零件的連續(xù)局部塑性變形。目前擺輾機(jī)的螺旋線運(yùn)動(dòng)軌跡在零件體積成形中尚無(wú)成功應(yīng)用[6][7]，不過(guò)中心的螺旋線運(yùn)動(dòng)軌跡可以改善擺頭受力狀況，實(shí)現(xiàn)零件成形過(guò)程中連續(xù)局部塑性變形。

擺輾機(jī)擺頭新型螺旋線運(yùn)動(dòng)軌跡的提出和分析，對(duì)于設(shè)計(jì)新型擺輾機(jī)，改進(jìn)擺頭結(jié)構(gòu)，使擺頭運(yùn)動(dòng)軌跡更加多樣化，進(jìn)一步拓展擺輾成形工藝的作用具有指導(dǎo)意義。

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