珠算教育漫談

趙慧

珠算教育是為受教育者獲得和增進(jìn)珠算知識，培養(yǎng)和提高他們的計(jì)算技能和技巧，使他們具備和提高為經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)的本領(lǐng)而進(jìn)行的珠算學(xué)科的系統(tǒng)教育活動(dòng)。

第一節(jié) 我國珠算教育概況

明清倆代，珠算傳授方法極為落后，主要由私塾老師和店主傳授珠算技術(shù)，但有些私塾老師長于教四書五經(jīng)，而不善于教珠算。清代張豸冠的《珠算入門》自序說：“數(shù)為六藝之一，古之學(xué)者罔弗能，自詞章之學(xué)興，而此道遂棄入土，雖向老師宿儒問以六經(jīng)四子中之涉于數(shù)者，亦茫然不能解?！碑?dāng)時(shí)有的私塾老師甚至不懂計(jì)算，而從學(xué)的門生，志在學(xué)八股求功名，也不想學(xué)珠算。商店學(xué)徒都要學(xué)打算盤，多數(shù)由店主或老學(xué)員于業(yè)余學(xué)問傳授。由于他們不懂教學(xué)法，教學(xué)徒打算盤時(shí)不解釋算理，只教其死記硬背，所以事半功倍，收效較差。李文煦在《珠算講義-弁言》上對此作了如下描述：“學(xué)徒從師三年，強(qiáng)半時(shí)日，都肆習(xí)于此（指珠算）。獨(dú)是呆記成法，練習(xí)運(yùn)算，叩其理，則瞠目不能一解；語其法，則膠柱鼓瑟，無絲毫之變化。聰明者尚能本其法以致用；質(zhì)鈍者視習(xí)珠算為畏途，徒耗時(shí)力精神，而不能收毫末之效?！?/p>

清末興洋務(wù)，辦學(xué)堂開始在小學(xué)采用以筆算為主的算術(shù)課。1903年《奏定學(xué)堂章程》還規(guī)定開設(shè)珠算課，以利學(xué)生將來就業(yè)之用。在這份章程里還具體規(guī)定：初等小學(xué)四年級教加減法，五年級教乘除法；高等小學(xué)（相當(dāng)于現(xiàn)在的初中）教小數(shù)四則。民國元年（1912年）頒布了《新學(xué)制課程標(biāo)準(zhǔn)》，1929年修訂了教學(xué)大綱頒布了《小學(xué)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)》。但是，由于這一歷史時(shí)期，從根本上講統(tǒng)治者并不重視教育，加之戰(zhàn)亂頻頻，外寇入侵，珠算教育同其他方面的教育一樣，沒有能夠得到較大的發(fā)展。

珠算教育事業(yè)，在人民掌握政權(quán)之后，才有了長足發(fā)展。中華人民共和國成立以后，我國的教育部門，從1950年起就抓教育大綱。在學(xué)校廣開珠算課，安排課時(shí)達(dá)156課時(shí)之多。建國以后的30多年，6次修改教學(xué)大綱，都設(shè)有珠算課。但是，由于珠算教師缺乏專業(yè)訓(xùn)練，一般均以能者為師走上講臺(tái)，甚至因?yàn)闆]有合適的教師就不開珠算課。因此，除一些珠算教學(xué)試點(diǎn)班較好外，一般教學(xué)效果都不夠理想。財(cái)經(jīng)、商業(yè)院校和一般中等專業(yè)院校雖都開設(shè)珠算課，但都列為考查課程。第一學(xué)年學(xué)完課程內(nèi)容進(jìn)行考察后，即不再抓學(xué)生練習(xí)，所以學(xué)生畢業(yè)后很少能勝任計(jì)算工作。八十年代職業(yè)教育大發(fā)展，各類職業(yè)院校從占普通教育的7.6%提高到42%，凡開設(shè)財(cái)會(huì)統(tǒng)及管理專業(yè)的學(xué)校均開設(shè)珠算課。這些學(xué)校為了使畢業(yè)生受到用人單位的歡迎，狠抓學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，表現(xiàn)在珠算成績上尤為突出。例如：一般大專生參加珠算技術(shù)等級鑒定通過四、五級都有困難；中專校畢業(yè)生通過三級有困難；職校在校學(xué)生則多數(shù)能達(dá)到一級或能手五、六級水平。另一方面為適應(yīng)社會(huì)對珠算的迫切需求，廣泛開展了多渠道、多形式辦學(xué)及發(fā)展，不拘形式地開展珠算教育。除正規(guī)學(xué)校教育外，在經(jīng)濟(jì)類電視大學(xué)、函授大學(xué)、職工大學(xué)，也都附以珠算教育，同時(shí)，還開辦一些職工專業(yè)學(xué)校、珠算培訓(xùn)中心，珠算學(xué)校，以及開辦短期培訓(xùn)班、訓(xùn)練班、學(xué)習(xí)班等專門教授珠算。

由于廣泛開展了以多渠道、多形式辦學(xué)活動(dòng)，為國家輸送了大批計(jì)算人才，壯大了珠算教師隊(duì)伍。中國珠算協(xié)會(huì)，從1979年11月成立后，第一件事就是抓珠算普及教育。各地珠協(xié)組織遵照中共中央關(guān)于“科學(xué)技術(shù)必須服務(wù)于經(jīng)濟(jì)建設(shè)”的原則，廣開學(xué)路，積極辦學(xué)。幾年來根據(jù)師資力量，各地舉辦了不少短期的有成效的培訓(xùn)班或業(yè)余普及班。這些培訓(xùn)班教學(xué)的方法不限，教材不限，學(xué)員對象不限。城市可以辦，農(nóng)村也可以辦，初級班可以辦，高級班、選手班、師資班都可以辦。不拘形式，辦學(xué)從儉，收費(fèi)從低，越辦越活，受到人們的歡迎。這種普及珠算活動(dòng)，不僅各級珠協(xié)組織積極辦班，并納入工作日程，許多業(yè)務(wù)部門，如商業(yè)、銀行、供銷、糧食、物資、交通、鐵道、解放軍的后勤單位，以及農(nóng)、牧、漁業(yè)系統(tǒng)等，也都組織過定期、不定期，大型和小型的珠算培訓(xùn)活動(dòng)。他們自配師資，自編教材，參加培訓(xùn)的人數(shù)越來越多。我國的珠算教育，如此大規(guī)模地開展普及活動(dòng)，這在歷史上是空前的。

第二節(jié) 珠算教學(xué)

珠算教學(xué)是珠算教育的主要內(nèi)容，是為實(shí)現(xiàn)珠算教育目的而進(jìn)行的主要活動(dòng)。組織好珠算教學(xué)，首先要具備以下條件：（1）有教學(xué)設(shè)施，即有供教學(xué)用的學(xué)校、教師、練習(xí)室、教具等；（2）有師資，即具有一支政治素質(zhì)好和熟悉珠算理論，通曉算理算法，掌握教學(xué)方法，業(yè)務(wù)素質(zhì)較高的教師隊(duì)伍；（3）有教學(xué)大綱和與教學(xué)對象、教學(xué)目的相適應(yīng)的教材。這些都是搞好珠算教學(xué)的必備條件。此外，研究和改革珠算教學(xué)法，探討強(qiáng)化珠算教學(xué)效果的途徑都是極其重要的。

（一）珠算教學(xué)法

1.珠算教學(xué)的兩種方式。一是注入式，二是啟發(fā)式。所謂注入式，就是教師上課時(shí)按教材內(nèi)容逐章逐節(jié)講解、舉例、演算，最后布置作業(yè)下課。整個(gè)過程是教師講、學(xué)生聽。這種由教師“包場”滿堂灌的教學(xué)法對任何課程都不適宜，尤其是珠算教學(xué)。從心理學(xué)上我們了解到“注意”是認(rèn)識客觀事物、掌握知識的必要前提。集中注意（也就是專心致志）時(shí)，大腦中就有一個(gè)興奮中心；注意力分散時(shí)，大腦中就有多個(gè)興奮中心。由于珠算教學(xué)的內(nèi)容簡單，演算時(shí)又有很多單調(diào)而又重復(fù)的動(dòng)作，因此最易分散學(xué)生的注意力。另一種啟發(fā)式教學(xué)的實(shí)質(zhì)在于：遵循辯證唯物主義，教師有計(jì)劃、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行多階段的分析綜合活動(dòng)；運(yùn)用比較、分類、抽象、概括、具體化、系統(tǒng)化等思維活動(dòng)，生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，把知識真正學(xué)到手。例如：教師在講授定位時(shí)，先在教學(xué)算盤上演算625×16=10000，演算后，講明算盤上是以空擋表示零的，現(xiàn)在算盤上只有一檔有一個(gè)下珠靠梁，于是提出謝列問題：（一）積數(shù)有幾個(gè)零？（二）怎樣才能避免多寫零或漏寫零？這樣就引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng)集中到所提問題上，這以后再講定位方法和定位的重要性，就能收到較好的教學(xué)效果。

2.珠算教學(xué)的關(guān)鍵問題。

（1）抓緊基本功鍛煉。任何一門技術(shù)都有其基本功內(nèi)容，珠算也不例外。要想學(xué)好一門技術(shù)，必須從抓基本功鍛煉著手。珠算的基本功主要有：指法、口訣、記數(shù)、看數(shù)、運(yùn)算等內(nèi)容。endprint

（2）精講多練。所謂精講，就是教師以簡練而又生動(dòng)的講授，把教材內(nèi)容闡述清楚。在講授算法時(shí)，所舉例題要扣進(jìn)這種算法的難點(diǎn)和重點(diǎn)。每教完一種計(jì)算方法后立即將預(yù)先出好的習(xí)題給學(xué)生練習(xí)，這些習(xí)題也必須把難點(diǎn)和重點(diǎn)考慮到。例如：我們講授挨位除法應(yīng)明確立商檔位時(shí)重點(diǎn)；中途退商是難點(diǎn)。舉例題6552÷21=312說明凡是用逢幾進(jìn)幾的口訣試商的都在前位立商。舉例題23055÷87=265說明本位改商。舉例題331550÷475=698講述中途退商這一重點(diǎn)。

（3）應(yīng)選用配套教材。加算和減算、乘算和除算是互為逆運(yùn)算的。為了用還原法進(jìn)行復(fù)核，應(yīng)選用配套的教材。如加算用口訣法則減算也應(yīng)用口訣法；如乘算用挨位乘，則除算亦應(yīng)用挨位除。這樣，不僅可以一練兩熟，而且是最可靠的復(fù)核方法。例如：我們把十筆數(shù)累加出和數(shù)，再用算出的和數(shù)逐一減去各筆加數(shù)，如算盤上出現(xiàn)空盤就說明加算無誤。又如：我們算出286×79=22594，則用積數(shù)除以79求出商數(shù)為286，如是除不盡題，則在求到要求的小數(shù)位后，把余數(shù)保留在算盤上，再將商數(shù)與除數(shù)相乘之積加到盤上，便可求出被除數(shù)。用配套教材教會(huì)學(xué)生四則運(yùn)算后可引導(dǎo)學(xué)生以加算復(fù)核減算，以減算復(fù)核加算；乘除亦用互核方法，這樣可使學(xué)生掌握均衡的四則運(yùn)算。所以采用配套教材教學(xué)是可取的。

（二）怎樣強(qiáng)化珠算教學(xué)效果

1.上好動(dòng)員課。自從二十世紀(jì)六十年代微型計(jì)算器問世并逐步被廣泛使用后，珠算受到很大沖擊。在社會(huì)上出現(xiàn)一股“算盤將進(jìn)入歷史博物館”的思潮。在這樣思想影響下，教師對教學(xué)無信心，學(xué)生對學(xué)習(xí)缺乏積極性。針對這種形式，中國珠算協(xié)會(huì)成立后歷年都把宣傳珠算功能和它在現(xiàn)階段的作用作為重要工作之一。通過宣傳、普及珠算教育，雖然改變了一些人對珠算的誤解，但大多數(shù)學(xué)生不愿下工夫練算盤而把希望寄托在計(jì)算器上，因此在珠算的動(dòng)員課上必須把算盤的計(jì)算功能、教育功能和啟迪智力功能講深講透。例如將算盤的計(jì)算功能時(shí)，要強(qiáng)調(diào)珠算的加減算比計(jì)算器快速、方便。而加減算又占整個(gè)計(jì)算工作的80%左右。因?yàn)樗惚P是以空擋表示零的，所以遇到零即無需撥珠，如150000在算盤上只需在前一檔撥入一個(gè)下珠，下一檔撥入一個(gè)上珠即可，而在計(jì)算器上則需撥鍵六次。用算盤計(jì)算多筆加減算時(shí)，每筆數(shù)從左到右直線撥珠，等數(shù)據(jù)撥完后答案即顯示在算盤上；而計(jì)算器在每筆數(shù)輸入前迂回?fù)彐I，最后還須撳等號鍵才能顯示答案。所以用算盤計(jì)算加減非?？焖俜奖恪?/p>

2.練好加減，為四則運(yùn)算打好基礎(chǔ)。要督促學(xué)生用70%的時(shí)間反復(fù)練習(xí)加減算而不要急于求成地過早教練乘除算。因?yàn)槌耸且约訛榛A(chǔ)、除是以減為基礎(chǔ)，加減熟練掌握后，只要學(xué)會(huì)乘除運(yùn)算法，很快就能熟練。反之，則不僅乘除算打不快、打不準(zhǔn)，連加減算也打不好。

3.抓等級考核引導(dǎo)學(xué)生全面掌握算法。首先，按照學(xué)生入學(xué)時(shí)間的長短，用中珠協(xié)頒布的“珠算技術(shù)等級鑒定標(biāo)準(zhǔn)”所規(guī)定的各級題型命擬分項(xiàng)和綜合兩種鑒定題對之進(jìn)行考核。所謂分項(xiàng)鑒定就是把加減、乘、除三項(xiàng)分別出卷考核，加減算按各級規(guī)定的題型不變；乘除算則由10題增加到20題，后10題的題型與前10題的題型相同。分項(xiàng)考核每項(xiàng)限時(shí)10分鐘。加減算每題10分；乘除算每題5分，各卷總分均為100分。普通三至六級，每項(xiàng)均以80分為合格。普通一至二級，則每項(xiàng)以90分為合格。通過分項(xiàng)考核，使每一學(xué)生了解自己哪一項(xiàng)是強(qiáng)項(xiàng)，哪一項(xiàng)是弱項(xiàng)，從而明確應(yīng)加強(qiáng)哪一項(xiàng)的練習(xí)，使各項(xiàng)水平趨于平衡。其次，采用綜合試卷考核。綜合試卷考核即中珠協(xié)規(guī)定的普通各級均包括加減、乘、除算各10題，各項(xiàng)成績均必須達(dá)到合格分?jǐn)?shù)線方為合格，如有一項(xiàng)成績低于要求的分?jǐn)?shù)線就不算合格。所以應(yīng)試者，可按照自己的強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)機(jī)動(dòng)地使用限制時(shí)間（20分鐘）。通過交替使用上述兩種試卷向?qū)W生考核，可使學(xué)生針對性地練習(xí)而使四則運(yùn)算水平趨于平衡。

4.分析學(xué)生試卷，檢查教學(xué)效果。珠算教師對學(xué)生的作業(yè)和試卷除了判其正誤，評其得分外還應(yīng)將學(xué)生算錯(cuò)的題找出差錯(cuò)原因以檢驗(yàn)究竟是教師講授不清楚，還是學(xué)生練習(xí)不力。如果多數(shù)學(xué)生在乘除算的答案中出現(xiàn)定位差錯(cuò)，這就說明教師未把定位方法講清楚。又如有的學(xué)生加減算常出現(xiàn)某一位多1或少1；多5或少5，這就應(yīng)輔導(dǎo)他們加強(qiáng)指法練習(xí)，克服帶珠的缺點(diǎn)。又如正確答案與錯(cuò)誤答案之差是9的倍數(shù)則說明學(xué)生在運(yùn)算中認(rèn)數(shù)錯(cuò)誤（把12875當(dāng)成128750入盤；把14272當(dāng)成14227入盤等），就應(yīng)輔導(dǎo)其增強(qiáng)認(rèn)數(shù)能力。

第三節(jié) 三算結(jié)合教學(xué)的概念

（一）“三算”

“三算”是指珠算、筆算、口算，都是小學(xué)教學(xué)中小學(xué)生必須掌握的計(jì)算技能。

“珠算”是使用計(jì)算工具——算盤進(jìn)行計(jì)算，是我國的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)。

“筆算”是用筆書寫豎式進(jìn)行計(jì)算，它是以加法、乘法、基本九九口算為基礎(chǔ)列出豎式、記錄中間過程、寫出計(jì)算結(jié)果。起源于印度6世紀(jì)形成的沙盤算，12世紀(jì)通過阿拉伯傳入歐洲，當(dāng)時(shí)中國造紙術(shù)已于10世紀(jì)傳入歐洲，意大利的數(shù)學(xué)家將沙盤算改在紙上書寫，成為筆算。16世紀(jì)以后逐漸在歐洲普遍推行使用。本世紀(jì)初在中國普遍使用。

“口算”原稱“心算”，日本稱“暗算”，按照俄語譯為“口算”，實(shí)際是“腦算”，是不列豎式、不用工具，通過人腦思維計(jì)算直接得出結(jié)果。

（二）“三算”結(jié)合教學(xué)

近百年來，自清末興洋務(wù)，辦學(xué)堂，在小學(xué)采用以筆算為主的算術(shù)，但根據(jù)城鄉(xiāng)社會(huì)需要，另開設(shè)珠算課。由于珠算采用傳統(tǒng)的口訣教學(xué)體系與筆算的教學(xué)體系不同，以致長期分離教學(xué)?；蛳冉炭谒?、再教筆算；珠算或單獨(dú)設(shè)課，或穿插分段教學(xué)。實(shí)踐證明，教學(xué)效果并不理想，不少小學(xué)畢業(yè)生口算不熟，筆算不準(zhǔn)，珠算不會(huì)。

“三算”結(jié)合教學(xué)，是從小學(xué)一年級起，利用算盤幫助學(xué)生認(rèn)數(shù)和計(jì)算，實(shí)現(xiàn)口算、筆算、珠算同步教學(xué)。以口算為基礎(chǔ)、筆算為主體、珠算為工具，把口算、筆算、珠算有機(jī)結(jié)合，各展所長，交替運(yùn)用，互相促進(jìn)。在我國傳統(tǒng)的算術(shù)教學(xué)基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮算盤的教育功能，促進(jìn)兒童手、腦并用，使抽象演算形象化，克服“三算”分離現(xiàn)象，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，大面積提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，為生產(chǎn)生活服務(wù)，為發(fā)展商品經(jīng)濟(jì)服務(wù)。三算結(jié)合教學(xué)是我國珠算教育探索出的一條新路，推動(dòng)了珠算教育的發(fā)展，引起了世界各國珠算界的重視。endprint