在考慮地基及樓板變形的基礎(chǔ)上解析高層建筑結(jié)構(gòu)

■宋 宇

■1．太原理工大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，山西 太原 030024;2．山西省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030024

地基及樓板變形會(huì)對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)的實(shí)際承受能力產(chǎn)生影響，進(jìn)行對(duì)其建設(shè)質(zhì)量產(chǎn)生影響。本文將利用沿高度連續(xù)化方法，對(duì)地基及樓板變形影響高層建筑協(xié)同效應(yīng)、二階效應(yīng)以及動(dòng)力特性方面進(jìn)行研究。通過(guò)建立簡(jiǎn)化的分析模型來(lái)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。此種計(jì)算方法具有很高的穩(wěn)定性，且計(jì)算數(shù)值的精度較高、速度較快。

1 以地基及樓板變形為基礎(chǔ)高層建筑結(jié)構(gòu)的分析概述

1．1 高層建筑結(jié)構(gòu)的協(xié)同分析

現(xiàn)階段，人們通常采用以材料和結(jié)構(gòu)力學(xué)的經(jīng)典理論為基礎(chǔ)的一階分析方法對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，這種方法可以無(wú)需考慮內(nèi)力及變形所產(chǎn)生的相互作用問(wèn)題。一般情況下，人們都會(huì)將通過(guò)此種傳統(tǒng)方法得出的內(nèi)力稱(chēng)作一階內(nèi)力。由于其具有操作簡(jiǎn)單便捷的優(yōu)點(diǎn)而被用作目前對(duì)建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的主要方法。建立結(jié)構(gòu)分析模型需要以結(jié)構(gòu)的現(xiàn)實(shí)情況為基礎(chǔ)，選擇能夠?qū)Y(jié)構(gòu)中各個(gè)構(gòu)件的實(shí)際承受能力進(jìn)行精確反映的分析模型。對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，一般可以按照其特點(diǎn)選擇平面分析以及空間三維結(jié)構(gòu)分析兩種模型，并選擇與之相對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化分析方法。

1．2 高層建筑結(jié)構(gòu)的二階分析

協(xié)同分析方法缺乏對(duì)水平及豎向荷載共同作用的考慮，豎向荷載在側(cè)向位移過(guò)程中所形成的附加彎矩會(huì)直接影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力及位移。在結(jié)構(gòu)逐漸增加的過(guò)程中，特別是在主要由細(xì)長(zhǎng)桿件構(gòu)成的桿系結(jié)構(gòu)中，其軸力在變形結(jié)構(gòu)中形成的附加內(nèi)力，在截面內(nèi)力中具有較大的占比，進(jìn)而逐漸增大結(jié)構(gòu)側(cè)向位移和豎向荷載所共同引發(fā)的二階效應(yīng)。對(duì)此進(jìn)行分析可以采用二階彈性與二階非線性?xún)煞N分析方法，前者屬于幾何的非線性問(wèn)題，可以歸為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算的范疇，后者則需要對(duì)材料和幾何的非線性問(wèn)題進(jìn)行綜合考慮，屬于一種較為全面的綜合分析方法。

1．3 高層建筑結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析

結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性包括結(jié)構(gòu)的自振周期、振型以及阻尼，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量及剛度能夠?qū)ζ洚a(chǎn)生一定的影響。動(dòng)力特性分析能夠?qū)Y(jié)構(gòu)所具有的地震或是風(fēng)振作用進(jìn)行確定的同時(shí)，還能夠?qū)ι钊雰?yōu)化結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性設(shè)計(jì)提供有力的基礎(chǔ)條件。現(xiàn)階段對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性進(jìn)行分析的常用方法主要有瑞雷法、集中質(zhì)量法以及有限元法等。

2 高層建筑和地基及基礎(chǔ)所產(chǎn)生的共同作用

對(duì)共同作用所進(jìn)行的研究，也就是對(duì)上部結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)、地基的特性結(jié)合的研究，因三者的特性在現(xiàn)實(shí)情況中均屬于非線性，它們之間相互結(jié)合形成一個(gè)整體，由于其受到的影響因素較多，而使其研究過(guò)程變得更加復(fù)雜。這主要體現(xiàn)在建筑的施工與使用方面，建筑剛度會(huì)隨著地基變形而發(fā)生變化，進(jìn)而影響建筑內(nèi)部結(jié)構(gòu)荷載及應(yīng)用的重分布情況，以及建設(shè)施工對(duì)地基變形及建筑剛度產(chǎn)生影響等。

假設(shè)上部結(jié)構(gòu)的剛度和地基的條件沒(méi)有發(fā)生變化，那么基礎(chǔ)內(nèi)力就會(huì)隨著剛度的增加而增加，而相對(duì)撓度則會(huì)隨之變少;與之相反，若是上部結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力隨著基礎(chǔ)剛度的減少而增加，那么上部結(jié)構(gòu)必然會(huì)因基礎(chǔ)沉降差的變大而使其次應(yīng)力產(chǎn)生明顯的增加。由此可知，基礎(chǔ)剛度變小可以使基礎(chǔ)內(nèi)力變小，而基礎(chǔ)剛度增加則可以使上部結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力變小。所以，對(duì)基礎(chǔ)方案進(jìn)行制定和設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)結(jié)構(gòu)類(lèi)型進(jìn)行綜合的考慮。

假設(shè)地基處于軟弱狀態(tài)時(shí)，基礎(chǔ)內(nèi)力與相對(duì)撓曲則會(huì)增大;與之相反，若是基礎(chǔ)剛度增大到一定程度時(shí)，上部結(jié)構(gòu)剛度反而對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)力起不到什么影響作用。這主要是因?yàn)榇藭r(shí)的不均勻沉降已經(jīng)變得很小，已經(jīng)無(wú)需上部結(jié)構(gòu)來(lái)對(duì)其進(jìn)行減少處理，那么此時(shí)上部結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力就可以忽略不計(jì)了?？梢?jiàn)，與堅(jiān)硬地基結(jié)構(gòu)相比，對(duì)軟弱地基結(jié)構(gòu)的共同作用進(jìn)行分析所具有的意義更為重要。

3 對(duì)地基及樓板變形的高層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行協(xié)同及二階分析

上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)之間的共同作用會(huì)使地基的受力變形狀況變得更加復(fù)雜。地基變形會(huì)使上部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及側(cè)移產(chǎn)生變化。因此，為了計(jì)算其內(nèi)力的分析及位移，需要以實(shí)際情況為前提采用計(jì)算假定方法簡(jiǎn)化地基模型。高層建筑結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，其是一種高次超靜定結(jié)構(gòu)，屬于三維空間受力系統(tǒng)，因此計(jì)算其內(nèi)力及位移時(shí)，需要對(duì)其模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。根據(jù)相關(guān)規(guī)定，在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，需要按照彈性狀態(tài)來(lái)對(duì)其內(nèi)力及位移進(jìn)行計(jì)算。所以，本文將整個(gè)建筑結(jié)構(gòu)假定為彈性工作狀態(tài)，并以此為基礎(chǔ)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

本文主要采用沿高度連續(xù)化方法來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，把構(gòu)成建筑結(jié)構(gòu)的各抗側(cè)力結(jié)構(gòu)作為處于豎放并聯(lián)狀態(tài)的鐵摩辛柯梁，把基礎(chǔ)作為位于各抗側(cè)力結(jié)構(gòu)底部位置的具有水平移動(dòng)及豎向轉(zhuǎn)動(dòng)變形功能的彈性支承，把樓板作為處于水平放置狀態(tài)的深梁，進(jìn)而建立基于地基及樓邊變形的高層建筑結(jié)構(gòu)并聯(lián)剪彎梁計(jì)算模型。

4 對(duì)地基及樓板變形的高層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性分析

上文所講在地基及樓板變形的基礎(chǔ)上，對(duì)其串聯(lián)模型不予考慮會(huì)產(chǎn)生非常大的失真現(xiàn)象，此外，多質(zhì)點(diǎn)串聯(lián)模型也無(wú)法將結(jié)構(gòu)空間的振動(dòng)特點(diǎn)真實(shí)的反映出來(lái)，因此，需要在考慮地基及樓板變形的基礎(chǔ)上，建立具有多質(zhì)點(diǎn)立體并聯(lián)剪彎梁的分析模型模型。與協(xié)同分析和二階分析的計(jì)算模型相對(duì)比，采用沿高度連續(xù)化方法對(duì)動(dòng)力特性分析進(jìn)行計(jì)算，可以使每榀結(jié)構(gòu)均具有均勻分布的沿高度方向的質(zhì)量，此外還可以使其具有階形變化分布的質(zhì)量，取結(jié)構(gòu)頂部為坐標(biāo)原點(diǎn)，Z軸處于豎直向下的狀態(tài)，建立一個(gè)處于分段連續(xù)化狀態(tài)并聯(lián)剪彎梁的動(dòng)力分析模型。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文對(duì)考慮地基及樓板變形基礎(chǔ)上的高層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行了協(xié)同、二階以及動(dòng)力特性的分析與研究，通過(guò)建立以地基及樓板變形為基礎(chǔ)的統(tǒng)一并聯(lián)剪彎梁分析模型來(lái)對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行分析，并從中得出地基及樓板變形對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)的影響。

［1］董寶鋒．考慮地基變形的斜交建筑結(jié)構(gòu)彎扭耦合分析［D］．河北工程大學(xué)，2010．

［2］孟煥陵，劉楊，沈蒲生．考慮樓板變形帶轉(zhuǎn)換層高層建筑結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化計(jì)算［J］．地震工程與工程振動(dòng)，2009，29(4)．

［3］宋陽(yáng)．斜交結(jié)構(gòu)考慮部分樓板變形時(shí)的彎扭耦合分析［D］．河北工程大學(xué)，2011．