齒輪典型故障特征分析及其振動(dòng)信號(hào)處理方法

李 華，梅衛(wèi)江，趙永滿，單志鵬

（石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832003）

齒輪傳動(dòng)被廣泛應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備的動(dòng)力傳輸，運(yùn)動(dòng)變向等，是一種比較常見(jiàn)的傳動(dòng)方式。而齒輪發(fā)生故障也是誘發(fā)其他部件故障的關(guān)鍵因素，因此對(duì)齒輪故障的診斷在機(jī)械設(shè)備的故障診斷領(lǐng)域占有非常重要的位置。在齒輪箱發(fā)生故障的事件中，各部件發(fā)生故障的概率也不盡相同，齒輪在整個(gè)齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)的故障發(fā)生率中占60%左右，因此對(duì)齒輪箱部件振動(dòng)機(jī)理的研究重點(diǎn)是齒輪。

由于齒輪發(fā)生故障時(shí)其振動(dòng)信號(hào)的能量分布會(huì)發(fā)生改變，不同的故障形式在能量分布上也有所不同，據(jù)此可以將不同的故障狀態(tài)區(qū)分開(kāi)來(lái)，振動(dòng)信號(hào)是齒輪故障特征的載體。齒輪故障診斷的前提就是對(duì)其典型故障特征及其振動(dòng)信號(hào)的處理分析。

1 齒輪故障及振動(dòng)機(jī)理分析

齒輪的故障發(fā)生的原因主要有兩種：第一種是由齒輪制造和裝配過(guò)程的制造誤差以及裝配位置誤差造成的，一般表現(xiàn)為齒形誤差、齒輪外周與內(nèi)孔不同心、裝配時(shí)各零部件軸線不同心等；第二類為齒輪由于長(zhǎng)期工作形成的，由于在嚙合過(guò)程中輪齒表面受到的載荷很大，加上潤(rùn)滑不良導(dǎo)致齒面之間油膜被壓破，兩齒面直接接觸。兩齒輪嚙合過(guò)程中齒面之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)既有滾動(dòng)又有滑動(dòng)，而且相對(duì)滑動(dòng)的摩擦力在節(jié)點(diǎn)兩側(cè)的方向相反，從而產(chǎn)生了力的脈沖，長(zhǎng)期存在此狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致齒面發(fā)生膠合、磨損、疲勞剝落，甚至斷齒等故障現(xiàn)象。

（1）齒輪振動(dòng)機(jī)理。兩齒輪嚙合可看成是一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，在這個(gè)系統(tǒng)中輪齒為彈簧、齒輪本體為質(zhì)量塊。由于齒輪裝配誤差、齒輪嚙合剛度的周期性變化以及轉(zhuǎn)速波動(dòng)引起的扭矩變化等外因引起的激振力的作用使齒輪出現(xiàn)沿圓周方向扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的現(xiàn)象。

（2）齒輪典型故障類型。齒輪故障總體可以分為兩類：大周期故障和小周期故障。大周期就是以齒輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為基本頻率特征的故障，其主要代表就是輪齒的斷裂。小周期故障是以齒輪的嚙合頻率為頻率特征點(diǎn)故障，其主要表現(xiàn)為輪齒的大范圍磨損。小周期故障往往是從一齒逐漸向臨齒逐步擴(kuò)展。

（3）齒輪故障振動(dòng)信號(hào)的頻譜特征。由傳感器拾取的齒輪嚙合振動(dòng)信號(hào)不論是時(shí)域還是頻域，通常一般有以下成分組成：嚙合頻率及其各次諧波、由于調(diào)制效應(yīng)產(chǎn)生的邊頻帶、隱含成份、附加脈沖和交叉調(diào)制成份等。

2 故障信號(hào)的采集

（1）采樣原理。對(duì)故障診斷來(lái)說(shuō)，在選擇采樣頻率時(shí)，必須確定測(cè)試信號(hào)中反映設(shè)備運(yùn)行工況并提供診斷依據(jù)的頻率范圍。對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷來(lái)說(shuō)，有效診斷的重要方法之一就是頻譜分析，頻譜中能夠反應(yīng)設(shè)備工況的成分為工作頻率及其倍頻，因此診斷故障時(shí)一般在數(shù)倍于工頻的頻率范圍內(nèi)對(duì)振動(dòng)頻譜進(jìn)行分析。理論上要求采樣頻率要大于待分析頻率上限的2倍。不同的機(jī)械設(shè)備由于工作頻率不同，采樣頻率的設(shè)定也有所差異，但所遵循的原則一般是相同的。

此外，如若模擬信號(hào)中存在高頻分量，并且此分量的頻率大于采樣頻率的1/2，就會(huì)造成高頻分量與待分析頻率成分的疊加，這種現(xiàn)象稱為混頻效應(yīng)。后續(xù)的數(shù)字信號(hào)處理手段對(duì)混頻效應(yīng)是無(wú)效的，因而會(huì)造成對(duì)有用分析頻率的污染，降低頻譜分析的有效性和準(zhǔn)確性。

（2）混頻效應(yīng)的解決辦法。混頻效應(yīng)對(duì)齒輪故障診斷的后續(xù)分析和診斷結(jié)果造成的影響是很明顯的。解決混頻效應(yīng)可以采用兩種方法：提高采樣頻率或者在進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換之前對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行濾波處理。

（3）泄露的解決辦法。利用計(jì)算機(jī)對(duì)采樣序列進(jìn)行處理時(shí)，所采用的采樣序列長(zhǎng)度必須是有限的，這相當(dāng)于對(duì)采樣序列進(jìn)行了階段，或者可以說(shuō)引入了矩形窗。因此當(dāng)利用有限長(zhǎng)度的采樣序列進(jìn)行傅里葉變換時(shí)，得到的結(jié)果實(shí)際上周期函數(shù)與矩形窗函數(shù)的傅里葉變換的卷積，反應(yīng)在頻域上就會(huì)產(chǎn)生皺波，也就是泄露。泄露常用的解決辦法是增大矩形窗函數(shù)的寬度，或采用其他形式的窗函數(shù)，即采用所謂的加窗譜估計(jì)方法。

3 齒輪故障振動(dòng)信號(hào)的處理

3.1 齒輪故障振動(dòng)信號(hào)的調(diào)理

由傳感器檢測(cè)到的齒輪嚙合振動(dòng)信號(hào)為模擬信號(hào)，在將其送A/D轉(zhuǎn)換器之前，必須對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)理。一般包括交直流分離、信號(hào)濾波和信號(hào)放大。

（1）交直流分離。傳感器檢測(cè)到的振動(dòng)信號(hào)包括交流和直流分量。其中，交流分量反應(yīng)振動(dòng)的瞬變情況，主要應(yīng)用于振動(dòng)分析、統(tǒng)計(jì)分析以及轉(zhuǎn)子的軸心軌跡分析；直流分量反應(yīng)了轉(zhuǎn)子的軸心位置，主要應(yīng)用于轉(zhuǎn)子軸心位置的在線監(jiān)視。為了使采集到的特征信號(hào)準(zhǔn)確地體現(xiàn)齒輪的嚙合狀態(tài)，需要采用適當(dāng)?shù)碾娐穼⒎磻?yīng)不同狀態(tài)的交直流信號(hào)分離開(kāi)來(lái)分別進(jìn)行采樣。

（2）信號(hào)濾波。為了消除檢測(cè)到的特征信號(hào)中的噪聲污染及其對(duì)后續(xù)分析帶來(lái)的負(fù)面影響，常采用特定的濾波器對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行濾波。濾波器一般分為高通、低通、帶通和帶阻四種，不同濾波器濾波的過(guò)程相當(dāng)于對(duì)信號(hào)不同頻率進(jìn)行加窗處理。在進(jìn)行信號(hào)處理時(shí)可以根據(jù)有用頻率的范圍選擇不同的濾波器。

（3）信號(hào)放大。為了滿足A/D轉(zhuǎn)換的要求，在轉(zhuǎn)換之前需將信號(hào)放大為5V的電壓信號(hào)，超出該范圍會(huì)產(chǎn)生截波。而且在轉(zhuǎn)換之前，需要將過(guò)小的模擬電壓過(guò)濾掉，以保證轉(zhuǎn)換的精度。

3.2 齒輪故障振動(dòng)信號(hào)的預(yù)處理

（1）異常值處理。信號(hào)在采集的過(guò)程中，任何一個(gè)環(huán)節(jié)受到干擾都可能導(dǎo)致采集到的數(shù)字信號(hào)中存在異常值，這種情況涵蓋了整個(gè)信號(hào)采集、傳輸和調(diào)理的過(guò)程。不同的數(shù)字信號(hào)分析處理方法對(duì)異常值的魯棒性也各不相同，所以在某些情況下，即便是異常值數(shù)量非常少也可能導(dǎo)致處理結(jié)果存在很大的誤差，由此可見(jiàn)對(duì)異常值的處理非常必要。

異常值的處理方法中最有代表性的是3規(guī)則。3規(guī)則的使用條件是對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)正態(tài)假設(shè)，其主要特點(diǎn)是計(jì)算方便。雖然平穩(wěn)正太性過(guò)程具有廣泛的代表性，但并不是適用于所有數(shù)據(jù)，從這一點(diǎn)上來(lái)講有其使用的局限性。

（2）標(biāo)定。在傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換變?yōu)槎M(jìn)制的數(shù)字信號(hào)之后，需要對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定以使其反向變換為被測(cè)參量的實(shí)際值。通常這種反向變換過(guò)程為簡(jiǎn)單線性運(yùn)算，即將采樣值乘以或除以一個(gè)標(biāo)定系數(shù)。一般標(biāo)定系數(shù)的獲取需要選擇經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)的“標(biāo)準(zhǔn)”輸入量作為系統(tǒng)的輸入，通過(guò)輸入、輸出特性曲線獲得。

4 齒輪故障振動(dòng)信號(hào)處理分析方法

振動(dòng)信號(hào)的處理方法很多，一般可分為單因素法和多因素法。單因素法一般包括閾值法和專家系統(tǒng)等；多因素法一般包括：模糊聚類分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、信息融合技術(shù)等，除此之外還包括我們最常用到的信號(hào)處理方法：時(shí)域分析法、頻域分析法和時(shí)頻分析方法。

（1）時(shí)域分析。時(shí)域分析又稱波形分析，主要包括時(shí)間域和幅值域兩個(gè)方面，分析的對(duì)象是不同物理量的動(dòng)態(tài)信號(hào)的幅值與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系x(t)，分析的自變量域?yàn)闀r(shí)域T。一般情況下，測(cè)試采集記錄都是一維的，不管是在紙上 還還是在磁帶上，總是一個(gè)數(shù)軸代表某種物理量的幅值，而另一個(gè)數(shù)軸代表時(shí)間，它表示了動(dòng)態(tài)信號(hào)的幅值和時(shí)間隨時(shí)間的變化關(guān)系[8]。

通過(guò)對(duì)時(shí)間與幅值函數(shù)關(guān)系的分析，能給出諸如幅值大小、幅值在時(shí)域內(nèi)分布，起始時(shí)間點(diǎn)、持續(xù)時(shí)間、延后時(shí)間、相位滯后以及波形失真等幅值關(guān)系。

通過(guò)時(shí)域，求得它們的時(shí)間滯后（時(shí)間差），相位滯后和相位關(guān)系；通過(guò)頻域關(guān)系得到各種頻譜值和頻率分析關(guān)系。然后，在進(jìn)行各種需要的實(shí)際分析。通過(guò)幅域可求得六種主要的統(tǒng)計(jì)函數(shù)：

所以在齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷中，要特別注意這兩部分指標(biāo)的綜合運(yùn)用。利用有量綱的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)值進(jìn)行幅值分析時(shí)，判斷結(jié)果除了和機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)外，還與器械的運(yùn)轉(zhuǎn)指標(biāo)如載荷、轉(zhuǎn)速等有關(guān)，因此在對(duì)齒輪箱進(jìn)行故障診斷進(jìn)行數(shù)據(jù)比較時(shí)，必須確保數(shù)據(jù)來(lái)源的測(cè)點(diǎn)一致，而且各項(xiàng)運(yùn)轉(zhuǎn)指標(biāo)也要一致。從齒輪箱測(cè)得的不同種類、大小的無(wú)量綱特征值在某些情況下是具有可比性的。無(wú)量綱幅值分析指標(biāo)只與機(jī)器本身的狀態(tài)有關(guān)，與機(jī)器的運(yùn)行狀況基本無(wú)關(guān)，對(duì)轉(zhuǎn)速和負(fù)荷等運(yùn)行狀態(tài)的變化不敏感，所以相對(duì)有量綱特征參數(shù)而言是一種相對(duì)可靠的診斷參數(shù)。

（2）頻域分析。時(shí)域信號(hào)只能反映信號(hào)幅值隨時(shí)間變化的情況，除了單一頻率分量的簡(jiǎn)諧波外，很難反映出信號(hào)的諧波的頻率成分和頻率分量的大小。而通過(guò)頻域分析，可以得到信號(hào)的四種統(tǒng)計(jì)函數(shù)：自功率譜密度函數(shù)；互譜密度函數(shù)；相干函數(shù)（即譜相關(guān)函數(shù)）；通過(guò)頻譜分析還可求得有重要應(yīng)用價(jià)值的傳遞函數(shù)或頻率響應(yīng)函數(shù)。

在齒輪箱狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷中，通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換可以將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，并得到齒輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率、嚙合頻率及其高次諧波等頻率成分，并從頻域圖可以直接得到各頻率成分的幅值以及相位等?？蔀辇X輪箱故障部位的定位、故障類型確定及故障產(chǎn)生原因的分析提供一定參考。

（3）時(shí)頻分析。時(shí)域分析方法只有時(shí)間信息而沒(méi)有頻域信息，所以只能定型地判斷設(shè)備有無(wú)故障，最多能判斷故障的程度；頻域分析只有頻域信息而缺失了時(shí)間信息，雖然可以確定故障發(fā)生的類型、程度和位置，但是頻域分析是以傅里葉變換為基礎(chǔ)的，而傅里葉變換應(yīng)用的前提是信號(hào)是具有平穩(wěn)性，工程中所采集的信號(hào)往往又是非平穩(wěn)信號(hào)或者非高斯分布信號(hào)，背景噪聲很大，所以頻域分析具有應(yīng)用的局限性。時(shí)頻分析技術(shù)是近幾年飛速發(fā)展的一種信號(hào)處理技術(shù)，它的出現(xiàn)是對(duì)Fourier變換方法的改進(jìn)。時(shí)頻分析的基本思想是用時(shí)間和頻率的聯(lián)合函數(shù)同時(shí)描述信號(hào)在不同時(shí)間和頻率的能量密度或強(qiáng)度，此方法可以更好地進(jìn)行故障定位和分析。

5 結(jié)語(yǔ)

論文著重介紹了借助傳感器采集齒輪故障振動(dòng)信號(hào)的過(guò)程和信號(hào)的預(yù)處理方法，以及故障振動(dòng)信號(hào)的分析方法，對(duì)后期研究過(guò)程中進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集、處理和特征提取奠定理論基礎(chǔ)。

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